長方體與正方體知識點(diǎn)

1、長方體與正方體知識點(diǎn)1、由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱相交 棱。三條 的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體特點(diǎn)：（1）有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。（2）一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有 4個(gè)面是長方形，最多有 2個(gè)面是止方形。2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體） 。正方體特點(diǎn)：（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。（2）正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱長方體都有6個(gè)面，126

2、個(gè)面都是長方形。（有可能有2個(gè)相對的面是正方形）。相對的棱的長度都相等正方體條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面都是正方形。12條棱都相等。（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。廠長方體的棱長總和=（長+寬+高X 4 =長X 4+寬X 4+高X 4長=棱長總和* 4寬高 a=L-r 4-b h寬=棱長總和4長高 b=L4- 4-ah1高=棱長總和4長寬 h=L4- 4-ab正方體的棱長總和 二棱長X 12L=aX 121正方體的棱長二棱長總、和* 12a=L一 123、長方體、正方體有關(guān)棱長計(jì)算公式:L= ( a+b+ h) X 44、長方體或正方體 6個(gè)面和總面積叫做它的 表

3、面積。長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X 2 S=2（ ab+ ah + bh）無底（或無蓋）長方體表面積 =長>< 寬+ （長X高+寬X高）X 2 S=2 （ab+ah+bh） ab S=2（ ah+bh） + ab無底又無蓋長方體表面積=（長X高+寬X高）X 2S=2 （ah+bh） 貼墻紙生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是 6個(gè)面游泳池、魚缸等都只有 5個(gè)面 水管、煙囪等都只有4個(gè)面。注意1：用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。（如長、寬、高各擴(kuò)大 2倍，表面積就會擴(kuò)大到原來的4倍

4、）。5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。廣長方體的體積二長X寬X高 V=abh長=體積寬*高a=V 4- b4- h寬=體積*長高b=V4- a4- h高=體積4長*寬h= V 4- a4- bL正方體的體積=棱長X棱長X棱長 V=a X a Xa = a 3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a a a）長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）的體積 二底面積X高用字母表示：V=S h （橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高）注意：一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的

5、體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。1 升=1立方分米1 毫升=1立方厘米 1 升=1000毫升（1 L = 1 dm 31 ml = 1 cm 3）長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個(gè)物體，體積大于容積。）注意：長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴(kuò)大 2倍，體積就會擴(kuò)大到原來的8倍）。*形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在一V原來也可以 V物體=S X （h現(xiàn)在h原來）V物體=s Xh升高8、

6、【體積單位換算】大單位X進(jìn)率小單位小單位（立方相鄰單位進(jìn)率1000 ）進(jìn)率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1 立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1 平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米注意：長方體與正方體關(guān)系把長方體或正方體截成若干個(gè)小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長度單位進(jìn)率X進(jìn)率【單位換算】大單位'小單位小單位十講率大單位長度單位：1千米=1000 米 1分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進(jìn)率 10 ）面積單位：1平方千米=100