七下整式難題(培優(yōu)題)

1、1、2、3、1、A.2、5、7、整式綜合拔高訓練:負指數(shù)的意義要使（X - 1） 0 -（X + 1）-2有意義，X的取值應(yīng)滿足什么條件?如果等式2a已知：X:數(shù)的計算下列計算正確的是10 3X2則a的值為12、14、1、1,求x的值.B.(20.2 5 X 55=2007512/2 2000(3)101C. 2 5 2 102D.10 5)0 -1010、4-( 2)-2 32 - (3.14-、0.125 2004X( -8 )200520062251 5 19991 199910、1791191611(1)1111、(4 107)2 10513長為2.2 X 103 m,寬是1.5 X

2、102m高是4X102m的長方體體積為5 1043 1022 10122 1032 20.5 102:化歸思想計算25m± 5"的結(jié)果為若 3n 2,3m 5，則 32m 3n 1 已知 am= 2, an = 3,求 a,2m-3n 的值。4 、已知：8 22m 1 23m=217.求 m的值.2、3、5、若 2x+5y 3=0,求 4x一1 - 32y 的值> 解于 x 的方程 :33x+1 53x+1=152x+47、已知:2a 27b-3=1998,其中 a,b,c是自然數(shù),求(a-b-c) 2004的值.8、已知:2-27b-3才 47" =199

3、8,其中a,b,c,d 是自然數(shù)，求(a-b-c+d) 2004 的值.9、若整數(shù)a,b,c滿足20 a159 c4,求a,b,c的值.163x =m,x =n,11、設(shè)x=3m，y=27m+2，用x的代數(shù)式表示y是12、 已知x=2m+1, y=3+4m,用x的代數(shù)式表示y是3108與2144的大小關(guān)系是 10、已知13、用含有m n的代數(shù)式表示X14；14、已知 a= 2555, b= 3-444，c = 622216、若 a=8131，b=2741，c=961，則 a、b、請用“ >”把它們按從小到大的順序連接起來 c的大小關(guān)系為.17、已知 83 a92b，2bb的值2518、已

4、知：1222321 2n試求22 42 62502的值.119、已知 10m=20,10n=15,求9m32n的值*20、已知25x=2000,80y=2000.25.若 10m5，10b3，求102m3b的值。26.已知x1，求 X20 3 x3 y2的值。8 計算：(xn+1)4 x2r(xn+2) 3-(x2) n .解方程：(1) x6-x=38;2(2) -x=3五：應(yīng)用拓展一11. 若 a2m=25，則A. 15a-m等于1或-15512. 現(xiàn)定義運算a*b=2ab"a"b,試計算6* (3*2)D .丄625的值四：提高訓練9 .若(2xmym+n) 3=8x

5、9y(a2) -3=a2X(-3) (aM0)成立嗎？說明理由. 成立，則()A . m=3，n=2 B. m=3，n=3 C. m=6，n=2 D. m=3，n=510. 利用積的乘方運算法則進行簡便運算：(1) (-0.125) 10X 810;(2) (-0.2 5) 1998X( -4) 1999;13 .分別指出，當x取何值時，下列各等式成立.1(1) 一 =2x;(2) 10x=0.01;(3) 0.1x=100.321 .已知 4X23m 44m=29，求 m 的值.12. 已知 x+y=a，求(2x+2y) 3.六：應(yīng)用拓展二13 .已知 xn=2，yn=3，求(x2y) 2n

6、 的值.14. 觀察下列等式：13=12; 13+23=32; 13+23+33=62; 13+23+33+43=102想一想：等式左邊各項幕的底數(shù)與右邊幕的底數(shù)有何關(guān)系，把這種規(guī)律用等式表示出來.16. 如果(an"1) 32=a12 (aM 1),求 n.17 .求(-)1998 91999 的值.9七：提高訓練& 計算：(1-8 ) 2 (8-1 ) 3=.9. 衛(wèi)星繞地球的運動速度為 7.9 X 103米/秒，？則衛(wèi)星繞地球運行一天走的路程是10. 計算：(1) (-x+y ) (x-y ) 2 (y-x ) 3;(2) (11 ) 50X).7552.311. 若X

7、、y是正整數(shù)，且2x 2y=25，則x、y的值有()A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對12 .計算(-2 ) 2002+ (-2 ) 2001所得的正確結(jié)果是()A . 22001B . -22001 C . 1 D . 213. 若 128X 512X 64=2n+18,求 2n 5n 的值.1.3.1.(多題-思路題)計算：(1) (2+1) (22+1) (24+1 )(22n+1) +1 (n 是正整數(shù))；34016(2) (3+1) (32+1) (34+1 )(32008+1) 32(科內(nèi)交叉題)解方程：X (X+2) + (2X+1) (2x 1) =5 (

8、x2+3).(規(guī)律探究題)已知 x詞，計算(1+X) (1 x) =1 X2, ( 1 X)(1+X+X2) =1 X3, (1 X)( ?1+X+X2+X3) =1 X4.(1)觀察以上各式并猜想：(1 X) (1+x+x2+Xn)=.(n為正整數(shù))(2)根據(jù)你的猜想計算： ( 1 2) (1+2+22+23+24+25) =2+22+23+2n=(n為正整數(shù)).(X 1) (x99+x98+x97+- +x2+x+1 ) =_通過以上規(guī)律請你進行下面的探索:(a b) (a+b) =.(a b) (a2+ab+b2) =(a b) (a3+a2b+ab2+b3)=2. （結(jié)論開放題）請寫出

9、一個平方差公式，使其中含有字母m, n和數(shù)字4.1、已知m+n .已知 a b 6,a b-6m+10n+34=0 求 m+n的值2、已知y2 4x 6y13 0 , X、y都是有理數(shù)，求xy的值。3.已知(ab)216,ab2 b24,求a一-與(a b)2的值。3課后：練一練A組:1 .已知（a b）5,ab3 求(a b)2與 3(a2 b2)的值。4求ab與a2 b2的值。3、已知 a b 4,a2 b24求a2b2與（a b）2的值。4、已知(a+b)2=60, (a-b) 2=80，求 a2+b2及 ab 的值B組:5.已知b 6,ab 4 ,求 a2b 3a2b2ab2的值。6.

10、已知X22x 4y1)2Xy的值。7.已知求X2丄的值。XX2 3x求（1） X29、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式X26x 4y 15的值總是正數(shù)。10、已知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c 且 a,b,c 滿足等式 3(a2 b2 c2) (a b c)2，請說明該三角形是什么三角形？1、 若 a2+b2 - 2a+2b+2=0,則 a2004+b2005=.2、 一個長方形的長為(2a+3b),寬為(2a-3b),則長方形的面積為 .3、5-(a-b)2的最大值是，當5-(a-b)2取最大值時，a與b的關(guān)系是4、要使式子0.36x2+1y2成為一個完全平方式，則應(yīng)加上 .45、(4

11、am+ - 6am) + 2a論 1=.6.29 X 31 X (302+1)=.7. 已知 X2- 5x+1=0,則 x2+A=.X8. 已知(2005 a)(2003 a)=1000,請你猜想(2005 a)2+(2003 a)2=.五、探究拓展與應(yīng)用20.計算.(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 1)(2+1)(2 2+1)(2 +1)=(2 2- 1)(2 2+1)(2 4+1)448=(2 1)(2 +1)=(2 1).根據(jù)上式的計算方法，請計算364(3+1)(3 2+1)(3 4+1)(332+1)的值.21、當代數(shù)式X2 3x 5的值為7時，求代數(shù)式3x2 9x 2的

12、值.2、已知a3x 20，83b -x 18，e816，求：代數(shù)式a2 b2 e2 ab ae be的值。3、已知 x y 4， xy 1，求代數(shù)式（X21)(y21）的值4、已知x 2時，代數(shù)式axex 8的值ax5 bx326、已知a a5.3bxex 810 ,求當x 2時，代數(shù)式10，求 a3 2a22007的值.10 1.01x0.9911. （ 1）如圖（1）,可以求出陰影部分的面積是:（寫成兩數(shù)平方差的形式）(1)12. 如圖（2），若將陰影部分裁剪下來，面積是（寫成多項式乘法的形式）重新拼成一個矩形，它的寬是13比較兩個圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式,（用式子表達3.先化簡

13、，再求值（朋1）（刑籾° F?） -（7翊滬*/），其中啊4. 解方程：5-1）（斗一2）45-2）（沙 2）5. 計算：lOL-9W+90-971 豐+ 22-16. 求值：五、新穎題2聲的值嗎?1.你能求出叫小2.觀察下列各式:+卄 1) “ -1根據(jù)前面的規(guī)律，你能求出U）的值嗎?10、已知x3=m,x5=n,用含有m n的代數(shù)式表示x14=11、設(shè)x=3m，y=27m+2，用x的代數(shù)式表示y是.12、已知x=2m+1，y=3+4m，用x的代數(shù)式表示y是13、3108與2144的大小關(guān)系是222，請用“ >”把它們按從小到大的順序連接起來 C的大小關(guān)系為 .14、已知 a

14、= 2555, b= 3444，c = 6b、16、若 a=8131，b=2741，c=961，則 a、217、已知 83 a92b，求 a -b51b2b a2丄b的值。2518、已知：12 22 32n22n1，試求22 42 62502的值19、已知 10m=20,10n=-,求9m532n的值18.(8 分)已知 a2+3a 1=0,求 3a3+10a2+2005 的值.1.若 x2 mx 15 (x3)(x n)，則 m =2.有理數(shù)a, b,滿足ab 2(2a 2b 8)20，( ab) ( b3) (2ab)=33. (1 22)(1132)(11 1 142)L (1 硬)(1

15、 )=8 (8 分)已知a2 3a-1= 0 .求 a、(a -)2 的值;a22、已知1 0,mi 20001999則x xx1998的值為23、多項式a31ab42am1b 6是一個六次四項式，則m24、若代數(shù)式2a2 3a7的值是8,則代數(shù)式4a2 6a 9的值為25、已知xxy 20, xy y 12,則 x y 的值為26、已知xy 3,則代數(shù)式5 x y 3y x3的值等于27、如果28x 16x 222，則x的值為28、若 a2n43,則a3n的值為29、計算2 6006 0.1252001 的結(jié)果為1、(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(216 1) 1200120

16、0022、20011999220012001223、20002)12 2 24已知x y z2x 4y 6z 140，則 x y z5、若 a+b+2c=1, ab228e 6c 5 ,那么ab be ca=2x1)( x2 2x 1) , N(x2 x 1)(x2 x 1)，則M與N的大小關(guān)系是()A、M>NB、M=NC、M<N無法確定2、已知a、b滿足等式a2 b2 20, y 4(2b a)則的大小關(guān)系是()最值多項式5x24xy 4y12x 25的最小值為2003200429 計算：200320032200320052210. 已知：多項式11. x m= 2 , xn=3,3x3 ax2 bx 42能被多項式x2 5x求下列各式的值：(1)xm+n x2mx2n x6整除，求：a、b的值.3m+2 n