《半導體光電子學》1.2半導體中的電子狀態(tài)

1、編輯ppt第二節(jié) 半導體中的電子狀態(tài)編輯ppt 1.自由空間電子運動狀態(tài) 滿足薛定諤方程 在K的量子狀態(tài)中,電子E取確定值Em222):(1波數(shù)矢量自由電子波函數(shù)keVrk imkkkkmkEzyx2/)(2)(222222編輯ppt 2.半導體中電子運動狀態(tài)與能帶共有化運動(電子在整個晶體運動,為整個晶體共有) a.相同能級之間運動 3s-3s 2p-2p相同殼層交疊 b.外層電子易于產(chǎn)生共有化運動 c. 有自由電子和束縛電子的特點編輯ppt 共有化運動電子波函數(shù) 受到周期性排列的原子作用, 具有晶格周期性。 若勢能 具有周期性 則 （表示原子束縛特性,有自由電子特性） -布洛赫定理。ErV

2、m)(222)(rV)(rV)()(rVrrVm)()()()(rurruerurmrk i編輯ppt倒格子 采用 基矢組,格子的格矢 是一個基本的布拉伐格子正格子 引用一個新的布拉伐格子倒格子。 描述倒格子的倒格矢),(321aaa321awavauR321awavauRjijiijaaijji01;*)(vv/ )(kjiaakjiaaaaaa倒基矢量正基矢量*iiaa編輯ppt 倒空間也可稱為K空間(差2倍)aa/2aa/2a/2a/2a/a/000一維正晶格空間格子一維K各布里淵區(qū)分布情況編輯ppt 布里淵區(qū) 電子能帶結構E(k)在倒空間具有周期性，為了尋找電子的獨立狀態(tài)需把倒空間劃分

3、成一些周期性重復單元布里淵區(qū)原點與所有倒格點連線的中垂面，這些里面劃分成一些區(qū)域。 編輯ppt3.半導體晶體中電子與能帶 當N個原子靠近結合成晶體后，電子軌道共有 ，能帶級分裂成能帶（受原子間作用，微擾）編輯ppt 一維周期場中電子運動 勢場 零級近似波動方程 解: 由周期邊界條件得 由微擾理論解波動方程：周期勢場微擾， 函數(shù)將在 為 處斷開，能量突變?yōu)?一系列帶為：VxV)(00002222EVdxdmVmkELekxikk)2/(,/22)0(/2NlNalk )(kEk|2avan/ aaaakaak/2/,/2/編輯ppt帶中 取值是十分密集的。自由粒子波函數(shù)取值是沒有限制的，所以一般

4、 可分解為 ， 簡約波矢。（ 內(nèi)的波矢）簡約布里淵區(qū)由微擾理論解得電子波函數(shù)波函數(shù)因而, 的外的 ,改變 倍數(shù),落于 kkkmak2aa/)()(/2周期函數(shù)周期函數(shù)xk iamxixk ieeeaa/ka/2aa/k)(周期函數(shù)ikxe編輯ppt自由電子因晶體是有限每一能帶k值為多值k （l/Na）2對應多值，十分密度123帶帶帶a/a/K的整數(shù)倍平移a/2EEE禁帶A .一維晶體代表電子共有 運動態(tài)的k值有N個，均勻分布在大小 簡約布里淵內(nèi)。B.在布里淵區(qū)里,E是k的多值函數(shù) )(),(21kEkE編輯ppt 原子靠近后允帶禁帶內(nèi)層能級分裂成窄能帶，電子殼層交迭少（共有 運動弱） 外層能級

5、分裂成寬能帶，共有 運動顯著，以致近鄰能帶可能重疊。編輯ppt能帶中出現(xiàn)允許帶和禁帶允許帶中所包含的分裂小能級數(shù)與半導體晶體原子密度N相同；N變大，則能級密度程度變大。能級分裂成能帶后，電子可能的運動狀態(tài)保持不變。電子填充能帶兩條原理。 a. 包利不相容原理 b.能量最小原理.不同的材料，能帶結構僅僅與材料與環(huán)境溫度有關編輯ppt導帶與價帶 價帶：由價電子填充的最高能帶稱為價帶。 價帶上的能帶基本是空的. 導帶：最低的一個空帶常稱為導帶絕緣體半導體導體時0T編輯ppt 有效質(zhì)量 在自由空間電子能量 在晶體中，EK關系十分復雜，只考慮在能帶底(頂)部,一階倒數(shù)為零： 由微擾理論寫成和自由電子能量

6、類似形式 如同電子運動的質(zhì)量,稱為電子的有效質(zhì)量。 定義 為電子的有效質(zhì)量 mkhkE2/)(22mkhEdkEdhdkhEdkEEE2/)/(2!2 2201222220201222)/(dKEdhmm編輯ppt 導帶底電子有效質(zhì)量為正值,在價帶頂附近,電子有效質(zhì)量m* 為負,空穴有效質(zhì)量mp* 為正值pemkhEkEmkhEkE2/)0()(2/)0()(2222在價帶頂在導帶底)(kEk編輯ppt電子與空穴 epepepmmEEkk編輯ppt 11.在恒定電場作用下電子的運動 電子準經(jīng)典運動的公式： 以一維緊束縛近似的結果為例： FdtkdkEvk)(1是不同的原子能級iiikJJkEc

7、os2)(10121212221)cos2()/()(/sin2/)(kaJkEkmkJdkdEkv編輯ppt)(kEa/)(kv)(kmka/ka/k編輯ppt 一.滿帶電子不導電 每一個電子有 ，但總的二.近滿帶 設只缺少一個電子，此時電流為，當放入一個電子)()()()(kvkvkEkEnn由上式vq0)(vqI)(eIvq空穴如同一個帶正電的粒子)()(0)()(kvqkIkvqkI編輯ppt12.半導體 一個族原子摻入硅中，向硅體提供一個電子，形成帶正電中心，這種雜質(zhì)為施主雜質(zhì)，在禁帶中引入施主能級增加了導帶中一個電子，靠導帶電子導電的半導體叫n型半導體。一個族原子摻入硅中，從硅中接受一個電子，形成負電中心，產(chǎn)生一個空穴，這種雜質(zhì)為受主雜質(zhì)，在禁帶中心引入受主能級，增加了價帶中一個空穴，靠價帶空穴導電的半導體叫p型半導體。編輯ppt 目影響大受主能級，對載流子數(shù)深能級，電離能大主雜質(zhì)）淺能級雜質(zhì)（族施施主能級，易電離InGaAlBCuFeSbAsP編輯ppt 13.淺能級雜質(zhì)電離能的簡單計算 上述兩類雜質(zhì)，電離能很低，可以利用類氫模型來計算雜質(zhì)的電離能。 硅，鍺摻入族雜質(zhì)（p）p原子比周圍硅原子多一個電子電荷的正電子中心和一個束縛著的價電子一個