列方程解應(yīng)用題的一般步驟是

1、.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）審（2）找（3）設(shè)（4）列（5）解（6）答，而最關(guān)鍵的是第二步找等量關(guān)系，只有找出等量關(guān)系 才可列方程，下面我來談?wù)勗鯓诱蚁嗟汝P(guān)系和設(shè)未知數(shù)。、怎樣找等量關(guān)系（一）、根據(jù)數(shù)量關(guān)系找相等關(guān)系。好多應(yīng)用題都有體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的語句，即“比多”、“比少”、“是的幾倍”、“和共”等字眼，解題時只要找 出這種關(guān)鍵語句，正確理解關(guān)鍵語句的含義，就能確定相等關(guān)系。例1：某校女生占全體學生數(shù)的52%比男生多80人，這個學校有多少 學生?相等關(guān)系: 女生人數(shù)-男生人數(shù)=80 例2:合唱隊有80人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的 3倍多15人，則舞蹈 隊有多少人?相等關(guān)系: 舞蹈隊的人數(shù)X

2、 3+ 15=合唱隊的人數(shù)例3:在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少 人？ 相等關(guān)系: 調(diào)動后甲處人數(shù)=調(diào)動后乙處人數(shù)X 2 解：設(shè)調(diào)x人到甲處，則調(diào)（20-X ）人到乙處，由題意得:27+x=2(19+20-x),所以20-X = 20-仃=3 (人)答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，乙處3人。（二）、根據(jù)熟悉的公式找相等關(guān)系。單價X數(shù)量=總價，單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量，速度X時間=路程，工作效率X工作時間=工作總量,售價=原價X打折的百分數(shù)，利潤=售價-進價，利潤=進價X利潤率,幾何形體周長、面積和體積公式，都是解答相關(guān)

3、方程應(yīng)用題的工具。例1:一件商品按成本價提高100元后標價，再打8折銷售，售價為240元。求這件商品的成本價為多少元?相等關(guān)系：（成本價+ 100）X 80%售價 例2:用一根長20cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?相等關(guān)系： 正方形的周長=邊長X4 例 3:一個梯形的下底比上底多 2厘米，高是 5厘米， 面積是 40 平方厘 米，求上底。相等關(guān)系: 梯形的面積=（上底+下底）X高十2 例 4:商品進價 1800元，原價 2250元，要求以利潤率為 5%的售價打折 出售，則此商品應(yīng)打幾折出售?相等關(guān)系: 售價-進價=進價X利潤率 解:設(shè)最低可打 x 折。據(jù)題意有: 2250x-18

4、00=1800X5%解得x = 0.84答：此商品應(yīng)打8.4折。（三）、根據(jù)總量等于各部分量的和找相等關(guān)系。根據(jù)總量等于各分量之和來列出方程，用此法要注意分量不可有所遺 漏。例1:甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種 鉛筆共20支，兩種鉛筆個買了多少支?相等關(guān)系: 買甲種鉛筆花的錢+買乙種鉛筆花的錢=總共花的錢 例2:把1400元獎學金按照兩種獎項發(fā)給 22名學生，其中一等獎每人 200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學生有多少?相等關(guān)系: 發(fā)一等獎學金用的錢+發(fā)二等獎學金用的錢=總共的錢 例3:希臘數(shù)學家丟番圖，他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之 一是無憂無慮的

5、少年。再過去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后兒子出生，不料兒子竟先其父四年而終，只活到父親歲數(shù)的一半。晚年喪子老人真可憐，悲痛之中度過了風燭殘年。請你算一算，丟番圖 活到多大和死神見面？” 相等關(guān)系：總年齡=各部分年齡的和解：設(shè)丟番圖活了 x年。據(jù)題意可得:x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4解得x = 84 答：丟番圖共活了 84歲。(四) 、用不同方法表示不變量找相等關(guān)系。這類題目的解題原理是：如果一個不變的量能用兩個不同的代數(shù)式表 達，則這兩個代數(shù)式必然相等。這就要求我們找到這個量，可以根據(jù)題 中的“比值一定”、“積一定”、“速度一定”等相關(guān)語句來找。例：種一批樹苗，如

6、果每人種 10棵，則剩6棵樹苗未種；如果每人種 12棵，則缺6棵樹苗，一共種了多少棵樹?(1)可以間接設(shè)未知數(shù): 解：設(shè)一共有X人種樹?相等關(guān)系: 樹的總棵數(shù)二樹的總棵數(shù)10X+6=12X-6(2)可直接設(shè)未知數(shù):解：設(shè)一共種了 X棵樹。相等關(guān)系：總?cè)藬?shù)二總?cè)藬?shù)(X-6 ) - 10= (X+6)+ 12 二、未知數(shù)的設(shè)法 未知數(shù)的設(shè)法總的來說有兩種：直接設(shè)未知數(shù)法和間接設(shè)未知數(shù)法。主 要看哪一種方法更利于列方程，并且考慮列出的方程更容易解。不管是 直接設(shè)未知數(shù)還是間接設(shè)未知數(shù)，都要遵循以下方法:x，這樣計算我們設(shè)一倍量、有比較關(guān)系時，如甲比乙多 8,我們一般設(shè)較小的為 時主要用的是加法不易出

7、錯;、有倍數(shù)關(guān)系時，如數(shù)學小組人數(shù)是英語小組的5倍,為x，用乘法表示其余量利于計算;、在分數(shù)應(yīng)用題中,我們設(shè)單位“ T為x ；、在有比的問題中,我們設(shè)一份數(shù)為X；、在有和的問題中,我們設(shè)其中任意一個為 x都可以,比如說兩個班共有50人，設(shè)其中一個班有x人。列方程解應(yīng)用題的步驟（1）審題，弄清題意.即全面分析已知數(shù)與已知數(shù)、已知 數(shù)與未知數(shù)的關(guān)系.特別要把牽涉到的一些概念術(shù)語弄清，如同向，相向，增加到，增加了等.引進未知數(shù).用X表示所求的數(shù)量或有關(guān)的未知量.在小學階 段所遇到的應(yīng)用題并不十分復雜，一般只需要直接把要求的數(shù)量設(shè)為未知數(shù).（3） 找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程.解方程，找出未

8、知數(shù)的值.（5） 檢驗并寫出答案.檢驗時，一是要將所求得的未知數(shù)的值代太原方程，檢驗方程的解是否正確；二是檢查所求得的未知數(shù)的值是否符合題意，不符合題意的要舍 去，保留符合題意的解.理解題意。仔細讀題，理解題意，弄懂題里的已知條件和所求問題。2/6分析問題。如果是分數(shù)應(yīng)用題，可以畫線段圖幫助理解。3/6找出等量關(guān)系。這是解決此類問題的關(guān)鍵步驟，找出題里的等量關(guān)系，這是最重 要的步驟。也是這類問題的難點。4/6列方程，解方程。把未知數(shù)設(shè)為一個字母，通常情況下設(shè)為X,根據(jù)等量關(guān)系列方程，并解方程。5/6檢驗。檢驗的過程是學生往往忽略的，但這是很重要的一步，只有檢驗后才可以 確定答案正確與否。一般是

9、把答案看成已知條件代人原來的題意中，算出的結(jié)果 和原來的條件一致就是正確的，否則就是錯誤的。6/6寫出答案。這是列方程解應(yīng)用題的最后一步，也是不可缺少的一步。小學數(shù)學列方程解應(yīng)用題的技巧小學用方程解應(yīng)用題是一個重要的考察點， 也算是一個難點，這一部分內(nèi)容融入 了等式的性質(zhì)，以及四則運算各部分的關(guān)系，所以我們在平時的練習中就要注意 了。在此，老師給同學們介紹一些解題技巧，或許會收獲不小哦！一、首先是審題，確定未知數(shù)審題，理解題意。就是全面分析已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)的關(guān)系。 特別要把牽涉到的一些概念術(shù)語弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并確 立未知數(shù)。即用x表示所求的數(shù)量或有關(guān)的未知量

10、。 在小學階段同學們遇到的應(yīng) 用題并不十分復雜，一般只需要直接把要求的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)，女口： “學校圖書館里科技書的本數(shù)比文藝書的2倍多47本，科技書有495本，文藝書有多少本？ ”在這道題目中只有“文藝書的數(shù)量”不知道，所以只要設(shè)“文藝書的數(shù)量”為未知數(shù)x就可以了。、尋找等量關(guān)系，列出方程是關(guān)鍵“含有未知數(shù)的等式稱為方程”，因而“等式”是列方程必不可少的條件。所以尋找等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。如上題中“科技書得本數(shù)比文藝書的2倍多47本”這是理解本題題目意思的關(guān)鍵。仔細審題發(fā)現(xiàn)“文藝書本數(shù)的2倍加上47本就是科技書的本數(shù)”故本題的等量關(guān)系為：文藝書本數(shù)的 2倍+ 47 =科技書的本數(shù)。上題中的方

11、程可以列為：“ 2x + 47 = 495”三、解方程，求出未知數(shù)得值解方程時應(yīng)當注意把等號對齊。如：2x + 47 = 4952x + 47 47 = 495 47應(yīng)將“2x”看做一個整體。2x = 448 2x 十 2 = 448十 2 x = 224四、檢驗也是列方程解應(yīng)用題中必不可少的檢驗并寫出答案.檢驗時，一是要將所求得的未知數(shù)的值代入原方程， 檢驗 方程的解是否正確；二是檢查所求得的未知數(shù)的值是否符合題意， 不符合題意的 要舍去，保留符合題意的解.1 ）將求得的方程的解代入原方程中檢驗。如果左右兩邊相等，說明方程解正確了。如上題的檢驗過程為:檢驗：把x = 224代入原方程。左邊=

12、2X224 + 47 右邊=495因為左邊=右邊，所以x = 224是方程2x + 47 = 495的解。2）文藝書本數(shù)的2倍+ 47 =科技書的本數(shù)將224代入以上等式，等式成立。故所求得的未知數(shù)的值符合題意?？傊?，以上幾點技巧都是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)的技巧， 只要大家利用 這些技巧加強練習，就一定能闖過列方程解應(yīng)用題這道關(guān)。 在千變?nèi)f化的應(yīng)用問 題中，我們?nèi)裟茏プ∫陨蠋c，以不變應(yīng)萬變，貝U問題就可迎刃而解常見錯題解析：一、把算術(shù)解法當作方程解法的錯誤例1:兩袋大米，甲袋重65千克，乙袋重45千克，要使兩袋大米的重量 相等，應(yīng)從甲袋里取出多少千克放入乙袋？（用方程解）錯解：設(shè)應(yīng)從甲袋里

13、取出大米x千克放入乙袋，根據(jù)題意列方程：x =（ 65 45) *2，x=20*2 ， X = 10。分析：以上計算并無錯誤，但不符合利用方程求解的意義和要求。 這種解法雖然也含有未知數(shù)，但實際上是一種算術(shù)方法。糾正的方法是把未知數(shù)設(shè)為x，暫時把未知條件當成已知條件，使未知條件與已知條件處于同等的地位，然后找 出等量關(guān)系列方程。這樣做比起用算術(shù)方法解容易得多。正確解法：設(shè)從甲袋取出x千克大米放入乙袋，根據(jù)題意列方程：65-x=45+ X，65-2x = 45 , 2x = 65-45 , x = 10答：應(yīng)從甲袋取出大米 10千克。點評：本題主要考查同學們對簡易方程基本知識的掌握程度， 以及運

14、用“等量”關(guān)系列方程和解方程的基本技能。有的同學由于受算術(shù)方法解應(yīng)用題的思維定勢的影響，所以會出現(xiàn)上面的錯誤解法。二、等量關(guān)系的錯誤例2 :學校分蘋果，五年級老師分 50千克，比四年級老師分的2倍少2千克。四年級老師分多少千克?錯解：設(shè)四年級老師分x千克，列方程得：2x+2 = 50，2x=48，x = 24。分析：本題在列方程時把等量關(guān)系弄錯了， 誤認為四年級老師的2倍加上2千克就等于五年級老師分的。正確解法：設(shè)四年級老師分 x千克。2x-2 = 50，2x = 52，x=26。答：四年級老師分26千克。三、單位不統(tǒng)一的錯誤例3:梯形的面積是24平方厘米，高為4厘米，下底比上底多0.6分米,

15、求梯形的上底。(用方程解，注：梯形面積 =(上底+下底)X高寧2)錯解1 :設(shè)梯形的上底是x分米 (x + x + 0.6) X 4-2=24, 2x + 0.6 = 12，2x=11.4，x= 5.7。答：梯形的上底是5.7分米。錯解2 :設(shè)梯形的上底是x厘米，(x + x + 0.6) X4-2=24，2x + 0.6=12，2x = 11.4， x = 5.7。答：梯形的上底是5.7厘米。分析：此題錯在沒有統(tǒng)一題中各個量的單位。 題中告訴的面積單位為平方厘 米，高是厘米，下底卻是分米，如果不加以統(tǒng)一，所列出的就不是等式，也就不 能恒等變形。所以我們在列方程時首先要將題中的單位統(tǒng)一起來。正

16、確解法：0.6分米=6厘米。設(shè)梯形的上底是x厘米(x + x + 6) X 4十2=24 , 2 x + 6=12 , 2 x = 6, x = 3。答：梯形的上底是 3厘米。四、設(shè)句不寫單位名稱的錯誤例4 :糧倉要運進250噸糧食，已經(jīng)運了 8天，每天運進18噸，余下的要 4天運完。平均每天要運進多少噸?錯解：設(shè)平均每天要運進X，根據(jù)題意列方程：18X 8+4 x = 250，144+4 x4 x = 250 144 , 4 x = 106 , x = 26.5。答：平均每天運進 26.5 噸。分析：此題錯在所設(shè)未知數(shù)不帶單位名稱，致使其在等式中代數(shù)量意義不明 確，從而導致錯解。正確的應(yīng)設(shè)平均每天要運進x噸，否則不能認定該等式成立。五、求得的值帶上單位名稱的錯誤例5 :某站運來3車黃瓜和6車芹菜，共重2 580千克，每車黃瓜重260 千克。每車芹菜重多少千克？錯解：設(shè)每車芹菜重x千克，列方程