八年級數(shù)學(xué)下冊642多邊形的內(nèi)角和與外角和2新版北師大版ppt課件

1、（1什么是三角形的外角？什么是三角形的外角？（2三角形的外角有那些性質(zhì)？三角形的外角有那些性質(zhì)？如圖：你能計算如圖：你能計算DAE+ECF+ABF的度數(shù)和嗎？的度數(shù)和嗎？ 多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫做這個多邊形的外角所組成的角，叫做這個多邊形的外角. 一般地，在多邊形的任一頂點處按順(逆)時針方向可作外角，n邊形有n個外角.在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和. 清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。小路，按逆時針方向跑步。(1)(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到

2、下一小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？在圖中標(biāo)出它們個角？在圖中標(biāo)出它們. .(2)(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？(3)(3)在上圖中，你能求出在上圖中，你能求出1+2+3+4+51+2+3+4+5的大小的大小 嗎？你是怎樣得到的？嗎？你是怎樣得到的？ 結(jié)論：結(jié)論：1， 2， 3， 4， 5的和等的和等于于360 ? 412345A AB BC CD DE E10987654321解：解：1+6=180，2+7=180，3+8=180， 4+9=180，5+10=180 1+2+3+4+5+

3、6+7+8+9+10=900 6+7+8+9+10=540 1+2+3+4+5=360想一想想一想:如果廣場的形狀是六邊形、如果廣場的形狀是六邊形、八邊形，那么它們的外角和是多八邊形，那么它們的外角和是多少呢？少呢？1 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 6n邊形的外角和是多少度呢邊形的外角和是多少度呢?解解: :都是都是360360. .多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補角，多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補角，n n 邊形的外角和加內(nèi)角和等于邊形的外角和加內(nèi)角和等于n180n180，內(nèi)角和為內(nèi)角和為(n(n2)1802)180,

4、 ,外角和為：外角和為：n180n180(n(n2)1802)180= 360= 360. . 多邊形的外角和都等于多邊形的外角和都等于360360. . 例例1:1:一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的和的3 3倍，它是幾邊形？倍，它是幾邊形？ 解：設(shè)這個多邊形是解：設(shè)這個多邊形是n n邊形邊形依題意得：依題意得：(n(n2)180=32)180=3360 360 解得：解得：n=8n=8答答: :這個多邊形是八邊形這個多邊形是八邊形. . 1 1、如果一個多邊形的每一個外角等于、如果一個多邊形的每一個外角等于3030, ,那么那么這個多邊形的邊數(shù)是這個多邊形的邊

5、數(shù)是_._.2 2、正五邊形的每一個外角等于、正五邊形的每一個外角等于_，每一個，每一個內(nèi)角等于內(nèi)角等于_._.3 3、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是它是_邊形邊形. .4 4、一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加、一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1 1時，它的內(nèi)角和增時，它的內(nèi)角和增加加_，外角和增加，外角和增加_._.5 5、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的和的2 2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。倍，求這個多邊形的邊數(shù)。 解：解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,n,則它的內(nèi)角和等于則它的內(nèi)角和等于 (n-2)180(n-2)

6、180，外角和等于，外角和等于360360，依題意得：依題意得： (n-2)180 (n-2)180=2=2 360 360。 解得解得: n=6: n=6 這個多邊形的邊數(shù)為這個多邊形的邊數(shù)為6 6下圖是三個完全相同的正多邊形拼成的無下圖是三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙不重疊的圖形的一部分，這種多邊形縫隙不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？是幾邊形？為什么？ 1、n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于_，外角和等于，外角和等于_. 2、n邊形的外角和與內(nèi)角和的度數(shù)之比為2:7,則邊數(shù)為_.3、一個多邊形的外角都等于、一個多邊形的外角都等于60，這個多邊形是，這個多邊形是_邊形邊

7、形.4、在四邊形的四個內(nèi)角中，最多能有、在四邊形的四個內(nèi)角中，最多能有_個鈍角個鈍角.最多最多能有能有_個銳角個銳角.5、若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800,則此多邊形是( ) A.八邊形 B.十邊形 C.十二邊形 D.十四邊形6、若多邊形每一個外角都等于、若多邊形每一個外角都等于60,則從此多邊形則從此多邊形一個頂點出發(fā)一個頂點出發(fā),可引的對角線的條數(shù)是可引的對角線的條數(shù)是( ) A.5條條 B.4條條 C.3 D.2條條7、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，倍，求這個多邊形的邊數(shù)求這個多邊形的邊數(shù).鏈接中考鏈接中考: : 小亮從小亮從A A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)點出發(fā)，沿直線前進(jìn)1010米后再左轉(zhuǎn)米后再左轉(zhuǎn)3030，再沿直線前進(jìn)再沿直線前進(jìn)l0l0米，又向左轉(zhuǎn)米，又向左轉(zhuǎn)3030，照這樣走下去，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點時，一共走了多少米？他第一次回到出發(fā)地點時，一共走了多少米？A A組組: :習(xí)題習(xí)題6.8 6.8 第第1 1、 2 2、 3 3 題題B B組組: :如圖，點如圖，點A A、B B、C C、D D、E E、F F是平面上的是平面上的6 6