二元一次不等式組與平面區(qū)域1_線性規(guī)劃

1、二二元元一次不等式（組）一次不等式（組）與平面區(qū)域與平面區(qū)域人教人教A A版必修版必修5 5 3.3.13.3.1學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1.了解二元一次不等式了解二元一次不等式(組組)的幾何意義的幾何意義2能從實際情景中抽象出二元一次不等式能從實際情景中抽象出二元一次不等式(組組)3會畫二元一次不等式會畫二元一次不等式(組組)表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域1 1、二元一次不等式（組）、二元一次不等式（組）（1 1）含有）含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 的的 不等式稱為二元一次不等式。不等式稱為二元一次不等式。（2 2）由幾個）由幾個 組成的不等式組稱為二組成的不等式組稱為二

2、元一次不等式組。元一次不等式組。二二: :相關(guān)概念相關(guān)概念2 2、二元一次不等式（組）的解集、二元一次不等式（組）的解集滿足二元一次不等式（組）的滿足二元一次不等式（組）的x x和和y y的取值構(gòu)成有序數(shù)對的取值構(gòu)成有序數(shù)對 （x , yx , y）, ,所有這樣的所有這樣的 構(gòu)成的集合稱為二元一次構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集不等式（組）的解集。二元一次不等二元一次不等式式兩個兩個一次一次有序數(shù)對有序數(shù)對你知道不等式組你知道不等式組3040 xx所表示的解集圖形嗎？所表示的解集圖形嗎？x x4 40 0- -3 3思考思考: :一元一次不等式一元一次不等式( (組組) )的解集所表

3、示的圖形的解集所表示的圖形-數(shù)軸上的區(qū)間數(shù)軸上的區(qū)間問題問題在平面直角坐標系中，直線在平面直角坐標系中，直線x+y-1=0 x+y-1=0將平面分成幾部分呢？將平面分成幾部分呢？不等式不等式x+y-1x+y-10 0對應(yīng)平面內(nèi)哪部分的點呢？對應(yīng)平面內(nèi)哪部分的點呢？0 xy11x+y-1=0想一想？想一想？右上方點右上方點左下方點左下方點區(qū)域內(nèi)的點區(qū)域內(nèi)的點x+y-1x+y-1值值的正負的正負代入點的坐標代入點的坐標（1,1）（2,0）（0,0）（2,1）（-1,1）（-1,0）（-1,-1）（2,2）直線上的點的坐標滿足直線上的點的坐標滿足x+y-1=0 x+y-1=0，那么直，那么直線兩側(cè)的

4、點的坐標代入線兩側(cè)的點的坐標代入x+y-1x+y-1中，也等于中，也等于0 0嗎嗎? ?先完成下表，再觀察有何規(guī)律呢？先完成下表，再觀察有何規(guī)律呢？探索規(guī)律探索規(guī)律0 xy11x+y-1=0同側(cè)同號，異側(cè)異號同側(cè)同號，異側(cè)異號正正負負1 1、點集、點集(x,y)|x+y-10(x,y)|x+y-10 表示直線表示直線x x + +y y1=01=0 右上方右上方的平面區(qū)域；的平面區(qū)域；2 2、點集、點集(x,y)|x+y-10(x,y)|x+y-1 0 0表示直線表示直線A Ax x+B+By y+C=0+C=0某一側(cè)某一側(cè)所有點組成的所有點組成的平面區(qū)域，我們把直線畫成平面區(qū)域，我們把直線畫

5、成虛線虛線, ,以表示區(qū)域以表示區(qū)域不包含不包含邊界邊界; ;不等式不等式 A Ax x+B+By y+C+C0 0表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域包括包括邊界，邊界，把邊界畫成把邊界畫成實線。實線。1、由于直線同側(cè)的點的坐標代入由于直線同側(cè)的點的坐標代入Ax+By+CAx+By+C中，所得中，所得實數(shù)符號相同，所以只需在直線的某一側(cè)取一個實數(shù)符號相同，所以只需在直線的某一側(cè)取一個特殊點代入特殊點代入Ax+By+CAx+By+C中，從所得結(jié)果的中，從所得結(jié)果的正負正負即可即可判斷判斷Ax+By+C0Ax+By+C0表示哪一側(cè)的區(qū)域。表示哪一側(cè)的區(qū)域。2、方法總結(jié)：方法總結(jié)：畫二元一次不等式表示的平

6、面區(qū)域的步驟：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域的步驟：1 1、線定界（注意邊界的虛實）、線定界（注意邊界的虛實）2 2、點定域（代入特殊點驗證）、點定域（代入特殊點驗證） 特別地，當特別地，當C0C0時常把原點作為特殊點。時常把原點作為特殊點。 C0時，可?。〞r，可?。?，1）或（）或（1，0）作為特殊點。）作為特殊點。x+4y4x+4y4x-y-40 x-y-40 x-y-40 x-y-40典例精析典例精析題型一：畫二元一次不等式表示的區(qū)域題型一：畫二元一次不等式表示的區(qū)域例例1 1、畫出、畫出 x+4y4 x+4y4 表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域x+4y=4x+4y=4x+4y4x+4y4x

7、 +4y4（2 2）x-y-40 x-y-40 x-y-40o ox xy yx-y-4=0 x-y-4=0例例2 2、畫出不等式組表示的平面區(qū)域。、畫出不等式組表示的平面區(qū)域。 題型二：畫二元一次不等式組表示的區(qū)域題型二：畫二元一次不等式組表示的區(qū)域由于所求平面區(qū)域的點的坐由于所求平面區(qū)域的點的坐標需同時滿足兩個不等式，標需同時滿足兩個不等式，因此二元一次不等式組表示因此二元一次不等式組表示的區(qū)域是各個不等式表示的的區(qū)域是各個不等式表示的區(qū)域的區(qū)域的交集交集，即，即公共部分公共部分。分析分析：畫二元一次不等式組表畫二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的步驟：示的平面區(qū)域的步驟：2.2.點定域點定域

8、3.3.交定區(qū)交定區(qū)1.1.線定界線定界x-y+5x-y+50 0 x+yx+y0 0 x x3 3x xo oy y4 4- -5 55 5x-y+5=0 x-y+5=0 x+y=0 x+y=0 x=3 x=3 用用“上方上方”或或“下方下方”填空填空 (1)(1)若若B0,B0, 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的區(qū)域是直線表示的區(qū)域是直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的區(qū)域是直線表示的區(qū)域是直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 (2)(2)若若B0,B0Ax+By+C0表示的區(qū)域是直線表示的區(qū)域是直線Ax

9、+By+C=0Ax+By+C=0的的 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的區(qū)域是直線表示的區(qū)域是直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的上方上方下方下方下方下方上方上方跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)如圖如圖, ,表示滿足不等式表示滿足不等式(x-y)(x+2y-2)(x-y)(x+2y-2)0 0的點的點(x,y)(x,y)所在區(qū)域應(yīng)為：所在區(qū)域應(yīng)為：( )( )By12O(C)y12O(D)y12O(A)y12O(B)(0,1)(-4,-1)(2,-1)xy題型三：根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗龆淮尾坏仁剑ńM）題型三：根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗龆淮尾坏仁剑ńM）例例3、寫出表示下面區(qū)域、寫出表示下面區(qū)域的

10、二元一次不等式組的二元一次不等式組解析：邊界直線方程為解析：邊界直線方程為 x+y-1=0 x+y-1=0 代入原點（代入原點（0 0，0)0) 得得0+0-10+0-10 0 即所求不等式為即所求不等式為 x+y-10 x+y-10典例精析典例精析題型三：根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗龆淮尾坏仁剑ńM）題型三：根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗龆淮尾坏仁剑ńM）例例3 3、寫出表示下面區(qū)域的二元一次不等式、寫出表示下面區(qū)域的二元一次不等式x xy y-2-2o o1 11 1-1-1x-2y+2x-2y+20 0y-1y-1綠色區(qū)域綠色區(qū)域藍色區(qū)域藍色區(qū)域x-2y+2x-2y+20 0y-1y-1x+y-10 x+y-

11、10 x+y-10 x+y-10紫色區(qū)域紫色區(qū)域黃色區(qū)域黃色區(qū)域根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗龆淮胃鶕?jù)平面區(qū)域?qū)懗龆淮尾坏仁剑ńM）的不等式（組）的步驟：步驟：方法總結(jié)方法總結(jié)求邊界直線的方程求邊界直線的方程代入?yún)^(qū)域內(nèi)的點定號代入?yún)^(qū)域內(nèi)的點定號寫出不等式（組）寫出不等式（組）題型五：綜合應(yīng)用題型五：綜合應(yīng)用解析：解析： 由于在異側(cè)，則（由于在異側(cè)，則（1 1，2 2）和（）和（1 1，1 1）代入代入3x-y+m 3x-y+m 所得數(shù)值所得數(shù)值異號異號，則有（則有（3-2+m3-2+m）（）（3-1+m3-1+m） 0 0所以（所以（m+1m+1）(m+2) 0(m+2) 0即：即：-2m-1-2m-

12、1試確定試確定m m的范圍，使點（的范圍，使點（1 1，2 2）和）和（1 1，1 1）在）在3x-y+m=03x-y+m=0的的異側(cè)異側(cè)。例例4 4、變式變式: :若在若在同側(cè)同側(cè)，m m的范圍又是什么呢？的范圍又是什么呢？解析解析：由于在同側(cè)，則（由于在同側(cè)，則（1 1，2 2）和（）和（1 1，1 1）代入代入3x-y+m 3x-y+m 所得數(shù)值所得數(shù)值同號同號，則有（則有（3-2+m3-2+m）（）（3-1+m3-1+m） 0 0所以（所以（m+1m+1）(m+2)(m+2) 0 0即：即：m -2m 0(或或0y01223314455xy03x +y=10 x +4y=11解：解：由

13、題意得可行域如圖由題意得可行域如圖: 由圖知滿足約束條件的由圖知滿足約束條件的可行域中的整點為可行域中的整點為(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2) 故有四個整點可行解故有四個整點可行解. 例例3：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1t需消耗需消耗A種礦石種礦石10t、B種礦石種礦石5t、煤、煤4t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品品1噸需消耗噸需消耗A種礦石種礦石4t、B種礦石種礦石4t、煤、煤9t.每每1t甲種產(chǎn)甲種產(chǎn)品的利潤是品的利潤是600元元,每每1t乙種產(chǎn)品的利潤是乙種產(chǎn)品的利潤是1000元元.工廠工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消

14、耗在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗A種礦石不超過種礦石不超過300t、 消耗消耗B種礦石不超過種礦石不超過200t、消耗煤不超過、消耗煤不超過360t.若你是廠長若你是廠長,你應(yīng)如何安排甲乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量你應(yīng)如何安排甲乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量(精確精確到到0.1t),才能使利潤總額才能使利潤總額達到最大達到最大?某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1t需消耗需消耗A種礦石種礦石10t、B種礦石種礦石5t、煤、煤4t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1噸需消耗噸需消耗A種礦石種礦石4t、B種礦石種礦石4t、煤、煤9t.每每1t甲種產(chǎn)品的利潤是甲種產(chǎn)品的利潤是600

15、元元,每每1t乙種產(chǎn)品的利乙種產(chǎn)品的利潤是潤是1000元元.工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗A種礦石不種礦石不超過超過300t、 消耗消耗B種礦石不超過種礦石不超過200t、消耗煤不超過、消耗煤不超過360t.若你若你是廠長是廠長,你應(yīng)如何安排甲乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量你應(yīng)如何安排甲乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量(精確到精確到0.1t),才能使利才能使利潤總額達到最大潤總額達到最大?分分析析問問題題:1.本問題給定了哪些原材料本問題給定了哪些原材料(資源資源)?2.該工廠生產(chǎn)哪些產(chǎn)品該工廠生產(chǎn)哪些產(chǎn)品?3.各種產(chǎn)品對原材料各種產(chǎn)品對原材料(資源資源)有怎樣的要求有怎樣的要求?

16、4.該工廠對原材料該工廠對原材料(資源資源)有何限定條件有何限定條件?5.每種產(chǎn)品的利潤是多少每種產(chǎn)品的利潤是多少?利潤總額如何計算利潤總額如何計算? 原原 材材料料每噸產(chǎn)品消耗的原材料每噸產(chǎn)品消耗的原材料A種礦石種礦石B種礦石種礦石煤煤甲產(chǎn)品甲產(chǎn)品(t)乙產(chǎn)品乙產(chǎn)品(t)1054449原原 材料限材料限 額額300200360利利 潤潤6001000 xtyt把題中限制條件進行轉(zhuǎn)化：把題中限制條件進行轉(zhuǎn)化：約束條件約束條件10 x+4y3005x+4y2004x+9y360 x0y 0z=600 x+1000y. 目標函數(shù)目標函數(shù)：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.分別為分別為x t

17、、yt,利潤總額為利潤總額為z元元解解:設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.分別為分別為x t、yt,利潤總額為利潤總額為z元元,那么那么10 x+4y3005x+4y2004x+9y360 x0y 0z=600 x+1000y.畫畫出以上不等式組所表示的可行域出以上不等式組所表示的可行域作作出直線出直線L 600 x+1000y=0.解得交點解得交點M的坐標為的坐標為(12.4,34.4)5x+4y=2004x+9y=360由由10 x+4y=3005x+4y=2004x+9y=360600 x+1000y=0M答答:應(yīng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品約應(yīng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品約12.4噸，乙產(chǎn)品噸，乙產(chǎn)品34.4噸，

18、能使利潤總額達到最大。噸，能使利潤總額達到最大。(12.4,34.4)經(jīng)過可行域上的點經(jīng)過可行域上的點M時時,目標函數(shù)目標函數(shù)在在y軸上截距最大軸上截距最大.9030 0 xy10 201075405040此時此時z=600 x+1000y取得最大值取得最大值.4834291000411229360.y.x把直線把直線L向右上方平向右上方平移移實際問題實際問題線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題尋找約束條件尋找約束條件建立目標函數(shù)建立目標函數(shù)列表列表設(shè)立變量設(shè)立變量轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化1.約束條件要寫全約束條件要寫全; 3.解題格式要規(guī)范解題格式要規(guī)范. 2.作圖要準確作圖要準確,計算也要準確計算也要準確;注意注意:

19、 :結(jié)論結(jié)論1: 1:例例4.某工廠現(xiàn)有兩種大小不同規(guī)格的鋼板可截成某工廠現(xiàn)有兩種大小不同規(guī)格的鋼板可截成A、B、C三種規(guī)三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示 ： 解：解：設(shè)需截第一種鋼板設(shè)需截第一種鋼板x張，第二種鋼板張，第二種鋼板y張，張，鋼板鋼板總總張數(shù)為張數(shù)為Z,則則 規(guī)格類型規(guī)格類型鋼板類型鋼板類型第一種鋼板第一種鋼板第二種鋼板第二種鋼板A規(guī)格規(guī)格B規(guī)格規(guī)格C規(guī)格規(guī)格2121312x+y15,x+2y18,x+3y27,x0y0 某顧客需要某顧客需要A,B,C三種規(guī)格的成品分別為三種規(guī)格的成品分別為15，1

20、8，27塊，塊，若你是若你是經(jīng)理經(jīng)理,問各截這兩種鋼板多少張既能滿足顧客要求又使所用鋼板張問各截這兩種鋼板多少張既能滿足顧客要求又使所用鋼板張數(shù)最少。數(shù)最少。x張張y張張分分析析問問題題: :目標函數(shù)目標函數(shù): z=x+y) )N Ny y, ,x x( ( x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y =02x+y15,x+2y18,x+3y27,x0, y0直線直線x+y=12經(jīng)過的經(jīng)過的整點是整點是B(3,9)和和C(4,8)，它們是最優(yōu)解，它們是最優(yōu)解. 作出直線作出直線L:x+y=0，目標函數(shù)目標函數(shù):z= x+yB(3,9)C(4,8)A(3.6,7.8)當直線當直線L經(jīng)

21、過點經(jīng)過點A時時z=x+y=11.4,x+y=12解得交點解得交點B,C的坐標的坐標B(3,9)和和C(4,8)2 4 6181282724681015但它不是最優(yōu)整數(shù)解但它不是最優(yōu)整數(shù)解.作直線作直線x+y=12答（略）答（略）約束條件約束條件:畫可行域畫可行域平移平移L找交點及交點坐標找交點及交點坐標) )N Ny y, ,x x( ( 調(diào)整優(yōu)解法調(diào)整優(yōu)解法1.滿足哪些條件的解才是最優(yōu)解滿足哪些條件的解才是最優(yōu)解?2.目標函數(shù)經(jīng)過目標函數(shù)經(jīng)過A(3.6,7.8)時時Z的值是多少的值是多少?你能否猜測一下你能否猜測一下Z的最小值可能是多少的最小值可能是多少?3.最優(yōu)解的幾何意義是什么最優(yōu)解的

22、幾何意義是什么 (最優(yōu)解可以轉(zhuǎn)化為什么幾何意義最優(yōu)解可以轉(zhuǎn)化為什么幾何意義)?x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y =02x+y15,x+2y18,x+3y27,x0, xN*y0 yN*經(jīng)過可行域內(nèi)的整點經(jīng)過可行域內(nèi)的整點B(3,9)和和C(4,8)且和原點距離最近的直線是且和原點距離最近的直線是x+y=12，它們是最優(yōu)解，它們是最優(yōu)解.作出一組平行直線作出一組平行直線t = x+y，目標函數(shù)目標函數(shù)t = x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)打網(wǎng)格線法打網(wǎng)格線法在可行域內(nèi)打出網(wǎng)格線，在可行域內(nèi)打出網(wǎng)格線，當直線經(jīng)過點當直線經(jīng)過點A時時t=x+y=11.4

23、,但它不是最優(yōu)整數(shù)解，但它不是最優(yōu)整數(shù)解，將直線將直線x+y=11.4繼續(xù)向上平移，繼續(xù)向上平移，1212182715978n把實際問題把實際問題轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題即建立數(shù)學(xué)線性規(guī)劃問題即建立數(shù)學(xué)模型的方法。大致可分為以下三個步驟：模型的方法。大致可分為以下三個步驟：n （1）準確建立數(shù)學(xué)模型，即根據(jù)題意找）準確建立數(shù)學(xué)模型，即根據(jù)題意找出約束條件，確定線性目標函數(shù)；出約束條件，確定線性目標函數(shù)；n （2）用圖解法求得數(shù)學(xué)模型的解，即畫）用圖解法求得數(shù)學(xué)模型的解，即畫出可行域，在可行域內(nèi)求得使目標函數(shù)取得出可行域，在可行域內(nèi)求得使目標函數(shù)取得最值的解；最值的解；n （3）根據(jù)實際意義將數(shù)

24、學(xué)模型的解轉(zhuǎn)化）根據(jù)實際意義將數(shù)學(xué)模型的解轉(zhuǎn)化為實際問題的解，即結(jié)合實際情況求得最優(yōu)為實際問題的解，即結(jié)合實際情況求得最優(yōu)解。解。 即先求非整數(shù)條件下的最優(yōu)解，即先求非整數(shù)條件下的最優(yōu)解，調(diào)整調(diào)整Z的值使不定方程的值使不定方程Ax+By=Z存在最大（小）存在最大（?。┑恼c值，最后篩選出整點最優(yōu)解的整點值，最后篩選出整點最優(yōu)解 即先打網(wǎng)格，描出可行域內(nèi)的即先打網(wǎng)格，描出可行域內(nèi)的整點整點，平移直線，最先經(jīng)過或最后經(jīng)過的整點平移直線，最先經(jīng)過或最后經(jīng)過的整點坐標即為最優(yōu)整解坐標即為最優(yōu)整解線性規(guī)劃求最優(yōu)整數(shù)解的一般方法線性規(guī)劃求最優(yōu)整數(shù)解的一般方法:1. 1.平移找解法：平移找解法： 2. 2.

25、調(diào)整優(yōu)解法調(diào)整優(yōu)解法：結(jié)論結(jié)論2: 2:n 已知：已知：-1a+b1，1a-2b3，求，求a+3b的取值的取值范圍。范圍。解法1：由待定系數(shù)法: 設(shè) a+3b=m(a+b)+n(a-2 b) =(m+n)a+(m-2n)bm+n=1，m-2n=3 m=5/3 ，n=-2/3 a+3b=5/3(a+b)-2/3(a-2 b)-1a+b1，1a-2 b3-11/3a+3 b1解法2：-1a+b1，1a-2 b3 -22a+2 b2， -32 b-a-1 -1/3a5/3 -4/3b0 -13/3a+3 b5/3線性規(guī)劃的應(yīng)用線性規(guī)劃的應(yīng)用 已知：已知：-1a+b1，1a-2b3，求，求a+3b的的

26、取值范圍。取值范圍。321211babababa解法3 約束條件為：目標函數(shù)為：z=a+3b由圖形知：-11/3z1即 -11/3a+3 b1280 xy 4x 3y Moxy246824N28 ,41 6 ,41 2 ,0 ,0 .xyxyxy 在線性約束條件在線性約束條件 下，下，求（求（1 1）目標函數(shù)）目標函數(shù) 的最大值；的最大值； （2 2）目標函數(shù)）目標函數(shù) 的最大值和最小值的最大值和最小值. .2zxy zxy 20 xy0 xyAB 求求z=2x-yz=2x-y最大值與最小值最大值與最小值 。設(shè)設(shè)x,y滿足約束條件：滿足約束條件：作可行域（如圖）因此z在A（2，-1）處取得最大

27、值，即Zmax=22+1=5；在B（-1，-1）處取得最小值，即Zmin=2（-1）-（-1）=-1。由z=2x-y得y=2x-z,因此平行移動直線y=2x，若直線截距-z取得最大值，則z取得最小值；截距-z取得最小值，則z取得最大值.綜上,z最大值為5；z最小值為-1.達標達標x-y0 x+y-1 0y -1解：y=-1x-y=0 x+y=1(-1,-1)xy011A AB BC（2，-1）y=2x 求求z=-x-yz=-x-y最大值與最小值最大值與最小值 。設(shè)設(shè)x,y滿足約束條件：滿足約束條件：作可行域（如圖）因此z在B（-1，-1）處截距-z取得最小值，z取得最大值即Zmax=2；在邊界

28、AC處取得截距-z最大值，z取得最小值即Zmin=-2-（-1）=-1。由z=-x-y得y=-x-z,因此平行移動直線y=-x，若直線截距-z取得最大值，則z取得最小值；截距-z取得最小值，則z取得最大值.達標達標x-y0 x+y-1 0y -1解：y=-1x-y=0 x+y=1(-1,-1)xy011A AB BC（2，-1）y=-x咖啡館配制兩種飲料甲種飲料每杯含奶粉咖啡館配制兩種飲料甲種飲料每杯含奶粉9g 、咖啡、咖啡4g、糖、糖3g,乙種飲料每杯含奶粉乙種飲料每杯含奶粉4g 、咖啡、咖啡5g、糖、糖10g已知每天原料已知每天原料的使用限額為奶粉的使用限額為奶粉3600g ，咖啡，咖啡2000g糖糖3000g,如果甲種飲如果甲種飲料每杯能獲利料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料元，每天在原料的使用限額內(nèi)飲料能全部售出，每天應(yīng)配制兩種飲料各多少的使用限額內(nèi)飲料能