室內(nèi)傳播和路徑損耗計(jì)算及實(shí)例(完全版)

1、室內(nèi)傳播和路徑損耗計(jì)算及實(shí)例RFWaves 公司 Adi Shamir摘要：通過(guò)對(duì)傳播路徑損耗的估算來(lái)預(yù)測(cè)無(wú)線通信系統(tǒng)在其工作環(huán)境下的性能；解釋了自由空間傳播損耗的計(jì)算；電磁波在介質(zhì)中的發(fā)射和反射系數(shù)的理論計(jì)算是預(yù)測(cè)反射和發(fā)射系數(shù)的工具。下面的一些實(shí)例和模型是在 2.4GHz工作頻率時(shí)給出的。1.簡(jiǎn)介大多數(shù)無(wú)線應(yīng)用設(shè)計(jì)人員最關(guān)心的問(wèn)題是系統(tǒng)能否正常工作在無(wú)線信道的最大距離。最簡(jiǎn)單的方法是計(jì)算和預(yù)測(cè)：a）系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍；b）電磁波的傳播損耗。動(dòng)態(tài)范圍對(duì)設(shè)計(jì)者而言是一個(gè)重要的系統(tǒng)指標(biāo)。它決定了傳輸信道上（收發(fā)信機(jī)之間）允許的最大功率損耗。決定動(dòng)態(tài)范圍的主要指標(biāo)是發(fā)射功率和接收靈敏度。例如：某系統(tǒng)有

2、80dB的動(dòng)態(tài)范圍是指接收機(jī)可以檢測(cè)到比發(fā)射功率低80dB的信號(hào)電平。傳播損耗是指?jìng)鬏斅窂缴蠐p失的能量，傳播路徑是電磁波傳輸?shù)穆窂剑◤陌l(fā)射機(jī)到接收機(jī)）。例：如果某路徑的傳播損耗是50dB，發(fā)射機(jī)的功率是10dB，那末接收機(jī)的接收信號(hào)電平是-40dB 。2.自由空間中電磁波的傳播如上所述，當(dāng)電磁波在自由空間傳播時(shí)，其路徑可認(rèn)為是連接收發(fā)信機(jī)的一條射線，可用Ferris公式計(jì)算自由空間的電波傳播損耗:Pr/Pt= Gt.Gr. ("4 冗R)2(2.1)式中Pr是接收功率，Pt是發(fā)射功率，Gt和Gr分別是發(fā)射和接收天線的增益，R是收發(fā)信機(jī)之間的距離，功率損耗與收發(fā)信機(jī)之間的距離R的平方成

3、反比。公式 2.1可以對(duì)數(shù)表示為:PL=-Gr-Gt+20log(4 冗R/ R=Gr+Gt+22+20log(R/入）(2.2 )式中Gr和Gt分別代表接收天線和發(fā)射天線增益（dB ） ,R是收發(fā)信機(jī)之間的距離，入是波長(zhǎng)。當(dāng)入=12.3cm 時(shí)(f=2.44GHz)可得出:(2.3)PL2.44 =-Gr-Gt+40.2+20log(R)R的單位為米。圖2-1表示了信號(hào)頻率 2.44GHz，天線的增益為0dBi時(shí)的自由空間的損耗曲線。注意：在此公式中收發(fā)天線的極化要一致（匹配），天線的極化不同會(huì)產(chǎn)生另一損耗系數(shù)。一般情況 下對(duì)于理想的線極化天線，極化損耗同兩個(gè)天線的極化方向的夾角的余弦的平方

4、成正比。例如：兩個(gè)偶極天線的方向夾角為 45 °時(shí)，極化損耗系數(shù)為-3dB左右。-?05101S3n25303S404S5C圖2-1自由空間的損耗曲線。當(dāng)收發(fā)信機(jī)之間的距離很近時(shí),自由空間的傳播模型同實(shí)際傳播相近似。例：在室外環(huán)境中天線間的距離遠(yuǎn)小于它們距地面的高度時(shí)，反射波不會(huì)對(duì)其構(gòu)成干擾。3 .室內(nèi)無(wú)線電波的傳播今天很多應(yīng)用都著眼于室內(nèi)環(huán)境（居民小區(qū)和辦公大樓）。室內(nèi)環(huán)境中的傳播損耗預(yù)測(cè)很復(fù)雜，主要 問(wèn)題是要有特定場(chǎng)景的模擬工具。作為模型輸入數(shù)據(jù)的一部分，它們需要地點(diǎn)和結(jié)果的物理描述，因此就 有了一個(gè)更通用更簡(jiǎn)單的模型方式。預(yù)測(cè)室內(nèi)環(huán)境傳播損耗的最常用方法是經(jīng)驗(yàn)公式法。經(jīng)驗(yàn)公式是

5、基于某一特定環(huán)境下的實(shí)際測(cè)量結(jié) 果。在實(shí)際中發(fā)射機(jī)和接收機(jī)在特定環(huán)境中置于不同的距離和位置，測(cè)量其功率損耗，通過(guò)收集大量的數(shù) 據(jù)導(dǎo)出功率損耗曲線及其函數(shù)。在自由空間模型中，功率衰平均值結(jié)果顯示其功率衰落要遠(yuǎn)大于自由空間的傳播公式所得出的結(jié)果。3或4次方落同收發(fā)信機(jī)的距離的平方成反比。室內(nèi)傳播經(jīng)驗(yàn)公式顯示在室內(nèi)環(huán)境中的功率衰落同距離的成反比。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)不同路徑到達(dá)接收天線的電磁波產(chǎn)生的多徑效應(yīng)對(duì)主信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重干擾的結(jié)果。圖3-1 2.4GHz信號(hào)的室內(nèi)傳播損耗-試驗(yàn)結(jié)果圖3-1顯示了以色列 RF實(shí)驗(yàn)室中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)室內(nèi)墻由石膏板構(gòu)成，發(fā)射和接收天線放置在室內(nèi)不同的位置（天線高度均為1米），

6、當(dāng)工作頻率為2.4GHz時(shí)測(cè)量其功率損耗的結(jié)果是收發(fā)信機(jī)間距離R的對(duì)數(shù)的函數(shù)（3.1 ）。用最小均差法算出傳播損耗的近似值。(3.1)PLindoor-2.4ghz =40 + 31log(R) + 8式中R是收發(fā)信機(jī)之間的距離，單位米。根據(jù)對(duì)自由空間公式2.3的討論，當(dāng)動(dòng)態(tài)范圍已知時(shí)，從式 3.1可計(jì)算出R,即為系統(tǒng)在室內(nèi)環(huán)境中傳播的最大距離。從圖3-1中可看出，在第一米的功率損耗為40dB （同自由空間中結(jié)果一樣），這是因?yàn)樘炀€的高度6節(jié)將進(jìn)一步討論）。為1米而天線間的距離也為 1米，所以適用于自由空間的公式（天線的高度問(wèn)題第當(dāng)距離增加到10米時(shí)功率損耗增加了 31dB，比自由空間要多11

7、dB（自由空間10米時(shí)功率損耗為60dB ）。假設(shè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍為 80dB，由式3.1可解出R為19.5米，而在自由空間公式 2.3導(dǎo)出的距離為80米。2）。由此可見(jiàn)式3.1中的系數(shù)31指示隨距離增加功率損耗比自由空間中要快的多（自由空間的系數(shù)為 在不同環(huán)境中，不同條件下可作相同實(shí)驗(yàn)得出不同的系數(shù)值。讀者應(yīng)注意到上式中有 8dB的誤差值，在使用經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)傳播損耗時(shí)應(yīng)考慮到此誤差，這種誤差現(xiàn)象有三個(gè)原因引起:1 .在室內(nèi)環(huán)境中不同的地點(diǎn)測(cè)量時(shí)盡管距離相同會(huì)得出不同的結(jié)果。這是因?yàn)椴煌沫h(huán)境結(jié)構(gòu)和不 同的物理特性使得傳播路徑各不相同而引起的。2 .空間衰落效應(yīng)：通過(guò)觀察可知道收發(fā)信機(jī)在空間中的

8、坐標(biāo)發(fā)生微小的變化（波長(zhǎng)的幾分之幾），就可導(dǎo)致接收功率發(fā)生明顯的變化（10dB范圍）。當(dāng)電波經(jīng)過(guò)“寂靜區(qū)”時(shí)就發(fā)生傳播路徑間相消干擾,接收機(jī)功率減小；而當(dāng)經(jīng)過(guò)相長(zhǎng)干擾區(qū)時(shí)接收機(jī)功率增加。波峰和波谷分別在半波長(zhǎng)處，這種現(xiàn)象叫快衰 落。圖3-2顯示了基于經(jīng)驗(yàn)公式導(dǎo)出的模擬曲線。這種自然現(xiàn)象可描述成信號(hào)功率在空間上圍繞一平均值 上下波動(dòng)，即圍繞某一值的統(tǒng)計(jì)分布。««10 1Z 1461020m吧 2f? Q a圖3-2顯室內(nèi)環(huán)境的快衰落-模擬曲線3 .時(shí)間衰落效應(yīng)：當(dāng)接收機(jī)和發(fā)射機(jī)的位置在空間上不變時(shí)，接收信號(hào)就會(huì)隨時(shí)間而發(fā)生變化。此波動(dòng)有一個(gè)典型的時(shí)間常數(shù)叫人工時(shí)間常數(shù)，即由于

9、人為的運(yùn)動(dòng)自然環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化而引起。人為的運(yùn)動(dòng)影響了傳播路徑和傳播損耗。概括本節(jié)，室內(nèi)傳播的經(jīng)驗(yàn)公式是室內(nèi)環(huán)境中估算傳播損耗的實(shí)用方法。盡管這種方法經(jīng)常使用，但切記這只是一種通用的方法，可能并不完全反映現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。當(dāng)需要更精確的結(jié)果時(shí)， 即用主要路徑法來(lái)計(jì)算傳播損耗。在室外環(huán)境中主要路徑是直線路徑和地面反射路徑。各主要路徑的場(chǎng)強(qiáng)包括不同路徑到達(dá)接收機(jī)的幅度和相位，由公式3.2給出:EtotalEnen(3.2)En是路徑n電波場(chǎng)強(qiáng)的幅度,n是電波的相位。用此方法為了計(jì)算通過(guò)各路徑后的損耗，必須知道通過(guò)各介質(zhì)的反射波和透射波引起的傳播損耗。4.介質(zhì)中電波的透射和反射電磁波在通過(guò)介質(zhì)時(shí)，會(huì)有一部分反

10、射回來(lái)，根據(jù)能量守恒定律，反射波和透射波的能量和應(yīng)等于入射波的能量。另外電磁波通過(guò)介質(zhì)時(shí)會(huì)由于極化引起的耗散產(chǎn)生能量損耗。般地，當(dāng)在復(fù)雜環(huán)境中估算傳播損耗時(shí)，有必要計(jì)算來(lái)自和通過(guò)各種物體的反射波和透射波的能量。如前一節(jié)所講，在用主要路徑法估算傳播損耗時(shí)很有用。一個(gè)常見(jiàn)的例子：當(dāng)電磁波穿過(guò)墻時(shí)會(huì)產(chǎn)生能量損失，第5節(jié)將進(jìn)一步討論。另一種例子：電磁波到達(dá)地面時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射波能量損失，第6節(jié)將詳細(xì)討論。為了計(jì)算反射和透射能量，必須計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)或功率的反射和透射系數(shù)。該系數(shù)由介質(zhì)的特性決定，定義為介電常數(shù)。此常數(shù)以復(fù)數(shù)的形式表示，其中虛數(shù)部分代表電波穿過(guò)介質(zhì)時(shí)的能量損耗。, ” 才=er+ I才(4.1)反射

11、和透射系數(shù)取決于入射波的入射角度和入射波的極化。表4-1不同材料的介電常數(shù)玻璃4-10大理石12水泥廠4-6石膏板3木材-2膠木板4水80地面5-30假設(shè)一平行波穿過(guò)空氣（£=1）進(jìn)入一水平邊界的介質(zhì)（介電常數(shù)為£圖4-1所示）。眾所周知，為滿足麥克斯韋爾方程的邊界條件，入射角必須等于反射角。由斯內(nèi)爾定律得出下式Sin廠Sin t(4.2 )是入射角，T是透射角電磁波沿某一特定方向傳播，并描述為周期性同相位同方向的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。入射的電場(chǎng)有兩種可能的極化。TE （橫電場(chǎng)）極化電場(chǎng)垂直于入射面（由入射，反射和透射波確定的截面），磁場(chǎng)平行于入射面;TM（橫磁場(chǎng)）極化與之相反。放置

12、一單極天線同平面邊界垂直，產(chǎn)生TM極化波。放置一偶極天線與邊界平行，產(chǎn)生TE極化波。圖4-2表示了 TE和TM極化之間的區(qū)別。和TM極化11TE極化波的反射系數(shù)由下式得出:(4.3)cosV cos TTE cos廣 cos TTE極化波的透射系數(shù)由下式得出:(4.4)2 coscos 匸 cos Tfl I 一Mgh 乂 irtc 料MO |c*9|'|i圖4-3 TE極化波的反射系數(shù)圖4-3表示了 TE極化波在各種介質(zhì)常數(shù)時(shí)反射系數(shù)同入射角的函數(shù)關(guān)系曲線。TM極化波的反射系數(shù)由下式得出:TM廠 cos cos T 廠 cos cos T(4.5)TM極化波的透射系數(shù)由下式得出:(4

13、.6)2j cosTM寸 cos cos T0107(30« 5C co 70 BOflfirniwnc*圖4-4 TM極化波的反射系數(shù)圖4-4表示了 TM極化波在各種介質(zhì)常數(shù)時(shí)反射系數(shù)同入射角的函數(shù)關(guān)系曲線。上面各式中（4.3-4.6 ）0是入射角，0 T是透射角，£是介電常數(shù)。從圖4-4中TM極化波的反射率可看出，當(dāng)入射角達(dá)到一定值時(shí)不再有反射波，這個(gè)角度值就叫布里斯特角。Barcta n J(4.7)以上的反射系數(shù)反映了入射波和反射波的電場(chǎng)強(qiáng)度的幅度之比，由它可算出反射的部分功率:PP|2'reflected' incident II(4.8)透射功率

14、由下式算出:1 1 |2 廣 1 |2(4.9)反射功率的對(duì)數(shù)表示由下式給出:1 dBl 20 log |(4.10)上式計(jì)算出的反射傳播損耗（dB ）可與自由空間的對(duì)數(shù)傳播公式的值相加。從反射系數(shù)的表述中可知對(duì)于直射波（入射角為零）而言， TM和TE極化波沒(méi)有區(qū)別，是平衡的。圖4-5顯示了反射和透射功率各自所占的平均比例。圖4-5直線波的反射和透射系數(shù)圖4-5可知，介電常數(shù)越小，透射功率越大,反射功率越小。介電常數(shù)越大，透射功率越小，反射功率越大。介電常數(shù)為 3時(shí)（濕地），只有一半能量透射（ 3dB ），而另一半能量反射。圖4-6室內(nèi)介質(zhì)時(shí)直射波的反射功率損耗圖4-6顯示了一些常見(jiàn)材料室內(nèi)環(huán)

15、境的反射系數(shù)（dB）。圖中可看出，石膏板墻不反射直射波時(shí)有10dB左右的損耗，而大理石對(duì)直射波只有5dB的損耗。上圖中的情況有很多示例：帶金屬框的玻璃，鋼筋水泥或濕木地板有不同的反射系數(shù)。上述分析假設(shè)介質(zhì)層是相對(duì)大的空間，即當(dāng)介質(zhì)層很厚或當(dāng)能量通過(guò)墻時(shí)的損耗很大時(shí),通過(guò)以上方法算出反射系數(shù)結(jié)果。而當(dāng)電磁波通過(guò)薄介質(zhì)層時(shí)，其反射系數(shù)和透射系數(shù)的計(jì)算方法就更復(fù)雜了，這種情況下我們還要考慮墻內(nèi)側(cè)的反射對(duì)主反射波造成的干擾。綜上所述，我們通過(guò)反射材料的介電品質(zhì)和反射系數(shù)，就能計(jì)算出反射波的傳播損耗；也可計(jì)算出電磁波通過(guò)很厚的介質(zhì)層時(shí)的透射能量和最小傳播損耗。5 .墻和地板對(duì)電磁波的影響在室內(nèi)環(huán)境中當(dāng)收

16、發(fā)信機(jī)之間有墻和地板分隔時(shí)要計(jì)算其路徑損耗。理論上墻和地板可認(rèn)為是一層或幾層互相平行的介質(zhì)材料，每一層有一定的厚度和復(fù)雜的介電常數(shù)。當(dāng)電磁波穿過(guò)墻時(shí)，就會(huì)在墻內(nèi)產(chǎn)生駐波。根據(jù)斯內(nèi)爾定律（4.2 ）可知，電磁波穿過(guò)墻進(jìn)入空氣的透射角與其到墻的入射角相等。透射和反射系數(shù)是入射角的函數(shù)，計(jì)算方法在此不作詳述。圖5-1和圖5-2分別代表了 2.44GHz電磁波信號(hào)通過(guò) 0.3米厚的墻（介電常數(shù)為 4-0.11 ）時(shí)的反射和透射系數(shù)的模擬曲線。從圖中可看出，這一特定情況下當(dāng)入射角小于60 °時(shí)通過(guò)磚墻的透射功率損耗不大于2dB。而當(dāng)入射角大于60。時(shí)，TM極化波衰減變快。另外需要指出的是當(dāng)入射

17、角為65。時(shí)，TE極化波的透射功率損耗為零。3330 O W ©70 ainjlnf ifHid*nctt(hiJO* JJd 二 0 超 J 山 曰2.44GHz時(shí)磚墻的反射系數(shù)圖5-22.44GHz時(shí)磚墻的透射系數(shù)6 .天線高度的影響一2-ray模型2-ray ”模型。接當(dāng)接收天線和發(fā)射天線置于同一發(fā)射面上時(shí)接收信號(hào)明顯變差。這種現(xiàn)象描述成“收功率是直射波和反射波互相干擾后得出的功率,如圖6-1所示。這就是第3節(jié)中所講的主要路徑法的簡(jiǎn)單應(yīng)用。圖6-1 2-ray ”模型直射波可認(rèn)為是自由空間的傳播波形，傳播損耗可由第2節(jié)公式計(jì)算出；反射波損耗可由第4節(jié)的公式計(jì)算出。反射波的入射角

18、與天線高度和天線間的距離有關(guān)，反射系數(shù)由入射角，反射角的介電特性和 入射波的極化決定。直射波和反射波之間的干擾是由于兩束波到達(dá)接收點(diǎn)時(shí)的相位不同引起的。圖6-2和圖6-3代表了膠木表面（£ =4 ） 2-ray模型的傳播損耗。這相當(dāng)于天線置于辦公桌面或光滑的木地板上的實(shí)際情況。傳播損耗是收發(fā)信機(jī)之間距離的函數(shù)。-FD,i i t B lU 1；dai«n» :H4i£ 曲 a-魚豊-旨圖6-22.44GHz, £=4 , h1=h2=0.5 米時(shí)，2-ray 傳播損耗3D 0;010 e 0 e i i血® a 視 痢 凰圖 6-32.44GHz, £=4 , h1=h2=5 米時(shí)，2-ray傳播損耗圖6-2天線高度為0.5米，圖6-3天線高度為0.05米。從圖6