電容電感電阻

1、RC電路電容電感電阻RC電路在模擬電路、脈沖數(shù)字電路中得到廣泛的應(yīng)用,由于電路的形式以及信號源和 R, C元件參數(shù)的不同，因而組成了RC電路的各種應(yīng)用形式：微分電路、積分電路、耦合電路、濾波電路及脈沖分壓器。關(guān)鍵詞:RC電路。微分、積分電路。耦合電路。在模擬及脈沖數(shù)字電路中，常常用到由電阻R和電容C組成的RC電路，在些電路中，電阻R和電容C的取值不同、輸入和輸出關(guān)系以及處理的波形之間的關(guān)系，產(chǎn)生了RC電路的 不同應(yīng)用，下面分別談?wù)勎⒎蛛娐?、積分電路、耦合電路、脈沖分壓器以及濾波電路。1. RC微分電路如圖1所示，電阻R和電容C串聯(lián)后接入輸入信號 Vi,由電阻R輸出信號Vo，當(dāng)RC數(shù)值與輸入方波

2、寬度tw之間滿足：Rcvvtw，這種電路就稱為微分電路。在R兩端（輸出端）得到正、負(fù)相間的尖脈沖，而且發(fā)生在方波的上升沿和下降沿，如圖2所示。圖1 RC ft分電路i在t=h時(shí)，VI由XV m ,因電容上 電壓不能突變（來不及充電，相當(dāng)于短路，Vc= 0）,輸入電壓VI全降在電阻R上，即VO = Vr= VI=V m。隨后（t>ti），電容C的電壓按指數(shù)規(guī)律快速充電上升，輸出電壓隨之按指數(shù)規(guī)律下降（因 Vo = Vi-Vc = Vm- Vc），經(jīng)過大約3T（T= R XC）時(shí)，VC=Vm , VO=0 , T（ RC）的值愈小，此過程愈快，輸出正脈沖愈窄。t=t2時(shí)，VI由Vm T 0,

3、相當(dāng)于輸入端被短路，電容原先充有左正右負(fù)的電壓V m開始按指數(shù)規(guī)律經(jīng)電阻 R放電,剛開始，電容C來不及放電，他的左端（正電）接地 ，所以VO=-Vm，之后VO隨電容的放電也按指數(shù)規(guī)律減小，同樣經(jīng)過大 放電完畢，輸出一個(gè)負(fù)脈沖約3T后,只要脈沖寬度tw> （510） T在tw時(shí)間內(nèi)，電容C已完成充電或放電（約需3 T,輸出端就能輸出正負(fù)尖脈沖，才能成為微分電路,因而電路的充放電時(shí)間常數(shù)T必須 滿足：T<（ 1/5J/10 ） tW，這是微分電路的必要條件。由于輸出波形V。與輸入波形Vi之間恰好符合微分運(yùn)算的結(jié)果Vo=RC （ dVi/dt）,即輸出波形是取輸入波形的變化部分。如果將V

4、I按傅里葉級展開，進(jìn)行微分運(yùn)算的結(jié)果，也將是V。的表達(dá)式。他主要用于對復(fù)雜波形的分離和分頻器，如從電視信號的復(fù)合同步脈沖分離出行同步脈沖和時(shí)鐘的倍頻應(yīng)用。2. RC耦合電路圖1中，如果電路時(shí)間常數(shù) T（ RC ） >>tW，他將變成一個(gè) RC耦合電路。輸 出波形與輸入波形一樣。如圖3所示。打d i，-. I AAA711V1一：Tffi 3 RC稻舍電路強(qiáng)形電。(1)(2)(3)在t=ti時(shí)，第一個(gè)方波到來， VI由QV m，因電容電壓不能突變(VC=O )，V -VR=Vi=Vm。t1<t<t2時(shí)，因T>>tW電容C緩慢充電，VC緩慢上升為左正右負(fù)，V =

5、Vr=Vi Vc, V。緩慢下降。t=t2時(shí)，V。由Vm-Q，相當(dāng)于輸入端被短路，此時(shí)，V已充有左 正右負(fù)電壓 : A= (Vi/ T Xtw，經(jīng)電阻R非常 緩慢地放(4 )t=t3 時(shí)，因電容還來不及放完電，積累了一定電荷，第二個(gè)方波到來，電阻上的電壓就不是Vm，而是VR=Vm-Vc(Vc = 0,這樣第二個(gè)輸出方波比第一個(gè)輸出方波略微往下平移，第三個(gè)輸出方波比第二個(gè)輸出方波又略微往下平移，最后，當(dāng)輸出波形的正半周 面積”與負(fù)半周 面積”相等時(shí)，就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。也就是電容在一個(gè)周期內(nèi)充得的電荷與放掉的電荷相等時(shí)，輸出波形就穩(wěn)定不再平移，電容上的平均電壓等于輸入信號中電壓的直流分量 (利用

6、C 的隔直作用 ) ，把輸入信號往下平移這個(gè)直流分量，便得到 輸出波形，起到傳送輸入信號的交流成分，因此是一個(gè)耦合電路。以上的微分電路與耦合電路，在電路形式上是一樣的，關(guān)鍵是tW與T的關(guān)系，下面比 較一下T與方波周期T (T>tW )不同時(shí)的結(jié)果，如圖 4 所示。在這三種情形中，由于電容C的隔直作用，輸出波形都是一個(gè)周期內(nèi)正、負(fù)面積”相等，即其平理想方波。沖，是微分電路。均值為 0，不再含有 直流成份。當(dāng)T?T時(shí)，電容C的充放電非常緩慢，其輸出波形近似理想方波，是理想耦合電路。當(dāng)T =耐，電容C有一定的充放電，其輸出波形的平頂部分有一定的下降或上升，不是 當(dāng)TvvT時(shí)，電容C在極短時(shí)間內(nèi)

7、(tW)已充放電完畢，因而輸出波形為上下尖脈怙;小"：A k >圖4 r與丁的比較圏電路（如圖5）和高通濾波電路3. RC濾波電路（無源）在模擬電路，由RC組成的無源濾波電路中，根據(jù)電容的接法及大小主要可分為低通濾波圖六高通濾波（1） 在圖5的低通濾波電路中，他跟積分電路有些相似（電容C都是并在輸出端），但 他們是應(yīng) 用在不同的電路功能上,積分電路主要是利用電容C充電時(shí)的積分作用，在輸入方波情形下，來產(chǎn)生周期性的鋸齒波（三角波），因此電容C及電阻于短路），因而電容C的值是參照低頻點(diǎn)的數(shù)值來確定，對于電源的濾波電路，理 論上C值愈大愈好。圖6的高通濾波電路與微分電路或耦合電路形式

8、相同。在脈沖數(shù)字R是根據(jù)方波的tW來選取，而 低通濾波電路，是將較高頻率的信號旁路掉（因 XC=1/（ 2n fC）, f較大時(shí)，XC較小,相當(dāng)電路中，因RC與脈 寬tW的關(guān)系不同而區(qū)分為微分電路和耦合電路；在模擬電路，選擇恰當(dāng)?shù)碾娙軨值，就可以有選擇性地讓較高頻的信號通過，而阻斷直流及低頻信號，如耦合電路。高音喇叭串接的電容，就是阻止中低音進(jìn)入高音喇叭，以免燒壞。另一方面，在多級交流放大電路中，他也是一種二.RC串聯(lián)電路對正弦交流信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)在交流電路中，電阻值與頻率無關(guān)，電容具有“通高頻，阻低頻”的特性，電感具有“通低頻，阻高頻”的特性。將正弦交流電壓加到電阻、電容和電感組成的電路中時(shí)，

9、各元件上的電壓及相位會(huì)隨著變化，這稱作電路的穩(wěn)態(tài)特性。當(dāng)把正弦交流電壓V輸入到RC （或RL串聯(lián)電路中時(shí)，電容或電阻兩端的輸出電壓VO的幅度及相位將隨輸入電壓Vi的頻率而變化。這種回路中的電流或電壓與輸入信號頻率間的關(guān)系，稱為幅頻特性；回路電流和電壓間的相位差與頻率的關(guān)系，稱為相頻特性。將電容、電阻、電感串聯(lián)起來，可以得到特殊的幅頻特性和相頻特性。不難得出，在RL、RC串聯(lián)電路中，各元件上的電壓幅度及相位隨信號頻率的改變而改變。1 RL串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性電路如圖（1）所示。令3表示電源的圓頻率，U， I， U R， U l分別表示電源電壓，電路中的電流，電阻R上的電壓和電感L上的電壓有效值。表

10、示電路電流I和電源電壓U間的相位差i(" = rsim utUr圖（1） RL串聯(lián)電路圖則電路的總阻抗為： =R j L其模為：z =彳 =Jr2 + （時(shí) L）2(1)?L其輻角為:arcta n R電路中I、u、d、Ul有以下關(guān)系:Ur =IRU L - H. L.R2（?丄）將（5）式中的I代入（3）和（4）可得到：（7）Ul 1（J由上面的公式可得以下 RL串聯(lián)電路的特 性：（1 ）幅頻特性當(dāng)3-0時(shí),Ur -U, U l -0；當(dāng)3逐漸增大時(shí)，Ur隨著逐漸減小，Ul隨著逐漸增大；當(dāng)3 X 時(shí)，U R （2） RL串聯(lián)電路幅頻特（2）相頻特 性JI?逐漸增大并趨近于由式（2）

11、和圖（3）可知：當(dāng)3從0逐漸增大并趨近于此時(shí)，相應(yīng)的當(dāng)回路總電壓一定時(shí)，隨著頻率 f的增大，電感電壓 U L逐漸增大，電阻電壓U R逐漸減??；當(dāng) U L = U R時(shí)，此時(shí)的頻率 即為電信號的原頻率。三RLC串聯(lián)諧振電路圖示RLC串聯(lián)諧振電路有選頻特性:當(dāng)輸入端接幅度恒定的正弦交流電壓源Uin時(shí)，若改變Uin的頻率，輸出Uout的信號幅度會(huì)隨著輸入信號頻率的改變而改變，變化趨勢如右圖所示：當(dāng)Uin的頻率為某頻率fo時(shí)Uout幅度達(dá)到最大，當(dāng) Uin的頻率遠(yuǎn)離fo時(shí)，Uout的輸出幅度值會(huì)遞減。UinftAxV30m彳I-0.01u200eUout該頻率稱為諧振頻率fo :此時(shí)電感電容抵 消，二者互相交換能量，對外相當(dāng)于一條導(dǎo)線。尋找使Uout為最大的Vin的頻率foUout要最大，即I為最大，即要使得整體阻抗的模最小紜？ jL .二出一上注顯然，Z的虛部為0時(shí)，Z的模最小，即：1 1 1 L亠二二忑