第五章第2節(jié)學生實驗：用雙縫干涉測量光的波長

1、第2節(jié).獷學生實驗：用雙縫干涉測量光的波長由阜礎到堇詩由活學到活用一、實驗目的（1）觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣。（2）掌握用公式 Ax= d入測定單色光的波長的方法。二、實驗原理入之間的定量關系推導:I,且0點的P點的路程差是 Ar = r2 1. 相鄰亮條紋（或暗條紋）間的距離Ax與入射光波長 如圖所示，設雙縫 Si和S2的距離為d,到屏的距離為I? d, 0到Si、S2的距離相等。從 Si、S2射出的光波到達 路程相等，所以兩列波到 0點時路程差為零，總是互相加強，在 0點就出現(xiàn)亮條紋。 現(xiàn)在我們來研究與 0點距離為x的P點的情 況。P到Si、S2的距離分別為r,、2,從Si、S2發(fā)出

2、的光波到達 門，從圖可知ri2= I2 + (x 2)2, r22= I2+ (x+ 2)2兩式相減，可得2 2r2 ri = (r2 ri)(r2 + ri)= 2dx由于I? d,且I? x,因此2+ r仟2I，所以Ar= x。若P處為亮條紋，則x=±d 4k= 0,i,2)，解得：x= Xk = 0,i,2,），相鄰兩亮條紋或暗條紋的中心間距:2.測量原理I是雙縫到屏的距A，即可由公式入由公式Ax= d入可知，在雙縫干涉實驗中， d是雙縫間距，是已知的;離，可以測出，那么，只要測出相鄰兩亮條紋（或相鄰兩暗條紋）中心間距 =dAx計算出入射光波長的大小。3.測量Ax的方法測量頭由

3、分劃板、目鏡、手輪等構成，如圖所示，測量時先轉動測量頭，讓分劃板中心刻線與干涉條紋平行，然后轉動手輪，使分劃板向左(或向右)移動至分劃板的中心刻線與n個亮條紋間的距離a,條紋的中心對齊，記下此時讀數，再轉動手輪，用同樣的方法測出則可求出相鄰兩亮紋間的距離&=n。井劃板屮心刻線應與 條紋的屮心對齊三、實驗器材雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測量頭，其 中測量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等、學生電源、導線、米尺。四、實驗過程1. 觀察雙縫干涉圖樣 如圖所示：就逐干涉儀光源透鏡1丫1射t攪桿光管測S頭(1) 把遮光管架在支架環(huán)上，其軸線與光具座的導軌基本平行

4、。(2) 在遮光管的一端裝上雙縫，并轉動雙縫座，使雙縫與水平面垂直。再裝好單縫管。讓燈泡燈絲及透鏡中心與單縫中心等高。燈絲與單縫之間的距離約為25 cm。點亮燈泡，先把透鏡移近單縫，直至在單縫面上見到燈絲的縮小像，然后把透鏡移近燈泡，直 至在單縫面上形成一放大的燈絲像，若燈絲的放大像不在單縫中心，則上下或左右調節(jié)燈 泡。反復調節(jié)幾次，使燈絲的放大像及縮小像均成在單縫中心。(4)在遮光管的另一端裝上測量頭。在單縫管上裝上撥桿，邊觀察，邊左右移動撥桿, 以調節(jié)單縫與雙縫平行，直至看到白光的干涉條紋最清晰。這時看到的彩色干涉條紋的特 征是：中央為一條白色亮條紋，稱為零級亮條紋；其余各級亮條紋都是帶彩

5、色的，彩色的 排列以零級亮條紋為中心左右對稱。在第一級亮條紋中，紅色在最外側。2. 測定單色光的波長(1)測量單色光波長時，在單縫前面加上紅色或綠色濾光片即可看到紅黑相間或綠黑相 間的干涉條紋，再調節(jié)目鏡，就能同時清晰地看到分劃線和干涉條紋，然后繞光軸轉動測 量頭，使分劃線與干涉條紋平行，固定好測量頭后即可進行測量。12 3 namniXj Xz Xl Tn千涉條紋(2)先移動測量頭上的手輪，把分劃線對準最左邊的一條干涉亮條紋 或者暗條紋，并記下它在游標尺上的讀數X1,然后轉動手輪，把分劃線移向右邊，并對準第 n條(一般n可取7左右)干涉亮條紋或暗條紋，這時游 標尺的讀數為 Xn，如圖所示。則

6、相鄰兩條亮條紋或暗條紋之間的距離為的光波波長為匸寧=¥汙，式中d為雙縫中心距離，其數值刻在雙縫座上，一塊為1= 700 mm。0.250 mm，另一塊為0.200 mm。I為雙縫至光屏(即分劃板)之間的距離，當遮光管未接長管 時，I = 600 mm ;當遮光管接上長管后，(3) 改變雙縫中心距離 d重復上面的步驟，再測一次。五、數據處理(1)用測量頭測量某單色光干涉圖樣的條紋間距Ax= XE。(2)將I、d、Ax代入Ac = d入求出光的波長入重復測量、計算，求出波長的平均值。(3) 換用不同顏色的濾光片，觀察干涉圖樣的異同，并求出相應的波長。六、注意事項(1)放置單縫和雙縫時，必

7、須使縫平行。要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上。測量頭的中心刻線要對著亮(或暗)條紋的中心。(4)要多測幾條亮條紋(或暗條紋)中心間的距離，再求Ax。(5)照在像屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致, 干涉條紋不清晰一般是因為單縫與雙縫不平行。七、誤差分析(1)測雙縫到屏的距離I帶來的誤差，可通過選用mm刻度尺，進行多次測量求平均值的辦法減小誤差。(2)測條紋間距 Ax帶來的誤差。干涉條紋沒有調到最清晰的程度。分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心。測量多條亮條紋間距離時讀數不準確。也I把握*命題熱點I實驗原理及步驟的考查典

8、題例析1.在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中 (實驗裝置如下圖)：睡士訐壬衛(wèi)(1)下列說法哪一個是錯誤的。(填選項前的字母)A .調節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時，應放上單縫和雙縫B.測量某條干涉亮紋位置時，應使測微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對齊C .為了減少測量誤差，可用測微目鏡測出n條亮紋間的距離a,求出相鄰兩條亮紋間距 & =amm。(nT)(2)測量某亮紋位置時，手輪上的示數如圖所示，其示數為01 '1 1解析：(1)在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，首先應取下遮光筒左側的元件，調節(jié)光源高度，使光束直接沿遮光筒軸線把屏照亮，故選項A錯誤；根據實驗操作可知選

9、項C正確。(2)讀數為 1.5 mm + 47.0 X 0.01 mm = 1.970 mm。答案：(1)A(2)1.970I' 實驗數據的處理方法典題例析2. 在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上，如圖甲所示，并選用縫間距d= 0.2 mm的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離1= 700 mm。然后，接通電源使光源正常工作。光源凸透鏡濾光斤雙縫 遽光倚測肚頭及稈甲IJJ(1)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，畐y尺上有 量頭的目鏡看去，第1次映入眼簾的干涉條紋如圖乙50個分度。某同學調整手輪后，從測(a)所示，圖乙(a)中的數字是該同學

10、給各暗條紋的編號，此時圖乙(b)中游標尺上的讀數xi= 1.16 mm ;接著再轉動手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖丙(a)所示，此時圖丙(b)中游標尺上的讀數X2=mm ;(2)利用上述測量結果，經計算可得兩個相鄰明條紋(或暗條紋)間的距離Ax=mm;這種色光的波長 Lnm。解析：由游標尺的讀數規(guī)則可知X2 - X1=2.31 mm ；X2= (15.0 + 1 X 0.02) mm = 15.02 mm；圖乙（a）中暗條紋與圖丙（a）中暗條紋間的間隔為6個，故Ax=6Id A2由 Ax= d 入可知 x= -|- = 6.6 X 10 nm。答案：(1)15.02(2)2.316.6 X 10

11、2也應用*落實體驗課堂對點練噪下綜合練課時節(jié)通關1用如圖所示的裝置觀察光的雙縫干涉現(xiàn)象時，以下推斷正確的是A.單縫屏的作用是使入射光線到達雙縫屏時，雙縫就成了兩個振動情況總是相同的光B.若入射光是白光，像屏上產生的條紋是黑白相間的干涉條紋C 像屏上某點到雙縫的距離差為入射光波長的1.5倍，該點處一定是亮條紋D .雙縫干涉現(xiàn)象中亮條紋之間距離相等，暗條紋之間的距離不相等B錯誤；若Ar= 1.5匸茫3,解析：選A 若入射光為白光，則像屏上出現(xiàn)彩色條紋,則該點應出現(xiàn)暗條紋， C錯誤；雙縫干涉條紋間距是相等的，D錯誤。2.多選在雙縫干涉實驗中，某同學用黃光作為入射光。為了增大干涉條紋的間距,該同學可以

12、采用的方法有（）A.改用紅光作為入射光B.改用藍光作為入射光C 增大雙縫到屏的距離D 增大雙縫之間的距離解析：選AC 在雙縫干涉實驗中， 條紋間距公式 Ax =十入可見，干涉條紋間距與入射 光的波長成正比，與雙縫到屏的距離成正比， 與雙縫間距離成反比。 紅光波長大于黃光波長, 選項A正確；藍光波長小于黃光波長，選項 B錯；增大雙縫到屏的距離，則干涉條紋間距D錯。增大，選項C正確；增大雙縫之間的距離，干涉條紋間距減小，選項3. 用單色光做雙縫干涉實驗，在光屏上某點P,從中央0點開始計數，P點恰為第三 條亮條紋，現(xiàn)改用頻率較高的單色光照射，其他的條件不變，那么A. P處仍為第三條亮條紋B. P處可

13、能是第四條亮條紋C. P處可能是第二條亮條紋D .若將光屏向雙縫移近一些，在P處可能看到第二條亮條紋解析：選B 頻率高，則波長短,雙縫到 P點光程差不變，故 A、C錯，B對；若將光屏向雙縫移近一些，條紋間距變小，故D錯。4.在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，調節(jié)分劃板的位置，使分劃板中心刻線mm。轉動手輪,=100 cm,則對應的光波波長為匸cm。對齊某亮條紋的中心，測量如圖所示，此時螺旋測微器的讀數是 使分劃線向一側移動到另一條亮條紋中心位置，由螺旋測微器再讀出一組數。若實驗測得的4條亮條紋中心間的距離Ax = 0.960 mm。已知雙縫間距 d= 1.5 mm，雙縫到屏的距離Icm。5

14、.用某種單色光做雙縫干涉實驗時,已知雙縫間距離d= 0.20 mm,雙縫到毛玻璃屏間的距離為1 = 75.0 cm,如圖甲所示,實驗時先轉動如圖乙所示的測量頭上的手輪,使與游標卡尺相連的分劃線對準如圖丙所示的第1條明條紋，此時卡尺的主尺和游標的位置如圖戊所示，則游標尺上的讀數X1 =mm，然后再轉動手輪，使與游標卡尺相連的分劃線向右邊移動，直到對準第5條明條紋，如圖丁所示，此時卡尺的主尺和游標的位置如圖已所示，則游標卡尺上的讀數X2 =mm，由以上已知數據和測量數據，則該單色光的波長是mm。甲乙iiiii iiiii1 2 3 1 51 2 3 4 50 1如丨屮I叩0510戊j IlIII

15、I III I111 r 1111 1110510己解析：由游標卡尺讀數規(guī)則讀出Xi= 0.3 mm, X2 = 9.6 mm。X2 - X19.3Ax = mm。入n - 14Ax d 9.3 X 0.2- 4I 4X 750mm = 6.2 X 10 mm。答案：0.39.66.2 X 10-46.用某種單色光做雙縫干涉實驗時，已知雙縫間距離d= 0.25 mm,雙縫到毛玻璃屏間距離L的大小由圖中的毫米刻度尺讀出（如圖戊所示），實驗時先移動測量頭（如圖甲所示）上的手輪，把分劃線對準靠近最左邊的一條明條紋（如圖乙所示）,并記下螺旋測微器的讀數xi（如圖丙所示），然后轉動手輪，把分劃線向右邊移

16、動，直到對準第7條明條紋并記下螺旋測微器讀數X7（如圖丁所示），由以上測量數據可求出該單色光的波長。12345678I I I I I I I II I 1 目 rnimir工L羅存J富彳巧無許F呵|-3025命二 20 5 10/TF3XllwiluL «11山11山川|山“E3 ?雙縫 遮光簡戊Bl 111111 IB 11111 If屏圖示中雙縫的位置Li =mm，毛玻璃屏的位置L2 =mm, x1 =mm，螺旋測微器讀數X7 =mm。請用以上測量的物理量的符號表示出該單色光波長的表達式解析：螺旋測微器必須估計到千分位。另外在求入值時，需明白從第一個亮紋中心到第七個亮紋中心，共

17、有 6個而非7個間隔，再根據 & = d入及Ax=1可得，其中n-1 = 6。dn-1d(X7 X1 )6(L2 L1)7.現(xiàn)有毛玻璃屏 A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片 E等光學元件,答案：100.2938.00.30014.700 L要把它們放在如圖所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長。(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，由左至右，表示各光學 元件的字母排列順序應為C、Ao(2)本實驗的步驟有:取下遮光筒左側的元件，調節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮;按合理順序在光具座上放置各光學元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上;用米尺測量雙縫到屏的距離;用測量頭(其讀數方法同螺旋測微器)測量數條亮紋間的距離。在操作步驟時還應注意(3)將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮紋中心對齊，將該亮紋定為第 手輪上的示數如圖甲所示。然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第1條亮紋，此時6條亮紋中心對齊，記下此時圖乙中手輪上的示數mm ,求得相鄰亮紋的間距mm o已知雙縫間距 d為2.0 X 10 4r-r、一甲1 1 n 1 1 1 1Al H1 rUiQE乙4035m，測得雙縫到屏的距離I為0.700 m,由計算式 入=，求得所測紅光波長為解析：(1)該實驗儀器放置的順序:13.870 2.320Ax =mm =6