2.1附有限制條件的間接平差概括模型ppt課件

1、誤差理論與測量平差基礎(chǔ)測繪工程學院 鮑建寬第8章 附有限制條件的間接平差 8-1 附有限制條件的間接平差原理 8-2 精度評定 8-3 綜合練習題 8-1 附有限制條件的間接平差原理 平差問題中，觀測值 ，權(quán)陣 ，選u個參數(shù) u t，且包含t個獨立參數(shù)，則有s=u-t個未知數(shù)之間的條件。附有限制條件的間接平差的線性或線性化后的函數(shù)模型為：一 函數(shù)模型1 ,nL1 ,uXnnP,111nununVBxl110 xs u usC xw二、 基礎(chǔ)方程和它的解按求函數(shù)極值的拉格朗日乘數(shù)法，構(gòu)造新的函數(shù)：TTabsKkkk111110n ununxs u usTVBxlCxwVPV最小最小二乘解：2()

2、TTsxGVPVKCxW求其一階偏導數(shù)，并令其為0：法方程式為00TTbbsxxB PlNCKWC 2200sTTTTsGVPBK CB PVC Kx00TTTsxB PBxC KB PlCxW法方程的解：10TTbbsxxB PlNCKWC 1111() ()()TTsbbxbbTTbbsKCN CWCN B PlxNC KB Pl 8-2 精度評定一、計算單位權(quán)中誤差20TV PVr 二、協(xié)因數(shù)陣三、參數(shù)函數(shù)的協(xié)因數(shù) 平差中所求任一量都能表達成所選參數(shù)的函數(shù)。設(shè)某個量的平差值為：).(X對其全微分，得權(quán)函數(shù)式為11TuudddXF dXdX式中F為 用代入各偏導數(shù)中，即得各偏導數(shù)值，然后按

3、下式計算其協(xié)因數(shù)： 函數(shù)的中誤差為.21uTXXXF.FQFQXXT.0Q思考題1 1 附有限制條件的間接平差中的限制條件與條件平差中的條附有限制條件的間接平差中的限制條件與條件平差中的條 件方程有何異同？件方程有何異同？2 2 附有限制條件的間接平差法適用于什么樣的情況？附有限制條件的間接平差法適用于什么樣的情況？ 3 3 在圖中的大地四邊形中，在圖中的大地四邊形中，A A、B B為為已知點，已知點，C C 、D D為為待定點，現(xiàn)選取為為待定點，現(xiàn)選取L3L3、L4L4、L5L5、L6L6、L8L8的平差值為參的平差值為參數(shù)，記為數(shù)，記為 ，列出誤差，列出誤差方程和條件方程。方程和條件方程。

4、125,XXX4 4 附有限制條件的間接平差法中，參數(shù)選擇有什么特點？附有限制條件的間接平差法中，參數(shù)選擇有什么特點？ 若設(shè)參數(shù) ，定權(quán)時C= 2km，試列出誤差方程和限制條件 4 4 如圖水準網(wǎng)中，如圖水準網(wǎng)中，A A為已知點，高程為為已知點，高程為HA=10.000mHA=10.000m，觀測，觀測高差及路線長度為：高差及路線長度為： 線路h / mS / km12.56312-1.32613-3.88524-3.88321234TTBCXXXXHHh第九章 概括平差函數(shù)模型 附有限制條件的條件平差9-1 基本平差方法和概括函數(shù)模型 9-2 附有限制條件的條件平差原理 9-3 精度評定 9

5、-4 各種平差方法的共性與特性 9-5 平差結(jié)果的統(tǒng)計性質(zhì) 一、平差模型的回顧（1條件平差法110c n ncA VW 觀測數(shù)為n，必要觀測數(shù)為t，多余觀測數(shù)r=n-t，條件方程個數(shù)c=r。()0F L（2） 附有參數(shù)的條件平差法 觀測值個數(shù)為n，t為必要觀測數(shù)，則可列出r=n-t個條件方程，現(xiàn)有u個獨立量作為參數(shù)，而0ut，包含t個獨立參數(shù)，則條件個數(shù)r+u,其中，有s個限制條件：()()0LF XX（4附有限制條件的間接平差法111110nununxsu usVBxlCxw條件方程式形式限制條件式()0(,)0()()0F LF L XLF XX一般條件方程式,用c表示個數(shù)由于引入?yún)?shù)的不

6、同，出現(xiàn)不同的平差模型00uutut條件平差附有參數(shù)的條件平差間接平差0uusutt間接平差，獨立參數(shù)為，附有的條件平差且包含 個獨立參數(shù)，附有限制條件的限制條件u個非獨立參數(shù)u個獨立參數(shù) 觀測數(shù)為n，必要觀測數(shù)為t，多余觀測數(shù)r=n-t，現(xiàn)有u個參數(shù)獨立參數(shù)的個數(shù)u-s），則條件個數(shù)r+u,其中，u個參數(shù)中其中可以形成s個限制條件，一般條件個數(shù)為：c=r+u-s:二 附有限制條件的條件平差( ,)0()0F L XX1111100cncunucxsu usA VBxWCxw概括平差函數(shù)模型 rc 0u00BC1111100cncunucxsu usA VBxWCxw條件平差crusut0AI

7、C 0s ru間接平差tu 0C0s crusrtn 附有參數(shù)的條件平差surctu IA0s ns附有限制條件的間接平差思考題 1 何謂一般條件方程？何謂限制條件方程？它們之間有什何謂一般條件方程？何謂限制條件方程？它們之間有什 么區(qū)別？么區(qū)別？ 2 什么是概括平差函數(shù)模型？指出此模型的主要作用是什么。什么是概括平差函數(shù)模型？指出此模型的主要作用是什么。 3 某平差問題有某平差問題有15個同精度觀測值，必要觀測數(shù)等于個同精度觀測值，必要觀測數(shù)等于8，現(xiàn)，現(xiàn) 取取8個參數(shù)，且參數(shù)之間一個限制條件。若按附有限制條個參數(shù)，且參數(shù)之間一個限制條件。若按附有限制條 件的的條件平差法進行平差，應列出多少個條件方程和限件的的條件平差法進行平差，應列出多少個條件方程和限 制條件方程？其法方程有幾個？制條件方程？其法方程有幾個？ 4 概括平差函數(shù)模型的方程數(shù)是否和附有參數(shù)的條件平差的概括平差函數(shù)模