特別專題函數(shù)

1、 一、考點(diǎn)精析一、考點(diǎn)精析考點(diǎn)一：平面直角坐標(biāo)內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征1、點(diǎn)、點(diǎn)p（m，1）在第二象限內(nèi)，）在第二象限內(nèi)， 則點(diǎn)則點(diǎn)q（-m，0）在）在 （ ）a.x軸正半軸上軸正半軸上 b. b. x軸負(fù)半軸上軸負(fù)半軸上 c. y軸正半軸上軸正半軸上 d. y軸負(fù)半軸上軸負(fù)半軸上 a2、點(diǎn)點(diǎn)p（1，2）關(guān)于）關(guān)于y y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.（-1，2）（05浙江）浙江）3、 如圖，如圖，“士士” 如果所在位置的坐標(biāo)為（如果所在位置的坐標(biāo)為（-1，-2），），“相相”所在位置的坐標(biāo)為（所在位置的坐標(biāo)為（2，-2），那么，），那么，“炮炮”所在位置的坐標(biāo)為所在位置的坐標(biāo)為_。（-3，1

2、）考點(diǎn)二：函數(shù)及其自變量的取值范圍函數(shù)概念函數(shù)概念1、下列表格中反映的量，能表示x是y的函數(shù)是 （ ）c2、下列圖象中，不能表示某個(gè)函數(shù)圖象的是（、下列圖象中，不能表示某個(gè)函數(shù)圖象的是（ ）d2、自變量的取值范圍、自變量的取值范圍（1）整式型）整式型函數(shù)函數(shù)y=3x2+2x-1中的自變量的取值范圍中的自變量的取值范圍 .(2)分式型分式型 在函數(shù)在函數(shù) 中，自變量中，自變量x的取值范圍的取值范圍是是_12yx一切實(shí)數(shù)一切實(shí)數(shù)2x(3)根式形根式形 函數(shù)函數(shù)y= 中，自變量中，自變量x的取值范的取值范圍是圍是_. 3x1x12x 且(4)組合型組合型 函數(shù)函數(shù) 的自變量的自變量x的取值范圍是的取

3、值范圍是 ( ) a b c d211xyx12x 1x 1xx12 且x-3d(5)應(yīng)用型應(yīng)用型 1、一根蠟燭長、一根蠟燭長20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)每小時(shí)剩下的燃燒時(shí)每小時(shí)剩下的h（cm）與燃燒時(shí)間）與燃燒時(shí)間t（小時(shí)）（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）（a） （b） （c） （d）b 2、 柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量q(千克）千克）與工作時(shí)間與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油小時(shí)后

4、，油箱中余油22.5千克千克(1)寫出余油量寫出余油量q與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。這個(gè)函數(shù)的圖象。解：（）設(shè)解：（）設(shè)ktb。把。把t=0，q=40；t=3.5，q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得4022.53.5bkb解得解得540kb 解析式為：解析式為：qt+40(0t8)（）、?。?、取t=0，得，得q=40；取取t=，得，得q=。描出點(diǎn)。描出點(diǎn)（，（，40），），b（8，0）。然后連成線段）。然后連成線段ab即是所即是所求的圖形。求的圖形。4080tq點(diǎn)評點(diǎn)評：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范

5、圍。必須找出自變量的取值范圍。 （2）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。確定圖象的范圍。圖象是包括圖象是包括兩端點(diǎn)的線段兩端點(diǎn)的線段考點(diǎn)三：函數(shù)圖象的識別1、圖（、圖（1）是水滴進(jìn)坡璃容器的示意圖（滴水速度不）是水滴進(jìn)坡璃容器的示意圖（滴水速度不變），圖（變），圖（2）是容器中水高度隨滴水時(shí)間變化的圖象）是容器中水高度隨滴水時(shí)間變化的圖象（答案：（答案：b）2 2、現(xiàn)往一塑料圓柱形杯子、現(xiàn)往一塑料圓柱形杯子( (重量忽略不計(jì)重量忽略不計(jì)) )中勻速注水，中勻速注水，已知已知1010秒鐘能注滿杯子，之后注入的水會溢出，下列秒鐘能

6、注滿杯子，之后注入的水會溢出，下列四個(gè)圖象中，能反映從注水開始，四個(gè)圖象中，能反映從注水開始，1515秒內(nèi)注水時(shí)間秒內(nèi)注水時(shí)間t t與與杯底壓強(qiáng)杯底壓強(qiáng)p p的圖象是的圖象是( )( )a3 3、父親節(jié)，學(xué)校、父親節(jié)，學(xué)?！拔脑肺脑贰睂诘浅隽四惩瑢W(xué)回憶父親專欄登出了某同學(xué)回憶父親的小詩：的小詩：“同辭家門赴車站，別時(shí)叮嚀語千萬，學(xué)子同辭家門赴車站，別時(shí)叮嚀語千萬，學(xué)子滿載信心去，老父懷抱希望還。滿載信心去，老父懷抱希望還?！比绻每v軸表示父如果用縱軸表示父親和學(xué)子在行進(jìn)中離家的距離，橫軸親和學(xué)子在行進(jìn)中離家的距離，橫軸t表示離的時(shí)間，表示離的時(shí)間，那么下面與上述詩意大致相吻的圖象是那么下面與

7、上述詩意大致相吻的圖象是 （ ）c4 4、如圖，已知：正方形、如圖，已知：正方形abcd邊長為邊長為1，e、f、g、h分分別為各邊上的點(diǎn)，別為各邊上的點(diǎn)， 且且ae=bf=cg=dh, 設(shè)小正方形設(shè)小正方形efgh的面積為，的面積為，ae為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（ ） (d)b5 5、如下圖，在平行四邊形、如下圖，在平行四邊形abcdabcd中，中，dabdab6060，abab5 5，bcbc3 3，點(diǎn)，點(diǎn)p p從起點(diǎn)從起點(diǎn)d d出發(fā)，沿出發(fā)，沿dcdc、cbcb向終點(diǎn)向終點(diǎn)b b勻速運(yùn)勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)p p所走過的路程為所走過的路程為x x，點(diǎn)，點(diǎn)p p

8、所經(jīng)過的線段與線段所經(jīng)過的線段與線段adad、apap所圍成圖形的面積為所圍成圖形的面積為y y，y y隨隨x x的變化而變化。在的變化而變化。在下列圖象中，能正確反映下列圖象中，能正確反映y y與與x x的函數(shù)關(guān)系的是的函數(shù)關(guān)系的是 （ ）a1 1、函數(shù)、函數(shù)y= 的圖象如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，的圖象如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線如果將直線y=x+1沿沿y軸向上平移軸向上平移2個(gè)單位后，那么所個(gè)單位后，那么所得直線與函數(shù)得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有的圖象的交點(diǎn)共有 個(gè)個(gè)。2x考點(diǎn)四：圖形變換考點(diǎn)四：圖形變換22、二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位，得到新的圖象的二次函

9、數(shù)表達(dá)式是()a、 b、 c、 d、22yx2(2)yx22yx2(2)yxc3 3、如圖、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中,aob=60,點(diǎn)點(diǎn)b坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（2，0），線段），線段oa的長為的長為6 將將aob繞點(diǎn)繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后后,點(diǎn)點(diǎn)a落在點(diǎn)落在點(diǎn)c處處,點(diǎn)點(diǎn)b落在點(diǎn)落在點(diǎn)d處處請?jiān)趫D中畫出請?jiān)趫D中畫出cod;求點(diǎn)求點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1）；）；求直線求直線bc的解析式的解析式 =26.3， 606180解：見圖 過c作cex軸于e，則oe=3，ce=3 ，c（3，3 ） 33設(shè)直線bc的解析式為y=kx+b，

10、2033 3kbkb解得： 3 356 35kb 解析式為y= -3 36 355考點(diǎn)五:函數(shù)圖象性質(zhì)1、一次函數(shù)圖象性質(zhì)、一次函數(shù)圖象性質(zhì)已知一次函數(shù)，若已知一次函數(shù)，若y=kx-ky=kx-k隨著隨著x x的增大而減小，則該函的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過數(shù)的圖象經(jīng)過( () )(a)(a)第一、二、三象限第一、二、三象限 (b)(b)第一、二、四象限第一、二、四象限(c)(c)第二、三、四象限第二、三、四象限 (d)(d)第一、三、四象限第一、三、四象限b2、反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)已知點(diǎn)已知點(diǎn)a（-2，y1）、）、b（-1，y2）、）、c（3，y3）都在反比例函數(shù)）

11、都在反比例函數(shù) 的的圖象上，則（圖象上，則（ ）（a）y1y2y3 (b) y3y2y1 (c) y3y1y2 (d) y2y1y34yxd 1 1、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是的最小值是 （ ） a、-2 b、2 c、-1 d、12 2、（、（0505四川）用長度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，如四川）用長度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，如果矩形的一邊長果矩形的一邊長x x（m）與面積）與面積y y（m）滿足函數(shù)關(guān)系）滿足函數(shù)關(guān)系 （ （0 x x24），則該矩形面積），則該矩形面積的最大值為的最大值為_ m2 2(12)144yx 3、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)b14

12、43、 已知拋物線 的部分圖象如圖,則拋物線的對稱軸為直線x= , 滿足y0的x的取值范圍是 ,將拋物線 向 平移 個(gè)單位,則得到拋物線 .265yxx265yxx269yxx31x5上上3 4、已知拋物線、已知拋物線y （x4）23的部分圖的部分圖象（如圖），圖象再次與象（如圖），圖象再次與x軸相交時(shí)的坐標(biāo)軸相交時(shí)的坐標(biāo)是（是（ ）。）。（a）（）（5，0） （b）（）（6，0）（c）（）（7，0） （d）（）（8，0）1x=4yxc1.1.已知已知abcabc的面積為的面積為12,12,則則abcabc的高的高h(yuǎn) h與它的底邊與它的底邊 a 的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 . .24ha考點(diǎn)

13、六：求函數(shù)的表達(dá)式2 2、已知直線、已知直線 與與 x x 軸、軸、y y軸分別交于點(diǎn)軸分別交于點(diǎn)a、b，與雙曲，與雙曲線線 （x x y21yxm2kyx1 1、小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，、小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)函數(shù) （t t的單位：的單位：s s，h h的單位：的單位：m m）可以描）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（）所用的時(shí)間是（）（a a）0.71s0.71s（b b）0.70s0.70s（c c）0.63s0.63s(d(d）0.36s0.36s 23.

14、54.9htt考點(diǎn)七：實(shí)際生活中的函數(shù)d2、你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細(xì)(橫截面積)s(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示。(05年濟(jì)南市)寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；求當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長度是多少米？ 3、如圖，宜昌西陵長江大橋?qū)儆趻佄锞€形懸索橋，、如圖，宜昌西陵長江大橋?qū)儆趻佄锞€形懸索橋，橋面（視為水平的）與主懸鋼索之間用垂直鋼拉橋面（視為水平的）與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接索連接.橋兩端主塔塔頂?shù)暮０胃叨染菢騼啥酥魉數(shù)暮０胃叨染?87.5米米,橋的單孔跨度（即兩主塔之間的距離）橋的單孔

15、跨度（即兩主塔之間的距離）900米，這米，這里水面的海拔高度是里水面的海拔高度是74米米.若過主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞€）最低點(diǎn)若過主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞€）最低點(diǎn)離橋面（視為直線）的高度為離橋面（視為直線）的高度為0.5米，橋面離水面米，橋面離水面的高度為的高度為19米米.請你計(jì)算距離橋兩端主塔請你計(jì)算距離橋兩端主塔100米處米處垂直鋼拉索的長垂直鋼拉索的長.(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1米米)(方法一方法一)如圖，以橋面上位于主懸鋼索最低點(diǎn)的正如圖，以橋面上位于主懸鋼索最低點(diǎn)的正下方一點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，以橋面（上豎直鋼拉索與橋面下方一點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，以橋面（上豎直鋼拉索與橋面連接點(diǎn)）所在的直

16、線為連接點(diǎn)）所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系軸建立平面直角坐標(biāo)系.則則a（0，0.5），），b(450, 94.5)，c(450，94.5).由題意，設(shè)拋物線為：由題意，設(shè)拋物線為：yax20.5. 將將c(450，94.5)代入求得代入求得:47101250a 294450a 或或 .當(dāng)當(dāng)x=350時(shí)時(shí),y=57.4.離橋兩端主塔離橋兩端主塔100米處豎直鋼拉索的長都約為米處豎直鋼拉索的長都約為57.4米米(方法二方法二)如圖，以拋物線形主懸鋼索最低點(diǎn)為原點(diǎn)，如圖，以拋物線形主懸鋼索最低點(diǎn)為原點(diǎn)，以平行于橋面的以平行于橋面的(豎直鋼拉索與橋面連接點(diǎn)所在的豎直鋼拉索與橋面連接點(diǎn)所在的)直線為

17、直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系軸建立平面直角坐標(biāo)系. 則則b(- 450, 94),c(450,94). 設(shè)拋物線為：設(shè)拋物線為：yax2 . 將將c(450,94)代入求得代入求得: 或或 . . 當(dāng)當(dāng)x =350時(shí)時(shí), y = 56.9. 56.9+0.5=57.4. 離橋兩端主塔離橋兩端主塔100米處豎直鋼拉索的長約為米處豎直鋼拉索的長約為57.4米米.47101250a 294450a 247101250yx 1、利用二次函數(shù)圖象求方程、利用二次函數(shù)圖象求方程x2+2x10=0的根的根（精確到十分位）（精確到十分位）解解（1）作出函數(shù)）作出函數(shù)y=x2+2x10的圖象；的圖象；（2）由圖

18、象可知）由圖象可知,方程有兩個(gè)根，一個(gè)根在方程有兩個(gè)根，一個(gè)根在5和和4之間，一個(gè)在之間，一個(gè)在2和和3之間。之間。（3）探求其解的十分位數(shù)探求其解的十分位數(shù)x4.14.24.34.4y1.390.760.110.56x2.12.22.32.4y1.390.760.110.56所以方程的所以方程的兩個(gè)近似根兩個(gè)近似根分別為分別為4.3和和2.3考點(diǎn)七：函數(shù)與方程、不等式考點(diǎn)七：函數(shù)與方程、不等式2 2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0）的部分對應(yīng)值）的部分對應(yīng)值如 右 表 ，如 右 表 ， 則 不 等 式則 不 等 式 a xa x2 2+ b x + c

19、 0+ b x + c 0 的 解 集的 解 集為為 x32101234y60466406x3二、函數(shù)中的思想二、函數(shù)中的思想（一）數(shù)形結(jié)合思想1、如圖，p1o a1、p2 a1 a2是等腰直角三角形，點(diǎn)p1、p2在函數(shù)（x）的圖象上，斜邊oa1、a1a2都在x軸上，則點(diǎn)a2的坐標(biāo)是 (4 2,0)2、已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖的圖象如圖3所示，所示，給出以下結(jié)論：給出以下結(jié)論： a+b+c0； a-b+c0； b+2a0 . 其中所有正確結(jié)論的序號是其中所有正確結(jié)論的序號是 a. b. c. d. （b）（二）轉(zhuǎn)化思想如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)如

20、圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)y1、y2的圖象的圖象l1、l2，設(shè)，設(shè)y1k1xb1，y2k2xb2，則方程組，則方程組 的解是的解是_.a、 b、 c、 d、111222yk xbykb22xy 23xy 33xy 34xy b（三）分類討論思想一位數(shù)學(xué)老師參加本市自來水價(jià)格聽證會后，編寫了一道應(yīng)用題，題目如下： 節(jié)約用水、保護(hù)水資源，是科學(xué)發(fā)展觀的重要體現(xiàn)。依據(jù)這種理念，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過m（噸）時(shí)，超過部分每噸加收環(huán)境保護(hù)費(fèi)m/100元。下圖反映了每月收取的水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系。請你解答下列問題：請你解答下列問題：（）（

21、） 根據(jù)圖象，用簡潔的文字語言表述本市收取水費(fèi)的方案；根據(jù)圖象，用簡潔的文字語言表述本市收取水費(fèi)的方案；（）（） 寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（）（） 按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費(fèi)情況如下表：按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費(fèi)情況如下表：月份用水量（噸）用水量（噸）水費(fèi)（元）水費(fèi)（元）四月四月五月五月解解(1)(1)收取水費(fèi)的方案是收取水費(fèi)的方案是: : （a） 每月用水量不超過每月用水量不超過m m噸時(shí)噸時(shí), ,按每噸按每噸1.71.7元收取元收取 （b）每月用水量超過每月用水量超過m m噸時(shí)噸時(shí), ,

22、超過部分每噸加收超過部分每噸加收 元元100m(2)y(2)y與與x x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 1.7 (0)1.7()()100 xxmymxxmxm又又這家酒店五月份的水費(fèi)是按這家酒店五月份的水費(fèi)是按 y= y= 來計(jì)算的來計(jì)算的1.7 801361511.7()100mxxm(3) (3) 滿足這個(gè)函數(shù)關(guān)系式滿足這個(gè)函數(shù)關(guān)系式這家酒店四月份的水費(fèi)是按來這家酒店四月份的水費(fèi)是按來 計(jì)算的計(jì)算的1.7 3559.51.7yx1.7yx則有則有151=151= 即：即：1.7 80(80)100mm28015000mm解得解得 （ m m1 1=30=30舍去）舍去）m=50m=50,

23、, 1230,50mm三、跨學(xué)科結(jié)合三、跨學(xué)科結(jié)合, ,注意運(yùn)用其它學(xué)科注意運(yùn)用其它學(xué)科定理、公式定理、公式1、兩個(gè)物體、兩個(gè)物體a、b所受壓強(qiáng)分別為所受壓強(qiáng)分別為pa（帕）與（帕）與pb（帕）（帕）（pa、pb為常數(shù)），它們所受壓力為常數(shù)），它們所受壓力f（牛）（牛）與受力面積與受力面積s（米（米2）的函數(shù)關(guān)系圖象分別是射線）的函數(shù)關(guān)系圖象分別是射線la、lb如圖所示，則（）如圖所示，則（）（a）papb（b）papb（c）papb（d）papb a2、受力面積為、受力面積為s（米（米2）（）（s為常數(shù)，為常數(shù)，s0）的物體，）的物體，所受的壓強(qiáng)所受的壓強(qiáng)p（帕）壓力（帕）壓力f（牛）的函數(shù)

24、關(guān)系為（牛）的函數(shù)關(guān)系為p ，則這個(gè)函數(shù)的圖象是（），則這個(gè)函數(shù)的圖象是（）fs（a） （b） （c）（d） a3、一段導(dǎo)線，在、一段導(dǎo)線，在0時(shí)的電阻為時(shí)的電阻為2歐，溫度每增加歐，溫度每增加1，電阻增加，電阻增加0.008歐，那么電阻歐，那么電阻r歐表示為溫度歐表示為溫度t的函數(shù)關(guān)系式為（）的函數(shù)關(guān)系式為（）（a）r0.008t（b）r20.008t（c）r2.008t（d）r2t0.008b4、如果一個(gè)定值電阻、如果一個(gè)定值電阻r兩端所加電壓為兩端所加電壓為5伏伏時(shí)，通過它的電流為時(shí)，通過它的電流為1安，那么通過這一電阻安，那么通過這一電阻電流電流i隨它兩端隨它兩端u變化的圖象是（）變化

25、的圖象是（）（a） （b） （c） （d）d5、如圖，、如圖，l甲甲、l乙乙分別是甲、乙兩彈簧的長分別是甲、乙兩彈簧的長y（cm）與所掛物體質(zhì)量與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)甲彈簧每掛設(shè)甲彈簧每掛1kg物體的伸長的長度為物體的伸長的長度為k甲甲cm，乙彈，乙彈簧每掛簧每掛1kg物體伸長的長度為物體伸長的長度為k乙乙cm，則，則k甲甲與與k乙乙的的大小關(guān)系（）大小關(guān)系（）（a）k甲甲k乙乙（b）k甲甲k乙乙（c）k甲甲k乙乙（d）不能確定）不能確定a6、一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積、一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積v5m3時(shí)，時(shí)，它的密度它的密度1.98

26、kgm3（1）求出）求出與與v的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)）求當(dāng)v9m3時(shí)二氧化碳密度時(shí)二氧化碳密度 解：解：（1）設(shè)二氧化碳質(zhì)量為）設(shè)二氧化碳質(zhì)量為mkg 將將v5m3， 1.98代入代入 m/v， 得得m9.9（kg） 所求函數(shù)關(guān)系式為所求函數(shù)關(guān)系式為 9.9/v（2）v9代入代入 9.9/v得，得， 1.1（kgm3）7、化學(xué)老師把濃鹽酸稀釋過程中ph值的變化用下列圖形表示如下，正確的是（ ）c四、函數(shù)綜合題解題思路分析（一）函數(shù)與方程（組）相結(jié)合（一）函數(shù)與方程（組）相結(jié)合（05南充）已知拋物線南充）已知拋物線y=x2-2（k-1）+k2-7與與x軸有兩個(gè)不同的交軸有兩個(gè)不同

27、的交點(diǎn)。點(diǎn)。（1）求）求k的取值范圍；的取值范圍；（2）若該拋物線與）若該拋物線與x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為a、b，且，且b點(diǎn)的坐標(biāo)是（點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），求點(diǎn)，求點(diǎn)a的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。解： （1） y=x2-2（k-1）+k2-7=x-（k-1）2+2k-8有題設(shè)拋物線與有題設(shè)拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，而拋物線開口向上，所軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，而拋物線開口向上，所以由圖象知以由圖象知2k-80，即，即k4，所以，所以k的取值范圍是的取值范圍是k4.(2)因?yàn)辄c(diǎn)b(3,0)在拋物線上,則有9-6(k-1)+k2-7=0即有:k2-6k+8=0,

28、 解得k1=2,k2=4 (舍去)所以k1=2.于是拋物線的表達(dá)式為y=x2-2x-3令y=0, 有x2-2x-3=0解得 x1=-1,x2=3. 所以a點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0)又y=x2-2x-3=(x-1)2-4 故拋物線的對稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-4)(二)函數(shù)與不等式(組)相結(jié)合南泉汽車租賃公司共有30輛出租汽車,其中甲型汽車20輛,乙型汽車10輛。現(xiàn)將這30輛汽車租賃給a、b兩地的旅游公司，其中20輛派往a地，10輛派往b地，兩地旅游公司與汽車租賃公司商定每天價(jià)格如下表： 每輛甲型車租金（元/天）每輛乙型車租金（元/天）a地1000800b地900600800900600a

29、地地b地地（1） 設(shè)派往設(shè)派往a a地的乙型汽車輛，租賃公司這地的乙型汽車輛，租賃公司這3030輛汽車一天共獲輛汽車一天共獲得的租金為（元），求與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取得的租金為（元），求與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；值范圍；（2 2）若要使租賃公司這）若要使租賃公司這3030輛汽車一天所獲得的租金總額不低于輛汽車一天所獲得的租金總額不低于2680026800元，請你說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；元，請你說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；（3 3）如果要使這）如果要使這3030輛汽車每天獲得的租金最多，請你為租賃公輛汽車每天獲得的租金最多，請你

30、為租賃公司提出合理的分派方案司提出合理的分派方案1000 20900800600 1026000 100010yxxxxxx解（解（1） （2 2）依題意得：）依題意得： 26000 10026800 x又因?yàn)橛忠驗(yàn)?，因，因?yàn)槭钦麛?shù)為是整數(shù)x=8x=8，9 9，1010，方案有，方案有3 3種種 010 x810 x方案1：a地派甲型車12輛，乙型車8輛；b地派甲型車8輛，乙型車2輛；方案2：a地派甲型車11輛，乙型車9輛；b地派甲型車9輛，乙型車1輛；方案3：a地派甲型車10輛，乙型車10輛；b地派甲型車10輛。 （3） 是一次函數(shù)，且0， 26000 100yx 隨的增大而增大，當(dāng)=10

31、時(shí)，這30輛車每天獲得的租金最多， 合理的分配方案是a地派甲型車10輛，乙型車10輛；b地派甲型車10輛。 如圖，等腰如圖，等腰rtabc的直角邊的直角邊ab，點(diǎn)，點(diǎn)p、q分別從分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)p沿射線沿射線ab運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q沿邊沿邊bc的延長線運(yùn)動(dòng)，的延長線運(yùn)動(dòng)，pq與直線相交于點(diǎn)與直線相交于點(diǎn)d。(1)設(shè)設(shè) ap的長為的長為x，pcq的面積為的面積為s，求出，求出s關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)當(dāng)ap的長為何值時(shí)，的長為何值時(shí)，spcq= sabc 解：（）解：（）p、q分別從分別從a、

32、c兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度相等速度相等ap=cq=x當(dāng)當(dāng)p在線段在線段ab上時(shí)上時(shí) =appbspcq cqpb1212即即s (0 x2） 212xxdacbpq(2)當(dāng)當(dāng)spcqsabc時(shí)，有時(shí)，有2122xx此方程無解此方程無解2122xx 2240 xxdacbpq115x 215x （舍去）當(dāng)ap長為1+ 時(shí)，spcqsabc 5 如圖如圖21已知拋物線已知拋物線 的圖象與的圖象與x軸交于軸交于a、c兩點(diǎn)。（兩點(diǎn)。（1）若拋物線）若拋物線l2與與l1關(guān)于關(guān)于x軸對稱，求軸對稱，求l2的解析式；的解析式； （2）若點(diǎn)）若點(diǎn)b是拋物線是拋物線l1上一動(dòng)點(diǎn)（上一動(dòng)點(diǎn)（b不與不與a、c重合），以重合），以ac為為對角線，對角線，a、b、c三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)記為三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)記為d，求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)d在在l2上；上；（3