基于GLUE方法的HSPF模型參數(shù)不確定性研究

1、基于GLUE方法的HSPF模型參數(shù)不確定性研究程曉光1,2，張靜1,2,*，宮輝力1,2收稿日期：基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（40901026），北京市科技新星項(xiàng)目（2010B046）作者簡(jiǎn)介： 程曉光（1988年-），女，河南，碩士研究生，主要從事GIS、RS在水資源中的應(yīng)用研究，Email: chengxiaoguang1111*通訊作者：張靜，Email: maggie2008zj城市環(huán)境過(guò)程與數(shù)字模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，首都師范大學(xué)，北京 1000482三維信息獲取與應(yīng)用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 首都師范大學(xué)，北京 100048摘要：選取北京媯水河流域2006-2008年月徑流數(shù)據(jù)建立

2、該研究區(qū)HSPF水文模型，并選用GLUE方法分析模型參數(shù)不確定性。通過(guò)Monte-Carlo隨機(jī)采樣得到30000組參數(shù)組合，分析參數(shù)與似然值散點(diǎn)圖，把參數(shù)分為敏感參數(shù)（LZSN、AGWRC）、區(qū)域敏感參數(shù)（BASETP）和不敏感參數(shù)（AGWETP、INFILT、CEPSC、DEEPFR、UZSN、INTFW、IRC）。針對(duì)比較敏感的參數(shù)LZSN、AGWRC和BASETP分析其相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)LZSN和AGWRC相關(guān)性較強(qiáng)。模型存在大量“異參同效”現(xiàn)象，表明影響結(jié)果的是參數(shù)組合而不是單一參數(shù)。進(jìn)一步計(jì)算90%置信度下的不確定性范圍，發(fā)現(xiàn)不確定性范圍與徑流大小密切相關(guān)，徑流愈大其不確定性范圍愈大，反

3、之亦然。本文對(duì)參數(shù)不確定的分析研究可為HSPF模型在區(qū)域尺度水文預(yù)測(cè)等提供參考和依據(jù)。關(guān)鍵詞：GLUE方法，HSPF模型，不確定性分析，異參同效；1、 引言傳統(tǒng)的參數(shù)識(shí)別主要基于優(yōu)化思想的參數(shù)識(shí)別思路，旨在發(fā)現(xiàn)一個(gè)最優(yōu)參數(shù)組合反映研究區(qū)的水文過(guò)程，但由于水文系統(tǒng)的復(fù)雜性、參數(shù)間的相關(guān)性等問(wèn)題，水文模型中會(huì)出現(xiàn)“異參同效”現(xiàn)象，從而導(dǎo)致水文模擬和預(yù)測(cè)過(guò)程的不確定性1-3。目前，關(guān)于這種不確定性的定量描述及其對(duì)水文預(yù)報(bào)不確定性的影響評(píng)價(jià)，在國(guó)內(nèi)外已成為研究熱點(diǎn)3。目前，分析水文模型參數(shù)不確定性的方法眾多，主要有GLUE（Generalized likelihood uncertainty anal

4、ysis）方法、經(jīng)典貝葉斯法 、SUFI方法等，其中GLUE方法簡(jiǎn)單、易行、有效4。 GLUE方法由Beven（1992）年提出，代表了水文模型不確定性研究領(lǐng)域的最新進(jìn)展5。已被國(guó)內(nèi)外水文學(xué)家應(yīng)用于幾種流域水文模型和很多流域之中6。Christine E. McMichael7等(2006)將該方法應(yīng)用于美國(guó)加利福尼亞流域，分析MIKESHE模型參數(shù)不確定性；Hua Xie8等（2013）應(yīng)用該方法對(duì)比分析SWAT模型和HSPF模型在伊利諾斯河流域的不確定性；劉麗芳9等（2013）將GLUE方法應(yīng)用于HIMS模型，探討澳大利亞3個(gè)流域的不確定性，對(duì)無(wú)資料區(qū)水文預(yù)報(bào)具有重要意義；此外該方法還應(yīng)用

5、于TOPMODEL、HIMS、新安江等模型。相比較而言，目前關(guān)于HSPF水文模型的不確定性研究還不深入，有待進(jìn)一步研究。本文建立北京市延慶縣媯水河流域的HSPF模型，選取該區(qū)東大橋水文站2006至2008年月徑流數(shù)據(jù)，運(yùn)行GLUE方法，研究該模型參數(shù)的不確定問(wèn)題，分析模型參數(shù)的敏感性、參數(shù)間相關(guān)性、“異參同效”現(xiàn)象及模型預(yù)報(bào)的不確定性范圍，為HSPF模型在該區(qū)水文預(yù)測(cè)等提供參考和依據(jù)。2、 研究區(qū)概況媯水河流域位于北京市西北部，南、北、東三面環(huán)山，西面鄰水的小盆地，是首都北京西北重要的生態(tài)屏障。媯水河流域地處延慶縣屬于永定河水系，地勢(shì)東北高，西南低，自東向西注入官?gòu)d水庫(kù)。本文研究區(qū)選自東大橋水

6、文站以上流域，面積678km2（圖1）。地理坐標(biāo)為40°228- 40°3835N，115°4912-116°2035E。媯水河流域?qū)俅箨懶约撅L(fēng)氣候，地處北溫帶，是溫帶與中溫帶、半干早與半濕潤(rùn)的過(guò)渡地帶。研究區(qū)年多年平均氣溫10左右，多年平均降水 400mm左右，年最大降水 523mm，且降水多集中在 5-8 月份。 在地貌上，研究區(qū)主要為山前的洪沖積扇、河流主干道兩側(cè)的沖積平原和靠近水庫(kù)岸邊的低洼濕地和湖濱平原。由2005年的土地利用和土壤類(lèi)型數(shù)據(jù)（圖2）可知研究區(qū)內(nèi)土地利用方式分為7類(lèi)，其中以林地和灌溉作物為主，林地主要沿研究區(qū)邊界分布，灌溉作物則主

7、要分布在中部地區(qū)。土壤類(lèi)型以褐土為主，分布于區(qū)內(nèi)大部分地區(qū)，西北部山區(qū)多為棕壤，潮土則主要沿河分布。媯水河流量主要來(lái)源于降水和地下水補(bǔ)給，由于近幾年干旱少雨、生活用水增加，該河流流量急劇下降，幾條支流已成干枯河道，面臨嚴(yán)重的水資源短缺問(wèn)題。圖1 研究區(qū)及氣象水文站點(diǎn)分布Fig.1 Location of study area and hydrological and weather station 圖2.媯水河流域土地利用類(lèi)型和土壤分類(lèi)圖Fig.2 Landuse and soil classification for the study area3、 研究方法3.1HSPF模型研究通過(guò)土地利

8、用、DEM等空間數(shù)據(jù)和降雨、溫度等氣象數(shù)據(jù)建立媯水河流域HSPF模型，選取該流域東大橋水文站2006 -2008年的月徑流進(jìn)行水文不確定性研究。研究選取LZSN（土壤下層額定存儲(chǔ)量）、UZSN（土壤上層額定存儲(chǔ)量）、LZETP（土壤下層潛在蒸發(fā)）、INTFW（壤中流出流系數(shù)）和IRC（壤中流消退系數(shù)）、AGWRC（地下水消退系數(shù)）、INFILT（土壤下滲系數(shù)）、BASETP（基流蒸發(fā)系數(shù)）10個(gè)較敏感的參數(shù)來(lái)分析其對(duì)模擬結(jié)果不確定性的影響。參數(shù)取值范圍見(jiàn)表1：表1.HSPF模型參數(shù)取值范圍10, 11Table 1 Ranges of HSPF parameters參數(shù)名稱(chēng)參數(shù)意義取值范圍LZ

9、SN土壤下層額定存儲(chǔ)量，其值是氣候和土壤類(lèi)型的函數(shù)。2-15UZSN土壤上層額定存儲(chǔ)量，與土壤表層特性和土地利用有關(guān)。0.05-2 INFILT土壤下滲系數(shù)，決定降水在地表、壤中流和地下水存儲(chǔ)間的水量分配。0.001-0.5 IRC壤中流消退系數(shù)，是當(dāng)前日壤中流出流與前一日壤中流出流的比率。0.3-0.85 BASETP基流蒸發(fā)系數(shù)，是基流補(bǔ)給河床時(shí)由河岸植被蒸發(fā)的水分。0.001-0.2 AGWETP潛水蒸發(fā)系數(shù)，表征直接由淺層地下水蒸發(fā)的水分占潛在蒸發(fā)量的比值。0.001-0.2 AGWRC地下水消退系數(shù)，是當(dāng)前地下水流量和24小時(shí)前的流量的比值。0.85-1 CEPSC植被截留系數(shù)，是由

10、植被截留降水并用于蒸發(fā)的非落地雨，參數(shù)可為月值。0.01 -0.4 INTFW 壤中流出流系數(shù)，通過(guò)分配壤中流和坡面流來(lái)影響徑流時(shí)間1-10 DEEPFR 水分下滲到承壓層的比率，值與地形和地下水補(bǔ)給有關(guān)。0.001-0.5 3.2GLUE方法GLUE方法認(rèn)為對(duì)模擬結(jié)果影響的是參數(shù)組合而不是單一參數(shù)8。GLUE方法首先確定每個(gè)參數(shù)的取值范圍，并選取合適的似然函數(shù)；然后利用Monte-Carlo隨機(jī)采樣得到均勻分布的參數(shù)組并代入水文模型，生成相應(yīng)的似然值；選取合適的似然函數(shù)臨界值，把似然值分為有行為點(diǎn)和無(wú)行為點(diǎn)8， 即高于臨界值的似然值是有行為點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合可以反映研究區(qū)的水文特征，無(wú)行

11、為點(diǎn)則不能反映；對(duì)于有行為點(diǎn)的參數(shù)組似然值重新歸一化，按照似然值的大小求出在某置信度下模型預(yù)報(bào)的不確定性范圍8,12,13,14。為保持參數(shù)原有特性降低人為影響，研究選取參數(shù)原有范圍（表1）作為分析參數(shù)不確定性范圍。且研究以納什系數(shù)作為似然值，其計(jì)算公式如下： 式中：為實(shí)測(cè)月徑流量（m3/s)；為模擬月徑流量（m3/s)；為模擬時(shí)段內(nèi)平均實(shí)測(cè)月徑流量（m3/s)；n為徑流模擬的總月數(shù)。納什系數(shù)反映流量的擬合度，該值取值范圍為0 -1,越接近1模擬結(jié)果越好。4、 結(jié)果與分析4.1參數(shù)不確定性分析利用HSPF模型對(duì)媯水河流域2006-2008年月徑流進(jìn)行模擬，以納什系數(shù)作為似然目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)Mon

12、te-Carlo隨機(jī)采樣得到30000組參數(shù)進(jìn)行不確定性分析，得到10個(gè)參數(shù)與似然值的散點(diǎn)圖見(jiàn)圖3。根據(jù)散點(diǎn)圖把參數(shù)分為敏感參數(shù)、區(qū)域敏感參數(shù)和不敏感參數(shù)。敏感參數(shù)：由圖看出參數(shù)LZSN、AGWRC在整個(gè)取值區(qū)間都有較大變化且幅度較大，表明LZSN和AGWRC較為敏感，對(duì)不確定性影響較大。LZSN取0到3時(shí)，似然值隨參數(shù)值的增大而增大，在3到6時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，6到15間隨著參數(shù)的減小似然值減小。AGWRC在0.85至0.95間似然值隨著參數(shù)的增大而增大，0.95至0.99間則相反，在0.99至1間沒(méi)有點(diǎn)，原因在于參數(shù)值在0.99至1間時(shí)似然值為負(fù)。區(qū)域敏感參數(shù)：參數(shù)BASETP則在一定區(qū)域內(nèi)較為敏

13、感，參數(shù)值在0至0.08間似然值隨著參數(shù)值的增大而增大，在0.08至0.2間似然值趨于穩(wěn)定。不敏感參數(shù)：參數(shù)AGWETP、INFILT、CEPSC、DEEPFR、UZSN、INTFW、IRC則無(wú)變化趨勢(shì)，表明這些參數(shù)屬于不敏感參數(shù)，對(duì)不確定性的影響較小。目前多數(shù)不確定性分析方法都假定參數(shù)間是相互獨(dú)立的，GLUE方法也不例外1。然而，參數(shù)間的復(fù)雜相關(guān)性是參數(shù)不確定性的因素之一。此處，選取較敏感的LZSN、BASETP和AGWRC三個(gè)參數(shù)研究其相關(guān)性。三個(gè)參數(shù)的相關(guān)性散點(diǎn)圖見(jiàn)圖4，由圖知參數(shù)LZSN和AGWRC具有較大的相關(guān)性：參數(shù)AGWRC在0.85至0.95間與參數(shù)LZSN正相關(guān)，在0.95至

14、1間則成負(fù)相關(guān)。參數(shù)LZSN和參數(shù)AGWRC的相關(guān)性也是 不確定因素之一。圖3.參數(shù)似然散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter distribution of likelihood values of HSPF parameters圖4.參數(shù)相關(guān)性圖Fig.4 Correlations between the sensitive parameters4.2參數(shù)組“異參同效” 由于模型本身和觀測(cè)資料的誤差，通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)率定出來(lái)的模型參數(shù)組合也存在一定偏差，它并不能代表一定模型參數(shù)下的“真實(shí)”參數(shù)值，而只是符合某一特定目標(biāo)函數(shù)的似然估計(jì)的優(yōu)化參數(shù)值，這樣在參數(shù)空間就會(huì)存在“異參同效”現(xiàn)象，即不同的參數(shù)組

15、合可得到相同的似然值15。由圖3可看出“異參同效”現(xiàn)象非常普遍，證明了GLUE方法的觀點(diǎn)：對(duì)模擬結(jié)果影響的不是單個(gè)參數(shù)，而是參數(shù)組合。表2列出了最大似然值的參數(shù)組，跨度是似然值為0.54時(shí)參數(shù)取值范圍長(zhǎng)度，空間長(zhǎng)是參數(shù)本身的范圍長(zhǎng)度，百分比是跨度占空間長(zhǎng)的百分比。由表知參數(shù)LZSN、AGWRC、BASETP百分比較小，其他參數(shù)較大。參數(shù)跨度越大表明參數(shù)變化對(duì)似然值影響較小，也從另一方面說(shuō)明跨度越大參數(shù)的敏感性也就較小。表2. 異參同效參數(shù)組及各參數(shù)變化跨度Table 2 equivalent parameters of the study area and rangeability of pa

16、rameters參數(shù)組LZSNINFILTAGWRCDEEPFRBASETPAGWETPCEPSCUZSNINTFWIRCEns14.7270.2840.9470.0180.1920.0670.0750.6832.7490.4370.5424.8140.2490.9390.1300.1580.1060.0281.4122.5790.5110.5434.5570.2160.9480.0790.1690.0130.0850.6161.8980.6140.5444.5930.2440.9400.2790.1750.1490.2370.1354.1900.7180.5454.8600.2150.944

17、0.0310.1570.1350.0241.1464.3680.5170.5464.6080.4600.9550.2520.1440.1830.0910.1518.3690.3170.54跨度0.3030.2450.0160.2610.0480.170.2131.0116.4710.401-空間長(zhǎng)130.4990.150.4990.1990.1990.391.9590.55-百分比2.33%49.10%10.67%52.30%24.12%85.43%54.62%51.85%71.90%72.91%-4.3模型預(yù)報(bào)不確定性分析 此處首先確定似然值（納什系數(shù)）的臨界值為0.3，選取高于該值的似然值

18、并歸一化，然后將模擬徑流量按大小排序，估算出模型預(yù)報(bào)的不確定性時(shí)間序列。選用90%置信度下模型模擬的不確定性范圍，即累計(jì)似然分布的5%和95%兩個(gè)分位點(diǎn)作為預(yù)測(cè)不確定性的界限。圖5列出了2006-2008年月徑流的不確定性范圍。由圖知不確定性范圍與徑流大小密切相關(guān)，徑流大的地方不確定性范圍大，徑流小的地方不確定性范圍小，圖中不確定性范圍包含了58.3%的觀測(cè)值，屬于可接受范圍。但不確定性范圍并沒(méi)有包含所有觀測(cè)值，表明模型并不能完全模擬出流域河道的徑流過(guò)程，這一方面受研究區(qū)復(fù)雜水文過(guò)程的影響，另一方面似然值的臨界值具有一定的主觀性，不同的臨界值會(huì)產(chǎn)生不同的不確定性范圍。 圖5.研究區(qū)2006-2

19、008年月徑流模擬的不確定性范圍Fig.5 Uncertainty ranges of the monthly runoff from 2006 to 2008 of Guishui River Basin.5、 結(jié)論媯水河流域?yàn)閷?shí)例，運(yùn)用GLUE方法對(duì)構(gòu)建的HSPF模型參數(shù)不確定性進(jìn)行了詳細(xì)分析。結(jié)果表明：（1） HSPF模型中，參數(shù)LZSN和AGWRC為敏感參數(shù)，對(duì)不確定性影響較大；BASETP為區(qū)域敏感參數(shù)，在一定范圍內(nèi)對(duì)結(jié)果影響較大；其他參數(shù)為不敏感參數(shù)，對(duì)結(jié)果影響較小。（2） 文章研究參數(shù)間相關(guān)性對(duì)不確定性結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)參數(shù)LZSN和AGWRC具有較大相關(guān)性，是參數(shù)不確定性的原因之

20、一。（3） 模型內(nèi)存在大量“異參同效”現(xiàn)象，證明了GLUE的思想：對(duì)模擬結(jié)果影響的是參數(shù)組合而不是單一參數(shù)。（4） 選取2006-2008年月徑流研究媯水河流域不確定性，以納什系數(shù)Ens為似然函數(shù)并以0.3為臨界值，評(píng)估先驗(yàn)分布和后驗(yàn)分布的90%置信度的不確定性范圍，結(jié)果在可接受范圍。文中納什系數(shù)偏低（最高0.54），原因在于研究區(qū)包含山區(qū)，水文過(guò)程復(fù)雜，簡(jiǎn)單的水文模型很難精確的模擬出復(fù)雜的水文過(guò)程。另外該地區(qū)面臨嚴(yán)重的水資源短缺問(wèn)題，河流流量急劇下降，由徑流過(guò)程線(xiàn)看出該區(qū)域的徑流量很小，生產(chǎn)生活和農(nóng)業(yè)灌溉等人為因素對(duì)該區(qū)徑流量影響就會(huì)很大，實(shí)測(cè)徑流量也就會(huì)因人為因素而產(chǎn)生較大差異。此外，研究

21、組使用相同的數(shù)據(jù)嘗試通過(guò)其他水文模型，包括SWAT、MIKE SHE模型，研究該流域的不確定性，納什系數(shù)均在0.5左右，對(duì)比分析HSPF模型較適合該流域研究，為HSPF模型在該流域其他研究提供依據(jù)并具有很好的指導(dǎo)意義。參 考 文 獻(xiàn)1 林凱榮，陳曉宏.基于Copula-Glue 的水文模型參數(shù)不確定性研究.中國(guó)科技論文在線(xiàn).http:/ .2 李勝, 梁忠民.GLUE方法分析新安江模型參數(shù)不確定性的應(yīng)用研究J. 東北水利水電. 2006, 24( 2) : 31-33.3 梁忠民，李彬權(quán)，余鐘波等.基于貝葉斯理論的TOPMODEL參數(shù)不確定性分析J. 河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2009,37

22、(2) :129-132.4 Vrugt J A, ter Braak C, Gupta H V, et al. Equifinality of formal (DREAM) and informal (GLUE) Bayesian approaches in hydrologic modeling?J. STOCHASTIC ENVIRONMENTAL RESEARCH AND RISK ASSESSMENT. 2009, 23(7): 1011-1026.5 戴健男, 李致家, 黃鵬年等.新安江模型參數(shù)不確定性分析J. 河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2011,39(6):618-622.6

23、黃國(guó)如，解河海. 基于GLUE方法的流域水文模型的不確定性分析J. 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）. 2007, 35(3): 137-142, 149.7 Mcmichael C E, Hope A S, Loaiciga H A. Distributed hydrological modelling in California semi-arid shrublands: MIKE SHE model calibration and uncertainty estimationJ. JOURNAL OF HYDROLOGY. 2006, 317(3-4): 307-324.8 Xie H,

24、Lian Y. Uncertainty-based evaluation and comparison of SWAT and HSPF applications to the Illinois River BasinJ. Journal of Hydrology. 2013, 481: 119-131.9 劉麗芳，劉昌明，王中根，等. HIMS模型參數(shù)的不確定性及其影響因素J. 地理科學(xué)進(jìn)展. 2013, 32(4): 532-537.10 張哲. HSPF水文模型機(jī)理及應(yīng)用研究以河北太行山區(qū)綠化方案制訂為例Z. 河北師范大學(xué), 2007.11 Donigian. HSPF Users Ma

25、nual. Aqua Terra Consultants, Mountain View, California. 2001.12 Beven K, Binley A. The future of distributed models:model calibration and uncertainty prediction. HYDROLOGICAL PROCESSESJ. 1992, 6(3): 279-298.13 Li L, Xia J, Xu C Y, et al. Evaluation of the subjective factors of the GLUE method and c

26、omparison with the formal Bayesian method in uncertainty assessment of hydrological modelsJ. JOURNAL OF HYDROLOGY. 2010, 390(3-4): 210-221.14 Shen Z Y, Chen L, Chen T. Analysis of parameter uncertainty in hydrological and sediment modeling using GLUE method: a case study of SWAT model applied to Thr

27、ee Gorges Reservoir Region, ChinaJ. HYDROLOGY AND EARTH SYSTEM SCIENCES. 2012, 16(1): 121-132.15 莫興國(guó)，劉蘇峽.GLUE 方法及其在水文不確定性分析中的應(yīng)用M./夏軍.水問(wèn)題的復(fù)雜性與不確定性研究與進(jìn)展.北京:中國(guó)水利水電出版社，2004:143-150. Uncertainty analysis for HSPF hydrologic modeling Using Generalized Likelihood Uncertainty EstimationCHENG Xiaoguang 1, 2,

28、 ZHANG Jing 1, 2,*, GONG Huili 1, 2 1Base of the State Laboratory of Urban Environmental Processes and Digital Modeling,Capital Normal University, Beijing, 100048,2Key Laboratory of 3D Information Acquisition and Application of Ministry of Education,Capital Normal University, Beijing, 10048, ChinaAb

29、stract: This study applied a generalized likelihood uncertainty estimation (GLUE) approach to a Hydrological Simulation Program Fortran (HSPF) model used for the simulation of streamflow based on monthly runoff from 2006 to 2008 of Guishui River Basin, Beijing. 30000 parameter samplings were generated with Monte-Carlo method. And through scatter distribution of likelihood of parameters, ten parameters were classified as sensit