《反比例函數(shù)及一次函數(shù)相交問題》

1、復(fù)習導引的使用策略 溫州實驗中學 南賽月策略：策略：可以實現(xiàn)目標可以實現(xiàn)目標根據(jù)形勢發(fā)展而制定的行動方針和方法根據(jù)形勢發(fā)展而制定的行動方針和方法復(fù)習導引：復(fù)習導引：示范性、指導性復(fù)習用書示范性、指導性復(fù)習用書例題、習題、取材于例題、習題、取材于2009年中考試題年中考試題6份模擬卷獨立份模擬卷獨立質(zhì)量提高質(zhì)量提高1、如何使用和落實復(fù)習導引2、復(fù)習導引的巧用交流重點如何使用和落實復(fù)習導引：如何使用和落實復(fù)習導引：12345678910111213成績成績訂正訂正1415成績成績訂正訂正A型試題：型試題：B型試題：型試題：側(cè)重能力的提高和數(shù)學方法的運用，難度稍大側(cè)重能力的提高和數(shù)學方法的運用，難度

2、稍大側(cè)重側(cè)重“雙基雙基”的落實，比較基礎(chǔ)的落實，比較基礎(chǔ)紙板問題（一節(jié)習題課紙板問題（一節(jié)習題課） 12某公司裝修需用某公司裝修需用A型板材型板材240塊，塊，B型板材型板材180塊，塊，A型板材規(guī)格是型板材規(guī)格是60 cm30 cm，B型板材規(guī)格是型板材規(guī)格是40 cm30 cm現(xiàn)只能購得規(guī)格是現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cm30 cm的標準板材一張標準板材盡可能多地裁出的標準板材一張標準板材盡可能多地裁出A型，型，B型板材，共有型板材，共有下列三種裁法：（下圖是裁法一的裁剪示意圖）下列三種裁法：（下圖是裁法一的裁剪示意圖）設(shè)所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁設(shè)所購的標準板材全部裁完，其中按

3、裁法一裁x張，張，按裁法二裁按裁法二裁y張，按裁法三裁張，按裁法三裁z張，且所裁出的張，且所裁出的A，B兩種型號的板材剛好夠用兩種型號的板材剛好夠用（1）上表中，）上表中，m = ，n = ；（2）分別求出）分別求出y與與x和和z與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用）若用Q表示所購標準板材的張數(shù)，求表示所購標準板材的張數(shù)，求Q與與x的函數(shù)關(guān)系式，的函數(shù)關(guān)系式， 并指出當并指出當x取何值時取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？多少張？第12題60404015030單位：cmABB導引導引32頁頁裁法一裁法一裁法二裁法二裁法三裁法三A型型120B

4、型型2mn例如：例如：某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所彖的豎式與某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒(1)(1)現(xiàn)有正方形紙板現(xiàn)有正方形紙板162162張，長方形紙板張，長方形紙板340340張若要做兩種紙盒共張若要做兩種紙盒共l00l00個，設(shè)做豎式紙盒個，設(shè)做豎式紙盒2 2個個根據(jù)題意，完成以下表格：根據(jù)題意，完成以下表格： 按兩種紙盒的生產(chǎn)個數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案按兩種紙盒的生產(chǎn)個數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案? ?(2)(2)若有正方形紙板若有正方形紙板162162張，長方形紙板口張，做成

5、上述兩張，長方形紙板口張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完已知種紙盒，紙板恰好用完已知290a306290a306則則a a的值是的值是 , , ( (寫出一個即可寫出一個即可) )豎式紙盒豎式紙盒(個個)橫式紙盒橫式紙盒(個個)x正方形紙板正方形紙板(張張)2(100-x)長方形紙板長方形紙板(張張)4x導引導引23頁頁14、如圖，把一張長、如圖，把一張長10cm，寬，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計（1）要使無蓋長方體盒子的底面積

6、為）要使無蓋長方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長為，那么剪去的正方形的邊長為多少？多少？（2）你認為折合而成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積有可能等于）你認為折合而成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積有可能等于52 cm2嗎？請說嗎？請說明理由；明理由；（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、個同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，那么它的側(cè)面積可以同樣大小的矩形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，那么它的側(cè)面積可以達到達到30cm2嗎？請說明理由嗎？請說明理由.導引導引19頁頁（第14題）圖

7、1圖2 圖圖2圖圖11022x8-2X 圖圖2圖圖11022x8-2X 10-2X8 22x7、已知函數(shù)的圖象、已知函數(shù)的圖象 與軸，與軸，y軸分別交于點軸分別交于點C，B，與雙曲線與雙曲線 交于點交于點A，D, 若若AB+CD= BC，則，則k的值的值為為 1xyxky 導引導引35頁頁第7題反比例函數(shù)與一次函數(shù)相交問題反比例函數(shù)與一次函數(shù)相交問題2009溫州學業(yè)考試溫州學業(yè)考試21、如圖，在平面直角坐標系中，直線、如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與與Y軸和軸和X軸分別交軸分別交于點于點A、點、點B，與反比例函數(shù)，與反比例函數(shù) 在第一象限的圖象交在第一象限的圖象交于點于點c(1，6)、點、

8、點D(3，x)過點過點C作作CE上上y軸于軸于E，過點，過點D作作DF上上X軸于軸于F(1)求求m，n的值；的值；(2)求直線求直線AB的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；(3)求證：求證：AECDFBmyx能否推廣能否推廣xky xOyDM圖（3）NABDC圖（1）xOyNM圖（2）EFxN第13題13、（1）探究新知：如圖（如圖（1），已知位于同側(cè)的），已知位于同側(cè)的ABC與與ABD的面積相等，的面積相等， 試判斷試判斷AB與與CD的位置關(guān)系，并說明理由的位置關(guān)系，并說明理由 （2）結(jié)論應(yīng)用： 如圖（如圖（2），點），點M，N在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) （k0）的圖象）的圖象上，過點上，過點M作作M

9、Ey軸，過點軸，過點N作作NFx軸，垂足分別為軸，垂足分別為E，F(xiàn) 試證明：試證明：MNEF； 若若中的其他條件不變，只改變中的其他條件不變，只改變點點M，N 的位置如圖的位置如圖3所示所示，請判斷請判斷 MN與與EF是否平行是否平行=導引導引36頁頁xky 13、（1）探究新知：如圖（如圖（1），已知位于同側(cè)的），已知位于同側(cè)的ABC與與ABD的面積相等，的面積相等， 試判斷試判斷AB與與CD的位置關(guān)系，并說明理由的位置關(guān)系，并說明理由 （2）結(jié)論應(yīng)用： 如圖（如圖（2），點），點M，N在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) （k0）的圖象）的圖象上，過點上，過點M作作MEy軸，過點軸，過點N作作NFx軸

10、，垂足分別為軸，垂足分別為E，F(xiàn) 試證明：試證明：MNEF； 若若中的其他條件不變，只改變中的其他條件不變，只改變點點M，N 的位置如圖的位置如圖3所示所示，請判斷請判斷 MN與與EF是否平行是否平行x圖 3OyDNMEF圖 2xOyNMEFABDC圖 1GHxOyNM圖（2）EFxN第13題BA四邊形四邊形EMBF為平行四邊形為平行四邊形EM=BFAEM NFBAM=BNxOyNMEFBA四邊形四邊形EMBF為平行四邊形為平行四邊形EM=BFAEM NFBAM=BN問題的延伸問題的延伸10、正方形、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式按如圖所示的方式放置

11、點放置點A1，A2，A3，和點和點C1，C2，C3，分別在直線分別在直線y=kx+b(k0)和和x軸上，已知點軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)， 則則Bn的坐標是的坐標是_導引導引31頁頁yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第10題突出點的坐標關(guān)系突出點的坐標關(guān)系yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第10題變形變形1、正方形、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示按如圖所示的方式放置邊長分別為的方式放置邊長分別為1，2，4，8 點點C1，C2，C3， 分別在分別在直線直線(k0)和和x軸上，已知點軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)，

12、則則Cn的坐標是的坐標是_An的坐標是的坐標是_S正方形正方形n面積面積= Bn的坐標是的坐標是_S1S2S3突出直線的作用突出直線的作用yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第10題DM變形變形2：點：點B1，B2，B3，分別在直線分別在直線y=kx+b(k0),已知點已知點B1(1，1)，B2(3，2)，則，則Bn的坐標是的坐標是_方法方法1：由：由Bn 的縱坐標代入直線方程求橫坐標的縱坐標代入直線方程求橫坐標方法方法2：由：由A型相似可知型相似可知 DCn=2BnCn方法方法3：由：由z型全等可知型全等可知 DCn=An+1Bn+1突出直線的作用突出直線的作用yxOC1B2A2C3B

13、1A3B3A1C2第10題DM變形變形3：點：點B1，B2，B3，分別在直線分別在直線y=kx+b(k0),已知點已知點B1(1，1)，B2(3，2)，記，記SA1MB1=S1, SA2B1B2=S2 求求Sn= . 求求SDBnCn= . 求求S1 +S2+ S3+ Sn= . S1S2S3如圖，已知如圖，已知 ， 是斜邊是斜邊AB的中點，過的中點，過 作作于于E1，連結(jié)，連結(jié)BE1交交D1C于于D2；，如此繼續(xù)，如此繼續(xù)，分別記分別記 ，的面積為，的面積為 .則則 =_ （用含的代數(shù)式表示）（用含的代數(shù)式表示）.RtABC1D11D EAC1DBCAE1E2 E3D4D1D2D3（第18題）112233BD EBD EBD E， ， ，123SSS， ，nSnSABCS2009湖州湖州如圖，平面直角坐標系中一點如圖，平面直角坐標系中一點A（2，1），），ACx軸于軸于C，點點B1是是AO中點，作中點，作B1C1x軸于軸于C1，AC1交