北師大版中考數(shù)學(xué)圓習(xí)題_易錯(cuò)題包含知識(shí)點(diǎn)及多種方法

1、北師大 2014 初中數(shù)學(xué)練習(xí)題（ 應(yīng)錯(cuò)題包含知識(shí)點(diǎn)以及多種方法）一、知識(shí)點(diǎn)：、溫故而知新1在同圓或等圓中，如果在兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓心角中有組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。2. 垂徑定理：垂直于弦的直徑這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條 。3. 垂徑定理的逆定理：平分弦（不是）的直徑 這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條 _4. 圓周角與圓心角的關(guān)系：一條弧所對(duì)的等于這條弧所對(duì)的 的一半。所對(duì)圓周角相等。在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的 相等。直徑所對(duì)的圓周角是， 的圓周角所對(duì)弦是直徑。5圓的切線 判定：經(jīng)過(guò)直徑，并且與這條直徑 的直線是圓的切線。 性質(zhì)：圓的切線垂直于的直徑。6三角形

2、的外心確定一個(gè)圓。經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的 ，它的圓心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的的交點(diǎn)。_7三角形的內(nèi)心與三角形的三邊都的圓叫做三角形的 圓，它的圓心叫做三角形的內(nèi)心；三角形的內(nèi)心是三角形的三條的交點(diǎn)。和圓有關(guān)的位置關(guān)系8 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：有三種。設(shè)圓的半徑為r, 的距離為d,則點(diǎn)在圓內(nèi);點(diǎn)在圓上 9 .直線和圓的位置關(guān)系：有三種。設(shè)圓的半徑為 r, 的距離為d,則 直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)直線和圓 dr； 直線和圓有惟一公共點(diǎn)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)10圓和圓的位置關(guān)系：直線和圓直線和圓dr；dr.若兩圓半徑不等，有五種位置關(guān)系。設(shè)兩圓的半徑分別為R, r （R>r）

3、 ,為d 兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每一圓上的點(diǎn)在另一圓外兩圓 d ； 兩圓有惟一公共點(diǎn)且每一圓上的點(diǎn)在另一圓外兩圓 d；兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)兩圓 兩圓有惟一公共點(diǎn)且其中一圓上的點(diǎn)除公共點(diǎn)外都在另一圓內(nèi) 兩圓兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)且其中一圓上的點(diǎn)都在另一圓內(nèi)兩圓 .特例：d = 0時(shí)，兩圓的圓心重合，此時(shí)稱兩圓 注： 口 稱為才目離， 口 稱為相切。若兩圓半徑相等，有三種位置關(guān)系，分別為： : 與圓有關(guān)的計(jì)算：11 .弧長(zhǎng)公式：1=（已知弧所對(duì)的圓心角度數(shù)為 no,所在圓的半徑為R）設(shè)扇形的圓心角度數(shù)為no,所在圓的半徑為R,弧長(zhǎng)為1,則扇形的周長(zhǎng)為C =;面積S=設(shè)圓錐的底面半徑為r,高為h,母線長(zhǎng)為1。則12

4、= r2 + h2;圓錐側(cè)面積S側(cè)=全面積S全=設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h,母線長(zhǎng)為1。則1 = h;圓柱側(cè)面積S側(cè)=;全面積S全=補(bǔ)充知識(shí)12 .圓內(nèi)接四邊形相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò) 相交兩圓的連心線二、選擇題：13 .若兩圓相切，且兩圓的半徑分別是 2, 3,則這兩個(gè)圓的圓心距是（）A. 5B. 1 C. 1 或5 D. 1 或414 . OO1和。02的半徑分別為1和4,圓心距。1。2=5,那么兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.內(nèi)含C.外切D.外離或內(nèi)含15 .如果半徑分別為1cm和2cm的兩圓外切，那么與這兩個(gè)圓都相切，且半徑為3cm的圓的個(gè)數(shù)有（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

5、16 .若兩圓半徑分別為 R和r （R>r）,圓心距為d,且R2 +d2r2 = 2Rd,則兩圓的位置關(guān)系是（）/一、A.內(nèi)切B.外切C.內(nèi)切或外切D.相交 （,0）17 .如圖，OO的直徑為10厘米，弦AB的長(zhǎng)為6cm, M是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，A yB則線段0M的長(zhǎng)的取值范圍是（）A. 3<OM<5B. 4< OM<5C. 3V OM<5D. 4V OM<518 .已知：。Oi和。O2的半徑是方程x25x+6=0的兩個(gè)根，且兩圓的圓心距等于5則。Oi和。O2的位置關(guān)系是（）A.相交B.外離C.外切D.內(nèi)切19 .如圖， ABC為等腰直角三角形，/ A

6、=90° , AB = AC = V2, OA與BC相切，則圖中陰影部分的面積為（）A. 1-B. 1-yC. 1-D. 1520 .如圖，點(diǎn)B在圓錐母線VA上，且VB=：VA,過(guò)點(diǎn)B作平行于底面的平 面截得一個(gè)小圓錐，若小圓錐的側(cè)面積為 S1,原圓錐的側(cè)面積為 S,則下列 判斷中正確的是（ ）A. SiSB. S1,SC. S1,SD. S1=1S3469三、填空題21 .若半徑分別為6和4的兩圓相切，則兩圓的圓心距 d的值是 22 .。1和。02的半徑分別為20和15,它們相交于A, B兩點(diǎn)，線段AB = 24,則兩圓的圓心距 010223.。01和。02相切，。01的半徑為4c

7、m,圓心距為6cm,則。02的半徑為。01和。02相切，。01的半徑為6cm,圓心距為4cm,則。02的半徑為24.001、。02和。03是三個(gè)半徑為1的等圓，且圓心在同一直線上，若。02分別與。01,0 03相以0是交，。01與。03不相交，則。01與。03圓心距d的取值范圍是25 .在AABC, /C=90° , AC=3, BC = 4,點(diǎn) 0 是 ABC 的外心，現(xiàn)在 為圓心，分別以2、2.5、3、為半徑作。0,則點(diǎn)C與。的位置關(guān)系分別26 .如圖在。0中，直徑ABL弦CD,垂足為P, / BAD = 30° ,則/ AOC度.度數(shù)是27 .在RtAABC,斜邊 A

8、B=13cm, BC=12cm,以AB的中點(diǎn) 0為圓心，2.5cm為半徑畫圓，則直線BC和。0的位置關(guān)系是28.把一個(gè)半徑為12厘米的圓片，剪去個(gè)圓心角為120。的扇形后，用剩下的部分做成一個(gè)圓錐側(cè) 面，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是.29.已知圓錐的母線與高的夾角為 30° ,母線長(zhǎng)為4cm,則它的側(cè)面積為 cm2 （結(jié)果保留施30 . 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為4冗，用它做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑為 。四、解答題：31 .已知：如圖，O Oi和。O2相交于點(diǎn)A、B,過(guò)點(diǎn)A的直線分別交兩圓于點(diǎn) C, D點(diǎn)M是CD的中 點(diǎn)直線，BM分別交兩圓于點(diǎn)E、F。求證：CE/DF32. 4ABC的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10,并且以A、B、C三點(diǎn)為圓心作兩兩相切的圓，求這三個(gè)圓的O1A / O2B33 .如圖所示，O O1和。O2相切于P點(diǎn)，過(guò)P的直線交。O1于A,交。O2于B,求證:34 .如圖，A為。上一點(diǎn)，以A為圓心的。A交。于B、C兩點(diǎn)，。的弦AD交公共弦BC于E點(diǎn)。(1)求證：AD平分/ BDC(2)求證：AC2=AE - AD35 .如圖，O O的半徑OC與直徑AB垂直，點(diǎn)P在OB上，CP的延長(zhǎng)線交。于點(diǎn)D ,在OB的 延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E,使ED