人教版高中數(shù)學(xué)選修1-2 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 課件6

1、計(jì)數(shù)的需要計(jì)數(shù)的需要一一. 數(shù)的發(fā)展過程（經(jīng)歷）數(shù)的發(fā)展過程（經(jīng)歷）負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)表示相反意義的量表示相反意義的量解方程解方程x+3=1分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)測量、分配中的等分測量、分配中的等分解方程解方程3 x=5無理數(shù)無理數(shù)度量度量解方程解方程x x2 2+1=0+1=0（實(shí)數(shù)集形成（實(shí)數(shù)集形成 ） _小數(shù)集小數(shù)集循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù) 虛數(shù)虛數(shù)解方程解方程x2=2自然數(shù)自然數(shù) （循環(huán)小數(shù)）（循環(huán)小數(shù)）（整數(shù)集和有理數(shù)集到此才完整形成）（整數(shù)集和有理數(shù)集到此才完整形成）（復(fù)數(shù)集形成）（復(fù)數(shù)集形成）為什么方程沒實(shí)數(shù)解?因?yàn)橐驗(yàn)樵谠趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)負(fù)數(shù)不能開平方，所以方程無實(shí)數(shù)根。負(fù)數(shù)不能開平方

2、，所以方程無實(shí)數(shù)根。對(duì)于一元二次方程對(duì)于一元二次方程 沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根012 x12 x12 ii如何解決如何解決“在實(shí)數(shù)范圍中開方運(yùn)算不能實(shí)施的矛盾在實(shí)數(shù)范圍中開方運(yùn)算不能實(shí)施的矛盾”？1. 對(duì)對(duì) 虛數(shù)單位虛數(shù)單位i 的規(guī)定的規(guī)定 2、形如、形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)的數(shù)叫做復(fù)數(shù). 全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做， 一般用字母一般用字母 表示表示 .二二. . 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 ; 12i i 可以與實(shí)數(shù)一起進(jìn)行四則運(yùn)算，并且加、可以與實(shí)數(shù)一起進(jìn)行四則運(yùn)算，并且加、 乘法運(yùn)算律不變乘法運(yùn)算律不變.通常用字母通常用字母 表示，即表示，即 biaz )

3、,(RbRa 其中其中 稱為稱為虛數(shù)單位虛數(shù)單位。i000000bababb，非純虛數(shù)，純虛數(shù)為虛數(shù)虛部為實(shí)數(shù)虛部CR 練習(xí)練習(xí):把下列運(yùn)算的結(jié)果都化為把下列運(yùn)算的結(jié)果都化為 a+bi（a、b R）的形式）的形式.2 -i = ；-2i = ；5= ；0=_2+(-1)i0+(-2)i 5+0i0+0iz=a+bi72618. 0i72i 29331i2i85 i0 0immz)1(1 解解: （1）當(dāng)當(dāng) ，即，即 時(shí)，復(fù)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z 是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)01 m1 m（2）當(dāng)當(dāng) ，即，即 時(shí)，復(fù)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z 是虛數(shù)是虛數(shù)01 m1 m（3）當(dāng)當(dāng) 0101mm即即 時(shí)，復(fù)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z 是是純虛數(shù)純虛數(shù)

4、1 m練習(xí)練習(xí): :當(dāng)當(dāng)m m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù) 是是 （1 1）實(shí)數(shù)）實(shí)數(shù) （2 2）虛數(shù)）虛數(shù) （3 3）純虛數(shù)）純虛數(shù)immmZ) 1(222 復(fù)數(shù)集復(fù)數(shù)集虛數(shù)集虛數(shù)集實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集純虛數(shù)集純虛數(shù)集5、復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集之間的、復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集之間的 關(guān)系？關(guān)系？如何定義兩個(gè)復(fù)數(shù)相等？如何定義兩個(gè)復(fù)數(shù)相等？注意：注意：一般對(duì)兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等；一般對(duì)兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等；不能比較大小不能比較大小, ,但兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小。但兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小。 ,Rdcba 若dicbia dbca特別地，特別地，a+bi=0 .a=b=0iy

5、yix)3()12( Ryx ,. yx與與i解題思考：解題思考：復(fù)數(shù)相等復(fù)數(shù)相等的問題的問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化求方程組的解求方程組的解的問題的問題一種重要的數(shù)學(xué)思想：一種重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想1、如果(x+y)+(y-1) =(2x+3y)+(2y+1) , 求實(shí)數(shù)x,y的值.ii1. 對(duì)對(duì) 虛數(shù)單位虛數(shù)單位i 的規(guī)定的規(guī)定 i 2=-1；可以與實(shí)數(shù)一起進(jìn)行四則運(yùn)算，并且加、乘運(yùn)算律不變可以與實(shí)數(shù)一起進(jìn)行四則運(yùn)算，并且加、乘運(yùn)算律不變. 2. 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z=a+bi(其中其中a、b R)中中a叫叫z 的的 、 b叫叫z的的 . 實(shí)部實(shí)部虛部虛部z為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù) 、z為純虛數(shù)為純虛數(shù) .b=0 00ba3. 下列字母：下列字母：Q、R、C、Z、N分別表示什么數(shù)集，分別表示什么數(shù)集， 用符號(hào)表示它們的包含關(guān)系用符號(hào)表示它們的包含關(guān)系. CRQZN三:小結(jié)四:作業(yè)練習(xí)練習(xí):2Z(43)0,xxxxix1 已知復(fù)數(shù) =