(完整版)小學(xué)生應(yīng)用題大全

1、盈虧問(wèn)題 2行程問(wèn)題 3相遇問(wèn)題 3簡(jiǎn)單相遇 3路程、速度差 6比例行程 8環(huán)形跑道 9直線二次相遇 10三者往返相遇 12追及問(wèn)題 13簡(jiǎn)單追及 13環(huán)形追及問(wèn)題 15綜合行程 16平均速度 19平均數(shù) 20列車問(wèn)題 21行船問(wèn)題 24工程問(wèn)題 25存款利率問(wèn)題 35溶液濃度問(wèn)題 36最值問(wèn)題 38運(yùn)費(fèi) 38購(gòu)物 39階段收費(fèi) 40購(gòu)票 42“牛吃草”問(wèn)題 44正反比例問(wèn)題 47比例分配問(wèn)題 49雞兔同籠問(wèn)題 51抽屜原則問(wèn)題 55公約公倍問(wèn)題 56組合推理問(wèn)題 58圖形面積 59組合圖形的周長(zhǎng)和面積 67立體圖形 70簡(jiǎn)便運(yùn)算 73盈虧問(wèn)題【含義】 根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分

2、配中，一次有余（盈），一次 不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】 一般地說(shuō)，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)=（盈+虧）+分配差如果兩次都盈或都虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)=（大盈小盈）+分配差參加分配總?cè)藬?shù)=（大虧小虧）+分配差 一【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例1給幼兒園小朋友分蘋果，若每人分3個(gè)就余11個(gè)；若每人分4個(gè)就少1個(gè)。問(wèn)有多少小朋友？有多少個(gè)蘋果？例2修一條公路，如果每天修 260米，修完全長(zhǎng)就得延長(zhǎng) 8天；如果每天修300米, 修完全長(zhǎng)仍得延長(zhǎng) 4天。這條路全長(zhǎng)多少米？例3學(xué)校

3、組織春游，如果每輛車坐 40人，就余下30人；如果每輛車坐 45人，就剛好 坐完。問(wèn)有多少車？多少人？4.學(xué)校組織春游，學(xué)生住店時(shí)如果每間房住4人，還有20人沒(méi)房間住，如果每間房住8人，那么有一間房只住 4人，問(wèn)一個(gè)有多少人？5.把一包水果糖分給一群小孩，每人5顆，還剩16顆，若每人7顆則差12顆。這群小孩有多少人？這包水果糖有多少顆？（1）小孩有多少人?（2）水果糖有多少顆?行程問(wèn)題相遇問(wèn)題【含義】 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相 遇問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】 相遇時(shí)間=總路程+ （甲速+乙速）總路程=（甲速+乙速）X相遇時(shí)間簡(jiǎn)單相遇南京到上海的水路長(zhǎng) 392千米

4、，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行28千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？甲乙兩站相距582千米，一列火車于上午11時(shí)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行52千米，另一列火車于中午12時(shí)30分從乙站開(kāi)出，下午5時(shí)兩車相遇，求乙站開(kāi)出的那列火車的速度是多少？甲乙兩車分別從相距 480千米的A B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車從 A城到B城 需6小時(shí)，乙車從 B城到A城需12小時(shí)，兩車出發(fā)后幾小時(shí)相遇？AB兩地相距60千米，甲乙兩車同時(shí)從 A地出發(fā)前往B地，甲車比乙車早30分鐘到達(dá)B地，當(dāng)甲車到達(dá) B地時(shí)，乙車離B地還有10千米，甲車行完全程共用了多少小時(shí)？甲乙兩人同

5、時(shí)從相距 4800米的兩地相向而行，甲騎自行車，乙步行，6分鐘后兩人相遇，已知甲速度是乙速度的 3倍，求甲乙的速度各是多少？甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，4小時(shí)相遇，相遇后甲車?yán)^續(xù)行 3小時(shí)到達(dá)B地，已知乙車每小時(shí)行 24千米，求A、B兩地相距多少千米？甲乙兩人從相距40 千米的兩地同時(shí)相向出發(fā)，5 小時(shí)后相遇，如果他們從同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，則3 小時(shí)后甲在乙前6 千米，求甲乙兩人的速度。有甲乙丙三輛汽車，各以一定速度從A地開(kāi)往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，經(jīng)40分鐘后追上丙，甲比乙晚出發(fā)20 分鐘，經(jīng)50 分鐘追上乙，那么甲出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上丙？從甲地去乙地，如車速提高1/9

6、, 就可比預(yù)定時(shí)間提前20 分鐘趕到，如先按原速行駛72 千米，再將車速比原理提高1/3 ，就比預(yù)定時(shí)間提前30 分鐘到達(dá)，求甲乙兩地路程。一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，如果把車速提高20%， 可比原定時(shí)間提前1 小時(shí)到達(dá)，如果120 千米后，再將車速提高25%，則可提前40 分鐘到達(dá)，求甲乙兩地距離。131,貨車到達(dá)中點(diǎn)，這82.客車從甲地、貨車從乙地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出,6小時(shí)后，客車距乙地還有全程的1 八，-,貨車距8補(bǔ)充練習(xí)1 .客貨兩車分別從甲乙兩地同時(shí)相向而行，幾小時(shí)后客車離乙地有時(shí)客車比貨車多行 90千米，甲乙兩地相距多少千米?甲地還有138千米，已知客車每小時(shí)比貨車多行15千米，甲乙兩地相距

7、多少千米?5小時(shí)相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛3. 一列快車和一列慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出,小時(shí)，這時(shí)快車距乙地還有全程的25%慢車共行585千米，求甲乙兩地相距多少千米?4.甲乙兩車從 AB兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出。甲車行全程需要7小時(shí)，乙車每小時(shí)行 45千米,車行1小時(shí)后，共行的路程比全程的15炒12千米，求全程多少千米?5.甲乙兩車從 AB兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出,米。已知甲車每小時(shí)比乙車每小時(shí)慢3小時(shí)后甲車距中點(diǎn) 24千米，乙車超過(guò)中點(diǎn) 3.6千1-,求乙車每小時(shí)行多少千米?56 . AB兩地相距800米，甲乙兩車從 AB兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，4小時(shí)相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，甲車又行3小時(shí)到達(dá)B地。這時(shí)乙

8、車離 A地多少千米？7 .甲乙兩車分別從 AB兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò) 5小時(shí)相遇，相遇后乙車又繼續(xù)行駛了3小時(shí)到達(dá)A地,路程、速度差距中點(diǎn)1 .甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米,兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。2 .甲乙兩輛汽車同時(shí)從 A B兩地相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行55千米，乙車每小時(shí)行 50千米，兩車在距中點(diǎn) 20千米處相遇，求 A、B兩地的距離。3 .甲、乙兩車同時(shí)從東、西兩地向而行，甲車每小時(shí)行 56千米，乙車每小時(shí)行 48千米，兩車在離中點(diǎn) 32千米處相遇，東、西兩地相距多少千米？4 一輛客車從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行48千米；一輛貨車

9、同時(shí)從乙站開(kāi)往甲站，每小時(shí)行40千米，兩車在距兩站中點(diǎn) 16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。從甲地到乙地快車要 6小時(shí)，慢車要8小時(shí)，如果兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，可再距中點(diǎn)35千米處相遇，甲乙兩地相距多少千米？全程類1 .甲、乙兩車同時(shí)從 A地出發(fā)去B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地24千米處與乙相遇，已知甲每小時(shí)行 55千米，乙每小時(shí)行 47千米，求AB兩地的距離。2 .AB兩城相距60千米，甲乙來(lái)那個(gè)人都騎自行車從A城同時(shí)出發(fā)，甲比乙每小時(shí)慢 4千米，乙到B 城后立即返回，于距B 城 12 千米處與甲相遇，求甲的速度。3 . 一架飛機(jī)到某地執(zhí)行任務(wù)，原計(jì)劃每分鐘飛行9 千米， 因任

10、務(wù)緊急，現(xiàn)將速度提高到每分鐘 12 千米，結(jié)果比原計(jì)劃早到了30 分鐘，則機(jī)場(chǎng)到某地相距多少千米？4 . 一艘輪船順?biāo)啃r(shí)行駛24 千米， 逆水每小時(shí)行駛18 千米， 輪船從甲城到乙城用的時(shí)8 小時(shí)，問(wèn)甲、乙兩城之間的距離是多少千米？類型三甲乙兩人從相距100 千米的A、 B 兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)1 小時(shí)，他們兩人在乙出發(fā)后 4 小時(shí)相遇，又已知甲比乙每小時(shí)快2 千米，求甲乙二人的速度。比例行程甲乙兩車同時(shí)從 AB兩地相對(duì)開(kāi)出，2小時(shí)相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前行，當(dāng)甲車到達(dá)B地后時(shí)，乙車離 A地還有60千米，已知兩車的速度比是 3: 2.求兩車的速度。甲乙兩列火車同時(shí)從東西兩城相向開(kāi)出，甲

11、車每小時(shí)行49 千米，乙車每小時(shí)行47 千米，相遇時(shí)甲車比乙車多行36 千米，求兩城之間的距離。經(jīng)過(guò) 3 小時(shí)， 兩車在距中點(diǎn)18 千米處相遇，這時(shí)，3:2 ，求兩車速度。AB兩城相距60千米，甲乙兩人同時(shí)騎車從A到B,甲的速度比乙每小時(shí)慢 4千米，乙到達(dá)B 城立即返回，在距B 城 12 千米處與甲相遇，甲每小時(shí)行多少千米？甲乙兩輛汽車同時(shí)從東站開(kāi)往西站，甲車每小時(shí)比乙車多行12 千米，甲車行駛4.5 小時(shí)到達(dá)西站后沒(méi)有停留，立即從原路返回，在距西站31.5 千米處與乙車相遇，求甲車速。甲乙兩車如果從 AB兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行， 4小時(shí)能在途中相遇，已知甲、乙兩車的速 度比是3:4,照這樣的

12、速度，如果兩車要在 AB兩地的中點(diǎn)相遇，甲車應(yīng)該提前幾小時(shí)開(kāi)出?從甲地到乙地快車要6 小時(shí)， 慢車要 8 小時(shí)， 如果兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，可再距中點(diǎn) 35 千米處相遇，甲乙兩地相距多少千米？環(huán)形跑道小李和小劉在周長(zhǎng)為 400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑 3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？小李和小劉分別位于周長(zhǎng)為 400米的環(huán)形跑道直徑的兩端， 小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們，相向而行，多少秒鐘后兩人第二次相遇？小兵和小陽(yáng)在周長(zhǎng) 400米的環(huán)形跑道上鍛煉， 兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行，小兵每分鐘跑180米

13、，小陽(yáng)每分鐘跑220米，照這樣計(jì)算，兩人第5次相遇時(shí)，小陽(yáng)還需跑多 少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？小王跑一圈要16分鐘，爺爺跑一圈要 20分鐘，他們兩人同時(shí)同地背向而行，多久相遇?如果同時(shí)同向而行，多久小王比爺爺多跑一圈？（涉及環(huán)形追及，改為如果同時(shí)同向而行， 他們什么時(shí)候相遇？）直線二次相遇1.甲乙兩人分別從 A B兩地同時(shí)相向出發(fā)，往返于 A、B之間，第一次相遇在距 A地 20千米處，相遇后甲繼續(xù)前行到B地后返回，乙繼續(xù)前行到 A地后返回，然后第二次相遇在距A地40米處，求AB兩地之間的距離。2、甲、乙兩車同時(shí)從 A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離 B地64千米處第一次相遇, 相遇后，兩車仍以原速繼續(xù)

14、行駛，并且在到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車在距B地48米處第二次相遇，問(wèn)兩次相遇點(diǎn)相距多遠(yuǎn)。1、甲乙兩人分別從 A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，往返于 A B之間，第一次相遇在距 A地35千米處，第二次相遇在距B地40千米處，求 AB兩地之間的距離。2、甲、乙兩車同時(shí)從 A B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇，相遇后，兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48米處第二次相遇，問(wèn)兩次相遇點(diǎn)相距多遠(yuǎn)。兩種可能的相遇：甲乙兩人分別從 A B兩地同時(shí)相向出發(fā)，往返于 A B之間，第一次相遇在距 A地20千米處，第二次相遇在距 A地40米處，

15、求AB兩地之間的距離。1、小張和小明兩人同時(shí)從甲乙兩地出發(fā)相向而行，兩人在離甲地40 米處第一次相遇，相遇后兩人仍以原速繼續(xù)行駛，并且在各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即沿原路返回，途中兩人在距乙地 15 米出第二次相遇，甲乙兩地相距多少米。2、小張和小明兩人同時(shí)從甲乙兩地出發(fā)相向而行，兩人在離甲地40 米處第一次相遇，相遇后兩人仍以原速繼續(xù)行駛，并且在各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即沿原路返回，途中兩人在距甲地 30 米出第二次相遇，甲乙兩地相距多少米。1. 兩車同時(shí)從東西兩站相對(duì)開(kāi)出，第一次在離東站45千米的地方相遇，之后兩車?yán)^續(xù)以原來(lái)的速度前進(jìn)，各自到站后都立即返回，又在距離中點(diǎn)東側(cè)9 千米處相遇，兩站相

16、距多少千米？三者往返相遇甲、乙兩個(gè)車隊(duì)分別從相距 330千米兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲隊(duì)每小時(shí)行60千米,乙隊(duì)每小時(shí)行50千米，一個(gè)人騎摩托車以每小時(shí) 80千米的速度在兩車隊(duì)之間往返聯(lián)絡(luò)， 問(wèn)兩個(gè)車隊(duì)相遇時(shí)，摩托車行了多少千米？A、B兩地相距400千米，甲乙兩車同時(shí)從兩隊(duì)相對(duì)開(kāi)出，甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行42千米，一只鴿子以每小時(shí) 50千米的速度和甲車同時(shí)出發(fā)， 向乙車飛去，遇到乙 車又折回飛向甲車，這樣一直飛下去，鴿子飛了多少千米時(shí)兩車相遇？AB兩地之間相距3千米，甲乙兩人同時(shí)分別從 AB兩地出發(fā)相向而行，甲每分鐘行 80 米，乙每分鐘行 70米，如果有一只狗與甲從 A地同時(shí)同向出發(fā)

17、，狗每分鐘跑 150米，當(dāng)狗 遇到乙時(shí)立即返回， 遇到甲后又掉頭向乙跑去， 這樣狗不停的在甲乙兩人之間往返跑， 直到 兩人相遇為止，那么狗在兩人之間跑的路程是多少？追及問(wèn)題【含義】 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者 在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)）作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速 度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問(wèn)題。數(shù)量關(guān)系 追及時(shí)間=追及路程+ （快速慢速）追及路程=（快速慢速）X追及時(shí)間簡(jiǎn)單追及好馬每天走120千米，劣馬每天走 75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬?甲船每小時(shí)行24千米，乙船每小

18、時(shí)行 16千米，兩船在同時(shí)同地背向而行，1.5小時(shí)后，甲船因事調(diào)轉(zhuǎn)船頭追乙船，幾小時(shí)能追上乙船？哥哥以每分鐘50千米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后弟弟從學(xué)校出來(lái)騎車追哥哥, 結(jié)果在距學(xué)校800米處追上哥哥，求弟弟騎車的速度。兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)， 哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時(shí)發(fā) 現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取， 行至離校180米處和妹妹相遇。問(wèn)他們家離學(xué)校有多 遠(yuǎn)？甲乙兩人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可以追上乙，若甲讓乙先跑3秒鐘，則甲跑6秒鐘可追上乙，問(wèn)甲、乙兩人速度各是多少？追擊敵軍類我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開(kāi)始從甲地以每

19、小時(shí) 10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時(shí)30千米的速度開(kāi)始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問(wèn)解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？我騎兵以每小時(shí)22千米的速度追擊敵軍，當(dāng)?shù)侥痴緯r(shí)，得知敵軍已于2小時(shí)前逃跑,已知敵軍逃跑的速度是每小時(shí)12千米，問(wèn)我騎兵幾小時(shí)可以追上敵軍？環(huán)形追及問(wèn)題小明和小亮在200米環(huán)形跑道上同時(shí)同向跑步，小明每秒鐘跑3米，小亮每秒鐘跑 5米，多少秒鐘后，小亮追上小明？小明和小亮在200米環(huán)形跑道上同時(shí)同向向前跑步，小明每秒鐘跑 3米，200秒后小亮 追上了小明，問(wèn)小亮每秒鐘跑多少米？小明和小亮在環(huán)形跑道上同時(shí)同向向前跑步，小明每秒鐘跑3米，小亮每秒鐘跑 5

20、米,100秒后小亮追上了小明，環(huán)形跑道長(zhǎng)多少米？小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā), 同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。有一條400米的環(huán)形跑道，甲乙兩人同時(shí)從某一點(diǎn)沿跑道向相反的方向跑，一分鐘后相遇，如果兩人向同一方向跑，10分鐘后相遇，已知甲比乙快，求甲乙兩人的速度。在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道的一條直徑的兩端，甲乙兩人分別以每秒 6米和每秒4米的速度騎自行車同時(shí)同向出發(fā)（順時(shí)針）沿圓周行駛，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，甲第二次追上乙？甲乙兩人環(huán)湖競(jìng)走，環(huán)湖一周是 400米，乙每分鐘走 80米，甲的速度是乙的 1.25倍, 現(xiàn)

21、在甲在乙的前面 100米，多少分鐘后兩人相遇？甲乙兩人在操場(chǎng)400米的環(huán)形跑道練習(xí)跑步， 兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑 250米，多少分鐘后甲乙兩人第一次相遇。綜合行程自行車隊(duì)出發(fā)12分鐘后，通信員騎摩托車去追他們， 在距出發(fā)點(diǎn)9千米處追上了自行車隊(duì)，然后通信員立即返回出發(fā)點(diǎn)， 到達(dá)后又返回去追自行車隊(duì)， 再追上時(shí)恰好離出發(fā)點(diǎn) 18千米, 自行車和摩托車每分鐘各行多少千米？某學(xué)校原定9時(shí)來(lái)車接六年級(jí)學(xué)生去春游，為了爭(zhēng)取時(shí)間，8時(shí)學(xué)生們就學(xué)校步行向春游地點(diǎn)出發(fā)，在途中遇到準(zhǔn)時(shí)來(lái)接他們的大巴，于是乘大巴去春游地點(diǎn)，這時(shí)比原定時(shí)間早到12分鐘，汽車每小時(shí)行 48千米，同學(xué)們步

22、行的速度是每小時(shí)多少千米？狗追兔子，開(kāi)始追時(shí)，狗與兔子相距30米，追了 48米后與兔子 相距6米，狗還要追多少米才能追上兔子？甲、乙、丙三人，甲每分鐘走 50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走 70米，甲、乙兩 人從A地，丙一人從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，丙在遇到乙 2分鐘后又遇到了甲， AB兩地相 距多少米？孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí) 4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了 10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。 后來(lái)算了一下，如果孫亮從家一開(kāi)始就跑步，可比原來(lái)步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。AB兩地，甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如

23、果甲乙二人分別同時(shí)從 AB兩地相對(duì)行使，40分鐘后兩人相遇，相遇后各自繼續(xù)前行，這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多 少分鐘？甲乙兩車同時(shí)從 AB兩地相對(duì)開(kāi)出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離 B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時(shí)、6小時(shí)，現(xiàn)在甲乙分別 AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距 AB兩地中點(diǎn)2千米。如果二人分別至 B地，A地后都立即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí)；逆流8小時(shí)。如果水流速度是每

24、小時(shí)2千米，求兩地間的距離？快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，快車每小時(shí)行33千米，相遇時(shí)已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要 8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。甲乙輛車同時(shí)從 a b兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要 10小時(shí)，求a b兩地相距多少千米？慢車車長(zhǎng)125米，車速每秒行17米，快車車長(zhǎng)140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛, 快車從后面追上來(lái)，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車需要多少時(shí)間？17在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺懿?，兩人每?2分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來(lái)出發(fā)

25、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺?，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？9 .在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒 5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？10 .一個(gè)人在鐵道邊， 聽(tīng)見(jiàn)遠(yuǎn)處傳來(lái)的火車汽笛聲后，在經(jīng)過(guò)57秒火車經(jīng)過(guò)她前面， 已知火車?guó)Q笛時(shí)離他1360米，（軌道是直的），聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）11 .狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出 30米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？12 .獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔， 馬上緊追上

26、去，獵犬的步子大，它 跑5步的路程，兔子要跑 9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑 2步的時(shí)間，兔子卻能跑 3步, 問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子。13 .小華從甲地到乙地，1/3騎車,2/3乘車；從乙地返回甲地，5分之3騎車,5分之2乘車，結(jié) 果慢了半小時(shí).已知，騎車每小時(shí)12千米，乘車每小時(shí)30千米，問(wèn)：甲乙兩地相距多少千米 ？平均速度從家到學(xué)校有1200米，小紅以4米/分的平均速度去學(xué)校，然后以6米/分的平均速度返回, 小紅往返的平均速度是多少？1.小紅以4米/分的平均速度去學(xué)校， 然后以6米/分的平均速度返回， 小紅往返的平均速度 是多少？(2)小明騎自行車從甲地去乙地，平均每小時(shí)行12千米

27、，到達(dá)乙地后，原地返回，平均每小時(shí)行15千米，求他往返的平均速度？(3)小英騎自行車從甲地到乙地，每小時(shí)行30千米，回來(lái)時(shí)步行速度是騎車的1/3,求某0人往返甲乙兩地平均每小時(shí)行多少千米?平均數(shù)1. 已知某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試平均成績(jī)是92分，男女生的平均成績(jī)分別是90.5 和 93.8 分，這個(gè)班男女生人數(shù)之比是多少？2. 全班平均分式89.3 分，男生平均分為87.5，女生平均分為92分，其中男生有18人，女生有多少人？3. 紅旗小學(xué)組織100 人參加植樹(shù)，男同學(xué)平均每人植3 棵樹(shù)， 女同學(xué)平均每人植樹(shù)2 棵。 所4. 一批作業(yè)本若只分給男生每人可以分 分給女生則平均每人可以分多少本？有人平均每

28、人植樹(shù)2.6 棵，參加植樹(shù)的男生與女生分別有多少人？3 本， 若分給全班同學(xué)每人則只可以分2 本。 如果只33列車問(wèn)題列車過(guò)電線桿1 .一列火車長(zhǎng)700米，從一顆大樹(shù)旁邊經(jīng)過(guò)，用了 1.75分，求這列火車的速度。2 2) 一列火車以54千米/時(shí)的速度行駛，通過(guò)鐵路旁的一根電線桿花去16秒。這列火車有多長(zhǎng)？列車過(guò)橋3 .一列火車以72千米/小時(shí)的速度通過(guò)一座 300米的大橋，用了 21秒，這列火車的長(zhǎng) 度是多少？(1) 一座大橋長(zhǎng)2400米，一列火車以每分鐘 900米的速度通過(guò)大橋， 從車頭開(kāi)上橋到車尾離開(kāi)橋共需要 3分鐘。這列火車長(zhǎng)多少米？(2) 一列長(zhǎng)200米的火車以每秒8米的速度通過(guò)一座大

29、橋，用了 2分5秒鐘時(shí)間，求大橋的長(zhǎng)度是多少米？?jī)绍囃星筌囬L(zhǎng)(3) 車每秒行28米，慢車每秒行16米，這兩列火車若齊頭同向行駛，10秒鐘后，快車超過(guò)慢車；若齊尾同向行駛，7秒后快車超過(guò)慢車。求這兩列火車的車長(zhǎng)。(1).甲車每秒行22米，乙車每秒行16米，若兩車齊頭并進(jìn)，則甲車30秒超過(guò)乙車;若兩車齊尾并進(jìn)，則甲車 26秒后超過(guò)乙車。求這兩列火車的車長(zhǎng)。列車過(guò)行走的人一一相向而行4.一列長(zhǎng)150米的列車以每秒 22米的速度行駛，有一個(gè)扳道工人以每秒3米的速度迎面走來(lái)，那么，火車從工人身旁駛過(guò)需要多少時(shí)間？(1) 一列長(zhǎng)119米的火車，以15米每秒的速度行駛，小花以每秒2米的速度從對(duì)面走來(lái),經(jīng)過(guò)

30、幾秒火車從他身邊駛過(guò)？(2) 一列車以每秒22米的速度行駛，有一個(gè)扳道工人以每秒 3米的速度迎面走來(lái)， 火車從工人身旁駛過(guò)用了 10秒，火車有多長(zhǎng)？(3)火車以15米每秒的速度行駛，小花以每秒2米的速度從對(duì)面走來(lái)，經(jīng)過(guò) 20秒火車從他身邊駛過(guò)，火車有多長(zhǎng)？(4) . 一列客車以108千米/時(shí)的速度沿京廣線由北往南疾駛，一列貨車以 72千米/時(shí)的速 度沿京廣線由南往北行駛。兩車在某處相遇，貨車司機(jī)發(fā)現(xiàn)客車通過(guò)他花了10秒。求客車長(zhǎng)多少米？列車過(guò)行走的人一一同向而行(5) 人騎自行車沿鐵路勻速行駛， 一列長(zhǎng)300米的火車以18米/秒的速度與騎車人同向行駛。這列火車通過(guò)騎車人花去 20秒。問(wèn)騎車人的

31、速度是多少？(1) 一列車長(zhǎng)150米，以每秒22米的速度行駛，有一個(gè)扳道工人迎面走來(lái)，火車從工人身旁駛過(guò)用了 10秒，人的速度是多少？(2) 一列車長(zhǎng)240米，以每秒22米的速度行駛，有一個(gè)扳道工人迎面走來(lái)，火車從工人身旁駛過(guò)用了 10秒，人的速度是多少？(3) 一列長(zhǎng)225米的火車以57.6千米/時(shí)的速度行駛，通過(guò)一個(gè)沿鐵路同向行走的行人花 去15秒，求行人的速度。(4) 一列火車穿越一條長(zhǎng) 2000米的隧道用了 88秒，以同樣的速度通過(guò)一條長(zhǎng)1250米的大橋用了 58秒。求這列火車的車速和車身長(zhǎng)度各是多少？列車過(guò)兩條隧道6 .一列火車穿越一條長(zhǎng) 1500米的隧道用了 90秒，以同樣的速度通

32、過(guò)一條長(zhǎng) 800米的大橋用 了 55秒。求這列火車的車速和車身長(zhǎng)度各是多少？7 .一列火車穿越一條長(zhǎng) 2000米的隧道用了 88秒，以同樣的速度通過(guò)一根電線桿用了48秒。求這列火車的車速和車身長(zhǎng)度各是多少？一列火車通過(guò)一條長(zhǎng) 1800米的大橋，已知從火車車頭上橋到離開(kāi)橋共用120秒，火車完全在橋上的時(shí)間為 80秒，這列火車長(zhǎng)多少米？甲乙兩人沿鐵道以每秒 1米的速度相向而行，一列勻速行駛的火車從甲身邊經(jīng)過(guò)用了10秒，三分鐘后，火車與乙相遇，火車從乙身邊經(jīng)過(guò)只用了9秒，火車離開(kāi)后多少時(shí)間兩人相遇？行船問(wèn)題數(shù)量關(guān)系（順?biāo)俣?逆水速度）+ 2 =船速（順?biāo)俣饶嫠俣龋?2 =水速順?biāo)?船速X 2

33、逆水速=逆水速+水速X 2逆水速=船速X 2順?biāo)?順?biāo)偎賆 2例1 一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí) 15千米，這只船逆水行這 段路程需用幾小時(shí)？一艘船順?biāo)骄啃r(shí)行 28千米，逆水平均每小時(shí)行 22千米，求船速與水速?一只小船在一條180千米長(zhǎng)的河上航行，順流而下需要6小時(shí)，逆流而上需要 9小時(shí),如果有一只木箱只靠水的流動(dòng)而漂移，若走完同樣長(zhǎng)的距離需幾小時(shí)？例2甲船逆水行360千米需18小時(shí)，返回原地需 10小時(shí)；乙船逆水行同樣一段距離 需 15 小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間？576千米，風(fēng)速為每小時(shí) 24例3 一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，飛機(jī)的速度是每小時(shí)千米，飛機(jī)逆

34、風(fēng)飛行 3小時(shí)到達(dá)，順風(fēng)飛回需要幾小時(shí)？一艘船順?biāo)畯?A到B要3小時(shí)，逆水從B到A需要4小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)，如果一只木桶僅靠水的 流動(dòng)而漂移，走完同樣長(zhǎng)的距離需要多少小時(shí)？工程問(wèn)題工作量=工作效率X工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量+工作效率工作時(shí)間=總工作量+ （甲工作效率+乙工作效率）基礎(chǔ)類1.900個(gè)零件，甲獨(dú)做要10小時(shí)完成，乙獨(dú)做需要 15小時(shí)完成，現(xiàn)兩隊(duì)合作，多少小 時(shí)可以完成？2 .一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要 10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要 15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作, 需要幾天完成？3 .一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成。三人合 做需幾小時(shí)才能完成？4 .小白兔和小灰

35、兔清掃街道，小白兔獨(dú)自清掃要30分鐘才能掃完，小灰兔獨(dú)自清只需要20分鐘，現(xiàn)在兩兔分別從街道的兩端開(kāi)始清掃，他們什么時(shí)候相遇？5 .一項(xiàng)工程甲乙兩人合作需要12天，乙丙兩人合作需要 15天，甲丙兩人合作需要 18天，現(xiàn)甲乙丙三人合作需要多少天？合作獨(dú)做結(jié)合類1. 一件工作，甲獨(dú)做12 小時(shí)完成，乙獨(dú)做10 小時(shí)完成，丙獨(dú)做15 小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲先做 2 小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成？2. 一件工作，甲獨(dú)做12 小時(shí)完成，乙獨(dú)做10 小時(shí)完成，丙獨(dú)做15 小時(shí)完成。現(xiàn)在乙丙先做 2 小時(shí)，余下的由甲獨(dú)做，還需幾小時(shí)才能完成？3. 單獨(dú)完成某項(xiàng)工程，甲隊(duì)需要10 天， 乙隊(duì)需要1

36、5 天， 丙隊(duì)需 20 天。 開(kāi)始三個(gè)隊(duì)一起干，因工作需要甲隊(duì)中途撤走了，結(jié)果一共用了6 天完成這一工程。問(wèn)：甲隊(duì)實(shí)際工作了幾天4. 一件工作，甲乙合做8 天可以完成，甲獨(dú)做 12 天可以完成，現(xiàn)在甲乙兩人合作若干天后，余下的由乙繼續(xù)做3 天才完成，乙一共做了多少天？5. 一件工作，甲乙合作15 天可以完成，現(xiàn)在甲先做3 天， 乙接著做5 天， 完成了工程的35%，甲乙兩人獨(dú)做這項(xiàng)工程各需多少天？6. 一項(xiàng)工程甲乙丙三人獨(dú)做分別需要20 天， 30 天和 60 天，現(xiàn)在三人合作完成這項(xiàng)工作，在工作過(guò)程中，甲休息了2 天，乙休息了3 天，丙沒(méi)有休息，最后把工作完成了。問(wèn)完成這項(xiàng)工作一共用了多少天

37、？7. 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的3/5 ，兩隊(duì)合作15 天，正好完成工程的2/3. 余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，乙隊(duì)還要多少天才能完成？8. 某建筑公司修路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要15 天， 乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要10 天， 甲乙兩隊(duì)合作了 5 天，因其他地方發(fā)生冰災(zāi)，道路被毀，公司決定抽一個(gè)隊(duì)參加搶修會(huì)戰(zhàn)，你認(rèn)為會(huì)調(diào)哪個(gè)工程隊(duì)？說(shuō)出你的理由，留下的工作還需要多少天才能把這項(xiàng)工程完成？9. 有AB兩項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成 A、B兩項(xiàng)工程分別需要 9天和12天，乙單獨(dú)完成成 A B兩項(xiàng)工程分別需要3 天和15 天 . 現(xiàn)兩隊(duì)合作完成兩項(xiàng)工程，最少需要多少天？10. 甲乙丙合修一堵圍墻，

38、甲乙合修6 天完成了1/3 ，乙丙合修2 天完成了余下工程的1/4 ，剩下的再由三人合修5 天完成， 現(xiàn)在領(lǐng)工資共18000 元， 依工作量分配，甲乙丙各得多少元？11. 加工一批零件，甲乙兩人合干1 小時(shí)完成這批零件的11/60 ，接著乙丙兩人合干1 小時(shí)完成這批零件的1/4, 后來(lái)甲丙合干了2 小時(shí)完成這批零件的1/5, 剩下的任務(wù)由甲乙丙三人合做，問(wèn)還要多少時(shí)間完成？多項(xiàng)工程1 . 有 A、 B 兩項(xiàng)相同的工程，甲單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要10 天，乙單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要12天，丙單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要15天，現(xiàn)甲做A工程，乙做B工程，丙先幫助甲做，中途又幫助乙做B 工程，最后兩項(xiàng)工程同時(shí)完成，

39、丙幫助乙做了多少天？2 . 甲乙丙三人打掃A、 B 兩間相同的教室，單獨(dú)打掃一間教室甲需要20 分鐘，乙需要24分鐘，丙需要30分鐘，甲負(fù)責(zé) A教室，乙負(fù)責(zé)B教室，丙先幫甲打掃 A教室，再幫乙打 掃 B 教室，最后兩間教室同時(shí)打掃玩，則丙分別幫甲乙兩人各打掃了多久？3 .甲乙兩人做 ABC三項(xiàng)相同的工程， 獨(dú)做其中一項(xiàng)工程甲需要 12天，乙需要15天,現(xiàn) 甲做A工程，乙做B工程，做完屬于自己的工程后繼續(xù)完成C工程，C工程中甲乙各做了幾天？4 .有甲乙兩件教室，分別由 ABC三位同學(xué)負(fù)責(zé)打掃衛(wèi)生，其中甲教室的工作量比乙多1/3。A、R C三位同學(xué)單獨(dú)打掃完兩間教室的時(shí)間分別是10分鐘，12分鐘，

40、和15分鐘。為了同時(shí)放學(xué)回家，安排任務(wù)時(shí)規(guī)定 B、C先打掃甲教室，A打掃乙教室，中途 B到乙教室 幫助A打掃。問(wèn)：R C應(yīng)同時(shí)打掃甲教室多少分鐘？5 .有甲乙兩件教室，分別由 ABC三位同學(xué)負(fù)責(zé)打掃衛(wèi)生，其中甲教室的工作量比乙多 1/3。A、R C三位同學(xué)單獨(dú)打掃完甲教室的時(shí)間分別是10分鐘，12分鐘，和15分鐘。為了同時(shí)放學(xué)回家，安排任務(wù)時(shí)規(guī)定B C先打掃甲教室，A打掃乙教室，中途 B到乙教室?guī)椭?A 打掃。問(wèn)：B、 C 應(yīng)同時(shí)打掃甲教室多少分鐘？6 .有甲乙兩件教室，分別由 ABC三位同學(xué)負(fù)責(zé)打掃衛(wèi)生，其中甲教室的工作量比乙多 1/3。A、R C三位同學(xué)單獨(dú)打掃完乙教室的時(shí)間分別是10分鐘

41、，12分鐘，和15分鐘。為了同時(shí)放學(xué)回家，安排任務(wù)時(shí)規(guī)定B C先打掃甲教室，A打掃乙教室，中途 B到乙教室?guī)椭?A 打掃。問(wèn)：B、 C 應(yīng)同時(shí)打掃甲教室多少分鐘？將余下工程當(dāng)做單位11. 一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作10 天后，還剩下一些，剩下的如果給甲單獨(dú)修要20 天，如果讓乙單獨(dú)修則要30 天，如果這項(xiàng)工程讓甲乙合作，一共要多少天才能完成任務(wù)？2. 機(jī)械廠要生產(chǎn)一批零件，廠長(zhǎng)把生產(chǎn)任務(wù)交給甲車間。甲車間主任說(shuō)：“我們 40 天剛好可以完成任務(wù)?！奔总囬g生產(chǎn) 10 天后，廠長(zhǎng)接到客戶電話，要求12 天后提貨，廠長(zhǎng)想盡可能滿足客戶要求，于是把剩下的生產(chǎn)任務(wù)交給乙車間。乙車間主任說(shuō)： “這些任務(wù)我們不

42、可能在 12 天內(nèi)完成，需要18 天才能完成任務(wù)?！睆S長(zhǎng)說(shuō)： “那你們與甲車間共同完成這些任務(wù)。”請(qǐng)你算一算，甲乙兩車間能不能在 12 天內(nèi)完成剩下的生產(chǎn)任務(wù)？工效變化類一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)修20 天完成，以單獨(dú)修30 天完成，如果兩人合修，由于相互影響，甲的工作效率變成原來(lái)的五分之四，乙的工作效率變成原來(lái)的十分之九，要使工程16 天內(nèi)完成，但要是合作天數(shù)最小，應(yīng)該怎樣安排？比例工程1 .一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人合做， 完成任務(wù)時(shí)甲比 乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？2 .一項(xiàng)工程甲乙兩人合作一天半可完成工程的1/16,然后甲休息5天，繼續(xù)與乙合作，已知甲乙效率之

43、比為 2:3,則修完這條路需要多少天？3 .生產(chǎn)一批零件，甲每小時(shí)可做18個(gè)，乙單獨(dú)做要12小時(shí)完成。現(xiàn)在由甲乙兩人合作完成任務(wù)時(shí)，甲乙生產(chǎn)零件數(shù)量之比是3: 5,這批零件共有多少個(gè)？4 .單獨(dú)完成某工程，甲按規(guī)定時(shí)間可以提前2天完成，乙則要超過(guò)規(guī)定時(shí)間 3天才能完成。如果甲乙兩人合作 2天后，剩下的繼續(xù)由乙單獨(dú)做，那么剛好在規(guī)定時(shí)間完成。問(wèn)：甲乙兩 人合作完成任務(wù)需要多少天？5單獨(dú)完成某工程，甲按規(guī)定時(shí)間可以提前4天完成，乙則要超過(guò)規(guī)定時(shí)間 5天才能完成。如果甲乙兩人合作 2天后，剩下的繼續(xù)由乙單獨(dú)做，那么剛好在規(guī)定時(shí)間完成。問(wèn)：甲乙兩 人合作完成任務(wù)需要多少天？6.單獨(dú)完成某工程，甲按規(guī)定

44、時(shí)間可以提前 4天完成，乙則要超過(guò)規(guī)定時(shí)間 6天才能完成。 如果甲乙兩人合作 4天后，剩下的繼續(xù)由乙單獨(dú)做，乙能在規(guī)定時(shí)間提前 2天完成任務(wù)。問(wèn): 甲乙兩人合作完成任務(wù)需要多少天？7.某項(xiàng)工程，可由若干臺(tái)機(jī)器在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成,如果增加兩臺(tái)機(jī)器，則只需要用規(guī)定時(shí)間2/3小時(shí)做完，請(qǐng)問(wèn)：由一臺(tái)機(jī)器去完7/8就可以做完；如果減少兩臺(tái)機(jī)器，那么就要推遲 成這項(xiàng)工程需要多少時(shí)間？25%因此，甲隊(duì)比乙隊(duì)單獨(dú)完成 A工程要少用6天,8.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)中甲的工效比乙高 求兩隊(duì)合作完成 A工程要用多久？交替工作類1. 一項(xiàng)工程，甲、乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別要12 小時(shí)和 18 小時(shí)，若甲先做1 小時(shí)， 然后乙接替

45、甲做1小時(shí)，兩人如此交替工作，請(qǐng)問(wèn)：完成任務(wù)時(shí)，一共用了多少小時(shí)？2. 2） . 一項(xiàng)工程，甲、 乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別要6 小時(shí)和 10 小時(shí)， 若甲先做1 小時(shí)，然后乙接替甲做1小時(shí)， ，兩人如此交替工作，請(qǐng)問(wèn)：完成任務(wù)時(shí)，一共用了多少小時(shí)？3. 甲工程隊(duì)工作6 天休息一天，乙工程隊(duì)工作5 天休息兩天，一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要經(jīng)過(guò) 97 天，乙隊(duì)單獨(dú)做需經(jīng)75 天，如果兩隊(duì)合作，從2016 年 2 月 10 日開(kāi)工，幾月幾日可以完工？一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做完要30 天，乙單獨(dú)做完要36 天，兩人合作，甲每做2 天休息 1 天，乙每做 4 天后休息1 天，兩人合作完成這項(xiàng)工作共花去多少天？4.

46、蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管。要灌滿一水池，單開(kāi)甲管需要3 小時(shí)，單開(kāi)丙管需要5 小時(shí)。要排光一池水，單開(kāi)乙管需要4 小時(shí)， 單開(kāi)丁管需要6 小時(shí)?，F(xiàn)在池內(nèi)有 1/6 池水。 如果按甲乙丙丁的順序循環(huán)開(kāi)各水管，每次每管開(kāi)1 小時(shí)， 問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后水開(kāi)始溢出水池？商品利潤(rùn)問(wèn)題【數(shù)量關(guān)系】 利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)貨價(jià)利潤(rùn)率=（售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）+進(jìn)貨價(jià)X 100%售價(jià)=進(jìn)貨價(jià)X （ 1+利潤(rùn)率）虧損=進(jìn)貨價(jià)-售價(jià)虧損率=（進(jìn)貨價(jià)售價(jià)）+進(jìn)貨價(jià)X 100%例1某商品的平均價(jià)格在一月份上調(diào)了10%到二月份又下調(diào)了 10%這種商品從原價(jià)到二月份的價(jià)格變動(dòng)情況如何？例2某服裝店因搬遷，店內(nèi)商品八折銷售。苗

47、苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來(lái)按期望盈利30%!價(jià)，那么該店是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？例3成本0.25元的作業(yè)本1200冊(cè)，按期望獲得40%勺利潤(rùn)定價(jià)出售，當(dāng)銷售出80淅,剩下的作業(yè)本打折扣，結(jié)果獲得的利潤(rùn)是預(yù)定的86%問(wèn)剩下的作業(yè)本出售時(shí)按定價(jià)打了多少折扣？例4商店同時(shí)賣出兩件商品，每件售價(jià)都是 賣出的這兩件商品最終是虧還是賺？虧或賺多少？60元，一件賺20% 彳虧20%,則商店例5某種商品，甲店的進(jìn)貨價(jià)比乙店的進(jìn)貨價(jià)便宜10%甲店按30%勺利潤(rùn)定價(jià)，乙店按20%勺利潤(rùn)定價(jià)，結(jié)果乙店的定價(jià)比甲店的定價(jià)貴6元，求乙店的定價(jià)。6 .一件衣服進(jìn)貨價(jià)是 80元，按定價(jià)六折出售仍可獲得

48、 52元的利潤(rùn)，則這件衣服的定價(jià) 是多少？7 . 商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%標(biāo)價(jià)，又以 8 這優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15 元，那么這種服裝每件成本是多少元？1. 一雙鞋子若賣價(jià)是180 元，可賺錢20%.若賣120 元，是賺是虧？賺或者虧多少？2. 商店以 40 元的價(jià)錢賣出一件商品，虧了20。這件商品原價(jià)多少元，虧了多少元？3. 一件商品6 折出售，虧10%，該商品的成本價(jià)為30 元，請(qǐng)問(wèn)商品的標(biāo)價(jià)是多少？4. 一件商品原價(jià)100 元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是多少？現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之多少？5. 商店同時(shí)買出兩件商品，每件售價(jià)100 元，一件賺25%，一件虧20%，那么商店賣

49、出這兩件商品是賺了，還是虧了？6. 某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得30 元，其中一件盈利20，另一件虧本20。 這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？7. 同一種商品，甲店比乙店的進(jìn)貨價(jià)便宜10%，甲店按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙店按15% 的利潤(rùn)定價(jià)。甲店的定價(jià)比乙店便宜11.2 元。乙店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？8. 一件商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降價(jià)10%，仍可獲利180 元；如果降價(jià)20%就要虧損 240 元。這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？9. 甲乙兩店，甲店買五送二，一點(diǎn)便宜25%，那個(gè)店便宜？3437存款利率問(wèn)題【含義】 把錢存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率

50、、存期這三個(gè)因素有關(guān)。利率一般有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)?！緮?shù)量關(guān)系】 年（月）利率=利息+本金+存款年（月）數(shù)X100%利息=本金X存款年（月）數(shù)X年（月）利率本利和=本金+利息=本金X 1+年（月）利率X存款年（月）數(shù)例1李大強(qiáng)存入銀行1200元，月利率0.8%,到期后連本帶利共取出1488元，求存款期多長(zhǎng)。例2銀行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%,三年期8.28%,五年期9%如果甲乙二人同時(shí)各存入 1萬(wàn)元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙直存五年期。五 年后二人同時(shí)取出，那么，誰(shuí)的收益多？

51、多多少元？例3、（解決稅前利息）李明把500元錢按三年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元？存期（整存整?。┠昀室荒?.87 %二年4.50 %三年5.22 %例4、（解決稅后利息）方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是4.50%。兩年后方明取款時(shí)要按5%繳納利息稅，到期后方明實(shí)得利息多少元?1、李叔叔于2000年1月1日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄1000元，如果每月的利率是 0.165%,存款三個(gè)月時(shí)，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元 ？2、叔叔今年存入銀行 10萬(wàn)元，定期二年，年利率 4.50% ,二年后到期，扣除利息稅5% ,得到的利息能買一臺(tái) 6000元的電腦嗎？溶液濃度問(wèn)題

52、【數(shù)量關(guān)系】溶液=溶劑+溶質(zhì)濃度=溶質(zhì)+溶液X 100%例1.含鹽30%的鹽水50千克，現(xiàn)要將其變?yōu)楹} 40%的鹽水，需蒸發(fā)多少千克水。練習(xí)：(1)含鹽30%勺鹽水60千克蒸發(fā)為含鹽 40%勺鹽水時(shí)，鹽水的重量是多少千克?(2)要從含糖16%的20千克糖水中蒸去水分，制出含糖20%的糖水，問(wèn)應(yīng)當(dāng)蒸去多少千克水分？例2爺爺有16%勺糖水50克，(1)要把它稀釋成10%勺糖水，需加水多少克?(2)若要把它變成 30%勺糖水，需加糖多少克？練習(xí)：有300克濃度為10%的鹽水.現(xiàn)在要將這鹽水的濃度變?yōu)?%,問(wèn)應(yīng)加入多少克水 ？例3.要把30%勺糖水與15%勺糖水混合，配成 25%勺糖水600克，需要

53、30啼口 15%勺糖水各 多少克？練習(xí)：(1)要配制濃度為20%的硫酸溶液1000克，需要用濃度為18%和23%的硫酸溶液各多少克？（ 2）現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20 千克，再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水？3） 要配制濃度為20% 的硫酸溶液1000 克， 需要用濃度為10%和 30%的硫酸溶液各多少克?4）在濃度為40%的酒精溶液中加入5 千克水，濃度變?yōu)?0%，原來(lái)有多少千克酒精？5） 在一杯清水中放入10 克鹽， 然后再加入濃度為5%的鹽水200 克， 這時(shí)配成濃度為2.5%的鹽水，問(wèn)原來(lái)杯中有多少克清水？4. 大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2 倍，大瓶酒精溶

54、液的濃度為20% ，小瓶酒精溶液的濃度為 35% 將兩瓶酒精溶液混合后，酒精溶液的濃度是多少?最值問(wèn)題【含義】 科學(xué)的發(fā)展觀認(rèn)為，國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展既要講求效率，又要節(jié)約能源，要少花 錢多辦事，辦好事，以最小的代價(jià)取得最大的效益。這類應(yīng)用題叫做最值問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】一般是求最大值或最小值。運(yùn)費(fèi)例1在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要3分鐘，爐上只能同時(shí)放兩塊餅, 現(xiàn)在需要烤三塊餅，最少需要多少分鐘？例2在一條公路上有五個(gè)卸煤場(chǎng)，每相鄰兩個(gè)之間的距離都是10千米，已知1號(hào)煤場(chǎng)存煤100噸，2號(hào)煤場(chǎng)存煤200噸，5號(hào)煤場(chǎng)存煤400噸，其余兩個(gè)煤場(chǎng)是空的?，F(xiàn)在要把所有的煤集中到一個(gè)煤場(chǎng)里，每噸煤運(yùn)1千米花費(fèi)1元，集中到幾號(hào)煤場(chǎng)花費(fèi)最少？例3北京和上海同時(shí)制成計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京可調(diào)運(yùn)外地10臺(tái)，上?？烧{(diào)運(yùn)外地 4臺(tái)?，F(xiàn)決定給重慶調(diào)運(yùn) 8臺(tái)，給武漢調(diào)運(yùn) 6臺(tái)，若每臺(tái)運(yùn)費(fèi)如右表，問(wèn)如何調(diào)運(yùn)才使運(yùn)費(fèi)最省？重慶武漢北京800400上海500300#購(gòu)物1. 某原料供應(yīng)商對(duì)購(gòu)買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠：（ 1 ）一次性購(gòu)買不超過(guò)1 萬(wàn)元不予優(yōu)惠（ 2）一次性購(gòu)買超過(guò)1 萬(wàn)元，但不超過(guò)3 萬(wàn)元，給九折優(yōu)惠（ 3）