人教版高中數(shù)學(xué)必修一《指數(shù)函數(shù)：根式》習(xí)題

1、、選擇題2.1.1.11 .下列各式正確的是（）A. （-3）2=- 3C. .22= 2答案C解析由根式的意義知A錯(cuò);2 .化簡工三的結(jié)果是（）xB. a4=aD. a0= 14 _ja4=|a|,故B錯(cuò)；當(dāng)a=0時(shí)，a0無意義，故D錯(cuò).A . xB.6c . _ "xd.y - x答案A解析由條件知，x3>0, .-.x<0,_ixi _ xAx x xx3.設(shè) nC N+,則11 (1)n (n21)的值()8. TEtE 令B. 一定是偶數(shù)C.是整數(shù)但不一定是偶數(shù)D.不一定是整數(shù)答案B 11解析當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)，設(shè)n=2k-1, kCN+,1 ( 1)n(n21)

2、= .x 2X (2 k1)2-1= 4(4k2- 4k) = k(k- 1)是偶數(shù)1當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，設(shè) n=2k, kCN+, 81 ( 1)n (n2 1)= 0 是偶數(shù)，.,.選 B.4.化簡 /(x+ 3)2 3(x3)3得()A. 6B. 2xC. 6 或2xD. 2x或 6 或 2答案C解析原式=|x+3|-(x-3)6x>-3-2x x<- 35,已知 x= 1 + 2b, y=1 + 2 b,若 y=f(x),那么 f(x)等于()答案D解析因?yàn)?x=1 + 2b,，2b=x1,所以 y=1 + 2-b=- = -jp f(x)=4,故N X 1X 1選D.6,已

3、知函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，則 寸畫的值為()A . 2bB. a b+ cC. - 2bD. 0答案C解析由圖象開口向下知，a<0.又 f(1)= ab+c= 0, b= a+ c,p b又一不<0,.f(1) = a+b+c=2b,-f2(1)= |2b|=- 2b.7.若xyw。，那么等式7技丫、 2xyW成立的條件是()A. x>0, y>0B. x>0, y<0C. x<0, y>0D. x<0, y<0答案C解析. xyO, .xO, yw。，4。3>0x<0由一2xy>0 得， y>

4、0 y>08.當(dāng) n<m<0 時(shí)，(m+ n)2mn+ «=()B. 2nD. 2n答案B解析(m + n) 4m2 2mn+ n2 =(m+ n) |m n|= (m+ n) (m n)= 2n.9H11-2a + 業(yè)-2p =()A.V6+V2-2V5B.啦-V6Cj6-V2D. 2V5-V6-V2答案C解析在11 - 2a+ g-2匹 =、6-2仲+5 +、5- 2視+2 =(乖-乖)+ (鄧-/2)=4一木.一，a 遍 Vab _/ab(a + b) _ a+ b +b 1 /、10.化間 a 1b 1 =()aA. abBbC. a+bD. ab答案C解析

5、先把負(fù)整數(shù)指數(shù)哥化為正整數(shù)指數(shù)哥，得到熟悉的繁分式再化簡.原式=1 , 1 ab(a+b)b+ a.、填空題11,已知 a+a 1 = 3,則 a2+a 2 =答案7解析a2+ a 2=(a+a 1)2-2= 7.x+ y 2xy _ 2>/X+ y/y xVy + yVX答案，x+ ,y解析 原式= j+yr+ t /xyT=Ux+My MxyNx+My) x+y . 2 xy ( . x+ . y)2.=如獷爪+ VTG+而小瓜13.已知 15 + 4x 4x2>0,化簡： Wx2+12x+9 + 44x2 20x+25 =.答案835解析由 15+4x4x?> 0 得：

6、一WxW、4x1 b + a 2ab - 2 . ab'+ 12x+9 + 4x2-20x+25=|2x+ 3|+ |2x- 5|= 2x+3+5- 2x= 8.14,已知 2a+ 2 a=3,則 8a+ 8 a=.答案18解析8a+8 a= (2a)3+ (2 a)3= (2a +2 a)(22a+ 2 2a 1)=3(2a+ 2 a)2-3= 18.三、解答題15.化簡 y = 4x2+ 4x+ 1 +，4x2 12x+ 9,并回出簡圖.解析y= 4x2+4x+ 1 + 74x2 12x+9= |2x+1|+|2x- 3|c，3、4x-2(x>2)1 3=4( 2<x&

7、lt;2-) 其圖象如圖.一，一1、2 4x(xW 2)解析將條件式展開整理得 x 2而15y= 0.分解因式得(Jx+ 3)(- 55)=0,- x>0, y>0,Jx=5>/y,x= 25y,2x+2+3y 50y+ 2v257+ 3y 3x- xy+y25y 25y2+y17 .已知 x =+出,(a>b>0)，求x，£n的值又 a>b>0,原式= a+ b2 ；ab_2 , ab2 aba+ b a b 2 b 2 .'ab 2 ab4ab=2a.點(diǎn)評 若把條件a>b>0改為a>0, b>0則由于聲= 2jOb，故須分a>b, a<b進(jìn)行討論.18 .已知 f(x)=ex e x, g(x) = ex+e x(e= 2.718).求f(x)2 g(x)2 的值；(2)設(shè) f(x)f(y) = 4, g(x)g(y)=8,求g(xty)的值 g(x y)解析(1)f(x)2g(x)2=f(x) + g(x)f(x) g(x)=2 ex ( 2e x)= 4e0 = - 4.(2)f(x)f(y)=(ex-e x)(ey-e y)=ex+y+ e(