北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

1、北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷、選擇題：每小題 3分，共45分.在四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的.1 .下列因式分解正確的是（）D . 2x+y=2 (x+y )A. x2y2= (x-y) 2 B. a2+a+1= (a+1) 2 C. xy - x=x (y-1)2 .下面的圖形是天氣預(yù)報中的圖標(biāo)，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（元一次不等式組大雪困 拂塵D . 0 大雨3.pst+l>0l 5<0的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是（A. 4 B. 5 C. 6 D. 74 .如圖，在4ABC中，/ CAB=75 °,在同一平面內(nèi)，將 4ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到 MB

2、9; Cj位置，使得CC / AB ,則/ CAC為()A. 30° B. 35° C. 40° D, 50°5 .若分式1的值為0,則x的值為(X 1A. 0 B. ± C, 1 D, - 16.如圖,OP 平分/ MON , PAX ON 于點(diǎn) A ,點(diǎn)Q是射線OM上的一個動點(diǎn)，若PA=2 ,貝U PQ第24頁共21頁10.若一個正n邊形的每個內(nèi)角為156 ；則這個正n邊形的邊數(shù)是（的最小值為（）A. 1B. 2 C. 3 D. 47 .關(guān)于x的分式方程暇工一1的解是負(fù)數(shù)，則 m的取值范圍是（）A . m> 1 B. m> 1

3、且 mw 0 C. m> - 1 D . m> 1 且 mw 08 .平行四邊形的一邊長為10cm,那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是（A . 4cm 和 6cm B. 6cm 和 8cm C. 20cm 和 30cm D . 8cm 和 12cm、.也 79 .萬程二-二1二0解是（）13_4A . x= & B. x= & C. x=3 D . x= - 1A . 13 B. 14 C. 15 D. 1611.已知A、C兩地相距40千米,B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)到C地.若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達(dá) C地.設(shè)

4、乙車的速度為 x千米/小時,依題意列方程正確的是（A.B.C.ao 50D.如£+12 - £Z A的平分線AE交CD于E, AB=5 , BC=3 ,貝U EC的長（13 .若方程組的解為x, y,且x+y >0,則k的取值范圍是（A . k>4 B. k>- 4 C. k<4 D , k< - 414 .如圖，已知ABC的周長是1,連接4ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形依此類推，則第2015個三角形的周長為（）15.如圖，在平行四邊形1產(chǎn)15E, AFXCD 于 F,若 AE=4ABCD 中,A

5、F=6 ,平行四邊形ABCD的周長為40.則平行四邊形 ABCD的面積為（）A. 24 B. 36 C. 40 D. 48二、填空題：每題 4分，共24分.s 3 2x -y16 .已知1工，貝U一廠=17 . 一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180；則這個多邊形的邊數(shù)是 18.若2關(guān)于x的分式方程-有增根，則m的值為 工一 3工一 319 .分解因式：(m+n ) 2-n2=20 .如圖，平行四邊形 ABCD的對角線AC, BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E, F分別是線段AO , BO的中點(diǎn).若 AC+BD=24 厘米，4OAB的周長是20厘米，則 EF=厘米.21 .如圖，D 是 4ABC 內(nèi)一

6、點(diǎn)，BDXCD , AD=6 , BD=4 , CD=3 , E、F、G、H 分別是 AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形 EFGH的周長是 三、解答題：共22.解不等式組:7小題，滿分51分.解答應(yīng)寫出文字說明過程或演算步驟.32,并將解集在數(shù)軸上表示出來.1<3 (x+1)23.解方程:24.先化簡，再求值.(1) (1 +,其中x= -5.(2)(m+2 -7)，其中 m2+3m+1=0 .ULI M25.端午節(jié)期間，滕州市某敬老院分別用300元，400元為老人們購買了他們最愛吃的甲、乙兩種粽子共260個，已知甲種粽子的單價比乙種粽子的單價高20%,求乙種粽子的單價是多少元？26

7、 .如圖，在4ABC中，AB=4 , AC=3 , AD、AE分別是 ABC角平分線和中線， 過點(diǎn)C作CGXAD 于F,交AB于G,連接EF,求線段EF的長.B ED C27 .如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，/ 1=72.(1)求證：AE=CF ;(2)求證：四邊形 EBFD是平行四邊形.28 .如圖，在四邊形 ABCD 中，AD / BC, AD=12cm , BC=15cm，點(diǎn) P 自點(diǎn) A 向 D 以 1cm/s 的速度運(yùn)動，至ij D點(diǎn)即停止.點(diǎn) Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動，至U B點(diǎn)即停止，點(diǎn) P, Q同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為 t (s)(1)

8、用含t的代數(shù)式表示：AP=； DP=； BQ=； CQ=(2)當(dāng)t為何值時，四邊形 APQB是平行四邊形？(3)當(dāng)t為何值時，四邊形 PDCQ是平行四邊形？參考答案與試題解析一、選擇題：每小題 3分，共45分.在四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的.1 .下列因式分解正確的是()A. x2y2= (x-y) 2 B. a2+a+1= (a+1) 2 C. xy - x=x (y-1) D. 2x+y=2 (x+y)【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法.【分析】分別利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而判斷得出即可.【解答】解：A、x2-y2=(x+y) (x-y),故此選項(xiàng)錯誤；B、a2+

9、a+1無法因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；C、xy - x=x ( y 1),正確；D、2x+y無法因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵.2 .下面的圖形是天氣預(yù)報中的圖標(biāo)，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是(【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形.180后能【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完 全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.如果一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心.【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖

10、形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤;C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤.故選A .【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.3.元一次不等式組pit+l>0 x -的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是（A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，求出不等式組的整數(shù)解，即可得出答案.【解答】解: .解不

11、等式得：x>- 0.5,解不等式得：xW5, ,.不等式組的解集為-0.5 V x< 5, .不等式組的整數(shù)解為 0, 1, 2, 3, 4, 5,共6個，故選C.【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等 式的解集求出不等式組的解集.4.如圖，在4ABC中，/ CAB=75 °,在同一平面內(nèi)，將 4ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到 AB' Cj位置，使得CC / AB ,則/ CAC為（）A. 30° B, 35° C, 40° D, 50°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn) A,

12、 B與B', C與C'分別是對應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角/BAB =/CAC , AC=AC ,再利用平行線的性質(zhì)得/C CA=/ CAB ,把問題轉(zhuǎn)化到等腰 4ACC中，根據(jù)內(nèi)角和定理求/ CAC .【解答】解：CC /AB , / CAB=75/ C CA=Z CAB=75 ,又C、C'為對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,AC=AC , IP A ACC為等腰三角形，./CAC =180° -2Z C CA=30 .故選：A .【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的 夾角為旋轉(zhuǎn)角.同時考查了平行線的性質(zhì).什、Kt

13、 、5.右分式1的值為0,則x的值為（）x - LA. 0 B. ± C, 1 D, - 1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.【分析】分式的值為零：分子等于零但分母不等于零.【解答】解：依題意得 X2- 1=0且X - 1WQ解得X= - 1 .故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0;（2）分母不為0.這兩個條件缺一不可.6.如圖，OP平分/ MON , PAX ON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線OM上的一個動點(diǎn)，若 PA=2 ,則PQ的最小值為（）A. 1B. 2 C. 3 D. 4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短.【分析】由垂線段最短可

14、知當(dāng) PQXOM時PQ最小，當(dāng)PQXOM時，則由角平分線的性質(zhì)可知PA=PQ ,可求得 PQ=2 .【解答】解：垂線段最短，當(dāng)PQXOM時，PQ有最小值，又.OP 平分/ MON , PAL ON,PQ=PA=2 ,故選B.【點(diǎn)評】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.7 .關(guān)于x的分式方程暇工一1的解是負(fù)數(shù)，則 m的取值范圍是（）A . m> 1 B. m> 1 且 mw 0 C. m> - 1 D . m> 1 且 mw 0【考點(diǎn)】分式方程的解.【分析】由題意分式方程 弋二- 1的解為負(fù)數(shù)，解方程求出方程的解x,然后令其小于0

15、,解出義+1的范圍.注意最簡公分母不為0.【解答】解：方程兩邊同乘（x+1 ）,得m= - X - 1解得 x= - 1 - m ,x< 0,- 1 - m<0,解得m >- 1,又 x+1 wo,-1 - m+俁 0 ,mO ,即 m > - 1 且 m 0.故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查分式的解，關(guān)鍵是會解出方程的解，此題難度中等，容易漏掉隱含條件最簡公分母不為0.8 .平行四邊形的一邊長為 10cm,那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是（）A . 4cm 和 6cm B. 6cm 和 8cm C. 20cm 和 30cm D . 8cm 和 12cm【考點(diǎn)】平行

16、四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】平行四邊形的這條邊和兩條對角線的一半構(gòu)成三角形，應(yīng)該滿足第三邊大于兩邊之差小于 兩邊之和才能構(gòu)成三角形.【解答】解：A、2+3V10,不能夠成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；B、4+3<10,不能夠成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；C、10+10 >15,能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；D、4+6=10,不能夠成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C.【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形第三邊大于兩邊之差 小于兩邊之和.平行四邊形的對角線互相平分.C. x=« D.49 .方程 x= 一 1【考點(diǎn)】解分式方程.x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分

17、式方【專題】計算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到程的解.【解答】解：去分母得： 3X+3 - 7x=0 ,解得：x=,4經(jīng)檢驗(yàn)x=彳是分式方程的解.故選：B.【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.10 .若一個正n邊形的每個內(nèi)角為 156；則這個正n邊形的邊數(shù)是（）A . 13 B. 14 C. 15 D. 16【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【專題】常規(guī)題型.【分析】由一個正多邊形的每個內(nèi)角都為156。，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù),則可求得答案.【解答】解：.一個正多邊

18、形的每個內(nèi)角都為156。，這個正多邊形的每個外角都為：180° - 156° =24° ,，這個多邊形的邊數(shù)為：360° -24 =15,故選：C.【點(diǎn)評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識.此題難度不大，注意掌握多邊形的外角和定理是關(guān)鍵.11.已知A、C兩地相距40千米,C地.若乙車每小時比甲車多行駛B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從 A、B兩地同時出發(fā)到12千米，則兩車同時到達(dá) C地.設(shè)乙車的速度為 x千米/小時,依題意列方程正確的是（A.40 二 50K I -12B.C.我50z -u412D.如k+12 = k【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分

19、式方程.【專題】行程問題.【分析】設(shè)乙車的速度為 x千米/小時，則甲車的速度為（x- 12）千米/小時，根據(jù)用相同的時間甲走40千米，乙走50千米，列出方程.【解答】解：設(shè)乙車的速度為x千米/小時，則甲車的速度為（x- 12）千米/小時,由題意得,故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出 合適的等量關(guān)系，列出方程.12.如圖，平行四邊形 ABCD中，/A的平分線AE交CD于E, AB=5 , BC=3 ,貝U EC的長（A . 1B. 1.5 C. 2 D. 3【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及 AE為角平分線可知：

20、BC=AD=DE=3，又有CD=AB=5，可求EC的長.【解答】解：根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得： CD=AB=5 , AD=BC=3 .根據(jù)平行四邊形的對邊平行，得：CD / AB ,/ AED= / BAE ,又/ DAE= / BAE ,/ DAE= / AED .ED=AD=3 ,EC=CD - ED=5 - 3=2 .故選C.13.若方程組【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等 腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.裂 口 的解為x, y,且x+y >0,則k的取值范圍是（）K十Jy=3A , k>4 B. k>4

21、C, kv4 D . kv4【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次不等式.【分析】本題可將兩式相加，得到 4x+4y=k+4 ,根據(jù)x+y的取值，可得出k的值.【解答】解：兩式相加得： 4x+4y=k+4x+y >01. 4x+4y=4 （x+y） > 0即 k+4 >0k > 一 4故選B.【點(diǎn)評】本題考查的是二元一次方程的解的性質(zhì)，通過化簡得到x+y的形式，再根據(jù)x+y >0求得k的取值.14 .如圖，已知4ABC的周長是1,連接4ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形依此類推，則第2015個三角形的周長為（）【考點(diǎn)】三角

22、形中位線定理.【專題】規(guī)律型.【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，找規(guī)律求解，每一條中位線均為其對應(yīng)的邊的長度的-i,所以新三角形周長是前一個三角形的 W【解答】解：AABC周長為1,因?yàn)槊織l中位線均為其對應(yīng)邊的長度的二所以： 第2個三角形對應(yīng)周長為 日；第3個三角形對應(yīng)的周長為 矍 =（；）2；第4個三角形對應(yīng)的周長為 ±±總= 3）3；以此類推，第n個三角形對應(yīng)的周長為（專）n1; 所以第2015個三角形對應(yīng)的周長為（±） 2014.【點(diǎn)評】此題考查中位線定理， 解決此題關(guān)鍵是找出每一個新的三角形周長是上一個三角形周長的 的規(guī)律，進(jìn)行分析解決題目.15 .如圖，在

23、平行四邊形 ABCD中，AEXBC于E, AF ± CD于F,若AE=4 , AF=6 ,平行四邊形ABCD的周長為40.則平行四邊形 ABCD的面積為（）A. 24 B. 36 C. 40 D. 48【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】已知平行四邊形的高程，求BC,從而求出平行四邊形的面積.【解答】解：設(shè) BC=xcm ,則CD= (20-x) cm ,根據(jù) 等面積法”得4x=6 (20-x),解得 x=12,，平行四邊形 ABCD的面積=4x=4X 12=48.故選D.【點(diǎn)評】本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為：平行四邊形一組鄰邊之和為平行四邊形周長的一半，平行四邊形的 面積=底高，可用兩種方法表

24、示.二、填空題：每題 4分，共24分.H 3 2s-y 116-已知于不，則丁=后一【考點(diǎn)】比例的性質(zhì).【專題】計算題.【分析】根據(jù)題意，設(shè) x=3k , y=5k，代入即可求得空胃的值.【解答】解：由題意，設(shè) x=3k , y=5k ,.生一工一弛一二工AE、AF,設(shè)BC=xcm，則CD= (20-x) cm,根據(jù)等面積法”列方故答案為：二耳【點(diǎn)評】已知幾個量的比值時，常用的解法是：設(shè)一個未知數(shù)，把題目中的幾個量用所設(shè)的未知數(shù) 表示出來，實(shí)現(xiàn)消元.17 . 一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180；則這個多邊形的邊數(shù)是7 .【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 n,根據(jù)

25、多邊形的內(nèi)角和公式 (n-2) ?180。與外角和定理列出方程, 求解即可.【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意，得(n - 2) X180°=3 X360°-180°,解得n=7 .故答案為：7.【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360。,與邊數(shù)無關(guān).218 .若關(guān)于x的分式方程一下有增根，則m的值為 港 .【考點(diǎn)】分式方程的增根.【專題】計算題.【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.有增根，最簡公分母X-3=0,所以增根是x=3,把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值.【解答】解：方程

26、兩邊都乘 x-3,得x - 2 (x - 3) =m 2,.原方程增根為x=3,.把x=3代入整式方程，得 m之 門.【點(diǎn)評】解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.19 .分解因式：(m+n ) 2- n2= m ( m+2n ).【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【專題】計算題.【分析】根據(jù)平方差公式 a2- b2= (a+b) (a-b)分解即可.【解答】解：原式=(m+n+n ) (m+n - n)=m (m+2n ).故答案為 m (m+2n ).【點(diǎn)評】本題考查了運(yùn)用公式法分解因式：平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b).20

27、 .如圖，平行四邊形 ABCD的對角線AC, BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E, F分別是線段AO , BO的中 點(diǎn).若 AC+BD=24 厘米，4OAB的周長是20厘米，則 EF= 4 厘米.ADBC【考點(diǎn)】三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知OA=AC , OB=BD ,結(jié)合AC+BD=24厘米，4OAB忸 2長是20厘米，求出AB的長，利用三角形中位線定理求出EF的長.【解答】解：: ？ABCD的對角線AC, BD相交于點(diǎn)O, 點(diǎn)。是AC、BD的中點(diǎn)， AC+BD=24 厘米，OB+0A= -i (AC+BD ) =12 厘米， .OAB的周長是20厘米，AB=20

28、- 12=8 厘米，？ABCD的對角線AC, BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E, F分別是線段 AO , BO的中點(diǎn)，EF=AB=4 厘米，故答案為：4.【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形中位線定理以及平行四邊形的性質(zhì)的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出AB的長，此題難度不大.21 .如圖，D 是4ABC 內(nèi)一點(diǎn)，BDXCD , AD=6 , BD=4 , CD=3 , E、F、G、H 分別是 AB、的周AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形 EFGH的周長是 11.【考點(diǎn)】三角形中位線定理；勾股定理.【專題】壓軸題.【分析】利用勾股定理列式求出BC的長，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的半求出EH=FG= A

29、D , EF=GH=2然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解.【解答】解：: BDCD, BD=4 , CD=3 ,BC=%口用/+產(chǎn)5，, E、F、G、H 分別是 AB、AC、CD、BD 的中點(diǎn)，EH=FG= 77AD , EF=GH= 77BC,32，四邊形 EFGH 的周長=EH+GH+FG+EF=AD+BC ,X / AD=6 ,，四邊形 EFGH的周長=6+5=11 .故答案為：11.【點(diǎn)評】本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟記三角形的中位線平行于第三邊并 且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.三、解答題：共 7小題，滿分51分.解答應(yīng)寫出文字說明過程或演算步驟.1 _ 5肝122 .

30、解不等式組：*32,并將解集在數(shù)軸上表示出來.5x - 1<3 (x+1)【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】本題考查不等式組的解法，首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大，小小 取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示 出來.【解答】解：解不等式，得 x>- 1.解不等式，得XV 2.所以不等式組的解集是-1 w xv 2.在數(shù)軸上可表示為：- 工. 心 ,一號.-2-10123【點(diǎn)評】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號的點(diǎn)要用空心， 如果是表示大于等于或小于等于號的點(diǎn)

31、用實(shí)心.23 .解方程:【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】首先找出最簡公分母，進(jìn)而去分母求出方程的根即可.=11- x【解答】解：二:k - 2 2- x方程兩邊同乘以X 2得: 1=x -1-3 (x - 2)整理得出：2x=4 ,解得：x=2 ,檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時，x- 2=0,故x=2不是原方程的根，故此方程無解.【點(diǎn)評】此題主要考查了解分式方程，正確去分母得出是解題關(guān)鍵.24 .先化簡，再求值.(2)(1) (1 +W - 2x+lx2 - 4+ (m+2 ,其中x= -5.),其中 m2+3m+i=o .【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【專題】計算題.【分析】(1)原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式

32、的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把 x的值代入計算即可求出值；(2)原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最 簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值.【解答】解:當(dāng)x= - 5時，原式=-1；in - 3卬2 _ q mi 3in 2 1原式一方(加"2)12 =rn (m_ 2) ?皿-3) =/ + 3m'由 m2+3m+1=0 ,得至i m2+3m= - 1, 則原式=-1.【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.25 .端午節(jié)期間，滕州市某敬老院分別用300元，400元為老

33、人們購買了他們最愛吃的甲、乙兩種粽子共260個，已知甲種粽子的單價比乙種粽子的單價高20%,求乙種粽子的單價是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)乙種粽子的單價為x元，則甲種粽子的單價為（1+20%） x元，根據(jù)用300元，400元為老人們購買的甲、乙兩種粽子共260個，列方程求解.1+20%) x 元,【解答】解：設(shè)乙種粽子的單價為x元，則甲種粽子的單價為（由題意得,300 (1+20)=260,解得：x=2.5 ,經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.5是原分式方程的解，且符合題意.答：乙種粽子的單價為 2.5元.【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量 關(guān)系

34、，列方程求解，注意檢驗(yàn).26 .如圖，在4ABC中，AB=4 , AC=3 , AD、AE分別是 ABC角平分線和中線， 過點(diǎn)C作CGXAD于F,交AB于G,連接EF,求線段EF的長.【考點(diǎn)】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì).【分析】首先證明 AGF0ACF ,則AG=AC=3 , GF=CF ,證明EF是4BCG的中位線，利用三 角形的中位線定理即可求解.【解答】解：在 4AGF和4ACF中,(ZGAF=ZCAF研二的，ZMG=ZAFCAGF ACF ,AG=AC=3 , GF=CF ,貝U BG=AB AG=4 3=1 .EF是4BCG的中位線，Il _ 1EF=-BG=二.| 二| 二【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定以及三角形的中位線定理，正確證明GF=CF是關(guān)鍵.27.如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，/ 1=/2.(1)求證：AE=CF ;【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】(1)通過全等三角形 4ADE