小學數(shù)學思想方法應用

1、小學數(shù)學思想方法應用小學數(shù)學思想方法應用1、抽象方法的應用舉例：分數(shù)概念的形成。教學分數(shù)的意義時，通過演示教具和操作學具，讓學生把一個圓，一個正方形，八根彩色小棒，一條線段等，各自分成若干等份，標出其中的一份或幾份；撇開各種實物的不同顏色、形狀，而僅僅注意它們等份的份數(shù)以及所取的幾份。多次操作后，結合直觀圖示概括：把單位1（可以是一個物體），平均分成幾份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。然后介紹分數(shù)的表示方法及分數(shù)各部分名稱，最后讓學生舉出幾個不同的分數(shù)并說明它們表示的意義。通過動作思維 建立表象 抽象思維 具體實例，分數(shù)的概念在學生頭腦中就初步形成了。2、猜想方法的應用舉例：例 1 兩個邊長

2、相等的正六邊形，一個頂點在另一個的中心上，且繞著這個中心轉(zhuǎn)動，求重合部分的面積是這個正六邊形面積的幾分之幾？分析：首先聯(lián)想，兩個半徑相等的圓，一圓經(jīng)過另一個圓的圓心，現(xiàn)將一圓繞另一個圓的圓心轉(zhuǎn)動，顯然它們重合部分的面積是不變的。其次比較，它們相同之處都有兩個完全相等的圖形，且一個繞另一個的中心旋轉(zhuǎn)，而不同之處：前者是圓后者是正六邊形，然而如果我們視正六邊形是一個正()邊形，又此正邊形的邊數(shù)無限多時，則又可近似地看作是圓。最后猜想，當一個正六邊形繞另一個正六邊形中心旋轉(zhuǎn)時，其重合部分的面積是不變的。根據(jù)這一猜想，將一正六邊形繞到另一個正六邊形特殊位置，則容易求出其重合面積是正六邊形面積的三分之一

3、。3、反駁方法的應用舉例：(1)假定命題成立，推出荒謬結果，從而證明了該命題是虛假的。例如證明“零可以作除數(shù)”是錯誤的。證明：因為2 2=3 3即 2(1 1)=3(1 1)若零可以作除數(shù)，則推出2=3 這一結果，顯然荒謬。“零可以作除數(shù)”是錯誤的。4、化歸方法的應用舉例：例 1 在假定我們已經(jīng)會求矩形面積的前提下，去求解：(1)平行四邊形面積；(2)三角形面積；(3)多邊形面積。page-> 解 (1)由于我們已經(jīng)會求矩形面積，因而我們會很自然地想到用割補法把平行四邊形化為與之等積的矩形。(2)可用拼接法，把兩個三角形拼成一個平行四邊形，從而把問題轉(zhuǎn)化為(1)的情形。(3)可用分割法將

4、多邊形分割成若干個三角形，這樣就把問題轉(zhuǎn)化為 (2)的情形了。例 1 中 3 個小題的求解過程有一個共同的特點，那就是它們都不是利用面積的最基本的概念(含單位正方形的個數(shù))去求其面積，而都是將來解決的問題轉(zhuǎn)化歸結為一個已經(jīng)能解決的問題，從而求獲原問題之解答，這正是化歸方法的重要特色。5、類比方法的應用所謂類比，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應具有這種屬性的一種推理方法。它是一種從特殊到特殊的推理方法，其結論具有或然性，是否正確需要經(jīng)過嚴格的證明或者實踐檢驗。類比的種類有( 1 )表層類比；( 2)深層類比；( 3)溝通類比。表層類比是根據(jù)兩個被比較對象的表面形式或結構

5、上的相似性所進行的類比，這種類比可靠性差，結論具有很大的或然性。深層類比是通過對被比較對象的處于相互依存的各種相思屬性之間的多種因果關系的分析而得到的類比，這種縱向類比是在數(shù)學的同一分支內(nèi)的一種類比，一般表現(xiàn)為空間問題用平面問題來類比，高次問題用降次問題來類比，多元問題用一元問題來類比。類比法在數(shù)學教學中的應用可以歸納為（ 1 ）通過類比學習新知識通過復習舊知識，再設計一個新的類似情景，啟發(fā)學生通過類比學習新知識，或溝通原有的知識以形成新知識結構，這種教學方法對提高學生的學習興趣，形成知識的正遷移具有良好的效果。例如，分式與分數(shù)非常相似，因此可用與分數(shù)進行類比的方法進行學習。（ 2）應用類比法

6、尋找解題思路數(shù)學解題思路的探求，往往與解題者原有知識經(jīng)驗中的類似形式與結構、類似方法或模式有著密切的聯(lián)系，這些聯(lián)系常常與類比推理密切相關。（ 3）運用類比法推廣數(shù)學命題我們知道等差數(shù)列與等比數(shù)列在定義、通項公式、前項和等方面都很相似，因此可由等差數(shù)列的性質(zhì)根據(jù)類比來發(fā)現(xiàn)的等比數(shù)列的性質(zhì)。其實 ,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧 , “死記 ”之后會 “活用 ”。 不記住那些基礎知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正提高學生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從基礎知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記 ”名篇佳句、名言警句 ,以及豐富的詞語、

7、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、 空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多 ,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。6、模型方法的應用舉例：要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中，注意聽說結合，訓練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的能力，

8、如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的能力，強化了記憶，又發(fā)展了思維，為說打下了基礎。例l 庫存問題：商店經(jīng)營商品需要倉庫存貨，而貯存貨物需要貯存費用，若進貨太多， 一時賣不掉，就得凈付貯存費；但是進貨太少也不行，這是因為每次進貨總要耗費人力、物力，諸如派人采購、動用車輛運輸、電訊聯(lián)絡等都要用錢。那么每次進貨多少最經(jīng)濟?所謂每次進貨多少最經(jīng)濟，就是指每年用于采購訂貨及庫存的總費用最少。為了建立庫存問題的數(shù)學模型，必須掌握某商品的全年銷售量，該商品的每次進貨量，每件商

9、品的年存貯費用，每次進貨所需的費用。為了保證商品不脫銷，還應考慮倉庫中要有一定數(shù)量的備用商品，進貨商品中的不合格率和運輸途中的損壞率等。要同時考慮這許多因素，建立數(shù)學模型就比較困難，因此可將問題適當簡化，對于該問題中的備用商品量，進貨中的不合格率和運輸過程中的損壞率等因素暫時不加考慮?！敖虝壬笨峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生”那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生 ”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生 ”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子 中的 “先生何為出此言也？”； 論語中的 “有酒食，先生饌”； 國策中的“先生坐，何至于此？等等， 均指 “先生 ”為父兄或有學問、有德行的長輩。其實 國策中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法。可見“先生 ”之原意非真正的“教