小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用

1、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用1、抽象方法的應(yīng)用舉例：分?jǐn)?shù)概念的形成。教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，通過(guò)演示教具和操作學(xué)具，讓學(xué)生把一個(gè)圓，一個(gè)正方形，八根彩色小棒，一條線段等，各自分成若干等份，標(biāo)出其中的一份或幾份；撇開(kāi)各種實(shí)物的不同顏色、形狀，而僅僅注意它們等份的份數(shù)以及所取的幾份。多次操作后，結(jié)合直觀圖示概括：把單位1（可以是一個(gè)物體），平均分成幾份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。然后介紹分?jǐn)?shù)的表示方法及分?jǐn)?shù)各部分名稱(chēng)，最后讓學(xué)生舉出幾個(gè)不同的分?jǐn)?shù)并說(shuō)明它們表示的意義。通過(guò)動(dòng)作思維 建立表象 抽象思維 具體實(shí)例，分?jǐn)?shù)的概念在學(xué)生頭腦中就初步形成了。2、猜想方法的應(yīng)用舉例：例 1 兩個(gè)邊長(zhǎng)

2、相等的正六邊形，一個(gè)頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心上，且繞著這個(gè)中心轉(zhuǎn)動(dòng)，求重合部分的面積是這個(gè)正六邊形面積的幾分之幾？分析：首先聯(lián)想，兩個(gè)半徑相等的圓，一圓經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，現(xiàn)將一圓繞另一個(gè)圓的圓心轉(zhuǎn)動(dòng)，顯然它們重合部分的面積是不變的。其次比較，它們相同之處都有兩個(gè)完全相等的圖形，且一個(gè)繞另一個(gè)的中心旋轉(zhuǎn)，而不同之處：前者是圓后者是正六邊形，然而如果我們視正六邊形是一個(gè)正()邊形，又此正邊形的邊數(shù)無(wú)限多時(shí)，則又可近似地看作是圓。最后猜想，當(dāng)一個(gè)正六邊形繞另一個(gè)正六邊形中心旋轉(zhuǎn)時(shí)，其重合部分的面積是不變的。根據(jù)這一猜想，將一正六邊形繞到另一個(gè)正六邊形特殊位置，則容易求出其重合面積是正六邊形面積的三分之一

3、。3、反駁方法的應(yīng)用舉例：(1)假定命題成立，推出荒謬結(jié)果，從而證明了該命題是虛假的。例如證明“零可以作除數(shù)”是錯(cuò)誤的。證明：因?yàn)? 2=3 3即 2(1 1)=3(1 1)若零可以作除數(shù)，則推出2=3 這一結(jié)果，顯然荒謬?！傲憧梢宰鞒龜?shù)”是錯(cuò)誤的。4、化歸方法的應(yīng)用舉例：例 1 在假定我們已經(jīng)會(huì)求矩形面積的前提下，去求解：(1)平行四邊形面積；(2)三角形面積；(3)多邊形面積。page-> 解 (1)由于我們已經(jīng)會(huì)求矩形面積，因而我們會(huì)很自然地想到用割補(bǔ)法把平行四邊形化為與之等積的矩形。(2)可用拼接法，把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為(1)的情形。(3)可用分割法將

4、多邊形分割成若干個(gè)三角形，這樣就把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 (2)的情形了。例 1 中 3 個(gè)小題的求解過(guò)程有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是它們都不是利用面積的最基本的概念(含單位正方形的個(gè)數(shù))去求其面積，而都是將來(lái)解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為一個(gè)已經(jīng)能解決的問(wèn)題，從而求獲原問(wèn)題之解答，這正是化歸方法的重要特色。5、類(lèi)比方法的應(yīng)用所謂類(lèi)比，是指由一類(lèi)事物所具有的某種屬性，可以推測(cè)與其類(lèi)似的事物也應(yīng)具有這種屬性的一種推理方法。它是一種從特殊到特殊的推理方法，其結(jié)論具有或然性，是否正確需要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的證明或者實(shí)踐檢驗(yàn)。類(lèi)比的種類(lèi)有( 1 )表層類(lèi)比；( 2)深層類(lèi)比；( 3)溝通類(lèi)比。表層類(lèi)比是根據(jù)兩個(gè)被比較對(duì)象的表面形式或結(jié)構(gòu)

5、上的相似性所進(jìn)行的類(lèi)比，這種類(lèi)比可靠性差，結(jié)論具有很大的或然性。深層類(lèi)比是通過(guò)對(duì)被比較對(duì)象的處于相互依存的各種相思屬性之間的多種因果關(guān)系的分析而得到的類(lèi)比，這種縱向類(lèi)比是在數(shù)學(xué)的同一分支內(nèi)的一種類(lèi)比，一般表現(xiàn)為空間問(wèn)題用平面問(wèn)題來(lái)類(lèi)比，高次問(wèn)題用降次問(wèn)題來(lái)類(lèi)比，多元問(wèn)題用一元問(wèn)題來(lái)類(lèi)比。類(lèi)比法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以歸納為（ 1 ）通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)新知識(shí)通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，再設(shè)計(jì)一個(gè)新的類(lèi)似情景，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)新知識(shí)，或溝通原有的知識(shí)以形成新知識(shí)結(jié)構(gòu)，這種教學(xué)方法對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成知識(shí)的正遷移具有良好的效果。例如，分式與分?jǐn)?shù)非常相似，因此可用與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類(lèi)比的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。（ 2）應(yīng)用類(lèi)比法

6、尋找解題思路數(shù)學(xué)解題思路的探求，往往與解題者原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中的類(lèi)似形式與結(jié)構(gòu)、類(lèi)似方法或模式有著密切的聯(lián)系，這些聯(lián)系常常與類(lèi)比推理密切相關(guān)。（ 3）運(yùn)用類(lèi)比法推廣數(shù)學(xué)命題我們知道等差數(shù)列與等比數(shù)列在定義、通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和等方面都很相似，因此可由等差數(shù)列的性質(zhì)根據(jù)類(lèi)比來(lái)發(fā)現(xiàn)的等比數(shù)列的性質(zhì)。其實(shí) ,任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧 , “死記 ”之后會(huì) “活用 ”。 不記住那些基礎(chǔ)知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫(xiě)作水平,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記 ”名篇佳句、名言警句 ,以及豐富的詞語(yǔ)、

7、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、 空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多 ,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。6、模型方法的應(yīng)用舉例：要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的能力，課堂上，我特別重視教師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專(zhuān)心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的能力，

8、如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的能力，強(qiáng)化了記憶，又發(fā)展了思維，為說(shuō)打下了基礎(chǔ)。例l 庫(kù)存問(wèn)題：商店經(jīng)營(yíng)商品需要倉(cāng)庫(kù)存貨，而貯存貨物需要貯存費(fèi)用，若進(jìn)貨太多， 一時(shí)賣(mài)不掉，就得凈付貯存費(fèi)；但是進(jìn)貨太少也不行，這是因?yàn)槊看芜M(jìn)貨總要耗費(fèi)人力、物力，諸如派人采購(gòu)、動(dòng)用車(chē)輛運(yùn)輸、電訊聯(lián)絡(luò)等都要用錢(qián)。那么每次進(jìn)貨多少最經(jīng)濟(jì)?所謂每次進(jìn)貨多少最經(jīng)濟(jì)，就是指每年用于采購(gòu)訂貨及庫(kù)存的總費(fèi)用最少。為了建立庫(kù)存問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，必須掌握某商品的全年銷(xiāo)售量，該商品的每次進(jìn)貨量，每件商

9、品的年存貯費(fèi)用，每次進(jìn)貨所需的費(fèi)用。為了保證商品不脫銷(xiāo)，還應(yīng)考慮倉(cāng)庫(kù)中要有一定數(shù)量的備用商品，進(jìn)貨商品中的不合格率和運(yùn)輸途中的損壞率等。要同時(shí)考慮這許多因素，建立數(shù)學(xué)模型就比較困難，因此可將問(wèn)題適當(dāng)簡(jiǎn)化，對(duì)于該問(wèn)題中的備用商品量，進(jìn)貨中的不合格率和運(yùn)輸過(guò)程中的損壞率等因素暫時(shí)不加考慮?！敖虝?shū)先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生”那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生 ”概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生 ”一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。孟子 中的 “先生何為出此言也？”； 論語(yǔ)中的 “有酒食，先生饌”； 國(guó)策中的“先生坐，何至于此？等等， 均指 “先生 ”為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí) 國(guó)策中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱(chēng)”的說(shuō)法。可見(jiàn)“先生 ”之原意非真正的“教