小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用

1、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用1、抽象方法的應(yīng)用舉例：分?jǐn)?shù)概念的形成。教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，通過演示教具和操作學(xué)具，讓學(xué)生把一個(gè)圓，一個(gè)正方形，八根彩色小棒，一條線段等，各自分成若干等份，標(biāo)出其中的一份或幾份；撇開各種實(shí)物的不同顏色、形狀，而僅僅注意它們等份的份數(shù)以及所取的幾份。多次操作后，結(jié)合直觀圖示概括：把單位1（可以是一個(gè)物體），平均分成幾份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。然后介紹分?jǐn)?shù)的表示方法及分?jǐn)?shù)各部分名稱，最后讓學(xué)生舉出幾個(gè)不同的分?jǐn)?shù)并說明它們表示的意義。通過動(dòng)作思維 建立表象 抽象思維 具體實(shí)例，分?jǐn)?shù)的概念在學(xué)生頭腦中就初步形成了。2、猜想方法的應(yīng)用舉例：例 1 兩個(gè)邊長

2、相等的正六邊形，一個(gè)頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心上，且繞著這個(gè)中心轉(zhuǎn)動(dòng)，求重合部分的面積是這個(gè)正六邊形面積的幾分之幾？分析：首先聯(lián)想，兩個(gè)半徑相等的圓，一圓經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，現(xiàn)將一圓繞另一個(gè)圓的圓心轉(zhuǎn)動(dòng)，顯然它們重合部分的面積是不變的。其次比較，它們相同之處都有兩個(gè)完全相等的圖形，且一個(gè)繞另一個(gè)的中心旋轉(zhuǎn)，而不同之處：前者是圓后者是正六邊形，然而如果我們視正六邊形是一個(gè)正()邊形，又此正邊形的邊數(shù)無限多時(shí)，則又可近似地看作是圓。最后猜想，當(dāng)一個(gè)正六邊形繞另一個(gè)正六邊形中心旋轉(zhuǎn)時(shí)，其重合部分的面積是不變的。根據(jù)這一猜想，將一正六邊形繞到另一個(gè)正六邊形特殊位置，則容易求出其重合面積是正六邊形面積的三分之一

3、。3、反駁方法的應(yīng)用舉例：(1)假定命題成立，推出荒謬結(jié)果，從而證明了該命題是虛假的。例如證明“零可以作除數(shù)”是錯(cuò)誤的。證明：因?yàn)? 2=3 3即 2(1 1)=3(1 1)若零可以作除數(shù)，則推出2=3 這一結(jié)果，顯然荒謬?！傲憧梢宰鞒龜?shù)”是錯(cuò)誤的。4、化歸方法的應(yīng)用舉例：例 1 在假定我們已經(jīng)會(huì)求矩形面積的前提下，去求解：(1)平行四邊形面積；(2)三角形面積；(3)多邊形面積。page-> 解 (1)由于我們已經(jīng)會(huì)求矩形面積，因而我們會(huì)很自然地想到用割補(bǔ)法把平行四邊形化為與之等積的矩形。(2)可用拼接法，把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，從而把問題轉(zhuǎn)化為(1)的情形。(3)可用分割法將

4、多邊形分割成若干個(gè)三角形，這樣就把問題轉(zhuǎn)化為 (2)的情形了。例 1 中 3 個(gè)小題的求解過程有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是它們都不是利用面積的最基本的概念(含單位正方形的個(gè)數(shù))去求其面積，而都是將來解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為一個(gè)已經(jīng)能解決的問題，從而求獲原問題之解答，這正是化歸方法的重要特色。5、類比方法的應(yīng)用所謂類比，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的一種推理方法。它是一種從特殊到特殊的推理方法，其結(jié)論具有或然性，是否正確需要經(jīng)過嚴(yán)格的證明或者實(shí)踐檢驗(yàn)。類比的種類有( 1 )表層類比；( 2)深層類比；( 3)溝通類比。表層類比是根據(jù)兩個(gè)被比較對象的表面形式或結(jié)構(gòu)

5、上的相似性所進(jìn)行的類比，這種類比可靠性差，結(jié)論具有很大的或然性。深層類比是通過對被比較對象的處于相互依存的各種相思屬性之間的多種因果關(guān)系的分析而得到的類比，這種縱向類比是在數(shù)學(xué)的同一分支內(nèi)的一種類比，一般表現(xiàn)為空間問題用平面問題來類比，高次問題用降次問題來類比，多元問題用一元問題來類比。類比法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以歸納為（ 1 ）通過類比學(xué)習(xí)新知識(shí)通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，再設(shè)計(jì)一個(gè)新的類似情景，啟發(fā)學(xué)生通過類比學(xué)習(xí)新知識(shí)，或溝通原有的知識(shí)以形成新知識(shí)結(jié)構(gòu)，這種教學(xué)方法對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成知識(shí)的正遷移具有良好的效果。例如，分式與分?jǐn)?shù)非常相似，因此可用與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。（ 2）應(yīng)用類比法

6、尋找解題思路數(shù)學(xué)解題思路的探求，往往與解題者原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中的類似形式與結(jié)構(gòu)、類似方法或模式有著密切的聯(lián)系，這些聯(lián)系常常與類比推理密切相關(guān)。（ 3）運(yùn)用類比法推廣數(shù)學(xué)命題我們知道等差數(shù)列與等比數(shù)列在定義、通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和等方面都很相似，因此可由等差數(shù)列的性質(zhì)根據(jù)類比來發(fā)現(xiàn)的等比數(shù)列的性質(zhì)。其實(shí) ,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧 , “死記 ”之后會(huì) “活用 ”。 不記住那些基礎(chǔ)知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記 ”名篇佳句、名言警句 ,以及豐富的詞語、

7、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、 空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多 ,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。6、模型方法的應(yīng)用舉例：要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種趣味活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的能力，

8、如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的能力，強(qiáng)化了記憶，又發(fā)展了思維，為說打下了基礎(chǔ)。例l 庫存問題：商店經(jīng)營商品需要倉庫存貨，而貯存貨物需要貯存費(fèi)用，若進(jìn)貨太多， 一時(shí)賣不掉，就得凈付貯存費(fèi)；但是進(jìn)貨太少也不行，這是因?yàn)槊看芜M(jìn)貨總要耗費(fèi)人力、物力，諸如派人采購、動(dòng)用車輛運(yùn)輸、電訊聯(lián)絡(luò)等都要用錢。那么每次進(jìn)貨多少最經(jīng)濟(jì)?所謂每次進(jìn)貨多少最經(jīng)濟(jì)，就是指每年用于采購訂貨及庫存的總費(fèi)用最少。為了建立庫存問題的數(shù)學(xué)模型，必須掌握某商品的全年銷售量，該商品的每次進(jìn)貨量，每件商

9、品的年存貯費(fèi)用，每次進(jìn)貨所需的費(fèi)用。為了保證商品不脫銷，還應(yīng)考慮倉庫中要有一定數(shù)量的備用商品，進(jìn)貨商品中的不合格率和運(yùn)輸途中的損壞率等。要同時(shí)考慮這許多因素，建立數(shù)學(xué)模型就比較困難，因此可將問題適當(dāng)簡化，對于該問題中的備用商品量，進(jìn)貨中的不合格率和運(yùn)輸過程中的損壞率等因素暫時(shí)不加考慮?！敖虝壬笨峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生 ”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生 ”一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。孟子 中的 “先生何為出此言也？”； 論語中的 “有酒食，先生饌”； 國策中的“先生坐，何至于此？等等， 均指 “先生 ”為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí) 國策中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬?”之原意非真正的“教