基于MATLABPID控制器設(shè)計(jì)

1、 基于MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì) 摘 要本論文以溫度控制系統(tǒng)為研究對(duì)象設(shè)計(jì)一個(gè)PID控制器。PID控制是迄今為止最通用的控制方法大多數(shù)反饋回路用該方法或其較小的變形來控制。PID控制器亦稱調(diào)節(jié)器及其改進(jìn)型因此成為工業(yè)過程控制中最常見的控制器 (至今在全世界過程控制中用的84%仍是純PID調(diào)節(jié)器若改進(jìn)型包含在內(nèi)則超過90%)。在PID控制器的設(shè)計(jì)中參數(shù)整定是最為重要的,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展對(duì)PID參數(shù)的整定大多借助于一些先進(jìn)的軟件例如目前得到廣泛應(yīng)用的MATLAB仿真系統(tǒng)。本設(shè)計(jì)就是借助此軟件主要運(yùn)用Relay-feedback法線上綜合法和系統(tǒng)辨識(shí)法來研究PID控制器的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)一個(gè)

2、溫控系統(tǒng)的PID控制器并通過MATLAB中的虛擬示波器觀察系統(tǒng)完善后在階躍信號(hào)下的輸出波形。 關(guān)鍵詞 ：PID參數(shù)整定 PID控制器 MATLAB仿真冷卻機(jī)I Design of PID Controller based on MATLAB Abstract This paper regards temperature control system as the research object to design a pid controller. Pid control is the most common control method up until now; the great maj

3、ority feedback loop is controlled by this method or its small deformation. Pid controller (claim regulator also) and its second generation so become the most common controllers in the industry process control (so far, about 84% of the controller being used is the pure pid controller, itll exceed 90%

4、 if the second generation included). Pid parameter setting is most important in pid controller designing, and with the rapid development of the computer technology, it mostly recurs to some advanced software, for example, mat lab simulation software widely used now. this design is to apply that soft

5、 mainly use Relay feedback law and synthetic method on the line to study pid controller design method, design a pid controller of temperature control system and observe the output waveform while input step signal through virtual oscilloscope after system completed. Keywords: PID parameter setting PI

6、D controller MATLAB simulationcooling machine II目 錄 摘 要.I ABSTRACT . II 第1章 緒 論 . 1 1.1 課題來源及PID控制簡(jiǎn)介. 1 1.1.1 課題的來源和意義 . 1 1.1.2 PID控制簡(jiǎn)介 . 1 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及MATLAB簡(jiǎn)介 . 3 第2章 控制系統(tǒng)及PI調(diào)節(jié). 5 2.1控制系統(tǒng)構(gòu)成 . 5 2.2 PID控制 . 5 2.2.1 比例、積分、微分 . 62.2.2 PID控制 . 6第3章 系統(tǒng)辨識(shí) . 73.1 系統(tǒng)辨識(shí). 73.2 系統(tǒng)特性圖 . 10 3.3 系統(tǒng)辨識(shí)方法.11第4章 P

7、ID三參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響. 12 4.1 比例控制的影響. . 13 4.2 積分控制的影響 . 15 4.3 微分控制的影響 . 16 結(jié)論 . 17參考文獻(xiàn) .18第1章 緒 論 1.1 課題來源及PID控制簡(jiǎn)介 1.1.1 課題的來源和意義 任何閉環(huán)的控制系統(tǒng)都有它固有的特性可以有很多種數(shù)學(xué)形式來描述它如微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間方程等。但這樣的系統(tǒng)如果不做任何的系統(tǒng)改造很難達(dá)到最佳的控制效果比如快速性穩(wěn)定性準(zhǔn)確性等。為了達(dá)到最佳的控制效果我們?cè)陂]環(huán)系統(tǒng)的中間加入PID控制器并通過調(diào)整PID參數(shù)來改造系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性使其達(dá)到理想的控制效果。 1.1.2 PID控制簡(jiǎn)介 當(dāng)今的自動(dòng)控制技

8、術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個(gè)部分測(cè)量、比較和執(zhí)行。測(cè)量關(guān)心的變量與期望值相比較用這個(gè)誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。 這個(gè)理論和應(yīng)用自動(dòng)控制的關(guān)鍵是做出正確的測(cè)量和比較后如何才能更好地糾正系統(tǒng)PID -比例 - 積分 - 微分控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有 50 多年歷史現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。 PID 控制器簡(jiǎn)單易懂使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。PID 控制器由比例單元，P 、積分單元I和微分單元D組成。其輸入 e (t) 與輸出 u (t) 的關(guān)系為公式 公式1-1 比例調(diào)節(jié)作用是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差,系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差,比例調(diào)節(jié)

9、立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大,可以加快調(diào)節(jié),減少誤差,但是過大的比例,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 積分調(diào)節(jié)作用是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差,提高無差度。因?yàn)橛姓`差,積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行,直至無差,積分調(diào)節(jié)停止,積分調(diào)節(jié)輸出一個(gè)常值。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時(shí)間常數(shù)TiTi越小,積分作用就越強(qiáng)。反之Ti大則積分作用弱,加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降,動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合,組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。 1 微分調(diào)節(jié)作用微分作用反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率,具有預(yù)見性,能預(yù)見偏差變化的 趨勢(shì),因此能產(chǎn)生超前的控制作用,在偏差還沒有形成之前,已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因

10、此,可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下,可以減少超調(diào),減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用,因此過強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié),對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。此外,微分反應(yīng)的是變化率,而當(dāng)輸入沒有變化時(shí),微分作用輸出為零。微分作用不能單獨(dú)使用,需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合,組成PD或PID控制器。 PID控制器由于用途廣泛、使用靈活,，已有系列化產(chǎn)品。使用中只需設(shè)定三個(gè)參數(shù)Kp Ki 和 Kd 即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個(gè)單元可以取其中的一到兩個(gè)單元，但比例控制單元是必不可少的。 首先，PID應(yīng)用范圍廣。雖然很多控制過程是非線性或時(shí)變的，但通過對(duì)其簡(jiǎn)化可以變成基本線性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變

11、化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。其次，PID參數(shù)較易整定。也就是PID參數(shù)Kp，Ki和Kd可以根據(jù)過程的動(dòng)態(tài)特性及時(shí)整定。如果過程的動(dòng)態(tài)特性變化。例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變化PID參數(shù)就可以重新整定。 第三PID控制器在實(shí)踐中也不斷的得到改進(jìn)，下面兩個(gè)改進(jìn)的例子，在工廠，總是能看到許多回路都處于手動(dòng)狀態(tài)。原因是很難讓過程在“自動(dòng)”模式下平穩(wěn)工作。由于這些不足。采用 PID 的工業(yè)控制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質(zhì)量、安全、產(chǎn)量和能源浪費(fèi)等問題的困擾。PID參數(shù)自整定就是為了處理PID參數(shù)整定這個(gè)問題而產(chǎn)生的。現(xiàn)在，自動(dòng)整定或自身整定的PID控制器已是商業(yè)單回路控制器和分散控制系統(tǒng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。 在

12、一些情況下針對(duì)特定的系統(tǒng)設(shè)計(jì)的PID控制器控制得很好但它們?nèi)源嬖谝恍﹩栴}需要解決如果自整定要以模型為基礎(chǔ)。為了PID參數(shù)的重新整定在線尋找和保持好過程模型是較難的。閉環(huán)工作時(shí)要求在過程中插入一個(gè)測(cè)試信號(hào)。這個(gè)方法會(huì)引起擾動(dòng)所以基于模型的 PID 參數(shù)自整定在工業(yè)應(yīng)用不是太好。 如果自整定是基于控制律的經(jīng)常難以把由負(fù)載干擾引起的影響和過程動(dòng)態(tài)特性變化引起的影響區(qū)分開來因此受到干擾的影響控制器會(huì)產(chǎn)生超調(diào)產(chǎn)生一個(gè)不必要的自適應(yīng)轉(zhuǎn)換。另外由于基于控制律的系統(tǒng)沒有成熟的穩(wěn)定性分析方法參數(shù)整定可靠與否存在很多問題。 因此許多自身整定參數(shù)的PID控制器經(jīng)常工作在自動(dòng)整定模式而不是連續(xù)的自身整定模式。自動(dòng)整定

13、通常是指根據(jù)開環(huán)狀態(tài)確定的簡(jiǎn)單過程模型自動(dòng)計(jì)算 PID參數(shù)。但仍不可否認(rèn) PID 也有其固有的缺點(diǎn)PID 在控制非線性、時(shí)變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過程時(shí)，工作地不是太好。最重要的是，如果 PID 控制器不能控制復(fù)雜過程，無論怎么調(diào)參數(shù)都沒用。雖然有這些缺點(diǎn)，PID控制器是最簡(jiǎn)單的有時(shí)卻是最好的控制器。 11.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及MATLAB簡(jiǎn)介 PID控制中最重要的是對(duì)其參數(shù)的控制,所以當(dāng)今國(guó)內(nèi)外PID控制技術(shù)的研究主要是圍繞如何對(duì)其參數(shù)整定進(jìn)行的。自Ziegler和Nichols提出PID參數(shù)整定方法起，有許多技術(shù)已經(jīng)被用于PID控制器的手動(dòng)和自動(dòng)整定.根據(jù)發(fā)展階段的劃分，可分為常規(guī)

14、PID參數(shù)整定方法及智能PID參數(shù)整定方法，按照被控對(duì)象個(gè)數(shù)來劃分，可分為單變量PID參數(shù)整定方法及多變量PID參數(shù)整定方法，前者包括現(xiàn)有大多數(shù)整定方法，后者是最近研究的熱點(diǎn)及難點(diǎn)按控制量的組合形式來劃分，可分為線性PID參數(shù)整定方法及非線性PID參數(shù)整定方法。前者用于經(jīng)典PID調(diào)節(jié)器,后者用于由非線性跟蹤-微分器和非線性組合方式生成的非線性PI制器。 Astrom在1988年美國(guó)控制會(huì)議ACC上作的面向智能控制的大會(huì)報(bào)告概了結(jié)合于新一代工業(yè)控制器中的兩種控制思想自整定和自適應(yīng)，為智能PID控制的展奠定了基礎(chǔ)。他認(rèn)為自整定控制器和自適應(yīng)控制器能視為一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的儀表工程師的整定經(jīng)驗(yàn)的自動(dòng)化。在文

15、中繼續(xù)闡述了這種思想,認(rèn)為自整定調(diào)節(jié)器包含從實(shí)驗(yàn)中提取過程動(dòng)態(tài)特性的方法及控制設(shè)計(jì)方法，并可能決定何時(shí)使用PI或PID控制即自整定調(diào)節(jié)器應(yīng)具有推理能力。自適應(yīng)PID的應(yīng)用途徑的不斷擴(kuò)大使得對(duì)其整定方法的應(yīng)用研究變?nèi)找嬷匾?。目前，在眾多的整定方法中，主要有兩種方法在實(shí)際工業(yè)過程中應(yīng)用較好，一種是由福克斯波羅Foxboro公司推出的基于模式識(shí)別的參數(shù)整定方法，基于規(guī)則，另一種是基于繼電反饋的參數(shù)整定方法，基于模型。前者主要應(yīng)用于Foxboro的單回路EXACT控制器及其分散控制系統(tǒng)I/A Series的PIDE功能塊，其原理基于Bristol在模式識(shí)別方面的早期工作。后者的應(yīng)用實(shí)例較多，這類控制器

16、現(xiàn)在包括自整定、增益計(jì)劃設(shè)定及反饋和前饋增益的連續(xù)自適應(yīng)等功能.這些技術(shù)極大地簡(jiǎn)化了PID控制器的使用，顯著改進(jìn)了它的性能，它們被統(tǒng)稱為自適應(yīng)智能控制技術(shù)。自適應(yīng)技術(shù)中最主要的是自整定。按工作機(jī)理劃分自整定方法能被分為兩類，基于模型的自整定方法和基于規(guī)則的自整定方法。在基于型的自整定方法中可以通過暫態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)、參數(shù)估計(jì)及頻率響應(yīng)實(shí)驗(yàn)來獲得過程模型。在基于規(guī)則的自整定方法中不用獲得過程實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驼ɑ陬愃朴薪?jīng)驗(yàn)的操作者手動(dòng)整定的規(guī)則。 為了滿足不同系統(tǒng)的要求,針對(duì)多變量和非線形的系統(tǒng)還分別采用了多變量PID參數(shù)整定方法和非線性PID參數(shù)整定方法。PID控制算法是迄今為止最通用的控制策略.有許多不

17、同的方法以確定合適的控制器參數(shù).這些方法區(qū)分于復(fù)雜性、靈活性及使用的過程知識(shí)量一個(gè)好的整定方法應(yīng)該基于合理地考慮以下特性的折衷，負(fù)載干擾衰減，測(cè)量噪聲效果，過程變化的魯棒性,設(shè)定值變化的響應(yīng),所需模型計(jì)算要求等.我們需要簡(jiǎn)單、直觀、易用的方法。它們需要較少的信息，并能夠給出合適的性能。我們也需要那些盡管需要更多的信息及計(jì)算量，但能給3出較好性能的較復(fù)雜的方法。 從目前PID參數(shù)整定方法的研究和應(yīng)用現(xiàn)狀來看，以下幾個(gè)方面將是今后一段時(shí)間內(nèi)研究和實(shí)踐的重點(diǎn)。對(duì)于單輸入單輸出被控對(duì)象，需要研究針對(duì)不穩(wěn)定對(duì)象或被控過程存在較大干擾情況下的PID參數(shù)整定方法，使其在初始化、抗干擾和魯棒性能方面進(jìn)一步增強(qiáng)

18、使用最少量的過程信息及較簡(jiǎn)單的操作就能較好地完成整定。對(duì)于多入多出被控對(duì)象，需要研究針對(duì)具有顯著耦合的多變量過程的多變量PID參數(shù)整定方法進(jìn)一步完善分散繼電反饋方法盡可能減少所需先驗(yàn)信息量使其易于在線整定。智能PID控制技術(shù)有待進(jìn)一步研究將自適應(yīng)、自整定和增益計(jì)劃設(shè)定有機(jī)結(jié)合使其具有自動(dòng)診斷功能結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)、直覺推理邏輯等專家系統(tǒng)思想和方法對(duì)原有PID控制器設(shè)計(jì)思想及整定方法進(jìn)行改進(jìn)將預(yù)測(cè)控制、模糊控制和PID控制相結(jié)合進(jìn)一步提高控制系統(tǒng)性能，都是智能PID控制發(fā)展的極有前途的方向。 Matrix Laboratory(縮寫為Mat lab)軟件包是一種功能強(qiáng)、效率高、便于進(jìn)行科學(xué)和工程計(jì)

19、算的交互式軟件包。其中包括:一般數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、數(shù)字信號(hào)處理、建模和系統(tǒng)控制和優(yōu)化等應(yīng)用程序，并將應(yīng)用程序和圖形集于便于使用的集成環(huán)境中。在此環(huán)境下所解問題的Mat lab語言表述形式和其數(shù)學(xué)表達(dá)形式相同不需要按傳統(tǒng)的方法編程并能夠進(jìn)行高效率和富有創(chuàng)造性的計(jì)算同時(shí)提供了與其它高級(jí)語言的接口是科學(xué)研究和工程應(yīng)用必備的工具。目前，在控制界、圖像信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。本論文設(shè)計(jì)中PID參數(shù)的整定用到的是Mat lab中的 SIMULINK,它是一個(gè)強(qiáng)大的軟件包，在液壓系統(tǒng)仿真中只需要做數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)工作。用 SIMULINK對(duì)設(shè)計(jì)好的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，可以預(yù)知效果，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的正

20、確性，為設(shè)計(jì)人員提供參考。其仿真結(jié)果是否可用，取決于數(shù)學(xué)模型正確與否，因此要注意模型的合理及輸入系統(tǒng)的參數(shù)值要準(zhǔn)確。4第2章 控制系統(tǒng)及PID調(diào)節(jié) 2.1 控制系統(tǒng)要求及構(gòu)成 1在MATLAB語言環(huán)境下，給定參數(shù)下的二階慣性系統(tǒng)，要求分析在單位階躍函數(shù)作用下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能；2在系統(tǒng)的前向通道加入比例、積分、微分控制器，調(diào)整系統(tǒng)控制器的比例、積分、微分參數(shù)，需求系統(tǒng)的最佳輸出性能；3利用所學(xué)知識(shí)分析三參數(shù)增大或減小時(shí)，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)性能的影響，并用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其正確性。4.設(shè)計(jì)人機(jī)交互界面，可通過對(duì)界面輸入?yún)?shù)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)修改于曲線顯示。注：二階系統(tǒng)前向通道傳遞函數(shù)為。 對(duì)控制對(duì)象的工作狀態(tài)能

21、進(jìn)行自動(dòng)控制的系統(tǒng)稱為自動(dòng)控制系統(tǒng)，一般由控制器與控制對(duì)象組成，控制方式可分為連續(xù)控制與反饋控制，即一般所稱，開回路與閉回路控制。 連續(xù)控制系統(tǒng)的輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制作用沒有任何影響，也就是說，控制端與控制對(duì)象為單向作用，這樣的系統(tǒng)亦稱開回路系統(tǒng)。反饋控制是指將所要求的設(shè)定值與系統(tǒng)的輸出值做比較求其偏差量，利用這偏差量將系統(tǒng)輸出值使其與設(shè)定值調(diào)為一致。 2.2 PID控制 將感測(cè)與轉(zhuǎn)換器輸出的訊號(hào)與設(shè)定值做比較，用輸出信號(hào)源(2-10v或4-20mA)去控制最終控制組件。在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例積分微分控制。簡(jiǎn)稱PID控制又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近60年的

22、歷史了，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制主要和可靠的技術(shù)工具。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)控制理論的其它設(shè)計(jì)技術(shù)難以使用，系統(tǒng)的控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來確定。這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象，或不能通過有效的測(cè)量手段來獲得系統(tǒng)的參數(shù)的時(shí)候便最適合用PID控制技術(shù)。 PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。其輸入e (t)與輸出u (t)的關(guān)系為： u(t)=kpe(t)+1/TIe(t)dt+TD*de(t)/dt 式中積分的上下限分別是0和t 。因此它的傳遞

23、函數(shù)為：G(s)=U(s)/E(s)=kp1+1/(TI*s)+TD*s 。其中kp為比例系數(shù)； TI為積分時(shí)間常數(shù)； TD為微分時(shí)間常數(shù)。2.2.1 比例、積分、微分 1. 比例 圖2-2 比例電路 2. 積分器 圖2-3 積分電路3. 微分器 實(shí)際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分微分計(jì)算出控制量控制器輸出和控制器輸入誤差之間的關(guān)系在時(shí)域中如公式2-4和2-5: 公式2-4 公式2-52.2.2 P、I、D控制 比例P控制 比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差,Steady-state

24、error。 積分I控制 在積分控制中控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)System with Steady-state Error。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取關(guān)于時(shí)間的積分隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小直到等于零。 因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 微分D控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)的微分。即誤差的變化率成正比關(guān)系

25、。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性的組件環(huán)節(jié)或有滯后(delay)的組件，使力圖克服誤差的作用。其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時(shí)，克服誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”。它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)這樣具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等于零。甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重地沖過頭。所以對(duì)有較大慣性和或滯后的被控對(duì)象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的

26、動(dòng)態(tài)特性。 第3章 系統(tǒng)辨識(shí) 3.1 系統(tǒng)辨識(shí)(1) 所謂系統(tǒng)辨識(shí)即是在不知道系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)時(shí)根據(jù)系統(tǒng)特性辨識(shí)出來。 (2) 若被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模式相當(dāng)線性(linear)且各項(xiàng)參數(shù)都可知道，則可用控制理論來，設(shè)計(jì)PID控制器的系數(shù)大小。但實(shí)際的被控對(duì)象往往是非線性系統(tǒng)且系統(tǒng)復(fù)雜，難以精確地用數(shù)學(xué)式表達(dá)。所以工業(yè)上設(shè)計(jì)PID控制器時(shí)，常常使用實(shí)驗(yàn)方法而較少用理論來設(shè)計(jì)。調(diào)整PID控制器的方法中，最有名的是Ziegler-Nichols所提出的二個(gè)調(diào)整法則。這個(gè)調(diào)整法測(cè)是基于帶有延遲的一階傳遞函數(shù)模型提出的這種對(duì)象模型可以表示為 公式3-1 在實(shí)際的過程控制系統(tǒng)中，有大量的對(duì)象模型可以近似的由這樣的

27、一階模型來表示。如果不能物理的建立起系統(tǒng)的模型，我們還可以由實(shí)驗(yàn)提取相應(yīng)的模型參數(shù)。 (3) 將大小為1的階躍信號(hào)加到被控對(duì)象如圖3-1所示 圖3-1將階躍信號(hào)加到被控對(duì)象，對(duì)大多數(shù)的被控對(duì)象，若輸入為階躍信號(hào)，則其輸出c(t)大多為S狀曲線，如下圖3-2所示。 圖3-2被控對(duì)象的階躍響應(yīng)圖 (4) 系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù) 空調(diào)方面： 圖3-3空調(diào)系統(tǒng)示意圖 圖3-4 空調(diào)系統(tǒng)方塊圖 由圖3-3及圖3-4可得知此系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)推導(dǎo)如下 公式3-2 3.2 系統(tǒng)特性圖 (1) 系統(tǒng)為制熱 使用最大信號(hào)去控制系統(tǒng)直到穩(wěn)定之后也就是熱到達(dá)無法再上升時(shí)此時(shí)系統(tǒng)特性就會(huì)出現(xiàn)，如下圖3-5所示 圖3-5 系統(tǒng)制熱的

28、特性圖 (2) 系統(tǒng)為制冷 使用最大信號(hào)去控制系統(tǒng)直到穩(wěn)定之后也就是冷到達(dá)無法再下降時(shí)此時(shí)系統(tǒng)特性就會(huì)出現(xiàn)。3.3 系統(tǒng)辨識(shí)方法 1一階系統(tǒng)帶有延遲特性 圖3-7 一階系統(tǒng)帶有延遲特性圖一階系統(tǒng)加一個(gè)傳遞來近似被控象，則其近似轉(zhuǎn)移函數(shù)如公式3-3所示： 公式3-3 其中K、T、L可由上圖3-7求得。 K：穩(wěn)態(tài)時(shí)的大小。 T：時(shí)間常數(shù)。注：系統(tǒng)越大，時(shí)間常數(shù)越大。 L：延遲時(shí)間。 (2) K、T、L的求法 K：如上圖3-3.1所示，K值相當(dāng)于C(t)在穩(wěn)態(tài)時(shí)的大小。 T與L：求T及L必須在S形狀曲線劃一條切線(最大斜率)，畫出切線之后，T及L值可以直接從圖上得知。T及L值與C(t)及切線的關(guān)系如

29、上圖3-7所示。 穩(wěn)定性判斷程序如下：num=1;den=100 4 81; z,p,k=tf2zp(num,den) jj=find(real(p)>0);n=length(jj); if(n>0) disp('The System is Unstable'); else disp('The System is Stable'); end axis equal; pzmap(p,z); title('The pole Map of system');運(yùn)行結(jié)果：z =Empty matrix: 0-by-1p =-0.0200 + 0

30、.8998i -0.0200 - 0.8998ik = 0.0100The System is Stable所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。系統(tǒng)的極點(diǎn)分布圖如下：系統(tǒng)的性能指標(biāo)判斷程序如下：num=1;den=100 4 80;step(num,den);figure(1);hold on得出性能指標(biāo)如下：上升時(shí)間tr：1.79s峰值時(shí)間tp：3.58s最大超調(diào)量：92%調(diào)節(jié)時(shí)間ts：150s穩(wěn)態(tài)誤差：0.988衰減率：0.0625由各指標(biāo)可知，該系統(tǒng)的最大超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)時(shí)間太長(zhǎng)，且穩(wěn)態(tài)誤差接近于1，需要進(jìn)行整定。第4章PID三參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響 4.1 比例控制的影響：下面的程序研究在不同的Kp值下，

31、閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線及根軌跡圖，程序如下：G0=tf(1,100 4 80);P=1 10 20 50 79;hold onfor i=1:length(P)G=feedback(P(i)*G0,1);step(G);grid on,axis(0,160,0,1)endhold off4.2 積分控制的影響 將Kp的值固定在Kp=70，采用PI控制策略，則我們可以通過下面的程序繪制不同的Ti值下閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。程序如下：G0=tf(1,100 4 80);Kp=1;Ti=0.3:0.05:0.7;hold onfor i=1:length(Ti);Gc=tf(Kp*1,1/T

32、i(i),1,0);G=feedback(Gc*G0,1);step(G);grid on,axis(0,350,0,1.1);end得出圖如下：由圖可知，隨著Ti的減小，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間變短，但是當(dāng)Ti太小時(shí)，系統(tǒng)將變的不穩(wěn)定。PI控制能使系統(tǒng)由有差系統(tǒng)變?yōu)闊o差系統(tǒng)，但是積分作用不能太強(qiáng)。在題所示系統(tǒng)中，Ti的選值不能小于0.3,。4.3 微分控制的影響 利用系統(tǒng)辨識(shí)出來的轉(zhuǎn)移函數(shù)使用MATLAB軟件去做系統(tǒng)仿真。由于本設(shè)計(jì)中PID參數(shù)的整定主要是基于系統(tǒng)辨識(shí)及Ziegler-Nichols調(diào)整法則所以在此不用波德圖法及根軌跡法。令Kp=100,Ti=0.32，通過以下程序得出在不同的Td值下

33、閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，程序如下：G0=tf(1,100 4 80);Kp=100;Ti=0.32;Td=2:0.5:5;hold onfor i=1:length(Td);Gc=tf(Kp*Ti*Td(i),Ti,1,Ti,0);G=feedback(Gc*G0,1);step(G);grid on,axis(0,100,0,1.5);end由上圖曲線可以看出，Td的取值越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，同時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量將小。結(jié) 論 本論文是設(shè)計(jì)一個(gè)溫度控制系統(tǒng)的PID控制器。PID調(diào)節(jié)器從問世至今已歷經(jīng)了半個(gè)多世紀(jì)，在這幾十年中，人們?yōu)樗陌l(fā)展和推廣做出了巨大的努力，使之成為工業(yè)過程控制中主要的和可

34、靠的技術(shù)工具。即使在微處理技術(shù)迅速發(fā)展的今天，過程控制中大部分控制規(guī)律都未能離開PID這充分說明PID控制仍具有很強(qiáng)的生命力。PID控制中一個(gè)至關(guān)重要的問題就是控制器三參數(shù)、比例系數(shù)、積分時(shí)間、微分時(shí)間的整定。整定的好壞不但會(huì)影響到控制質(zhì)量，而且還會(huì)影響到控制器的魯棒性。所以本文重要的是來介紹PID參數(shù)整定的方法。 在第一章緒論中說明了本課題的意義，MATLAB軟件的應(yīng)用以及在這個(gè)方面的發(fā)展趨勢(shì)。第二章簡(jiǎn)單介紹了控制系統(tǒng)和PID調(diào)節(jié)之后在第三章中介紹了一種重要的求系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法系統(tǒng)辨識(shí)法這是借助MATLAB進(jìn)行PID參數(shù)整定的前提。在第四章中研究了基于MATLAB的PID參數(shù)整定的幾種方法，并各舉一例予以說明，主要有Relay feedback法，在線調(diào)整法以及系統(tǒng)辨識(shí)法，波得圖法及根軌跡法不做研究。以上幾章的知識(shí)是控制器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，在接下來的第五章里面便結(jié)合油