河北省唐山市豐潤三中2015-2016學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含解析)新人教版

1、河北省唐山市豐潤三中2015016學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題一、選擇題（每小題 2分，滿分24分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（2 .下列一元二次方程中沒有實數(shù)根的是（）A. x2+3x+4=0B. x2- 4x+4=0C. x 2 - 2x - 5=0 D. x2 - 2x - 4=03 .若關(guān)于y的一元二次方程ky 2 - 4y - 3=3y+4有實根，則k的取值范圍是（?7UH>1A. k>- 4 B.心-魚 kWOC. k< -44 .拋物線y=（x - 2） 2+3的對稱軸是（）A,直線x=2 B .直線x=3 C -直線x= - 2D .直

2、線x= - 35 .同圓的內(nèi)接正方形和外切正方形的周長之比為（）亞加A. ： 1 B. 2： 1 C . 1： 2D. 1：6 .下列事件中是必然發(fā)生的事件是（）A .打開電視機(jī)，正播放新聞B.通過長期努力學(xué)習(xí)，你會成為數(shù)學(xué)家C.從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃D.某校在同一年出生的有 367名學(xué)生，則至少有兩人的生日是同一天7 .平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點P （ - 2, 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A. （ 3, - 2） B. （ 2, 3） C . （ - 2, - 3） D. （ 2, - 3）8 .在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一

3、個球，摸到紅球的概率為（）工 工 至 WA £b. 5c, Ed. £9 .如圖，Z BOD的度數(shù)是（）30A. 55° B , 110°10 .下列命題錯誤的是（）A.經(jīng)過三個點一定可以作圓B.三角形的外心到三角形各頂點的距離相等C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心11 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aWO）圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：b2-4ac>0；a>0；b>0；c>0；4a+2b+cV0,則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）時針旋轉(zhuǎn)，得到ABA' E，D. 170°

4、A.2個B.3個C.4個D.5個12.如圖，已知?ABCD中,AELBC于點E,以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于NABC,把BAE順，連接DA'.若NADC=60°，NADA'=50°,則NDA'E'的二.填空題：（每小題3分，滿分24分）13.若關(guān)于x的一元二次方程x?+kx+4k?-3=0的兩個實數(shù)根xi,X2,且滿足xi+x2=xiX2,則k的值為.14.關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2+3a-4=0有一個實數(shù)根是x=0,則a的值為.1115 .小穎在二次函數(shù)y=2x?+4x+5的圖象上找到三點(-1,yi),(y2),(-3,，

5、y3),則你認(rèn)為yi,y2,y3的大小關(guān)系應(yīng)為.16 .如圖，AB、AC是。0的兩條切線，切點分別為B、C,D是優(yōu)弧BC上的一點，己知NBAC=80。，那么NBDC二度.17 .如圖，ZiABC中，NC=30°.將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到aADE,AE與BC交于F,則NAFB二18 .如圖，扇形的半徑0A=20厘米，ZA0B=135°,用它做成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐底19 .把拋物線2先向左平移2個單位，再向下平移一個單位，所得拋物線的解析式為.20 .用配方法解方程x2+x-1=0,配方后所得方程是.三、解答題：21 .解方程：(x+4)2=5(x+4

6、)22 .在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，AABO的三個頂點都在格點上.(1)以0為原點建立直角坐標(biāo)系，點B的坐標(biāo)為(-3,1),則點A的坐標(biāo)為(2)畫出AABO繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°后的OAiBi,并求線段AB掃過的面積.23 .某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品，已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷量y件與售價x之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.售價x元，7090銷售量y件,30001000,(1)求銷售量y件與售價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)每天獲得的利潤為w元，當(dāng)售價x為多少時，每天獲得利潤最大？并求出最大值.24 .

7、如圖，四邊形ABCD是。的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E,且DC二DE.(1)求證：NA=NAEB；(2)連接0E,交CD于點F,0E±CD,求證：4ABE是等邊三角形.25 .不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色不同外，其它都一樣)，其中1紅球2個，藍(lán)球1個，現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為Z(1)求袋中黃球的個數(shù)；(2)第一次摸出一個球(不放回)，第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率.26.如圖，AB是。的切線，B為切點，圓心在AC上，NA=3。，D的中點.(1)求證：AB=BC；(2)求證：四邊形B0CD是菱形.27.如

8、圖，拋物線y-x2-bx+c交x軸于點A(1,0),交y軸于點B,對稱軸是x=2.(1)求拋物線的解析式；(2)點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P,使4PAB的周長最?。咳舸嬖?，求出點2015N016學(xué)年河北省唐山市豐潤三中九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題2分，滿分24分)1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意

9、；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意.故選：A.【點評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.2.下列一元二次方程中沒有實數(shù)根的是（）A.x2+3x+4=0B.x2-4x+4=0C.x2-2x-5=0D.x2-2x-4=0【考點】根的判別式.【分析】分別計算出每個方程的判別式即可判斷.【解答】解：A、二9-4X1X4=-7V0,方程沒有實數(shù)根，故本選項正確;B、=16-4X1X4=O,方程有兩個相等的實數(shù)根,故本選項錯誤；C、=4-4

10、X1X（-5）=24>0,方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤;D、-4X1X（-4）=20>0,方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤;故選A.【點評】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）>（）?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2） =0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）<（）?方程沒有實數(shù)根.3.若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根，則k的取值范圍是（）7777A.k>-4B.k2-4且kWOC.kW-4D.k>-4且kWO【考點】根的判別式；一元二次方程的定義.【分析】方程有實數(shù)根，用一元二次方程的根的判別式大于0

11、,建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍.9一【解答】解：整理方程得：ky-7y-7=0二b2-4ac=49+28k20?k2-4且kWO.故選B【點評】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件.4 .拋物線y=（X-2）2+3的對稱軸是（）A.直線x=2B.直線x=3C.直線x=-2D.直線x=-3【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】拋物線y二a（x-h）2+k是拋物線的頂點式，拋物線的頂點是（h,k）,對稱軸是x二h.O【解答】解：y=-（x-2）+3,故選A.【點評】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，題目是以二次函數(shù)頂點式的形式給出，可以根據(jù)二次函

12、數(shù)的性質(zhì)直接寫出對稱軸.5 .同圓的內(nèi)接正方形和外切正方形的周長之比為（）A."1B,2：1C.!：2D,1：M【考點】正多邊形和圓.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再設(shè)圓的半徑為R,分別用R表示出圓的內(nèi)接正方形和外切正方形的周長，再求出其比值即可.【解答】解：如圖所示，設(shè)圓的半徑0C=R,則0D二C運一， 圓內(nèi)接正方形的邊長為R,圓內(nèi)接正方形的周長為圓的半徑為R,OB=AB=R, 圓外切正方形的邊長為2R,其周長為8R, 同圓的內(nèi)接正方形的周長：外切正方形的周長【點評】本題考查的是正方形及等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵.6 .下列事件中是必然發(fā)生的

13、事件是（）A.打開電視機(jī)，正播放新聞B.通過長期努力學(xué)習(xí)，你會成為數(shù)學(xué)家C.從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃D.某校在同一年出生的有367名學(xué)生，則至少有兩人的生日是同一天【考點】隨機(jī)事件.【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.【解答】解：A、B、C選項可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件.故不符合題意；D、是必然事件.故選D.【點評】該題考查的是對必然事件的概念的理解；解決此類問題，要學(xué)會關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問題,提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).97 .平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點P(-2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是()A.(3,-2)B.(2,3

14、)C.(-2,-3)D.(2,-3)【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答.【解答】解：點P(-2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(2,-3).故選：D.【點評】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特征，熟記特征是解題的關(guān)鍵.8 .在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為()aagwa.5b.2c,8d.8【考點】概率公式.【分析】先求出球的所有個數(shù)與紅球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可.【解答】解：共8球在袋中，其中5個紅球，V故摸到紅球的概率為W故選：C

15、.【點評】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同,n其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)二工難度適中.9 .如圖，ZBOD的度數(shù)是()A.55°B.110°C.125°D.150°【考點】圓周角定理.【分析】根據(jù)同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系進(jìn)行分析.【解答】解：NB0D=2(ZA+ZE)=110°.故選B.【點評】此題主要考查圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.10 .下列命題錯誤的是()A.經(jīng)過三個點一定可以作圓B.三角形的外心到三角形各頂點的距

16、離相等C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心【考點】確定圓的條件.【分析】分別根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)判斷即可.要注意：在同一平面上但不在同一條直線上的三點確定一個圓.【解答】解：A、在同一平面上但不在同一條直線上的三點確定一個圓，故選項錯誤；B、三角形的外心是三邊垂直平分線的交點，它到三角形各頂點的距離相等，故選項正確；C、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故選項正確；D、經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心，故選項正確.故選A.【點評】要掌握確定一個圓的條件和注意事項.注意：不在同一直線的三個點確定一個圓.11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aWO

17、)圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：b2-4ac>0；a>0；b>0；®c>0；4a+2b+cV0,則其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A.2個B.3個C.4個D.5個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點可對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線開口方向得a<0,再根據(jù)對稱軸得b>0,根據(jù)拋物線與y軸的交點在x軸上方得c>0,所以可對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=l,則b=-2a,拋物線與x軸正半軸另一交點坐標(biāo)大于2,所以當(dāng)x=2時，y>0,即4a+2b+c>0,于是可對進(jìn)行判斷.【解答】解：拋物線與x軸有兩個交點，Ab-4

18、ac>0,所以正確； ,拋物線開口相下， aV0,所以錯誤； 拋物線對稱軸為直線X二-2e>0,Ab>0,所以正確； 拋物線與y軸的交點在x軸上方，Ac>0,所以正確； ,對稱軸為直線x=l, 拋物線與x軸正半軸的交點坐標(biāo)大于2, 當(dāng)x=2時，y>0,即4a+2b+c>0,所以錯誤.所以正確的有共3個.故選：B.【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aWO）的圖象為b拋物線，當(dāng)a>0,拋物線開口向上；對稱軸為直線x二-2備拋物線與y軸的交點坐標(biāo)；當(dāng)b2-4ac>0,拋物線與x軸有兩個交點.12.如圖，已知？A

19、BCD中，AE_LBC于點E,以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于NABC,把BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到ABA'E',連接DA'.若NADC=60°,NADA'=50°,則NDA'E'的大小為（）A.130°B.150°C.160°D.170°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等、鄰角互補(bǔ)，得ZABC=600,ZDCB=1200,再由NA'DC=10°,可運用三角形外角求出NDA'B=130。，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NBA'E'=

20、NBAE=30°,從而得到答案.【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ZADC=60°,AZABC=60°,NDCB=120°,NADA'=50°,NA'DC=10°,AZDA'B=1300,VAE±BC于點E,NBAE=30°,:BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到aBA'E',AZBA7E'=NBAE=30°,AZDAZE'=NDA'B+NBA'E'=160°.故選：C.【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定

21、理及推論，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，此題難度不大，關(guān)鍵是能綜合運用以上知識點求出NDA'B和NBA'E'.二.填空題：（每小題3分，滿分24分）13.若關(guān)于x的一元二次方程x?+kx+4k?-3=0的兩個實數(shù)根xi,X2,且滿足xi+x2=xiX2,則k的值為N.【考點】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及XI+X2=XIX2,得出關(guān)于k的方程，解方程并用根的判別式檢驗得出k的值即可.【解答】解：由根與系數(shù)的關(guān)系，得X1+X2=-k,x1X2=4k2-3,又VX1+X2=X1X2,所以-k=4k2-3,即4k2+k-3=0,解得k=4或-i,因為2()時，所以k2

22、-4(41?-3)20,25解得：55，故k=-1舍去,.k二1.J故答案是：1.屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵不要忘記利【點評】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用,用根的判別式進(jìn)行檢驗.14.關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2+3a-4=0有一個實數(shù)根是x=0,則a的值為4.【考點】一元二次方程的解；一元二次方程的定義.【分析】把x=0代入已知方程，得到關(guān)于a的一元一次方程，通過解該一元一次方程即可得到a的值.【解答】解：x=0是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得a2+3a-4=0,解此方程得至ljai=-4,a2=l；又丁原方程是一元二次方程，二次項系數(shù)a-lW0,即aWl；綜

23、合上述兩個條件，a=-4,故答案是：-4.【點評】本題考查了一元二次方程的解以及一元二次方程的定義.逆用一元二次方程解的定義易得出a的值，但不能忽視一元二次方程成立的條件a-10,因此在解題時要重視解題思路的逆向分析.1j15.小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上找到三點（-1,y），（1,y2）,（-3-2,y3）,則你認(rèn)為yi,y2,ys的大小關(guān)系應(yīng)為yiVy2Vy3.【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【專題】計算題.【分析】先求出拋物線的對稱軸x二-1,當(dāng)拋物線開口向上時，離對稱軸距離越近的點所對應(yīng)的函數(shù)值越小，則比較三點到直線x=-1的距離即可.4【解答】解：拋物線的對稱軸為直

24、線x=-2X2=-1,_11而拋物線開口向上，點（-1,yi）在對稱軸上，點（2,y2）比點（-3工，y3）離對稱軸要近，所以yi<y2Vys.故答案為yiVy2Vy3.【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).16.如圖，AB、AC是。0的兩條切線，切點分別為B、C,D是優(yōu)弧BC上的一點，已知NBAC=80°,那么NBDC=50度.【考點】切線的性質(zhì)；圓周角定理.【分析】先用切線的性質(zhì)得出NBAD二NACD=90°,再用四邊形內(nèi)角和定理得出NBOC,ZBDC可求.【解答】解：連接OB、0C,則NAB0=

25、NAC0=90°,NBAC+NB0C=3600-(ZAB0+ZAC0)=3600-180°=180°,NB0C=1800-ZBAC=180°-80°二100°，11故Nbdc=5nboc=2x100二50【點評】本題考查的是切線的性質(zhì)及圓周角定理，四邊形內(nèi)角和定理，比較簡單.17.如圖，ZABC中，NC=30°.將4ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到aADE,AE與BC交【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知NCAF=60。；然后在4CAF中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得NCFA=90°,即NAFB=

26、90°.【解答】解：:ADE是由ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60。得到的，NCAF=60°；XVZC=30°(已知)，在AAFC中，NCFA=1800-NC-NCAF=90°,NAFB=90°.故答案是：90.【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).根據(jù)已知條件“將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60。得到ADE”找到旋轉(zhuǎn)角NCAF=600是解題的關(guān)鍵.18.如圖，扇形的半徑0A=20厘米，NA0B=135。,用它做成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐底面的半徑為15厘米.【考點】圓錐的計算.【專題】計算題.【分析】設(shè)圓錐底面的半徑為資m,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的

27、弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式進(jìn)行計算.【解答】解：設(shè)圓錐底面的半徑為xcm,135兀20根據(jù)題意得2nr=180-,解得尸15.故答案為15厘米.【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.1 219.把拋物線（x+2）y 二 N2 先向左平移2個單位，再向下平移一個單位，所得拋物線的解析式為212-X-1或y=2+2x+l.【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律.121【解答】解：拋物線k2*先向左平移2個單位，再向下平移一個單位得y=/x+2）2-1.故1所得拋物線的解析式為y=

28、2（x+2）2一1.【點評】考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減.-1+正-L泥2-221220.用配方法解方程x+x-1=0,配方后所得方程是一7不【考點】解一元二次方程-配方法.【專題】計算題.22至【分析】利用配方法得到（x+2）=4,然后利用直接開平方法解方程.9【解答】解：x+x=1,11x2+x+4=1+41 至(x+22-41匹x+2二土2,-1+加-1-加22所以X1二,X2二.-1+泥-1-泥22故答案為X1=，X2二.【點評】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成(乂+!11)2二。的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程

29、的方法叫配方法.解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式.也考查了特殊角的三角函數(shù)值.三、解答題：21 .解方程：(x+4)2=5(x+4)【考點】解一元二次方程-因式分解法.【分析】首先移項，然后提取公因式x+4即可求解.【解答】解：移項得：(x+4)2-5(x+4)=0,提取公因式x+4得：(x+4)(x-1)=0即：x+4=0或x-1=0解得：x=-4或x=l【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是選擇合適的方法，一般先考慮因式分解法，然后考慮公式法.22 .在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，ABO的三個頂點都在格點上.(1)以0為原點建立直角坐標(biāo)系，點B

30、的坐標(biāo)為(-3,1),則點A的坐標(biāo)為(-2,3)；(2)畫出AABO繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°后的OAiBi,并求線段AB掃過的面積.【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換.【專題】計算題；作圖題.【分析】(1)先畫出直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)特征寫出A點坐標(biāo)；(2)先利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A和B的對應(yīng)點Ai、Bi,即可得到OA】Bi,再利用勾股定理計算出0A和0B,然后根據(jù)扇形面積公式計算S扇形OAAl-S扇形B0B1的即可.【解答】解：（1）如圖1,點A的坐標(biāo)為（-2, 3)；圖1 I(2)如圖2, 0A1B1為所作;線段AB掃過的面積二S扇影0AA1 - S扇影B0B190冗。（

31、后）290n（V10）2360360【點評】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點,順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了扇形的面積公式.23 .某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品，已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷量y件與售價x之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.售價x元，7090銷售量y件,30001000,（1）求銷售量y件與售價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每天獲得的利潤為w元，當(dāng)售價x為多少時，每天獲得利潤最大？并求出最大值.【考點】二次函數(shù)的應(yīng)

32、用.【分析】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b,再把x=70,y=3000,x=90,y=1000代入可得關(guān)于k、b的方程組，解可得k、b的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式；(2)根據(jù)總利潤二銷量X售價可得w二(x-60)(-lOOx+lOOOO),然后求出函數(shù)的最值即可.【解答】解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為尸kx+b,f70k+b=3000Zok+b=1000' k=-100,b=10000,Ay=-lOOx+lOOOO；(2)依題意得：w二(x-60)(-lOOx+lOOOO)=-100x2+16000x-600000, 函數(shù)開口向下， 有最大值， 當(dāng)x=-_b=80時，w最大=400

33、00；所以當(dāng)售價2至為80元時，每天獲得的利潤最大，最大值為40000元.【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，利用待定系數(shù)法求出銷售量y件與售價x元之間的函數(shù)關(guān)系式.24.如圖，四邊形ABCD是。的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E,且DC二DE.(1)求證：NA二NAEB；(2)連接0E,交CD于點F,OE±CD,求證：4ABE是等邊三角形.等邊三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理.【專題】證明題.【分析】(1)根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得NA+ZBCD=180°,根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得NDCE+NBCD=180°,進(jìn)

34、而得到NA=NDCE,然后利用等邊對等角可得NDCE=NAEB,進(jìn)而可得NA=NAEB；(2)首先證明4DCE是等邊三角形，進(jìn)而可得NAEB=60°,再根據(jù)NA二NAEB,可得4ABE是等腰三角形，進(jìn)而可得ABE是等邊三角形.【解答】證明：(1)二四邊形ABCD是。的內(nèi)接四邊形， NA+NBCD=1800,TNDCE+NBCD=180°, NA=NDCE,VDC=DE, NDCE=NAEB,AZA=NAEB；（2）TNA=NAEB, .ABE是等腰三角形，VEO±CD,CF=DF, EO是CD的垂直平分線， ED=EC,VDC=DE, DC=DE二EC,DCE是等

35、邊三角形，NAEB=60°,*.ABE是等邊三角形.【點評】此題主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ).25.不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中1紅球2個，藍(lán)球1個，現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為2.（1）求袋中黃球的個數(shù)；（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率.【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式.【專題】計算題.22【分析】（1）袋中黃球的個數(shù)為X個，根據(jù)概率公式得到2+1+xJ,然后利用比例性質(zhì)求出X即可；、（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的都是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可.【解答】解：（1）設(shè)袋中黃球的個數(shù)為x個，21根據(jù)題意得2+1+x=S,解得x=1,所以袋中黃球的個數(shù)為1個；（2）畫