換熱設(shè)備的設(shè)計(jì)

1、.第六章?lián)Q熱設(shè)備的設(shè)計(jì)6.1 換熱設(shè)備的分類和總體結(jié)構(gòu)換熱設(shè)備的分類按照傳熱方式的不同，換熱設(shè)備可分為三類：1.混合式換熱器利用冷、熱流體直接接觸與混合的作用進(jìn)行熱量的交換。這類換熱器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格便宜，常做成塔狀。2.蓄熱式換熱器在這類換熱器中，熱量傳遞是通過格子磚或填料等蓄熱體來完成的。首先讓熱流體通過，把熱量蓄在蓄熱體中，然后再讓冷流體通過，把熱量帶走。由于兩種流體交變轉(zhuǎn)換輸入，因此不可避免地存在著一小部分流體相互摻和的現(xiàn)象，造成流體的“污染”。這類換熱器的結(jié)構(gòu)緊湊，價(jià)格便宜、單位體積傳熱面大，故較適合于氣氣熱交換的場(chǎng)合。3.間壁式換熱器是工業(yè)中最為廣泛應(yīng)用的一類換熱器。冷熱流體被一固

2、體壁面隔開，通過壁面進(jìn)行傳熱。按照傳熱面的形狀與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)它又可分為：（ 1）管式換熱器如套管式、螺旋管式、管殼式、熱管式等。（ 2）板面式換熱器如板式、螺旋板式、板殼式等。（ 3）擴(kuò)展表面式換熱器如板翅式、管翅式、強(qiáng)化的傳熱管等。其中以管式換熱器應(yīng)用作為廣泛，其特點(diǎn)見表6-1 所示。表 6-1管殼式換熱器的主要類型及特點(diǎn)類型固定管式換熱器浮頭式換熱器U 型管式換熱器換熱器的管端以焊接或脹接的方法固換熱器中一塊管板與殼體固換熱管被彎成 U 形，管的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)定在兩塊板上，管板以焊接的方法與定，另一塊管板能自由移動(dòng)兩端固定在同一管板上殼體相連當(dāng)殼體直徑相同時(shí)便于排更多的管管束可抽取只有一塊管板管束可

3、以從殼體中抽出子，管內(nèi)、外都能清洗管外清洗方便設(shè)備性能管內(nèi)不易積垢一塊管板可自由移動(dòng)管內(nèi)清洗困難殼程難以清洗在殼體與管中不會(huì)產(chǎn)生溫差應(yīng)在殼體與管中不會(huì)產(chǎn)生溫在殼體與管中產(chǎn)生很大的溫差應(yīng)力力差應(yīng)力管殼式換熱器的總體結(jié)構(gòu)管殼式換熱器的總體結(jié)構(gòu)均包括：管箱、管板、殼體、折流板或支承板、定距管、拉桿、分程隔板、接管、支座等。如圖6-1 所示。.圖 6-1 常見管殼式換熱器結(jié)構(gòu)1平蓋； 2平蓋管箱（部件） ； 3接管法蘭； 4管箱法蘭； 5固定管板； 6殼體法蘭； 7防沖板；8儀表接口； 9補(bǔ)強(qiáng)圈； 10殼體（部件） ；11折流板； 12旁路擋板； 13拉桿； 14定距管；15支持板； 16雙頭螺柱；

4、17螺母； 18 外頭蓋墊片； 19外頭蓋側(cè)法蘭；20外頭蓋法蘭；21吊耳； 22放氣口； 23橢圓形封頭；24浮頭法蘭； 25浮頭墊片； 26無折邊球形封頭；27浮頭管板； 28浮頭蓋（部件） ； 29外蓋頭（部件） ； 30排液口； 31鉤圈； 32接管；33活動(dòng)鞍座； 34換熱管； 35假管； 36管束（部件） ；37固定鞍座； 38滑道； 39管箱墊片；40管箱短節(jié)； 41 封頭管箱； 42分程隔板； 43懸掛式支座；44膨脹節(jié)（部件） ；45中間擋板；46 U 形換熱器； 47內(nèi)導(dǎo)流筒； 48縱向隔板；49填料； 50填料函； 51填料壓蓋；52浮動(dòng)管板； 53部分剪切環(huán)；54活套法

5、蘭。6.2 管殼式換熱設(shè)備設(shè)計(jì)的內(nèi)容和步驟管殼式換熱設(shè)備設(shè)計(jì)的內(nèi)容管殼式換熱設(shè)備設(shè)計(jì)的內(nèi)容包括工藝設(shè)計(jì)和機(jī)械設(shè)計(jì)兩方面。本課程設(shè)計(jì)是把工藝參數(shù)、.尺寸作為已知條件，在滿足工藝條件的前提下，對(duì)換熱設(shè)備進(jìn)行強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性計(jì)算，并從制造、安裝、檢修、使用等方面出發(fā)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。換熱設(shè)備設(shè)計(jì)任務(wù)書內(nèi)容和格式按表6-2 所示。管殼式換熱設(shè)備設(shè)計(jì)的步驟在閱讀了設(shè)計(jì)任務(wù)書后，按以下步驟進(jìn)行換熱設(shè)備的機(jī)械設(shè)計(jì)。1 了解設(shè)計(jì)條件；2 選材；3 按設(shè)計(jì)壓力計(jì)算殼體和管箱壁厚；4 管子與管板連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；5 殼體與管板連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；6 管板厚度計(jì)算；7 折流板、支持板等零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；8 換熱管與殼體在溫差和

6、流體壓力聯(lián)合作用下的應(yīng)力計(jì)算；9 管子拉脫離和穩(wěn)定性校核；10 判斷是否需要膨脹節(jié)，如需要，則選擇膨脹節(jié)結(jié)構(gòu)型式并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；11 接管、接管法蘭、支座等的選擇及開孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)等。.表 6-2換熱設(shè)備設(shè)計(jì)任務(wù)書比例條件內(nèi)容修改設(shè)計(jì)參數(shù)及要求修改標(biāo)記修改內(nèi)容簽字日期殼程管程工作壓力， MPa1.431.53設(shè)計(jì)壓力， MPa1.571.68工作溫度，310420設(shè)計(jì)溫度，310420單位名稱介質(zhì)堿洗氣變換氣工程名稱推薦材料16MnR20 鋼設(shè)計(jì)項(xiàng)目管 /殼程數(shù)11條件編號(hào)傳熱面積， m270設(shè)備圖號(hào)公稱直徑， mm800位號(hào) /臺(tái)數(shù)傳熱管直徑， mm38提出人日期傳熱管長(zhǎng)度， m3備注傳熱管根

7、數(shù)，根205腐蝕情況微弱設(shè)計(jì)壽命接管表符號(hào)公稱尺寸 DN連接面形式用途a400凹面變換氣b250凹面堿洗氣c250凹面堿洗氣d400凹面變換氣e1/2”螺紋排水口.表 6-3換熱設(shè)備設(shè)計(jì)任務(wù)書簡(jiǎn)圖與說明設(shè)計(jì)參數(shù)及要求殼程管程工作壓力， MPa1.431.53設(shè)計(jì)壓力， MPa1.571.68工作溫度，310420設(shè)計(jì)溫度，310420介質(zhì)堿洗氣變換氣管/殼程數(shù)11傳熱面積， m270公稱直徑， mm800傳熱管直徑， mm38傳熱管長(zhǎng)度， m3傳熱管根數(shù)，根205腐蝕情況微弱設(shè)計(jì)壽命接管表符號(hào)公稱尺寸 DN連接面形式用途a400凹面變換氣b250凹面堿洗氣c250凹面堿洗氣d400凹面變換氣e

8、1/2”螺紋排水口.6.3換熱設(shè)備的設(shè)計(jì)示例6.3.1管殼式換熱器某合成氨廠變換工段中變換熱器，系臥式固定管板式的管殼式換熱器，如圖6-2 所示，其殼程圓筒內(nèi)徑為 800mm。換熱管規(guī)格為38× 3 的無縫鋼管，共205 根，管長(zhǎng)3m。工作條件：殼程介質(zhì)為堿洗液（脫碳后的氮?dú)浠旌蠚猓?，壓力?.43Mpa ，最高溫度為310；管程介質(zhì)為變換氣（含有二氧化碳的氮?dú)浠旌蠚猓瑝毫?.53Mpa ，最高溫度為420。有工藝計(jì)算得沿長(zhǎng)度平均的殼程圓筒金屬溫度為274，換熱管金屬溫度為350。試對(duì)該換熱器進(jìn)行材料選擇、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及強(qiáng)度計(jì)算。結(jié)構(gòu)草圖如圖6-2 所示，下面分別進(jìn)行殼程圓筒、管箱封

9、頭及圓筒、法蘭、管板，以及U形膨脹節(jié)設(shè)計(jì)及計(jì)算。圖 6-2 臥式帶膨脹節(jié)的固定管板換熱器1變換氣入口接管；2錐形封頭； 3設(shè)備法蘭； 4管板； 5堿洗氣出口接管；6補(bǔ)強(qiáng)圈； 7筒體； 8膨脹節(jié)； 9換熱管； 10定距管； 11折流板；12堿洗氣入口接管；13變換器出口接管；14鞍式支座。殼程圓筒根據(jù)工作條件選擇殼程圓筒的材料為16MnR 鋼板。在常溫時(shí)許用應(yīng)力為170Mpa ，在設(shè)計(jì)溫度 310時(shí)的許用應(yīng)力為142MPa，屈服限為227Mpa 。按 GB150-98 式（ 6-1）殼程圓筒計(jì)算厚度pcDit（6-1）2Pc式中計(jì)算壓力 Pc1.1 1.43 1.57MPa ；內(nèi)直徑 D i80

10、0mmt材料許用應(yīng)力142MPa焊縫系數(shù) =0.85（采用雙面焊、局部無損探傷）以上數(shù)值代入式（6-1）得1.578005.24mm2 1420.85 1.57.按 GB150-98 碳素鋼或低合金鋼容器的最小厚度不小于3mm ，該厚度值不包括厚度附加量C=2mm 即e6mm 。殼程圓筒的液壓試驗(yàn)及壓力試驗(yàn)時(shí)應(yīng)力校核。試驗(yàn)液體為水，試驗(yàn)壓力PT 按下式PT1.25t1.25 1.57 1702.35MPa142壓力試驗(yàn)時(shí)，圓筒的總體薄膜應(yīng)力按下式PT Die2.35 800 6ts 0.9 227 204.3MPaT2 e185 0.92 6 0.85管箱（ 1）錐形封頭如圖 6-2 所示為帶

11、折邊錐形封頭，根據(jù)工作條件選擇錐形封頭材料為15CrMoR （正火加回火）鋼板。 在常溫時(shí)許用應(yīng)力為150MPa ，在設(shè)計(jì)溫度420時(shí)的許用應(yīng)力為115.6MPa，屈服限為 229.4MPa。圖 6-3 錐形封頭按 GB150-98 式（ 6-10），式（ 6-11）過渡段厚度' kPcDiht（ 6-10）20.5Pc與過渡段相接處的錐殼厚度' fPcD iht（ 6-11）0.5Pc式中計(jì)算壓力Pc=1.1× 1.53=1.68MPa內(nèi)直徑 Di=800mm材料許用應(yīng)力 t=115.6MPa.焊縫系數(shù) =0.85（采用雙面焊、局部無損探傷）系數(shù) K=0.682 （

12、采用標(biāo)準(zhǔn)封頭r/D i =0.15, =30 ） f=0.554 （同上）K 、f 值分別由 GB0-98表 6-4、表 6-5 查得。以上數(shù)值代入式（6-10）、式（ 6-11）得'0.6821.68800h115.60.850.54.70mm21.68'0.5541.68800h0.850.57.64mm115.61.68取 h 7.7mm ，附加厚度 c=2mm選取he10mm錐形封頭的水壓試驗(yàn)壓力PT1.25Pct1.25 1.68 1502.27MPa115.6殼程圓筒和封頭計(jì)算參見GB150-98 。（ 2）管箱法蘭選 JB/T4703-2000 長(zhǎng)頸對(duì)焊法蘭 PN

13、=2.5MPa ，DN800 ，材料為 15CrMo 。法蘭密封面型式為凹凸面，連接尺寸（參閱圖 6-4）如下：Di=800mm 0=16mmDb=915mm 1=26mmDf =960mmH=115mmD4=863mm f=52mm （不包括厚度附加量）墊片采用金屬包墊片865× 825JB/T4706-200 由 GB150-98 表 9-2 查得 m=3.75 ， y=52.4MPa選 32 個(gè)材料為35CrMoA 等長(zhǎng)雙頭螺栓M24 × 160JB/T4707-2000 。1 螺栓計(jì)算預(yù)緊狀態(tài)下需要的最小螺栓載荷按式GB150-98 式（ 9-4）計(jì)算：Wa Fa

14、3.14D G by（ 6-12）式中墊片有效密封寬度b墊片接觸寬度 N86582520mm2按 GB150-98 表 9-1N20得 墊 片 基 本 密 封 寬 度 b010mm 由 于 b>6.4mm則22b 2.53 b0 2.53 10 8mm墊片壓緊力中心直徑 D G D 4 2b 863 2 8 847mm.墊片比壓力 y=52.4MPa （見 GB150-98 表 9-2）以上數(shù)值代入式（ 9-2）得W a3.14 847852.41.115 10 6 N操作狀態(tài)下需要的最小墊片壓緊力按GB150-98 式（ 9-5）計(jì)算：WpFFp0.785DG2 Pc6.28DG bm

15、Pc（ 6-13）式中由上已知 b=8mm， DG=847mm墊片系數(shù) m=3.75管程設(shè)計(jì)壓力 p=1.68MPa以上數(shù)值代入式（ 9-5）得W p0.78584721.686.2884783.751.680.9461060.2681061.214106預(yù)緊狀態(tài)下需要的最小螺栓面積按GB150-98 式（ 9-6）計(jì)算：A aWa（ 6-14）b操作狀態(tài)下需要的最小螺栓面積按GB150-98 式（ 9-7）計(jì)算：A pWp（ 6-15）tb式中常溫下螺栓材料許用應(yīng)力 b=228MPa在設(shè)計(jì)溫度420下螺栓材料許用應(yīng)力t163.6MPab代入式（ 9-6）、式（ 9-7）得A a1.11510

16、64890mm2228A p1.2141067420.5mm 2163.6需要的螺栓面積A mA p7420.5mm2實(shí)際螺栓面積22A bnd0 d020.75mm320.78520.7510815.73mm 2A bA m 所需螺栓面積足夠。.螺栓最小間距? 由 GB150-98 表 9-3 確定L當(dāng) dB)24 時(shí)， L min 56mm推薦的螺栓最大間距)6fmmL max2dB0.5m（ 6-16）式中螺栓公稱直徑法蘭厚度 f 墊片系數(shù) m以上數(shù)值代入式（d B24mm52mm3.759-3）得)652L max2 24121.4mm3.750.5實(shí)際間距)D b3.14915L=n

17、3289.78mm)L minL<L max螺栓布置符合要求2 法蘭計(jì)算法蘭預(yù)緊力矩按GB150-98 式（ 9-10）計(jì)算：M aFBLGN mm式中預(yù)緊狀態(tài)螺栓設(shè)計(jì)載荷按GB150-98 式（ 9-8）計(jì)算：W FGA mA b7420.5 10815.7322862b22.0810 N力臂D bDG91584734mmL G22以上數(shù)值代入式（9-10）M a2.08 106347.072107 N mm法蘭操作力矩按GB150-98 式（ 9-11）計(jì)算：M pFD L DFTL TFG L GNmm式中作用于法蘭內(nèi)徑截面上的流體靜壓軸向力FD0.785D 2iPc0.78580

18、021.680.844 10 6 N（ 6-17）（ 6-18）.圖 6-5 法蘭受力圖（見 GB150-98 圖 9-1 續(xù)）（a）流體靜壓總軸向力與作用于法蘭內(nèi)徑截面上流體靜壓軸向力之差FTF-FD0.785 D2GDi2 Pc0.785 84728002 1.680.102 106 N窄面法蘭墊片壓緊力FTFp6.28DG bmpc6.28 847 8 3.75 1.680.268 106 N力臂L DLA 0.5 1 340.52647力臂L TL A1L G34 26344722力臂L G34以上數(shù)值代入式（9-11）得M P0.844106470.102 106470.268106

19、 344.446 1070.9111075.357107 Nmm法蘭設(shè)計(jì)力矩fM atM 0取其中之大值（ 6-19）fM P式中法蘭材料為 15CrMo 鍛件，其常溫下許用應(yīng)力為147MPa，在設(shè)計(jì)溫度 420下許用應(yīng)力為 107.6MPa 。代入上式得7.072107 107.65.177 107 N mmM 01475.357 107N mm則M 0 5.357107 N mm法蘭應(yīng)力（ 1）軸向應(yīng)力按GB150-98 式（9-13）計(jì)算：.fM 0H12 D i（ 6-20）（ 2）周向應(yīng)力按 GB150-98 式（ 9-15）計(jì)算：YM 0Z R（ 6-21）Tf2 Di（ 3）徑向

20、應(yīng)力按GB150-98 式（ 9-14）計(jì)算：1.33 f e1 M 0R（ 6-22）f2 Di式（ 9-13）式（ 9-14）中整體法蘭系數(shù)頸部應(yīng)力校正系數(shù)f按1261.625016由圖 9-7查得 f=1.4 ；10261.62516f e13F1U2參數(shù)fed1Td1h0h00V1按1/01.625 ， h / h00.309 ，由圖 9-3及圖 9-4查得 F1 0.875 ， V10.347 按K D f / D i9601.2，由圖9-8查得T1.8，U 13.3，Y11.67，Z5.811800。將 F、V 、T、 U、Y 、Z代入?yún)?shù)， e ， d1 式中得 d11.111

21、106， e0.00773，0.906 將以上數(shù)據(jù)代入式（9-13），式（ 9-15 ）1.45.375107H 0.906 262 800153MPa1.33520.00731 5.357107R0.90652280042MPa11.675.3571075.8 4245.4MPaT522800應(yīng)力校核153MPa<1.5t1.5107.6161.4MPaHf軸向應(yīng)力<2.5t2.5115.6289MPan周向應(yīng)力45.4MPat107.6MPaTf.徑向應(yīng)力組合應(yīng)力42MPat107.6MPaRfHT15345.499.2t22f 107.6MPaHR1534297.5t107.

22、6MPa22f計(jì)算結(jié)果：該法蘭強(qiáng)度條件滿足，所選法蘭尺寸是合適的。其中法蘭厚度附加厚度4mm 為 56mm 。管板計(jì)算（ 1）初始數(shù)據(jù)f 52mm 加上殼程圓筒內(nèi)徑 D i800mm ；厚度 s8mm ；）圖 6-6 延長(zhǎng)部分兼作法蘭的管板（圖樣采用 10mm管箱（封頭）厚度h10mm ；（圖樣采用 12mm）換熱管外徑 d38mm ；壁厚 t3mm ；根數(shù) n205；間距 s48mm ；有效長(zhǎng)度 L2874mm ；管箱法蘭 外徑 D f960mm ；寬度 bf80mm ；"56mm 。厚度 f假定管板厚度p60mm（圖樣采用 65mm）法蘭部分厚度'50mm（即殼程圓筒法蘭

23、）f延長(zhǎng)部分兼作法蘭的管板，如圖6-6所示。各零件材料在設(shè)計(jì)溫度時(shí)的物理、機(jī)械性能數(shù)據(jù)如下：殼體材料： 16MnR ，彈性模量： Es1.88 105 MPa線膨脹系數(shù)：s12.7210 61/C （殼體壁溫 t s274 C）換熱管材料：20 號(hào)鋼，彈性模量： Es1.73 105 MPa線膨脹系數(shù)：t13.2410 61/C （換熱管壁溫 t e350 C）換熱管材料屈服限t147MPas封頭法蘭材料：15CrMo （鍛件）彈性模量：E"f1.86106 MPa管板材料： 15RrMo （鍛件） Ep1.776105 MPa法蘭材料： 15CrMo （鍛件） Ef'1.7

24、76105 MPa許用應(yīng)力：殼程圓筒：t142MPac換熱管：t84MPac.管箱封頭法蘭：t107.6MPaft管板：r 107.6MPa換熱管與管板采用先脹后焊，脹接長(zhǎng)度l=50mm 管孔開槽，許用拉脫應(yīng)力 q=4MPa 。幾何物理系數(shù)計(jì)算殼程圓筒內(nèi)徑面積ADi20.7858002502400mm24管板開孔后面積A 1A-nd2 / 45024002050.785382270024mm 2殼程圓筒金屬橫截面積A stDis3.148 800820297mm2換熱管金屬截面積atdt3.14 3 383329.7mm2管板布管區(qū)面積（三角形排列）A t 0.866 n s20.866 20

25、5 482409029mm 2管板布管區(qū)當(dāng)量直徑D t4A t4409029721.84mm 22.14管板布管區(qū)的當(dāng)量直徑與殼程圓筒內(nèi)徑之比D t721.840.9023t800DiA 12700240.537系數(shù)502400Ana205 329.7A 10.25270024Et na1.73105 205329.7Q1.88 1053.064EsA s20297st0.40.6 1Q 0.40.613.0644.9410.53710.4 10.4 10.250.6 Q0.6 3.064 7.320.537管束模數(shù)K tEt na 1.73105205 329.7LD i28745082MP

26、a800管子加強(qiáng)系數(shù)1K 1.318 D iEt na2=0.4）（管板剛度消弱系數(shù)，一般可取值，pEpL p.18001.73105205329.724.21.3181.7761050.428746060管板周邊不布管區(qū)無量綱寬度k=K 1t4.2 10.90230.41（ 3）強(qiáng)度影響系數(shù)計(jì)算 1 旋轉(zhuǎn)剛度h10'560.0125 ，f0.07D i800D i800S8"500.01 ，fD i800D i0.0625800由圖 7-7查得"0.00075'0.000475殼程圓筒與法蘭（或凸緣）的旋轉(zhuǎn)剛度參數(shù)1 2E f' bf 2 f

27、9;3K f'Es'12D ibfD i121.7661058025031.881050.00047512.7MPa1280080800管箱圓筒與法蘭（或凸緣）的旋轉(zhuǎn)剛度參數(shù)1 2E "f bf2 f"3K f"Eh"12D ibfD i121.7661058025631.881050.0007518.4MPa1280080800旋轉(zhuǎn)剛度無量綱參數(shù)%K f3.1412.7103K f4K t41.9650822 法蘭力矩基本法蘭力矩M mA m L G7420.5 2285.75 107b管程壓力作用時(shí)的法蘭力矩M p5.375 107

28、N mm.%3按 K1.9610 查圖 7-8 得 m1 0.12 ，查圖 7-9 得 G 2 3.04.2， K f按 K4.2， Q=3.064，查圖7-9 得 m 22.90查圖6-10 得 G30.012系數(shù)m10.1214.58%4.21.96103KK f系數(shù)M 12Km1G 220.122.3610 3Q4.2 3.0643.0%0.00196系數(shù)K f0.14%、K fG30.001960 012管板邊緣力矩變化系數(shù)法蘭力矩變化系數(shù)3 危險(xiǎn)組合殼程壓力作用下殼程設(shè)計(jì)壓力Ps=Pc=1.57MPa管程設(shè)計(jì)壓力Pt=0tttt0sts t012.2410 6 3502012.72

29、10 6 274201/CE tMPa=0.251.1431.735MPa1010Pas psEt4.941.57EtMPa% 4M mM m3D1 Pa45.751070.5373.178003 Pa%11M=K f'1.2012.7K "f0.1418.4%=K f'%12.71.20 0.828M fK"M18.4f管程壓力作用下殼程設(shè)計(jì)壓力 Ps=0管程設(shè)計(jì)壓力 Pt=1.68MPaPc=-Pt（1+ ） =-1.68（1+0.25）=-2.1MPa不計(jì)計(jì)入不計(jì)計(jì)入膨脹差膨脹差膨脹差膨脹差tttt0st s t01.14×12.2410 6

30、350201.14× 10-310-312.7210 6274201/C49.2EtMPa=0.251.144.9231.7351010 MPa7.857.0Pas psEt7.3236.9-12.31.68EtMPa%4M mM m30.0340.00467D 1 Pa-0.020.0067345.751070.5373.178003Pa.% % %M=M mM M 1M m0.03680.0075M=M p-0.0201.22.3610 3%0.53650.1111%-0.292M=14.58MM=14.58Mmm1m20.122.01.090.40mm1m20.122.9-1.0261111G1 由 K=4.2 ， m=0.240.20G