六年級數(shù)學(xué)下冊第八章《長方體的再認(rèn)識》教案滬教版五四制

1、精選教育8.1 長方體的元素【學(xué)習(xí)目標(biāo)/難點(diǎn)重點(diǎn)】1.認(rèn)識長方體,掌握長方體的特征,初步學(xué)會看立體圖形，2.認(rèn)識并理解長方體的各個(gè)構(gòu)成元素及之間的聯(lián)系.【學(xué)習(xí)過程】一、課前復(fù)習(xí)1.問題1：下列圖形是我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形?二、新課學(xué)習(xí)1.觀察長方體，思考下列問題：abh1）長方體有幾個(gè)面？是什么形狀？相對的兩個(gè)面有什么特點(diǎn)？2）數(shù)一數(shù)長方體有多少條棱.相對的棱長短怎樣？3）條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn).數(shù)一數(shù)長方體有幾個(gè)頂點(diǎn).2.長方體的元素的性質(zhì)：1）長方體的每個(gè)面都是： ；2）長方體的 條棱可以分為 組，每組中的 條棱的長度都 ；3）長方體的 個(gè)面可以分為 組，每組中的 個(gè)面的 和 都 .3.

2、長方體的相關(guān)量的計(jì)算，設(shè)長方體的長、寬、高分別為：a、b、h1）長方體的表面積的計(jì)算：2）長方體的體積的計(jì)算：3）長方體的棱長和：4.初步認(rèn)識長方體的立體圖.1）從不同角度進(jìn)行觀察,最多能看到它的幾個(gè)面？2）思考：如果長方體擺放的位置不同,畫出的立體圖一樣嗎？5.練習(xí)1：判斷題（對的打“”，錯(cuò)的打“×”）1）長方體的每個(gè)面都是長方形. （ ）2）長方體有十二條棱. （ ）3）六個(gè)面、十二條棱和八個(gè)頂點(diǎn)組成的圖形都是長方體. （ ）4）長方體相對的兩個(gè)面的面積都相等. （ ）6.練習(xí)2：小明想用一根長度為250厘米的塑料管和橡皮泥做一個(gè)三條棱分別為10厘米、30厘米、15厘米的長方體架

3、子，應(yīng)如何裁剪這根塑料管？三、課堂小結(jié)1.長方體的元素及其性質(zhì).四、課堂檢測：數(shù)學(xué)習(xí)題冊 習(xí)題8.1課課精煉ABCDEFGH一、填空題:1.如圖所示的長方體中，與棱AB長度相等的棱是 .2.如圖所示，長方體中，與平面ABEH相對的面是 ，它上面的底面用字母表示是 .3.如圖所示，長方體中被遮住的棱是 ，從點(diǎn)F出發(fā)的棱是 .4.當(dāng)長方體的所有棱長都相等時(shí)，長方體就變成 .5.如果正方體的棱長為a，那么這個(gè)正方體的表面積為 ，體積為 .二、選擇題:6.如果一個(gè)長方體的長、寬高都擴(kuò)大到原來的2倍，那么這個(gè)長方體的體積就擴(kuò)大到原來的 （ ）A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍7.下列說法中正確的個(gè)數(shù)

4、有 （ ）（1）正方體是特殊的長方體（2）長方體的表面中不可能有正方形（3）棱長為6cm的正方體的表面積和體積的數(shù)值相等（4）具有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)的圖形都是長方體A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)三、解答題8.如圖，在長方體中，.求四邊形ADHE、四邊形EFGH、四邊形DCGH的面積，并求出此長方體的體積.EABFDCGH9.把一根長36分米的木條截開后剛好能搭成一個(gè)正方體架子，求這個(gè)正方體的表面積和體積.10.如圖，是邊長為10厘米的三個(gè)小正方體拼成的圖形，這個(gè)圖形共有幾個(gè)面？求出它的表面積和體積.11.如圖，把一個(gè)棱長4厘米的正方體的六個(gè)面都涂上紅色，再將它的棱四等分，然后

5、從等分點(diǎn)把正方體鋸開.1）能得到多少個(gè)棱長為1厘米的小正方體？2）三個(gè)面有紅色的小正方體有多少個(gè)？3）兩個(gè)面有紅色的小正方體有多少個(gè)？4）一個(gè)面有紅色的小正方體有多少個(gè)？5）有沒有各面都沒有紅色的小正方體？如果有，那么有多少個(gè)？8.2 長方體直觀圖的畫法【學(xué)習(xí)目標(biāo)/難點(diǎn)重點(diǎn)】1.認(rèn)識長方體,掌握長方體的特征,初步學(xué)會看立體圖形，2.認(rèn)識并理解長方體的各個(gè)構(gòu)成元素及之間的聯(lián)系.【學(xué)習(xí)過程】一、課前復(fù)習(xí)1.長方體有 個(gè)面， 個(gè)頂點(diǎn)， 條棱.2.長方體的每個(gè)面都是 ；長方體的 條棱可以分為 組，每組中的 條棱的長度 ；長方體的 個(gè)面可以分為 組，每組中的 個(gè)面的 和 都 .3.設(shè)長方體的長、寬高分別

6、為a、b、h，則表面積為 ，體積為 .二、新課學(xué)習(xí)1.平面：1）幾何表示（即：作圖）把水平放置的平面畫成一邊是水平位置，另一邊與水平線所成的角為45度的平行四邊形.ACDB2）字母表示：平面ABCD 或平面aGHEFABCD2.平面的畫法“斜二測”畫法：思考：如何將這個(gè)長方體直觀地畫在紙上？基本步驟：第一步：畫平行四邊形ABCD，使AB等于長方體的長，AD等于長方體寬的二分之一，DAB=450.第二步：過A、B分別畫AB的垂線AE、BF，過C、D分別畫CD的垂線CG、DH，使它們的長度都等于長方體的高.第三步：順次連接EFGH.第四步：將被遮住的線段改用虛線表示.這樣，長方體的直觀圖就畫成了.

7、分步圖解：3.一塊橡皮的形狀是長方體，小杰量得其長、寬、高分別為4厘米、2厘米和1厘米，請你畫出該橡皮的直觀圖.4.補(bǔ)全下面的圖形，使之成為長方體（虛線表示被遮住的部分）三、課堂小結(jié)：1.“斜二測”畫法.四、課堂檢測：數(shù)學(xué)習(xí)題冊 習(xí)題8.2課課精煉一、填空題:1.長方體的直觀圖的畫法有很多種，通常我們采用 畫法.通常在畫圖時(shí)，所畫的長方體的寬是實(shí)際寬的 （填分?jǐn)?shù)），長與寬的夾角為 .ABCDEFGH2.如圖所示的長方體中，1）從正面看，看不見的棱有 ，2）與棱EH相等的棱有 ，3）與平面ABEH相對的平面有 ，4）位于水平位置的平面有 .二、選擇題:3.在平整的鏡面；平整的地面；平整的斜面；平

8、放的桌面；平靜的湖面；光滑的墻面中，通常情況下可以看成水平面的有 （ ）A. B. C. D.4.用斜二測畫法畫長方體的直觀圖中，表示看不到的面有 （ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)三、解答題8.補(bǔ)全下面各圖，使之成為長方體（虛線表示被遮住的部分）1）2）3）4）9.畫一個(gè)長方體，使它的長、寬、高分別為5厘米、2厘米、3厘米.8.3 長方體中棱與棱位置關(guān)系的認(rèn)識【學(xué)習(xí)目標(biāo)/難點(diǎn)重點(diǎn)】1.認(rèn)知且能用數(shù)學(xué)語言正確地表述長方體中棱與棱位置關(guān)系和空間兩直線的三種位置關(guān)系，2.在動(dòng)手操作、觀察和思考的過程中體會認(rèn)知事物的概括分類思想，體會空間想象能力.【學(xué)習(xí)過程】一、課前復(fù)習(xí)GHEFABCD

9、1.“斜二測”畫法.二、新課學(xué)習(xí)1.觀察并思考：1）棱AB與棱AE是什么位置關(guān)系？2）棱AB與棱EF是什么位置關(guān)系？1）棱AB與棱GC是什么位置關(guān)系？2.觀察生活實(shí)例：跑道、鐵門的橫豎欄、鐵路軌道和公路的位置關(guān)系mml（圖1）讀作：直線AB與直線CD ，（圖2）讀作：直線AB與直線CD ，記作：直線AB 直線CD（也可讀作直線AB 直線CD.（圖3）讀作：直線AB與直線CD .3.小結(jié)空間兩直線位置關(guān)系：5.例題1：在長方體ABCD-EFGH中，ACBDFEGH1）哪些棱與棱AB平行？2）哪些棱與棱AB相交？3）哪些棱與棱AB異面？6.練習(xí)2：在長方體ABCD-EFGH中，1）棱FB 與棱HD

10、的位置關(guān)系是 記作： 為什么？ 2）棱HG 與棱HD的位置關(guān)系是 為什么？ 3）棱EF 與棱HD的位置關(guān)系是 為什么？ 4）有 條棱與棱HD平行？它們分別是 .有 條棱與棱HD相交？它們分別是 .有 條棱與棱HD異面？它們分別是 .三、課堂小結(jié)1.長方體中棱與棱位置關(guān)系和空間兩直線的三種位置關(guān)系.四、課堂檢測數(shù)學(xué)習(xí)題冊 習(xí)題8.3課課精煉一、填空題:ABCDEFGH1.如圖，在長方體ABCD-HEFG中，1）與棱AB平行的棱有 ，與棱AB相交的棱有 ，與棱AB異面的棱有 ；ABDCFE2）與棱GH平行的棱有 ，與棱GH相交的棱有 ，與棱GH異面的棱有 .2.如圖，一張長方形紙片ABCD對折后翻

11、開所成的圖形中，1）與直線DF平行的直線是 ，2）與直線EF平行的直線是 ，與直線EF相交的直線是 ，3）與直線AE異面的直線是 ，與直線BC異面的直線是 .二、選擇題:EABFDCGH3.如圖所示的長方體中，與棱AB平行的棱有 （ ）A.2條 B.3條C.4條 D.8條4.如圖所示，下面各條棱中，與棱CD垂直的是 （ ）A.棱AB B.棱EF C.棱BF D.棱HGEABFDCGH三、解答題5.在長方體ABCD-EFGH中，指出下列各對棱的位置關(guān)系：1）棱EF與棱BC；2）棱EF與棱DC；3）棱EF與棱FB；4）棱EH與棱BC；6.如圖，是將一個(gè)長方體沿它的底面的對角線切去一半后剩下的部分.

12、ABCEFG1）與直線FG平行的直線是 ，2）與直線BC異面的直線是 ，3）與直線BC相交的直線是 ，4）AB與EF ，5）AE與FG ，6）FG與CG .ACBDFEGH7.數(shù)一數(shù)，在長方體ABCD-EFGH中，有多少對平行的棱？有多少對相交的棱？有多少對異面的棱？.8.4 長方體中棱與平面位置關(guān)系的再認(rèn)識【學(xué)習(xí)目標(biāo)/難點(diǎn)重點(diǎn)】1.理解長方體中棱與平面的垂直關(guān)系；會用數(shù)學(xué)式子表示直線與平面的垂直，2.理解長方體中的棱與面分別是直線和平面的部分；能舉出直線與平面垂直的實(shí)例，GFEHADCB3.知道檢驗(yàn)直線與平面是否垂直的常用方法，知道使用各種方法檢驗(yàn)的實(shí)際對象；在長方體中找出現(xiàn)成的檢驗(yàn)棱與平面

13、垂直的合頁型折紙.【學(xué)習(xí)過程】一、課前復(fù)習(xí)1.長方體中棱與棱的位置關(guān)系.二、新課學(xué)習(xí)1.觀察并思考：豎直方向上的每一條棱與下底面的位置關(guān)系是怎樣的？2.直線與平面的垂直關(guān)系：表示方法: 直線AD垂直于平面CDHG記為 ：直線AD平面CDHG3.思考長方體中棱與平面的垂直關(guān)系：1）長方體中每一條棱都與幾個(gè)面垂直？2）長方體中每個(gè)面都與幾條棱垂直？3）長方體中一共可以寫出多少對棱與面的垂直關(guān)系？4.生活實(shí)例：請同學(xué)們說出生活環(huán)境中還有那些直線與平面垂直的例子.5.檢驗(yàn)直線與平面垂直的方法：1）鉛垂線法：只能用于檢驗(yàn)直線與水平面是否垂直；2）三角尺法：可以檢驗(yàn)一般的直線與平面是否垂直；3）合頁型法：

14、可以檢驗(yàn)一般的直線與平面是否垂直；6.思考：1）“三角尺”檢驗(yàn)法與“合頁型折紙”檢驗(yàn)發(fā)有什么相同之處？2）要檢驗(yàn)尖頂屋上的旗桿是否與地面垂直，應(yīng)用哪種方法比較合理.7.例題1：在長方體中找出能夠說明棱與平面是否垂直現(xiàn)成的合頁型折紙GFEHADCB三、課堂小結(jié)1.長方體中棱與平面的垂直關(guān)系，會用數(shù)學(xué)式子表示直線與平面的垂直，2.檢驗(yàn)直線與平面是否垂直的常用方法，知道使用各種方法檢驗(yàn)的實(shí)際對象.四、課堂檢測數(shù)學(xué)習(xí)題冊 習(xí)題8.4（線面垂直部分）課課精煉一、填空題:EABFDCGH1.如圖，在長方體ABCD-EFGH中，1）與棱DH垂直的面是 ，2）與棱BC垂直的面是 ，3）與棱AB垂直的面是 ，4

15、）與面ABCD垂直的棱有 ，5）與面ABFE垂直的棱有 ，6）與面BCGF垂直的棱有 ，7）在長方體中的每一條棱有 個(gè)面和它垂直，每一個(gè)面有 條棱和它垂直.GEABCDF2.如圖，是教室相鄰的三面墻（或地面），1）與墻面ADFE垂直的墻角線是 ，2）與墻角線AD垂直的墻面是 ，3）與墻角線DF垂直的墻面是 ，4）與地面ABCD垂直的墻角線是 .BFGCEHDA二、選擇題:3.如圖所示的長方體中，與面ADHE垂直的棱是 （ ）A.棱AE和棱EH B.棱AB和棱EFC.棱EF和棱FG D.棱BC和棱FB4.下列說法中，錯(cuò)誤的是 （ ）A.旗桿垂直于地面 B.墻面一般垂直于地面C.東方明珠電視塔垂直

16、于地面 D. 樹木一定垂直于地面三、解答題EABFDCGH5.在長方體ABCD-EFGH中，1）寫出所有與棱AB垂直的面；2）寫出所有與面EFGH 垂直的棱.GHDCABFE6.在如圖所示的長方體中，求與平面BCGF垂直的所有棱的長度之和.7.如圖，指出圖中可以用來檢驗(yàn)AE垂直于面ABCD的現(xiàn)成的合頁型折紙.EABFDCGH8.如何檢驗(yàn)山頂上直立的旗桿是否與水平面垂直？8.5 長方體中平面與平面位置關(guān)系的認(rèn)識【學(xué)習(xí)目標(biāo)/難點(diǎn)重點(diǎn)】1.理解長方體中平面與平面的垂直關(guān)系；會用數(shù)學(xué)式子表示平面與平面的垂直，2.能舉出平面與平面垂直的實(shí)例，GFEHADCB3.知道檢驗(yàn)平面與平面是否垂直的常用方法；在長

17、方體中找出現(xiàn)成的檢驗(yàn)平面與平面垂直的合頁型折紙.【學(xué)習(xí)過程】一、課前復(fù)習(xí)1.長方體中棱與棱的位置關(guān)系.2.長方體中棱與面的位置關(guān)系.二、新課學(xué)習(xí)1.觀察并思考：正面與下底面有怎樣的位置關(guān)系？2.平面與平面的垂直關(guān)系：表示方法:平面ABCD垂直于平面CDHG記為 ：平面ABCD平面CDHGGFEHADCB3.思考長方體中平面與平面的垂直關(guān)系：1）長方體中每一個(gè)面都與幾個(gè)面垂直？2）長方體中相鄰兩個(gè)面之間的位置關(guān)系是怎樣的？3）長方體中一共可以寫出多少對面與面的垂直關(guān)系？4.生活實(shí)例：請同學(xué)們說出生活環(huán)境中還有那些平面與平面垂直的例子.5.檢驗(yàn)平面與平面垂直的方法：GFEHADCB1）鉛垂線法：檢

18、驗(yàn)墻面與地面（水平面）是否垂直；2）合頁型折紙法：3）三角尺法：6.例題1：在長方體中，能夠說明平面ABFE平面ABCD的合頁型折紙是什么？7.如果把骰子看作是一個(gè)正方體.點(diǎn)數(shù)1的對面是6，點(diǎn)數(shù)的對面是2，點(diǎn)數(shù)4的對面是3，那么:1）與點(diǎn)數(shù)1的面垂直的面有哪些？2）哪些面與點(diǎn)數(shù)4的面垂直？3）在6個(gè)面中，互相垂直的面共有幾對？三、課堂小結(jié)1.長方體中平面與平面的垂直關(guān)系，會用數(shù)學(xué)式子表示平面與平面的垂直，2.檢驗(yàn)平面與平面是否垂直的常用方法，知道使用各種方法檢驗(yàn)的實(shí)際對象.四、課堂檢測數(shù)學(xué)習(xí)題冊 習(xí)題8.5（面面垂直部分）課課精煉一、填空題:EABFDCGH1.如圖，在長方體ABCD-EFGH中，1）與面ABFE垂直的面是 ，2）與面BCGF垂直的面是 ，3）與面EFGH垂直的面是 ，4）在長方體中每個(gè)面都有 個(gè)平面和它垂直，5）與面ADHE垂直的棱有 ，6）與棱 DC垂直的面有 ，2.用 可以檢驗(yàn)墻面是否垂直于水平面， 用 可以檢驗(yàn)櫥柜的隔板是否垂直于側(cè)面， 用 可以檢驗(yàn)兩個(gè)墻面是否垂直.3.長方體中相鄰的兩個(gè)面有 的關(guān)系.二、選擇題:4.長方體中，與一個(gè)面垂直的面有 （ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.下列方法中，不能用于檢驗(yàn)平面與平面