中考數(shù)學復習矩形、菱形、正方形復習教案

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2、一)：【知識梳理】1.性質：(1)矩形：矩形的 四個角 都是直角.矩形的對角線相等.矩形具有平行四邊形的所有性質.(2)菱形：菱形的四條邊都相等.菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角.具有平行四邊形所有性質.(3)正方形：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等. 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對 角.2.判定：(1)矩形：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.對角線相等的.平行四邊形是矩形.有三個角是直角的四邊形是矩形.(2)菱形：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.四條邊都相等的四邊形是菱形.(3)正方形：有一個角是直角的柳是

3、正方形. 有一組鄰邊相等的矩形是正方形.對角線相等的菱形是正方形.對角線互相垂直的矩形是正方形.3.面積計算：(1)矩形：S=長(2)菱形： ( 是對角線)(3)正方形：S=邊長24.平行四邊形與特殊平行四邊形的關系(二)：【課前練習】1.下列四個命題中，假命題是( )A.兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形B.菱形的一條對角線平分一組對角C.順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形D.等腰梯形的兩條對角線相等2.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知 =60，則AED的大小是( )A.60. B.50. C.75. D.553.正方形的對角線長為a，則它的對角線的交點到

4、各邊的距離為( )A、22 a B、24 a C、a2 D、22 a4.如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為15的可活動菱形衣架.若墻上釘子間的距離AB=BC=15，則1=_度5.師傅做鋁合金窗框，分下面三個步驟進行(1)如圖，先裁出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖)，使AB=CD，EF= GH;(2)擺放成如圖的四邊形，則這時窗框的形狀是 ，根據(jù)的數(shù)學道理是_.(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖)調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖)說明窗框合格，這時窗框是_，根據(jù)的數(shù)學道理是_ _二：【經(jīng)典考題剖析】1.下列四邊形中，兩條對角線一定不相等的是( )A.正方形B.矩

5、形C.等腰梯形D.直角梯形2.周長為68的矩形ABCD被分成7個全等的矩形，則矩形ABCD的面積為( )A.98 B. 96 C.280 D.2843.如圖，在菱形ABCD中，BAD=80 ，AB的垂直平分線EF交對角線A C于點F、E為垂足，連結DF，則CDF等于( )A.80 B.70 C.65 D.604.如圖，小明想把平面鏡MN掛在墻上，要使小明能從鏡子里看見自己的腳?問平面鏡至多離地面多高?(已知小明身高1.60米)5.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由，添加的條件_，理由：三：【課后訓練】

6、1.正方形具有而矩形不一定具有的性質是( )A.四個角都是直角;B.對角線相等;C.對角線互相平分;D.對角線互相垂直2.如圖 ，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的 正方形，小明把矩形的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的正方形，他的判斷方法是_-3.如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點 O，且CA：BD=l：3 ,若AB=2，求菱形ABCD的面積.5.在一次數(shù)學興趣小組活動中，組長將兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著，并問同學，重疊部 分是一個什么樣的四邊形?同學說：這是一個平行四邊形.乙同學說：這是一個菱形.請問：你同意誰的看法要解決此題，需建構數(shù)學模型，將實際問題轉化成數(shù)學問題來解決，即已知：如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，邊CD與邊BC上的高相等，試判斷四邊形 ABCD的形狀.6.如圖，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移