小學四年級數(shù)學邏輯思維訓練題目

1、 方陣問題 培優(yōu)專項訓練學生排隊，士兵列隊，橫著排叫做行，豎著排叫做列.如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個正方形，這種圖形就叫方隊，也叫做方陣（亦叫乘方問題）。方陣的基本特點是：方陣不論在哪一層，每邊上的人（或物）數(shù)量都相同.每向里一層，每邊上的人數(shù)就少2。 每邊人（或物）數(shù)和四周人（或物）數(shù)的關系：四周人（或物）數(shù)=每邊人（或物）數(shù)-1×4；每邊人（或物）數(shù)=四周人（或物）數(shù)÷41。 中實方陣總人（或物）數(shù)=每邊人（或物）數(shù)×每邊人（或物）數(shù)。例1：有一條公路長900米，在公路的一側從頭到尾每隔10米栽一根電線桿，可栽多少根電線桿？分析：要以兩棵電線桿之間的距

2、離作為分段標準.公路全長可分成若干段.由于公路的兩端都要求栽桿，所以電線桿的根數(shù)比分成的段數(shù)多1。解：以10米為一段，公路全長可以分成900÷1090（段）共需電線桿根數(shù)：90+1=91（根）練習與作業(yè)1. 四年級同學參加廣播體操比賽，要排列成每行11人，共11行的方陣。這個方陣里有多少同學？2. 用棋子排成一個6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3. 有1764棵樹苗，準備在一塊正方形的苗圃（實心方陣）里栽培。這個正方形苗圃的每邊要栽多少棵樹苗？4. 576人排成一個實心方陣，這個方陣每邊多少人？5. 棋子若干只，恰好可以排成每邊6只的正方形，棋子的總數(shù)是多少？棋子最外層有

3、多少？6. 在大樓的正方形平頂四周裝彩燈，四個角都裝一盞，每邊裝25盞，四周共裝彩燈多少盞？巧求周長 培優(yōu)專項訓練我們已經(jīng)會計算長方形和正方形的周長了，但對于一些不是長方形、正方形而是多邊形的圖形，怎樣求它的周長呢？可以把求多邊形的周長轉化為求長方形和正方形的周長。例1：如圖131所示，求這個多邊形的周長是多少厘米？練習與作業(yè)1. 下圖的周長與長厘米，寬厘米的長方形周長相同，所以它的周長為厘米（單位：厘米）。2. 下圖的周長可以看成一個長由個1厘米的小線段組成，寬由個1厘米的小線段成的長方形的周長，所以它的周長是厘米。3. 求下列各圖形的周長（單位：厘米）。周長為厘米。邏輯推理初步 培優(yōu)專項訓

4、練在有些問題中，條件和結論中不出現(xiàn)任何數(shù)和數(shù)字，也不出現(xiàn)任何圖形，因而，它既不是一個算術問題，也不是一個幾何問題。也有這樣的題目，表面看來是一個算術或幾何問題，但在解決它們的過程中卻很少用到算術或幾何知識。所有這些問題的解決，需要我們深入地理解條件和結論，分析關鍵所在，找到突破口，由此入手，進行有根有據(jù)的推理，做出正確的判斷，最終找到問題的答案。這類問題我們稱它為邏輯推理。例1.一樁謀殺案中，兩個嫌疑犯甲和乙。另有四個證人正在受到訊問。第一個證人說：“我只知道甲是無罪的?！钡诙€證人說：“我只知道乙是無罪的?！钡谌齻€證人說：“前面兩個證詞中至少有一個是真的?！钡谒膫€證人說：“我可以肯定第三個證

5、人的證詞是假的?！蓖ㄟ^調查研究，已證實第四個證人說了實話，請你分析一下，兇手是誰？分析與解：題目中條件較多，且四個人的證詞有真有假，在這種情況下，要善于抓住關鍵，由此入手進行有根有據(jù)的逐步推理。本題的關鍵是：第四個人說了實話。因為第四個人說了實話，所以第三個人的證詞是偽證，也就是說“前兩個證詞中至少有一個是真的”是句假話。由此可以斷定，第一個和第二個證人都說了假話。從而判斷出甲和乙都是兇手。練習與作業(yè)1. 有甲、乙兩同學，其中一個人有奇數(shù)根鉛筆，一個人有偶數(shù)根鉛筆。如果再給甲原有的鉛筆數(shù)，再給乙原有鉛筆數(shù)的2倍，他們倆共有鉛筆數(shù)為偶數(shù)。那么，甲同學原有鉛筆數(shù)是。2. 有甲、乙、丙、丁、戊五位同

6、學，其中丙同學比丁同學高，比戊同學矮；丁同學比乙同學高；戊同學比甲同學矮。則最高的同學是，最矮的同學是。3. 有四種樹的照片，它們是桃樹、杏樹、李樹、梨樹，生物老師將照片從1到4編了號，讓同學們區(qū)分四種樹，每人說出兩個，學生回答如下；第一個學生：2號是桃樹，3號是李樹；第二個學生：1號是梨樹，2號是杏樹；第三個學生：2號是桃樹，4號是梨樹；第四個學生：4號是梨樹d號是李樹。老師發(fā)現(xiàn)這四個同學都只說對了一半，那么，1號是，2號是，3號是，4號是。平均數(shù)問題 培優(yōu)專項訓練一、平均數(shù) 二、加權平均數(shù)2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶

7、糖每千克7.20元.問：什錦糖每千克多少元？分析：要求混合后的什錦糖每千克的價錢，必須知道混合后的總錢數(shù)和與總錢數(shù)相對應的總千克數(shù)。解：什錦糖的總價：4.40×2+4.20×3+7.20×557.4（元）什錦糖的總千克數(shù)：23510（千克）什錦糖的單價：57.4÷10=5.74（元）答：混合后的什錦糖每千克5.74元。我們把上述這種平均數(shù)問題叫做“加權平均數(shù)”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加權平均數(shù).2千克、3千克、5千克這三個數(shù)很重要，對什錦糖的單價產(chǎn)生不同影響，有權衡輕重的作用，所以這樣的數(shù)叫做“權數(shù)”。練習與作業(yè)1.

8、A、B、C三人儲蓄，A儲了1240元，B比A少儲70元，C比B多儲50元。求A、B、C三人平均儲蓄額。2. 甲、乙二數(shù)的平均數(shù)是72，丙是18。甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是多少？3. 甲、乙的平均數(shù)是30，乙、丙的平均數(shù)是34，甲、丙的平均數(shù)是32。求甲、乙、而三個數(shù)的平均數(shù)。4. 有A、B、C三個數(shù)，A與B的平均數(shù)是97，B與C的平均數(shù)為132，A與C的平均數(shù)為125。問：這三個數(shù)的平均數(shù)是多少？5. 小剛參加我學考試，前兩次的平均分數(shù)是85分，后三次的平均分數(shù)是90分。小剛前后幾次考試的平均分數(shù)是多少？消去問題 培優(yōu)專項訓練2-2中你能稱出一只菠蘿等于幾只桃子的重量？這樣想：根據(jù)（1）、（2

9、），可推出1個梨的重量等于2支香蕉的重量；然后把（3）中的一個梨替換成2支香蕉，這樣，（3）中就相當于1個菠蘿等于2個桃子和3支香蕉的重量，又回想到（2）中1個菠蘿等于4支香蕉的重量，因此，2個桃子實際上是1支香蕉的重量，可推得1個菠蘿等于8個桃子的重量。例2.1頭象的重量等于4頭牛的重量，1頭牛的重量又等于3匹小馬的重量，而1匹小馬的重量剛好與4頭小豬的重量相同，那么1頭象的重量等于幾頭小豬的重量。這樣想：1匹小馬剛好是4頭小豬的重量，那么3匹小馬等于12頭小豬的重量，又1頭牛相當于3匹小馬的重量，也就是12頭小豬的重量，因此4頭牛等于48頭小豬的重量，也就是1頭象的重量等于48頭小豬的重量

10、。練習與作業(yè)1. 美術小組第一天買了3盒彩筆和1支毛筆，付款4元4角4分，第二天又買同樣的5盒彩筆和3支毛筆，付款7元9角6分。求每盒彩筆和每支毛筆的價錢？2. 學校第一次買3只籃球，4只排球用了354元，第二次買2只籃球，3只排球用了252元。問：籃球與排球的單價各是多少元？3. 甲求乙代買5千克酒、3千克元。乙誤買為3千克酒、5千克.10元，問每千克酒、醬油各多少元？4、4. 王老師帶了30元錢去文具店買鋼筆和圓珠筆。他買了3支鋼筆和5支圓珠筆后，剩下的錢再買2支圓珠筆還差42支鋼筆還差2元。每支鋼筆多少元？行程問題 培優(yōu)專項訓練例2.小王、小張步行的速度分別是每小時4.8千米和 5.4千

11、米。小李騎車的速度為每小時10.8千米。小王、小張從甲地到乙地，小李從乙地到甲地，他們三人同時出發(fā)，在小張與小李相遇5分鐘后，小王又與小李相遇。小李騎車從乙地到甲地需多長時間？分析：為便于分析，畫出線段圖36-1：圖中C點表示小張與小李相遇地點，D點表示他們相遇時小王所在地點。根據(jù)題意，小王從D點、小李從C點同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過5分鐘相遇。因此，DC的長為這段長度也是相同時間內，小張比小王多行的路程。這里的“相同時間”指從三人同時出發(fā)到小張與小李相遇所經(jīng)過的時間。這段時間為1.3÷（5.4-4.8）×60=130（分）這就是說，小張行完AC這段路（也就是小李行完CB這段路）用了130分鐘，而小李的速度是小張速度的2（=10.8÷5.4）倍，所以小李行完AC這段路只需小張的一半時間（65分）。練習與作業(yè)1. 東西兩地相距500千米，甲、乙兩車同時從兩地相向出發(fā)，甲車每小時行45千米，乙車每小時行55千米。甲、乙兩車幾小時后才能相遇？2. 甲站到乙站相距1100千米，兩列火車同時從兩地相向開出,10小時相遇，快車每小時行用千米，慢車每小時行多少千米？3. 甲、乙兩人同時從相距54千米的兩地相向而行，甲的速度是每小時5千米，乙的速度是每小時4千米，幾個時后兩人相遇？4. 甲、乙兩工程隊合修一條長935米的公路，甲隊以每天45米的速度由西端