數(shù)字信號分析ppt課件

1、記錄信號包含有用信號，也有系統(tǒng)內(nèi)部、外部干記錄信號包含有用信號，也有系統(tǒng)內(nèi)部、外部干擾，需求分析處置。擾，需求分析處置。1)剔除噪聲與干擾；剔除噪聲與干擾；2)信號強(qiáng)化與減弱；信號強(qiáng)化與減弱；3)修正波形畸變；修正波形畸變；4)信號變換。信號變換。模擬信號處置、數(shù)字模擬信號處置模擬信號處置、數(shù)字模擬信號處置通用計(jì)算機(jī)數(shù)字處置軟件、公用硬件數(shù)字信號處置機(jī)通用計(jì)算機(jī)數(shù)字處置軟件、公用硬件數(shù)字信號處置機(jī) 第六章第六章 數(shù)字信號處置數(shù)字信號處置一、一、 數(shù)字信號處置概述數(shù)字信號處置概述 1. 數(shù)字信號處置內(nèi)容數(shù)字信號處置內(nèi)容 用數(shù)字序列來表示測試信號，并用數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算來對這用數(shù)字序列來表示測試信號，

2、并用數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算來對這些數(shù)字序列進(jìn)展處置。主要內(nèi)容包括數(shù)字波形分析、幅值分些數(shù)字序列進(jìn)展處置。主要內(nèi)容包括數(shù)字波形分析、幅值分析、頻譜分析和數(shù)字濾波。析、頻譜分析和數(shù)字濾波。第六章第六章 數(shù)字信號處置數(shù)字信號處置物理信號物理信號對象對象傳傳感感器器電信號電信號預(yù)預(yù)處處置置電信號電信號A/D轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換數(shù)字信號數(shù)字信號計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)顯顯示示D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換控控制制1.傳感器傳感器 把被丈量轉(zhuǎn)換為電量。把被丈量轉(zhuǎn)換為電量。第六章第六章 數(shù)字信號處置數(shù)字信號處置 2. 預(yù)處置預(yù)處置 1)電壓幅值調(diào)理，以便適宜于采樣。電壓幅值調(diào)理，以便適宜于采樣。 如如12位位A/D轉(zhuǎn)換器，其參考電壓為轉(zhuǎn)換器，其參考電壓為

3、5V。212=4096其末位數(shù)字的當(dāng)量電壓為其末位數(shù)字的當(dāng)量電壓為2.5mV。假設(shè)信號電平較低，轉(zhuǎn)。假設(shè)信號電平較低，轉(zhuǎn)換后二進(jìn)制數(shù)的高位都為換后二進(jìn)制數(shù)的高位都為0，僅在低位有值，轉(zhuǎn)換后的信，僅在低位有值，轉(zhuǎn)換后的信噪比很差。假設(shè)信號電平絕對值超越噪比很差。假設(shè)信號電平絕對值超越5V，轉(zhuǎn)換中將發(fā)生，轉(zhuǎn)換中將發(fā)生溢出。溢出。 2)必要的濾波，以提高信噪比，并濾去信號中的高頻必要的濾波，以提高信噪比，并濾去信號中的高頻噪聲。噪聲。 3)隔離信號中的直流分量隔離信號中的直流分量(假設(shè)所測信號中不應(yīng)有直流假設(shè)所測信號中不應(yīng)有直流分量分量)。 4)假設(shè)原信號為調(diào)制信號，應(yīng)先行解調(diào)。假設(shè)原信號為調(diào)制信號

4、，應(yīng)先行解調(diào)。第六章第六章 數(shù)字信號處置數(shù)字信號處置 3. 模模數(shù)數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 模擬信號經(jīng)采樣、量化并轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制。模擬信號經(jīng)采樣、量化并轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制。 4. 數(shù)字信號處置數(shù)字信號處置 計(jì)算機(jī)只能處置有限長度的數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)只能處置有限長度的數(shù)據(jù)首先把長時(shí)間的序列截?cái)啵紫劝验L時(shí)間的序列截?cái)?，其次對?shù)據(jù)中的奇特點(diǎn)其次對數(shù)據(jù)中的奇特點(diǎn)(由于強(qiáng)干擾或信號喪失引起的數(shù)據(jù)突變由于強(qiáng)干擾或信號喪失引起的數(shù)據(jù)突變)應(yīng)應(yīng)予以剔除。對溫漂、時(shí)漂等系統(tǒng)性干擾所引起的趨勢項(xiàng)予以分別。予以剔除。對溫漂、時(shí)漂等系統(tǒng)性干擾所引起的趨勢項(xiàng)予以分別。最后把數(shù)據(jù)按給定的程序進(jìn)展運(yùn)算分析。最后把數(shù)據(jù)按給定的程序進(jìn)展運(yùn)算分析

5、。 5. 輸出結(jié)果輸出結(jié)果 直接顯示或打?。缓蠼又苯语@示或打??；后接D/A得到模擬信號。得到模擬信號。第六章第六章 數(shù)字信號處置數(shù)字信號處置 一、一、A/D轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 1. A/D轉(zhuǎn)換過程轉(zhuǎn)換過程 計(jì)算機(jī)只能處置有限長度的數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)只能處置有限長度的數(shù)據(jù) a.長時(shí)間序列截?cái)啵婚L時(shí)間序列截?cái)啵?b.對截取的數(shù)字序列加權(quán)，成為新的有限長序列；對截取的數(shù)字序列加權(quán)，成為新的有限長序列； c.數(shù)字濾波；數(shù)字濾波； d.運(yùn)算分析。運(yùn)算分析。 A/D轉(zhuǎn)換過程包括采樣、量化、編碼。轉(zhuǎn)換過程包括采樣、量化、編碼。第一節(jié)第一節(jié) A/D與與D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換模擬信號模擬信號采樣采樣量化量化編碼編碼數(shù)字信號數(shù)字信號( )

6、x t( )x n( )p t( )sx tR 1101 1101A/D轉(zhuǎn)換過程轉(zhuǎn)換過程第一節(jié)第一節(jié) A/D與與D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 (1)采樣采樣(抽樣抽樣)利用采樣脈沖序列利用采樣脈沖序列p(t)，從延續(xù)時(shí)間信，從延續(xù)時(shí)間信號號x(t)中抽取一系列離散樣值，使之成為采樣信號中抽取一系列離散樣值，使之成為采樣信號x(nt)的的過程。過程。 n1，2，； t采樣間隔，采樣間隔，1/tfs 采樣頻采樣頻率，率，2n 。)()()(tptxtxst)()()(nTtptxtxs第一節(jié)第一節(jié) A/D與與D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換(2)量化量化(幅值量化幅值量化)把采樣信號把采樣信號x(nt)經(jīng)過舍入或截經(jīng)過舍入或截尾

7、的方法變?yōu)橹恍栌邢迋€(gè)有效數(shù)字的數(shù)的過程尾的方法變?yōu)橹恍栌邢迋€(gè)有效數(shù)字的數(shù)的過程 取信號能夠出現(xiàn)的最大值取信號能夠出現(xiàn)的最大值A(chǔ)，分成，分成D個(gè)間隔，間隔長個(gè)間隔，間隔長度度R=A/D R量化增量量化增量/量化步長量化步長 舍入量化、截尾量化舍入量化、截尾量化第一節(jié)第一節(jié) A/D與與D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 舍入、截尾量化變?yōu)橛邢拗?，產(chǎn)生量化誤差；舍入、截尾量化變?yōu)橛邢拗?，產(chǎn)生量化誤差； R越大，量化誤差越大。越大，量化誤差越大。 R大小，取決于計(jì)算機(jī)位數(shù)大小，取決于計(jì)算機(jī)位數(shù) 信號信號x(t)經(jīng)過變換，成為時(shí)間上離散、幅值上量化的數(shù)經(jīng)過變換，成為時(shí)間上離散、幅值上量化的數(shù)字信號。字信號。(3)編碼編碼將

8、離散幅值變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)字將離散幅值變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)字102niiiaRRDXai 取取0或或1。第一節(jié)第一節(jié) A/D與與D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 直接比較型：將輸入的模擬信號直接同作為規(guī)范的直接比較型：將輸入的模擬信號直接同作為規(guī)范的參考電壓相比較而得出數(shù)字量。參考電壓相比較而得出數(shù)字量。 逐次逼近比較式、隨動跟蹤或伺服式、斜坡式逐次逼近比較式、隨動跟蹤或伺服式、斜坡式 間接比較型：將輸入模擬電壓和參考電壓都變成中間接比較型：將輸入模擬電壓和參考電壓都變成中間物理量，再進(jìn)展比較，最后進(jìn)展編碼輸出。間物理量，再進(jìn)展比較，最后進(jìn)展編碼輸出。 電壓頻率式、電壓時(shí)間式電壓頻率式、電壓時(shí)間式 2. A/D 2. A/D

9、轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器 A/DA/D轉(zhuǎn)換器從根本轉(zhuǎn)換原理上分為直接比較型轉(zhuǎn)換器從根本轉(zhuǎn)換原理上分為直接比較型和間接比較型和間接比較型 逐次逼近比較式逐次逼近比較式A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器類似天平稱重，足夠準(zhǔn)確逼近未類似天平稱重，足夠準(zhǔn)確逼近未知分量。知分量。第一節(jié)第一節(jié) A/D與與D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 逐次逼近比較式A/D轉(zhuǎn)換器根本原理 設(shè)：基準(zhǔn)設(shè)：基準(zhǔn)VS.F=10V 輸入輸入U(xiǎn)i6.6V ADC8位位1)首先使存放器最高首先使存放器最高 位置位置“1， 輸出輸出10000000，對應(yīng)輸出，對應(yīng)輸出U0=5VUi，結(jié)果舍去，結(jié)果舍去次高位的次高位的“1； 第二節(jié)第二節(jié) A/D轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換再置再置10100000，對應(yīng)

10、，對應(yīng)U0=6.25V，保管；，保管；再置再置10110000，對應(yīng)，對應(yīng)Ur=6.875V，舍去；，舍去；.最后得最后得10101001。第二節(jié)第二節(jié) A/D轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換零階堅(jiān)持：零階堅(jiān)持： 零階堅(jiān)持是在兩個(gè)采樣值之間，令輸出堅(jiān)持上一個(gè)采樣值零階堅(jiān)持是在兩個(gè)采樣值之間，令輸出堅(jiān)持上一個(gè)采樣值的值的值 堅(jiān)持變換構(gòu)成的信號存在不延續(xù)點(diǎn)堅(jiān)持變換構(gòu)成的信號存在不延續(xù)點(diǎn)(臺階狀臺階狀)，須用，須用模擬低通濾波器予以平滑模擬低通濾波器予以平滑 D/A轉(zhuǎn)換及信號頻譜變化轉(zhuǎn)換及信號頻譜變化第一節(jié)第一節(jié) A/D與與D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換二、二、D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器 將數(shù)字信號恢復(fù)為延續(xù)波形的過程。將數(shù)字信號恢復(fù)為延續(xù)波形的

11、過程。 堅(jiān)持電路實(shí)現(xiàn)。堅(jiān)持電路實(shí)現(xiàn)。 零階堅(jiān)持電路、一階多角堅(jiān)持電路。零階堅(jiān)持電路、一階多角堅(jiān)持電路。 一階多角堅(jiān)持一階多角堅(jiān)持在兩個(gè)采樣值之間，令輸出為兩在兩個(gè)采樣值之間，令輸出為兩個(gè)采樣值的線性插值個(gè)采樣值的線性插值 三、三、A/D、D/A轉(zhuǎn)換器性能目的轉(zhuǎn)換器性能目的1分辨力分辨力由輸出的二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)決議由輸出的二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)決議8位轉(zhuǎn)換器有位轉(zhuǎn)換器有28(256)級輸出，分辨力是級輸出，分辨力是1/25612位轉(zhuǎn)換器的分辨力是位轉(zhuǎn)換器的分辨力是1/212(1/4096)分辨力有時(shí)以百分比表示，分辨力有時(shí)以百分比表示，12位轉(zhuǎn)換器的分辨力表位轉(zhuǎn)換器的分辨力表示為示為0.024% 2精度精

12、度 實(shí)踐輸出與理想輸出的偏向，以全程的百分比或最大輸出電實(shí)踐輸出與理想輸出的偏向，以全程的百分比或最大輸出電壓的百分比表示壓的百分比表示第一節(jié)第一節(jié) A/D與與D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換器的最大誤差轉(zhuǎn)換器的最大誤差 = 最低位的最低位的1/28位轉(zhuǎn)換器的分辨力為位轉(zhuǎn)換器的分辨力為1/2560.39%，精度為，精度為0.2%實(shí)踐存在非線性誤差、漂移誤差、增益誤差等，精度降低實(shí)踐存在非線性誤差、漂移誤差、增益誤差等，精度降低3線性線性輸出與輸入堅(jiān)持比例關(guān)系的程度輸出與輸入堅(jiān)持比例關(guān)系的程度 4轉(zhuǎn)換時(shí)間轉(zhuǎn)換時(shí)間完成一次轉(zhuǎn)換所需求的時(shí)間。完成一次轉(zhuǎn)換所需求的時(shí)間。ss 第一節(jié)第一節(jié) A/D與與D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換第

13、二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置 數(shù)字信號處置：延續(xù)變化的模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，由計(jì)算機(jī)處置，從中提取有關(guān)信息。 一、概述一、概述 模擬信號模擬信號x(t)，傅里葉變換，傅里葉變換X(f)，使，使x(t)變換成有限長的變換成有限長的離散時(shí)間序列離散時(shí)間序列對對x(t)采樣和截?cái)唷２蓸雍徒財(cái)唷?模擬信號模擬信號采樣函數(shù)采樣函數(shù)采樣信號采樣信號第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置 計(jì)算機(jī)只能進(jìn)展有限長序列的運(yùn)算計(jì)算機(jī)只能進(jìn)展有限長序列的運(yùn)算必需從采樣后信號必需從采樣后信號的時(shí)間序列截取有限長的一段計(jì)算，其他部分視為零。的時(shí)間序列截取有限長的一段計(jì)算，其他部分視為零。 矩形窗矩形窗函

14、數(shù)函數(shù)采樣信號采樣信號有限長有限長信號信號第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置進(jìn)入計(jì)算機(jī)的信號進(jìn)入計(jì)算機(jī)的信號x(t)p(t)w(t)是長度為是長度為N的離散信號，頻譜函數(shù)是的離散信號，頻譜函數(shù)是X(f)P(f)W(f)，是頻域延續(xù)函數(shù)。，是頻域延續(xù)函數(shù)。在卷積中，在卷積中，W(f)的旁瓣引起新頻譜的皺波。的旁瓣引起新頻譜的皺波。 計(jì)算機(jī)按照離散傅里葉變換計(jì)算機(jī)按照離散傅里葉變換(DFT)，將，將N點(diǎn)長的離散時(shí)間序列點(diǎn)長的離散時(shí)間序列x(t)p(t)w(t)變換成變換成N點(diǎn)的離散頻率序列。點(diǎn)的離散頻率序列。 留意：留意：x(t)p(t)w(t)的頻譜是延續(xù)頻率函數(shù)，的頻譜是延續(xù)頻率函數(shù)，

15、DFT計(jì)算輸出是離散計(jì)算輸出是離散頻率序列。頻率序列。DFF不僅算出不僅算出x(t)p(t)w(t)的頻譜，同時(shí)對頻譜的頻譜，同時(shí)對頻譜X(f)P(f) W(f)實(shí)施采樣處置實(shí)施采樣處置相當(dāng)于在頻域中乘上采樣函數(shù)相當(dāng)于在頻域中乘上采樣函數(shù)D(f)【頻域【頻域采樣】。采樣】。第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置( )()p tp tnT時(shí)域采樣時(shí)域采樣 ( )()()snD ffnffT頻域采樣頻域采樣 DFT在頻域的一個(gè)周期在頻域的一個(gè)周期fs=1/Ts中輸出中輸出N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，輸出個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，輸出頻率序列的頻率間距頻率序列的頻率間距f=fs/N=1/(TsN)=1/T。 第二節(jié)第二節(jié) 信號

16、數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置希望獲得模擬信號希望獲得模擬信號x(t)的頻域函數(shù)的頻域函數(shù)X(f)，計(jì)算機(jī)的實(shí)踐輸，計(jì)算機(jī)的實(shí)踐輸出的是出的是X(f)p= X(f)P(f) W(f)D(f) 。 X(f)p不是不是X(f)，而是用，而是用X(f)p近似替代近似替代X(f)。 處置過程中的每一步驟：采樣、截?cái)?、處置過程中的每一步驟：采樣、截?cái)?、DFT計(jì)算都會引計(jì)算都會引起失真或誤差。起失真或誤差。第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置 二、時(shí)域采樣、混疊和采樣定理 長度為T的延續(xù)時(shí)間信號x(t)，采樣得到離散時(shí)間序列x (n)= x (nTs)= x (n/fs)()()(nTtptxtxs采樣信

17、號采樣信號 ( )sXf2( )djftsx t et2 ()1( )dsjfnftnsx t etT 1()snsX fnfT第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置( )sXf1()snsX fnfT闡明：闡明：采樣信號的頻譜在幅值上比原信號采樣信號的頻譜在幅值上比原信號x(t)的頻譜的頻譜X(f)幅幅值放大值放大1/Ts倍，并呈現(xiàn)周期性。倍，并呈現(xiàn)周期性。反復(fù)周期為反復(fù)周期為fs，即在頻率，即在頻率f軸上，每隔軸上，每隔fs=1/Ts，在，在fs，2fs，nfs處反復(fù)出現(xiàn)處反復(fù)出現(xiàn)X(f)/Ts。 n=0處的譜線處的譜線=原信號原信號x(t)的頻譜的頻譜X(f)乘以乘以1/Ts，稱為，

18、稱為主分量；主分量；f= -1/2Ts至至1/2Ts為主周期。為主周期。 n1各處出現(xiàn)的譜線各處出現(xiàn)的譜線高頻分量。高頻分量。第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置理想采樣的頻譜理想采樣的頻譜 第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置1. 頻譜混疊頻譜混疊2. 采樣定理采樣定理 fsfm fmfs2fm 或或 s 2m 第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置 最低允許采樣頻率最低允許采樣頻率fsmin=2 fm稱奈奎斯特稱奈奎斯特(Nyquist)頻率，頻率，最大允許采樣間隔最大允許采樣間隔Tsmax=1/2fm稱奈奎斯特間隔。稱奈奎斯特間隔。 時(shí)域解釋時(shí)域解釋 為符合采樣定理，不發(fā)

19、生頻譜混疊，采取措施：為符合采樣定理，不發(fā)生頻譜混疊，采取措施： (1)提高采樣頻率提高采樣頻率fs ； 提高提高fs ，處置信號長度變短，處置信號長度變短失真；添加能量走漏失真；添加能量走漏 (2)降低信號中的最高頻率降低信號中的最高頻率fm (抗混濾波抗混濾波)。第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置三、量化和量化誤差三、量化和量化誤差 A/D轉(zhuǎn)換器允許的動態(tài)任務(wù)范圍轉(zhuǎn)換器允許的動態(tài)任務(wù)范圍D(如如5V或或010V)，量，量化單位為化單位為x(即量化步長即量化步長R)。 量化電平與信號實(shí)踐電平之間的差值量化電平與信號實(shí)踐電平之間的差值量化誤差。量化誤差。 量化誤差最大值量化誤差最大值x

20、/2，以為量化誤差在，以為量化誤差在(-x/2,x/2)區(qū)間區(qū)間各點(diǎn)出現(xiàn)的概率相等，概率密度為各點(diǎn)出現(xiàn)的概率相等，概率密度為1/x，均值為零，均值為零方差方差22/12xx 1/2nx 第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置 截?cái)啵簩o限長信號乘以窗函數(shù)截?cái)啵簩o限長信號乘以窗函數(shù) 窗：透過窗口可以觀測到整個(gè)外景的一部分，其他窗：透過窗口可以觀測到整個(gè)外景的一部分，其他被遮蓋被遮蓋(視為零視為零)。四、截?cái)?、走漏和窗函?shù)四、截?cái)?、走漏和窗函?shù) 運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)信號處置，不能夠?qū)o限長信號進(jìn)運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)信號處置，不能夠?qū)o限長信號進(jìn)展運(yùn)算，而是取有限的時(shí)間歷程進(jìn)展分析展運(yùn)算，而是取有限的時(shí)間

21、歷程進(jìn)展分析截?cái)唷＝財(cái)?。第二?jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置矩形窗矩形窗函數(shù)函數(shù)采樣信號采樣信號有限長有限長信號信號第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置 增大截?cái)嚅L度，窗譜增大截?cái)嚅L度，窗譜W()緊縮變窄。實(shí)際上頻譜范圍仍為無限緊縮變窄。實(shí)際上頻譜范圍仍為無限寬，但實(shí)踐上中心頻率外的頻率分量衰減較快，走漏誤差將減小。寬，但實(shí)踐上中心頻率外的頻率分量衰減較快，走漏誤差將減小。 窗口寬度窗口寬度T，譜窗，譜窗W()變?yōu)樽優(yōu)?)函數(shù)，函數(shù)，()與與X()的卷積仍的卷積仍為為X() ，闡明窗口無限寬，即不截?cái)啵筒淮嬖谧呗┱`差。，闡明窗口無限寬，即不截?cái)啵筒淮嬖谧呗┱`差。 第二節(jié)第二節(jié)

22、信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置 主瓣主瓣W(f)在頻率范圍在頻率范圍-1/T , 1/T 內(nèi)的圖形內(nèi)的圖形 旁瓣旁瓣W(f)在頻率范圍在頻率范圍n/T , (n+1)/T 內(nèi)的圖形內(nèi)的圖形 第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置產(chǎn)生走漏緣由：產(chǎn)生走漏緣由： 窗函數(shù)窗函數(shù) (t)頻帶無限，原信號頻帶有限，截?cái)嗪蟪蔀轭l帶無限，原信號頻帶有限，截?cái)嗪蟪蔀闊o限帶寬函數(shù)。無限帶寬函數(shù)。 1)信號在頻域能量擴(kuò)展；信號在頻域能量擴(kuò)展； 2)信號截?cái)嘁痤l譜混疊信號截?cái)嘁痤l譜混疊帶來分析誤差。帶來分析誤差。 第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置二、常用窗函數(shù)二、常用窗函數(shù) (1) (1)冪窗冪窗采用

23、時(shí)間變量某種冪次的函數(shù)，如矩形、三采用時(shí)間變量某種冪次的函數(shù)，如矩形、三角形、梯形或其他時(shí)間的高次冪函數(shù)；角形、梯形或其他時(shí)間的高次冪函數(shù)； (2) (2)三角函數(shù)窗三角函數(shù)窗運(yùn)用正弦或余弦函數(shù)等組合成復(fù)合運(yùn)用正弦或余弦函數(shù)等組合成復(fù)合函數(shù)，如漢寧窗、海明窗；函數(shù)，如漢寧窗、海明窗； (3) (3)指數(shù)窗指數(shù)窗采用指數(shù)時(shí)間函數(shù)，如高斯窗等。采用指數(shù)時(shí)間函數(shù)，如高斯窗等。 (2)采用不同窗函數(shù)采用不同窗函數(shù) 走漏與窗函數(shù)的兩側(cè)旁瓣有關(guān)。假設(shè)能量相對集中在主走漏與窗函數(shù)的兩側(cè)旁瓣有關(guān)。假設(shè)能量相對集中在主瓣，比較真實(shí)接近實(shí)踐頻譜。瓣，比較真實(shí)接近實(shí)踐頻譜。措施：措施： (1)添加截?cái)嚅L度添加截?cái)嚅L

24、度 第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置1. 矩形窗矩形窗TtTtTtw0/1)( 優(yōu)點(diǎn)：主瓣比較集中。優(yōu)點(diǎn)：主瓣比較集中。 缺陷：旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進(jìn)了高缺陷：旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進(jìn)了高頻干擾和走漏，甚至出現(xiàn)負(fù)譜景象。頻干擾和走漏，甚至出現(xiàn)負(fù)譜景象。 第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置2. 三角窗三角窗 TtTtTtTtw0)1 (1)( 三角窗與矩形窗比較：主瓣寬約為矩形窗的三角窗與矩形窗比較：主瓣寬約為矩形窗的2倍，倍，但旁瓣小，且無負(fù)旁瓣但旁瓣小，且無負(fù)旁瓣 第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置3. 漢寧漢寧(Hanning)窗窗(升余

25、弦窗升余弦窗) TtTtTtTtw0)cos1 (21)( 漢寧窗可以看作是漢寧窗可以看作是3個(gè)個(gè)矩形窗的頻譜之和。第矩形窗的頻譜之和。第二項(xiàng)、第三項(xiàng)相對第一二項(xiàng)、第三項(xiàng)相對第一項(xiàng)頻譜左右各挪動項(xiàng)頻譜左右各挪動/T，使旁瓣相互抵消，消去使旁瓣相互抵消，消去高頻干擾和走漏。高頻干擾和走漏。 sinsin()sin()( )0.5TTTWTTT第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置4. 海明海明(Hamming)窗窗(改良升余弦窗改良升余弦窗) TtTtTtTtw0)cos46. 054. 0(1)( 海明窗與漢寧窗都是余弦窗，只是加權(quán)系數(shù)不同。海明窗與漢寧窗都是余弦窗，只是加權(quán)系數(shù)不同。海明

26、窗使旁瓣到達(dá)更小。海明窗使旁瓣到達(dá)更小。 sinsin()sin()( )1.080.46TTTWTTT第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置5. 高斯窗高斯窗 a為常數(shù)，決議了函數(shù)曲線衰減的快慢。為常數(shù)，決議了函數(shù)曲線衰減的快慢。a值選取適值選取適當(dāng)，可以使截?cái)帱c(diǎn)當(dāng)，可以使截?cái)帱c(diǎn)(T為有限值為有限值)處的函數(shù)值比較小，那處的函數(shù)值比較小，那么截?cái)嗪浅獾挠绊懢捅容^小。么截?cái)嗪浅獾挠绊懢捅容^小。 高斯窗函數(shù)常被用來截?cái)嘁恍┓侵芷谛盘枺缰笖?shù)高斯窗函數(shù)常被用來截?cái)嘁恍┓侵芷谛盘?，如指?shù)衰減信號等。衰減信號等。 21e( )0attTTW ttT第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置 除常用

27、窗函數(shù)以外，尚有多種窗函數(shù)，如平頂窗、帕仁(Parzen)窗、布拉克曼(Blackman)窗、凱塞(kaiser)窗 對于窗函數(shù)的選擇，應(yīng)思索被分析信號的性質(zhì)與處置要求。 假設(shè)僅要求準(zhǔn)確讀出主瓣頻率，不思索幅值精度，可選用主瓣寬度較窄而便于分辨的矩形窗，例如丈量物體的自振頻率等； 假設(shè)分析窄帶信號，且有較強(qiáng)的干擾噪聲，那么應(yīng)選用旁瓣幅度小的窗函數(shù)，如漢寧窗、三角窗等； 對于隨時(shí)間按指數(shù)衰減的函數(shù)，可采用指數(shù)窗來提高信噪比。 第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置 五、頻域采樣、時(shí)域周期延拓和柵欄效應(yīng)五、頻域采樣、時(shí)域周期延拓和柵欄效應(yīng) 計(jì)算機(jī)按照離散傅里葉變換計(jì)算機(jī)按照離散傅里葉變換(DF

28、T)，將，將N點(diǎn)長的離散時(shí)點(diǎn)長的離散時(shí)間序列間序列x(t)p(t)w(t)變換成變換成N點(diǎn)的離散頻率序列。點(diǎn)的離散頻率序列。 在頻域中用脈沖序列在頻域中用脈沖序列D(f)乘信號的頻譜函數(shù)乘信號的頻譜函數(shù)在時(shí)域在時(shí)域相當(dāng)于將信號與周期脈沖序列相當(dāng)于將信號與周期脈沖序列d(t)做卷積，其結(jié)果是將時(shí)做卷積，其結(jié)果是將時(shí)域信號平移至各脈沖坐標(biāo)位置重新構(gòu)圖，從而相當(dāng)于在時(shí)域信號平移至各脈沖坐標(biāo)位置重新構(gòu)圖，從而相當(dāng)于在時(shí)域中將窗內(nèi)的信號波形在窗外進(jìn)展周期延拓。域中將窗內(nèi)的信號波形在窗外進(jìn)展周期延拓。 第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置 柵欄效應(yīng)無限長信號頻譜延續(xù)，計(jì)算機(jī)頻譜分析將其截?cái)嘤邢揲L度為

29、T信號周期為T的周期信號延續(xù)頻譜變成離散頻譜離散譜線之間的頻率分量被“擋住柵欄效應(yīng)例：截取信號長度例：截取信號長度T=0.5s，獲得譜線的頻率為，獲得譜線的頻率為2Hz(基波基波)，4Hz，6Hz，8Hz，10Hz 信號有信號有7Hz的峰值分量，被柵欄擋住而無法檢驗(yàn)的峰值分量，被柵欄擋住而無法檢驗(yàn)第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置 六、頻率分辨率、整周期截?cái)嗔?、頻率分辨率、整周期截?cái)囝l率分辨率頻率分辨率在在DFT中，頻率采樣間隔中，頻率采樣間隔f1/1/sfNTT 第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置 頻率分辨率和計(jì)算任務(wù)量矛盾：頻率分辨率和計(jì)算任務(wù)量矛盾： 根據(jù)采樣定理，采樣頻率根據(jù)采樣定理，采樣頻率fs2fm。fs選定后，要提高頻選定后，要提高頻率分辨率就必需添加數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)率分辨率就必需添加數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)N添加計(jì)算任務(wù)量。添加計(jì)算任務(wù)量。 處理途徑：處理途徑： 1)在在DFT根底上，采用根底上，采用“頻率細(xì)化技術(shù)頻率細(xì)化技術(shù)(ZOOM)，根，根本思緒是在處置過程中只提高感興趣的部分頻段中的頻率本思緒是在處置過程中只提高感興趣的部分頻段中的頻率分辨率，以此來減少計(jì)算任務(wù)量。分辨率，以此來減少計(jì)算任務(wù)量。 2)改用其他把時(shí)域序列變換成頻譜序列的方法。改用其他把時(shí)域序列變換成頻譜序列的方法。1/1/sfNTT 第二節(jié)第二節(jié) 信號數(shù)字化處置信號數(shù)字化處置周期信號