平方差公式（第一課時）

1、 平方差公式教學設計（第一課時） 義安一中 張銳芳學情分析：1認知基礎：在小學，學生已經(jīng)學過正方形、梯形的面積計算公式；在前面的學習中，學生已經(jīng)掌握了整式乘法的有關內(nèi)容，熟練掌握了多項式乘以多項式法則，已經(jīng)具備了學習和運用平方差公式的知識基礎。2活動經(jīng)驗基礎：通過新課程教學（小組合作）的培養(yǎng)訓練，學生已經(jīng)具備了獨立探究、合作交流的習慣，具備了學習公式的能力，因而讓學生獨立探索，合作交流，得出并運用平方差公式就有了可能。公式的結(jié)構(gòu)特征是本節(jié)以及下節(jié)課的基礎，所以在學習中以及公式運用中，要求不會太高。學習目標： 1知識技能： (1) 理解平方差公式的推導過程； (2) 掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點；

2、(3) 能夠利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特點進行簡單的平方差公式的計算。2過程方法： 探究得出公式、觀察分析出公式結(jié)構(gòu)特點、進行簡單的運算3情感態(tài)度： (1). 在探究公式中，讓學生對圖形初步感受，培養(yǎng)學生觀察圖形和分析圖形的能力，同時在在驗證公式時，利用上一節(jié)知識進行驗證，使得學生明白“知識之間是相互關聯(lián)的”； (2). 在分析公式結(jié)構(gòu)特點中，培養(yǎng)學生分析能力和概括能力； (3). 在簡單題目的練習中，培養(yǎng)學生認真的學習態(tài)度； (4). 總結(jié)反思中，培養(yǎng)學生語言表達能力。重點：1. 平方差公式的推導、結(jié)構(gòu)特征以及應用；2. 應用平方差公式的結(jié)構(gòu)特點進行簡單題目的運算.導學策略： 探究式教學 小組合作

3、學習流程： （這節(jié)課，我們不做枯燥的數(shù)學計算題，我們看圖，同學們以小組為單位用不同的方法計算圖形中陰影部分的面積。）1 創(chuàng)設情境、導入新課、自主探究、學習新知（只要用心思考，你就有收獲?。?【備注】:以圖形內(nèi)容導入，激發(fā)同學們的興趣，調(diào)動學生學習的積極性。同時初步理解圖形的學習。ab在右圖中，試著用不同的方法表示陰影部分面積？方法一： 方法二： 【備注】：幫助同學們總結(jié)“直接方法和間接方法”兩個思路。同時啟發(fā)同學們用多種方法做題。 總結(jié)； （根據(jù)同學們對陰影部分面積的推導，我們總結(jié)出了這個公式。但是它一定成立嗎？現(xiàn)在同學自己動手，用上節(jié)課學習的“多項式乘以多項式法則”來驗證一下。因為公式的左邊

4、是先給兩個數(shù)求平方，然后作差，所以我們給這個公式起個名字，叫做“平方差公式”。如何熟練的應用這個公式呢？我們需要分析一下這個公式的結(jié)構(gòu)特點。）公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊特點： 右邊特點： （很好，同學們總結(jié)出的公式的結(jié)構(gòu)特點，就是我們運用公式的前提。只要題目給出的式子滿足“結(jié)構(gòu)特點”的一方，我們就可以得到另外一方。好，現(xiàn)在我們利用大家剛才的結(jié)構(gòu)特點，來分析下面第一題能否運用平方差公式？）二獨立完成，證明自己！小組校對，力量強大！ 1.下列多項式的乘法中，能用平方差公式計算的是（）【備注】：這部分是公式的初步應用，所以學生獨立完成之后，小組討論，然后小組代表發(fā)言。 （看來，同學們掌握的很好，那么在這個

5、題目的基礎上，現(xiàn)在獨立完成2題和3題，然后小組校對。） 2.計算題（要認真分析，爭取作對哦！）3能力提高題【備注】：這道題目相對于上面兩個題目，比較難，請上臺板演。 3 學以致用，分層要求！ 【備注】：分層教學，滿足不同層次同學們的要求，讓每一位同學，學有所得、1.“認真”是做數(shù)學的基本素質(zhì)(.) （簡單的公式運用現(xiàn)在已經(jīng)是滿足不了大家的要求了，那么現(xiàn)在接下來的題目會增加難度，同學們，學習最重要的就是是） 2. 相信自己，你最強！ 【備注】： 公式的簡單學習容易掌握。但是題目的升華，給不同類型學生以不同的題目。 3.堅持不懈，無所畏懼?。ㄍ瑢W們這節(jié)課收獲不少，剩下的時間，各位獨立回想自己一節(jié)課

6、的內(nèi)容，將本節(jié)課的收獲和不足寫出來，課后充實。）4 暢所欲言，體驗收獲！找出疑點，完善知識！ （1）說一說，這節(jié)課的收獲是什么？ （2）公式的推到理解了嗎？ （3）“知識運用”中哪些題目有疑惑？ （4）“拓展訓練”中難于理解的題目？【備注】：同學們對自己一節(jié)課的學習可以做到心中有數(shù)。同時收起學案之后，教師可以根據(jù)（2）（3）（4），得出同學們對知識的掌握情況，有助于安排下節(jié)課的教學工作的進行。 教學反思：本節(jié)課以探究式教學方法和小組合作教學方法為主。導入部分先以圖形的分析入手，讓同學們從心理上產(chǎn)生對這節(jié)課的好奇心，激發(fā)學生對這節(jié)課學習的興趣，調(diào)動了學生學習的積極性，使學生樂于探索；在得出公式之后，學生利用上節(jié)課“整式的乘法”進行公式的驗證，學生會恍然領悟到“知識之間是相互聯(lián)系的”；緊接著，同學們集體分析得出公式的結(jié)構(gòu)特征，更加有利用公式的記憶和運用。在第二和三部分，基本思路都是同學們先獨立完成，困難題目小組團結(jié)協(xié)作完成，培養(yǎng)學生的獨立能力、合作能力、以及表達能力，