15空間直線與點(diǎn)的相關(guān)位置平面束_第1頁
15空間直線與點(diǎn)的相關(guān)位置平面束_第2頁
15空間直線與點(diǎn)的相關(guān)位置平面束_第3頁
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文檔簡介

1、復(fù)習(xí)§ 6空間兩直線的相關(guān)位置1.空間兩直線的相關(guān)位置2空間兩直線的交角3兩異面直線間的距離4.兩異面直線的公垂線方程§7空間直線與點(diǎn)的相關(guān)位置1.空間直線與點(diǎn)的相關(guān)位置空間直線與點(diǎn)的相關(guān)位置關(guān)系只有兩種情況, 即點(diǎn)在直線上或點(diǎn)不在直線上。定理2.7.1設(shè)空間一點(diǎn)人（觀0，勺），直線'X Y Z則點(diǎn)人在直線/上的充要條件是 （兀0兀1）：（兒一yJ：（zoZi） = x:Y ：z 點(diǎn)人不在直線dt的充要條件是（兀0 Xi）：bo-yi）:（Zo-Zi）HX : Y :Z2.點(diǎn)到直線的距離空間一點(diǎn)與直線/上的點(diǎn)之間的最短距 離稱為點(diǎn)厶到直線伯勺距離.定理2.7.2設(shè)空

2、間一點(diǎn)人（兀00，知），直線/通過 點(diǎn)片（西的方向向量4X,Y,Z,則點(diǎn)厶到直線伯勺距離：To）例.己知空間一點(diǎn)人(1,2,-4),與一直線J x-2y+z+3-Q3x-6y + 2z + 9 = 0試求：(1)點(diǎn)人到直線/的距離；練習(xí)P1021, 2§8平面束1.有軸平面束定義：通過定直線/的所有平面的集合稱為有軸平面 束，直線/稱為平面束的軸。定理2.8.1 設(shè)兩平面: Axx + Bxy + Cz + D = 07i+ B? y + Cz + D? = 0 的交線為/囲以直線/為軸舀有軸平面束的龐叨 2(4兀 + 3+ 67憶 + £) + “(+ C*2z + D2

3、) 0 其中入“是不全為零的任意實(shí)數(shù).例1.求通過直線x + 2y-z + 2 = 0且與平面x-j-z-l=Ox-2y-z + l = 0垂直的平面方程.例2.求通過點(diǎn)M（-1,1,-1）且與兩直線ly_Z = 02y + = 0均相交的直線伯勺方程.2.平行平面束定義平面"。與平行于它的所有平面的集合 稱為平行平面束.定理2.8.2由平面;To：Ax + By+ Cz + D = 0決定 的平行平面束的方程為A.x + By + Cz + 2 = 0其中2為任意實(shí)數(shù).例3.在平面7rl:x+y-z-l = 0上求通過龍1上點(diǎn)M (1,1,1)且與平面7ro:2x-y + z + i = O平行的直 線伯勺方程.練習(xí)P1061, 3, 5小結(jié)§7空間直線與點(diǎn)的相關(guān)位置1 空間直

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