機(jī)械能守恒定律練習(xí)

1、機(jī)械能守恒定律1物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服重力做功50J，則 （ ）A重力做功為50J B物體的重力勢(shì)能減少了50JC物體的動(dòng)能一定減少50J D物體的重力勢(shì)能增加了50J2一物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有關(guān)功和能的說(shuō)法正確的是 （ ）A物體所受各力在運(yùn)動(dòng)中對(duì)物體都不做功B物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒C合外力對(duì)物體做的總功一定為零D重力對(duì)物體可能做功 3一人站在陽(yáng)臺(tái)上，以相同的速率分別把三個(gè)球豎直向下拋出、豎直向上拋出、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則 （ ）A三個(gè)小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同B從拋出到落地的過(guò)程中，重力對(duì)它們做功的平均功率相同C從拋出到落地的過(guò)程中，重力對(duì)它們做功相同D三個(gè)小球落地時(shí)速度相同

2、4如圖所示，M m，滑輪光滑輕質(zhì)，空氣阻力不計(jì)，則M在下降過(guò)程中 （ ）AM的機(jī)械能增加 Bm的機(jī)械能增加CM和m的總機(jī)械能減少 DM和m的總機(jī)械能守恒5一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷入沿泥潭中，如果把在空中下落的過(guò)程稱為過(guò)程I，進(jìn)入泥潭直到停住的過(guò)程稱為過(guò)程，則 （ ） A過(guò)程I中鋼珠動(dòng)能的增量等于過(guò)程I中重力所做的功B過(guò)程中鋼珠克服阻力做的功等于過(guò)程I中重力所做的功C過(guò)程中鋼珠克服阻力做的功等于過(guò)程I和中鋼珠所減少的重力勢(shì)能之和D過(guò)程中損失的機(jī)械能等于過(guò)程I中鋼珠所增加的動(dòng)能6某物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落的時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)，動(dòng)能為Ek1，下落的距離為總高度的一半時(shí)，動(dòng)能為Ek2，

3、那么Ek1和Ek2的大小關(guān)系是 （ ） AEk1 = Ek2 BEk1 > Ek2 CEk1 < Ek2 D無(wú)法確定7上端固定的一根細(xì)線下懸掛一擺球，擺球在空氣中擺動(dòng)，擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，對(duì)于此現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是 （ ） A擺球的機(jī)械能守恒 B能量正在消失C擺球的機(jī)械能正在減少，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D只有動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化8一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，當(dāng)滑塊從斜面底端滑到高度為h的地方時(shí)，滑塊的機(jī)械能是 （ ） A Bmgh C+ mgh Dmgh9粗細(xì)均勻U型管內(nèi)裝有同種液體，開始使左右兩邊液面高度差為h（左高右低），管中液體總長(zhǎng)度為4h，

4、后來(lái)讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，左側(cè)液面下降的速度為 （ ） A B C D10從距離水平地面高為H的A點(diǎn)，以v0斜向上拋出一質(zhì)量為m的石塊，已知v0與水平方向的夾角為，不計(jì)空氣阻力，則石塊達(dá)到的最大距地高度為（ ）A B C D11質(zhì)量為M的光滑半球形碗，放在粗糙水平面上，一質(zhì)量為m的物體從碗邊靜止釋放，如圖所示，物體在碗內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，碗始終靜止不動(dòng)，則碗對(duì)地面的最小壓力為_,最大壓力為_12如圖所示,繞過(guò)定滑輪的繩子,一端系一質(zhì)量為10kg的物 體A,另一端被人握住,最初繩沿豎直方向,手到滑輪距離 為3m.之后人握住繩子向前運(yùn)動(dòng),使物體A勻速上升,則在人向前運(yùn)動(dòng)4m的過(guò)程中,對(duì)物

5、體A作的功 （繩的質(zhì)量、繩與滑輪摩擦、空氣阻力均不計(jì)）15如圖所示，一根伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴有一質(zhì)量為m的小球，可在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)擺動(dòng)，現(xiàn)拉緊細(xì)線使小球位于與O點(diǎn)在同一豎直面內(nèi)的A 位置，細(xì)線與水平方向成30°角，從靜止釋放該小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至懸點(diǎn)正下方C 位置時(shí)，承受的拉力是多大？ 16如圖所示，兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為M和m（M m），用細(xì)繩連接跨在半徑為R的光滑半圓柱的兩端，連接體由圖示位置從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)m到達(dá)半圓柱頂端時(shí)，剛好脫離表面，求： （1）m到達(dá)圓柱頂端的速度； （2）M與m的比值17如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定于地面上，彈簧上端連接一質(zhì)量為m的

6、重物，靜止時(shí)彈簧壓縮量為d，現(xiàn)給重物施加一豎直向下的力，使彈簧的壓縮量為4d,穩(wěn)定后撤去外力已知重物通過(guò)原平衡位置時(shí)的速度為，彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)重物的速度為，求彈簧被壓縮d時(shí)的彈性勢(shì)能 18如圖所示，光滑斜面的傾角為30°，頂端離地面高度為0.2m，質(zhì)量相等的兩個(gè)小球A、B，用恰好等于斜面長(zhǎng)的細(xì)繩子相連，使A在斜面底端，現(xiàn)把B稍許移出斜面，使它由靜止開始沿斜面的豎直邊下落，求： （1）當(dāng)B球剛落地時(shí)，A球的速度； （2）B球落地時(shí)后，A球還可沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離（g=10m/s2）ALLhB49、（如皋市2008屆抽樣檢測(cè)）(9分)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑水平

7、桿上，在細(xì)線的下端吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點(diǎn)），球離地的高度h=L，當(dāng)繩受到大小為3mg的拉力時(shí)就會(huì)斷裂現(xiàn)讓環(huán)與球一起以的速度向右運(yùn)動(dòng)，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離右墻的水平距離也為L(zhǎng)不計(jì)空氣阻力，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹樵嚽螅海?）在環(huán)被擋住而立即停止時(shí)繩對(duì)小球的拉力大??；（2）在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，球的第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是多少？（1）在環(huán)被擋住而立即停止后小球立即以速率繞A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式有： 解得繩對(duì)小球的拉力大小為：（2）根據(jù)上面的計(jì)算可知，在環(huán)被A擋住的瞬間繩恰好斷裂，此后小球做平拋運(yùn)動(dòng)假設(shè)小球直接落到地面上，則：球的水平位移： 以小

8、球先與右邊的墻壁碰撞后再落到地面上設(shè)球平拋運(yùn)動(dòng)到右墻的時(shí)間為t，則小球下落的高度所以球的第一次碰撞點(diǎn)距B的距離為： 53、（海門市2008屆第一次診斷性考試）質(zhì)量為m的小球由長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線系住，細(xì)線的另一端固定在 A點(diǎn)，AB是過(guò)A的豎直線，且AB=L，E為AB的中點(diǎn)，過(guò)E作水平線 EF，在EF上某一位置釘一小釘D，如圖所示現(xiàn)將小球懸線拉至水平，然后由靜止釋放，不計(jì)線與釘碰撞時(shí)的機(jī)械能損失(1)若釘子在E點(diǎn)位置，則小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后瞬間，繩子拉力分別為多少？(2)若小球恰能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求釘子D的位置離E點(diǎn)的距離x(3)保持小釘D的位置不變，讓小球從圖示的P點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最

9、低點(diǎn)時(shí)，若細(xì)線剛好達(dá)到最大張力而斷開，最后小球運(yùn)動(dòng)的軌跡經(jīng)過(guò)B點(diǎn)試求細(xì)線能承受的最大張力T解:(1)mgl=mv2 T1-mg=mT2-mg=m T1=3mg T2=5mg(2)小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)有速度v1，此時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則mg(-r)= mv12 且mg=m 由幾何關(guān)系:X2=(L-r)2-()2 由以上三式可得：r= L/3 x=L (3)小球做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度設(shè)為v2 則 T-mg=m 以后小球做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)B點(diǎn)，在水平方向有x=v2t 在豎直方向有：L/2-r=gt2 由式可得T=mgBA56、（13分）一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，固定于豎直平

10、面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）在圓管中有兩個(gè)直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，重力加速度用g表示（1）若此時(shí)B球恰好對(duì)軌道無(wú)壓力，題中相關(guān)物理量滿足何種關(guān)系？（2）若此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，題中各物理量滿足何種關(guān)系？（3）若m1=m2=m ，試證明此時(shí)A、B兩小球作用于圓管的合力大小為6mg，方向豎直向下設(shè)B球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度為v（1）B球的重力提供向心力m2g=m2 根據(jù)機(jī)械能守恒 得 （2）因?yàn)锳球?qū)艿膲毫ο蛳?，所以B球?qū)艿膲毫ο蛏显O(shè)

11、A球受管的支持力為FA，A球受管的壓力為FB，根據(jù)牛頓第三定律，依題意FA=FB 根據(jù)牛頓第二定律 又 聯(lián)立各式得 （3）A球受管的支持力為FA，方向豎直向上；設(shè)B球受管的彈力為FB，取豎直向上為FB的正方向， 又 兩球受圓管的合力F合=FA+BB，方向豎直向上 聯(lián)立以上各式得F合=6mg，方向豎直向上 根據(jù)牛頓第三定律，A、B兩小球?qū)壍雷饔昧Φ暮狭Υ笮?mg，方向豎直向下58、一次撲滅森林火災(zāi)的行動(dòng)中，一架專用直升飛機(jī)載有足量的水懸停在火場(chǎng)上空320 m高處，機(jī)身可繞旋翼的軸原地旋轉(zhuǎn)，機(jī)身下出水管可以從水平方向到豎直向下方向旋轉(zhuǎn)90°，水流噴出速度為30 m/s，不計(jì)空氣阻力，

12、取g=10 m/s2.請(qǐng)估算能撲滅地面上火災(zāi)的面積（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）已知h=300 m,v0=30 m/s，當(dāng)水流沿水平方向射出時(shí)，在水平地面上落點(diǎn)最遠(yuǎn)，由平拋規(guī)律：                 X=240m-1分由于水管可在豎直方向和水平方向旋轉(zhuǎn)，所以滅火面積是半徑為x的圓面積S=x2-3分S =3.14×2402m2=1.8×105m2.   -2分60、 (12分)

13、如圖所示，一個(gè)圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高， MN 是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力（1）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小和方向如何？（2）欲使小球能通過(guò)C點(diǎn)落到墊子上，小球離A點(diǎn)的最大高度是多少？解：（1）小球離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，落到M點(diǎn)時(shí)水平位移為R，豎直下落高度為R，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得： 運(yùn)動(dòng)時(shí)間 從C點(diǎn)射出的速度為 設(shè)小球以v1經(jīng)過(guò)C點(diǎn)受到管子對(duì)它的作用力為N

14、，由向心力公式可得 ， 由牛頓第三定律知，小球?qū)茏幼饔昧Υ笮椋较蜇Q直向下 （2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C點(diǎn)小球獲得的速度越大要使小球落到墊子上，小球水平方向的運(yùn)動(dòng)位移應(yīng)為R4R，由于小球每次平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，速度越大，水平方向運(yùn)動(dòng)的距離越大，故應(yīng)使小球運(yùn)動(dòng)的最大位移為4R，打到N點(diǎn)設(shè)能夠落到N點(diǎn)的水平速度為v2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求得： （2分）設(shè)小球下降的最大高度為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知， 63、（14分）如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角=53O，BD為半徑R = 4 m的圓弧形軌道，且B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上，在B點(diǎn)，軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個(gè)軌道

15、處于豎直平面內(nèi)且處處光滑，在A點(diǎn)處的一質(zhì)量m=1kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過(guò)B、C點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去，最后落在地面上的S點(diǎn)處時(shí)的速度大小vS= 8m/s，已知A點(diǎn)距地面的高度H = 10m，B點(diǎn)距地面的高度h =5 m，設(shè)以MDN為分界線，其左邊為一阻力場(chǎng)區(qū)域，右邊為真空區(qū)域，g取10m/s2， （1）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為多大？ （2）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道最低處C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大？ （3）小球從D點(diǎn)拋出后，受到的阻力f與其瞬時(shí)速度方向始終相反，求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過(guò)程中，阻力f所做的功在此過(guò)程中小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線嗎？解：（1）設(shè)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB，由機(jī)械能守恒得： 求得：vB=10m/s. （2）設(shè)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，對(duì)軌道的壓力為N，則軌道對(duì)小球的壓力N=N，根據(jù)牛頓第二定律可得： Nmg = 由機(jī)械能守恒得： 由以上兩式及N= N求得：N = 43N. （2分）（3）設(shè)小球受到的阻力為f，到達(dá)S點(diǎn)的速度為v