8.八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊專題探索三角形全等的條件(配優(yōu)篇)尖子生同步培優(yōu)題典原卷版

1、專題1.4探索三角形全等的條件（培優(yōu)篇）姓名： 班級(jí)： 得分：注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間45分鐘，t龍題共20題.答卷前，考生務(wù)必用 0.5毫米黑色簽字筆將自 己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 目要求的.1. （2019秋？宜興市月考）下面說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）（1）全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等.（2）有兩條邊對應(yīng)相等的等腰直三角形全等.（3） 一條斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.（4）兩邊及其一邊上的高也對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)2.

2、（2019秋？大冶市期末）如圖，已知 ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是（）A .甲B .乙C .丙D .乙與丙3. （2019秋？蘇州期末）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，已知小正方形的邊長為1, 4ABC與 DEF的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，AC AC, DF交于點(diǎn)G,下面有四個(gè)結(jié)論：ABgA DEF;圖中陰影部分（即 ABC與4DEF重疊部分）的面積為 1.5;4DCG為等邊三角形； AG = DG .其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）EXBD iA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4. （2019秋？睢寧縣校級(jí)月考）如圖，方格紙中DEF的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)上，像這樣的

3、三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫格點(diǎn)三角形，則圖中與DEF全等的格點(diǎn)三角形有（）個(gè).D7 / 6A. 9B. 10C. 11D . 125. （2019 春？南京期末）在 ABC和 DEF 中， /A=/E, AB = EF,/C=/D; /A=/D, AB = EF, /B=/E; /A=/F, AB=DF, /B=/D; / A= /F, AB = EF, CB = ED; / A= / D, / B=/ E, BC=EF.能判斷這兩個(gè)三角形全等的條件有（）A.B,C.D.6. （2019?路南區(qū)三模）如圖，有一張三角形紙片ABC,已知/ B=ZC = x ,按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，

4、可能得不到全等三角形紙片的是（）A332 cB. 5” * CA/二、填空題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）7. （2019秋？南京期中）根據(jù)下列已知條件，能夠畫出唯一 ABC的是 （填寫正確的序號(hào)）. AB=5, BC = 4, /A=60 ; AB = 5, BC= 6, AC = 7; AB= 5, /A=50 , / B= 60 ;/ A = 40，/ B=50 , / C= 90 .8. （2019秋？宣城期末） ABC中，AB = AC=12厘米，/ B=/C, BC=8厘米，點(diǎn) D為AB的中點(diǎn).如果 點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/

5、秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若 點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng) BPD與 CQP全等時(shí)，v的值為.AC9. （2019秋？西湖區(qū)校級(jí)月考） 如圖，CAXAB,垂足為點(diǎn)A, AB=8, AC= 4,射線BM AB,垂足為點(diǎn)B, 一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2/秒的速度沿射線 AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著 E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)， 且始終保持 ED=CB,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)， DEB與4BCA全等.10. （2019 秋？辛集市期末）如圖， AB=6cm, AC=BD=4cm. /CAB=/DBA,點(diǎn) P 在線段 AB 上以 2cm/s 的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)

6、，點(diǎn) Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t （s）.設(shè) 點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,若使得 ACP與 BPQ全等，則x的值為.11. （2019春？海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知/ ABC=Z DCB,增加下列條件： AB=CD;AC = DB ;/A=/ D; / ACB=/ DBC;能判定 ABCA DCB 的是.（填序號(hào)）12. （2019秋？金湖縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, 4）,C的坐標(biāo)為（-2, 6）,如果存在點(diǎn) D,使得 ABD與4ABC全等，那么點(diǎn) D的坐標(biāo).（寫出所 有可能的情況）三、解答題（本大題共 6小題，共5

7、8分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13. （2019秋？樂亭縣期末）如圖，在 ABC和4DCB中，/A=/D = 90 , AC=BD, AC與BD相交于 點(diǎn)O.（1）求證： ABCA DCB;（2） 4OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論.14. （2016 秋？臨河區(qū)期中）如圖， AB=AC, /BAC=90 , 8口，人于口，CEAE 于 E,且 BDCE.求證：BD = EC+ED.15. （2020?無錫）如圖，已知 AB/CD, AB=CD, BE = CF.求證：（1） ABFA DCE;（2） AF / DE .CD16. (2020?金壇區(qū)

8、二模)如圖，在 ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，AB=DB, BE平分/ ABC,交AC邊于點(diǎn)巳連接DE.(1)求證：/ AEB=Z DEB;(2)若/ A=100 , / C = 50 ,求/ AEB 的度數(shù).17. (2020?揚(yáng)中市模擬)如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O, AB = AC,點(diǎn)E是BD上一點(diǎn),且/ABD = / ACD, / EAD=Z BAC.(1)求證：AE = AD;(2)若/ ACB = 65 ,求/ BDC 的度數(shù).18. (2020春？江陰市期中)如圖，已知線段 AC, BD相交于點(diǎn) E,連接AB、DC、BC, AE=DE, / A= /D.(1)求證： ABEA DCE;(2)當(dāng)/ EBC = 40時(shí)，求/ ECB的度數(shù).19. (2019 秋？南通期中)如圖， RtAABCRtACED (/ ACB = / CDE = 90 )，點(diǎn) D 在 BC 上，AB 與 CE相交于點(diǎn)F.圖1圖2(1)如圖1,直接寫出AB與CE的位置關(guān)系；(2)如圖2,連接AD交CE于點(diǎn)G,在BC的延長線上截取 CH = DB ,射線HG交AB于K,求證：HK =B