3.八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)題全等三角形尖子生同步培優(yōu)題典(解析版)

1、專(zhuān)題1.2全等三角形姓名： 班級(jí)： 得分：注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間45分鐘，t龍題共20題.答卷前，考生務(wù)必用 0.5毫米黑色簽字筆將自 己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 目要求的.1. （2019秋？秦淮區(qū)期末）如圖，若 ABCADEF,四個(gè)點(diǎn)B、E、C、F在同一直線(xiàn)上，BC= 7, EC =5,A. 2B. 3【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到【解析】ABCA DEF,BC= EF,又 BC = 7,EF= 7,EC= 5, CF= EF- EC = 7- 5=2.故

2、選：A.2. （2019秋？沛縣期末）下列說(shuō)法正確的是（ A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.兩個(gè)等邊三角形是全等三角形D.全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形C. 5D. 7EF=BC=7,計(jì)算即可.【分析】根據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形求解即可.【解析】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、全等三角形的面積相等，但是面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形是全等三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；12 / 11D、全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形，故本選項(xiàng)正確.3

3、. （2019秋？東?？h期末）如圖所示的兩個(gè)三角形全等， 圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng),則/ 1的度數(shù)為（）B. 78A. 82C. 68【分析】根據(jù)題意和圖形，可知/ 1是邊a和c的夾角，由第一個(gè)三角形可以得到/1的度數(shù)，本題得以解決.【解析】圖中的兩個(gè)三角形全等,.Z 1= 180 40 62 = 78 ,4. （2019 秋？襟水區(qū)期末）如圖， ABCA ADE , /B=20 ,/ E=110 ,則/EAD的度數(shù)為（A. 80B. 70C. 50D. 130【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角進(jìn)而得出答案.【解析】 ABCA ADE, / B=20 , / E=110 ,./EAD

4、=180 20 110 =50 .5. （2019秋？東臺(tái)市期末）已知 ABC的三邊長(zhǎng)分別為 3, 4, 5, DEF的三邊長(zhǎng)分別為 3, 3x- 2, 2x+1,若這兩個(gè)三角形全等，則 x的值為（A. 27B. 2 或一37 3C. 一或一3 27f 3 D . 2或一或一3 23x- 2與5是對(duì)應(yīng)邊，或【分析】首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得：應(yīng)該為3x- 2與4是對(duì)應(yīng)邊，計(jì)算發(fā)現(xiàn)，3x-2=5時(shí)，2x - 1 w 4,故3x - 2與5不是對(duì)應(yīng)邊.【解析】ABC與 DEF全等,當(dāng) 3x 2=5, 2x+1=4,一 73，把x= 3代入2x+1中，2xT W4,，3x-

5、2與5不是對(duì)應(yīng)邊，當(dāng) 3x 2=4 時(shí)，x= 2,把x = 2代入2x+1中， 2x+1 = 5,故選：A.6. （2019秋？姜堰區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，ABDA CDB,下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（）A . ABD和 CDB的面積相等C. / A+/ABD = /C+/CBDB. AABD和4CDB的周長(zhǎng)相等D. AD / BC,且 AD = BC【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，推出兩三角形面積相等，周長(zhǎng)相等，再逐個(gè)判斷即可.【解析】A、/A ABDACDB,. .ABD和4CDB的面積相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、/A ABDA CDB,.ABD和4CDB的周長(zhǎng)相等，故本

6、選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、/A ABDA CDB,. A=/ C, / ABD = Z CDB,.ZA+Z ABD=Z C+ /CDBw/ C+ / CBD ,故本選項(xiàng)正確;D、. ABDA CDB,AD = BC, Z ADB = Z CBD , .AD / BC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C.二、填空題（本大題共 8小題，每小題3分，共：7. （2019秋？宿豫區(qū)期中）如圖， ABCA DBC14分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上）,/A = 45 , / ACD = 86 ,則/ ABC=92,求出/ ACB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.ACB = 60 , /ACB=100 ,則/ BC

7、A=20【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出/ACB =【解析】ABCA DBC, ./ ACB = / DCB, . /ACD=86 ,，/ACB = 43 , ./A=45 ,，/ABC=180 -/A-/ACB=92 ,故答案為：92.8.（2019秋？江都區(qū)期末）如圖，ACBACB,=Z ACB = 60 ,再計(jì)算出/ ACA = 40 ,然后利用 / BCA = / ACB - / ACA 進(jìn)行計(jì)算.【解析】ACBA ACB,. ./A CB =Z ACB =60 , . /ACB= 100 , ./ACA =/ ACB /ACB =100 60 = ./BCA =/ ACB /ACA

8、=60 40 =20故答案為：20.9. （2019秋？金湖縣期末）如圖，在 ABC和4EDB中，/ C=/EBD = 90，點(diǎn)E在A(yíng)B上.若 ABC0BC=3,貝U DE =【分析】先利用勾股定理得到 AB=5,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解.【解析】在 ABC 中，/ C=90 , AC=4, BC = 3,. AB=，A + 42 = 5,ABCA EDB,DE=AB=5.故答案為：5.10. （2019 秋？句容市期末）如圖， ABCA DEC, /ACD = 28 ,則/ BCE=28【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得/ACB = Z DCE,再根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)減去/ACE可得

9、結(jié)論.【解答】證明：. ABCA DEC, ./ ACB = / DCE, / ACB - / ACE= / DCE - / ACE,即/ ACD = Z BCE =28 .故答案是：28.11. （2019秋？?jī)x征市校級(jí)期末） 已知 ABC三邊長(zhǎng)分別為 3, 5, 7, DEF三邊長(zhǎng)分別為 3, 3x- 2, 2x - 1,若這兩個(gè)三角形全等，則 x為 3 .【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出3x-2=7, 2x- 1 = 5,進(jìn)而得出答案.【解析】ABC三邊長(zhǎng)分別為3, 5, 7, 4DEF三邊長(zhǎng)分別為3, 3x- 2, 2x - 1,這兩個(gè)三角形全等，3x-2=7, 2x- 1=5,解

10、得：x=3.故答案為：3.12. （2019秋？連云港期中）已知 ABCA DEF , AB=2, AC = 4, DEF的周長(zhǎng)為10,則BC的值為 4 【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.【解析】ABCA DEF, AB=2, AC=4, DEF 的周長(zhǎng)為 10,.ABC的周長(zhǎng)為：10,故BC的值為：10-4-2=4.故答案為：4.13. （2019秋？鼓樓區(qū)期中）如圖，在 3X3的正方形網(wǎng)格中，則/ 1+Z2+Z3+Z4= 180 .【分析】仔細(xì)分析圖中角度，可得出，/1 + 7 4=90 , / 2+7 3=90 ,進(jìn)而得出答案.【解析】一/ 1和/ 4所在的三角形全等，.1

11、+ Z 4=90 , / 2和/ 3所在的三角形全等，.2+Z 3=90 ,.1 + Z 2+/ 3 十/ 4=180 .故答案為：180.14. （2019秋？海州區(qū)期中）如圖， ABCAADE , BC的延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) E,交AD于F , /AED=105 , /CAD=10 , / B = 50 ,則/ EAB =60 .一【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出/D = Z B=50 , / EAD = Z CAB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/EAD,代入/ EAB=Z EAD + Z DAC+ZCAB,即可求出答案.【解析】ABCA ADE, / B=50 ,，/D = /B=50 , / EA

12、D=/CAB, . / AED= 105 ,，/EAD=180 - Z D-Z AED = 25 , ./ CAB = 25 , . / CAD= 10 , .ZEAB = Z EAD+Z DAC + Z CAB = 25 +10 +25 =60三、解答題（本大題共 6小題，共58分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）度？15. （2018秋？江都區(qū)校級(jí)月考）如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則/1等于多少【分析】先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，判斷/ a= / 1,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得/ a的度數(shù)，即可 得出/ 1 .【解析】根據(jù)圖形可知，兩

13、個(gè)全等三角形中，b, c的夾角為對(duì)應(yīng)角 / a= / 1又 : / a= 180 54 - 60 = 66/ b16. （2018秋？東?？h校級(jí)月考）如圖， ABCA DEF,度數(shù)和EC的長(zhǎng).”【分析】根據(jù)已知條件， ABCADEF ,可知/ E=Z/ A=25 , / B=65 , BF=3cm,求/ DFE 的B = 65 , BF=BC,可證 EC = BF = 3cm,做題Z 1 = 66時(shí)要正確找出對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角.【解析】 ABC 中/A = 25 , / B=65 ,，/BCA=180 -/A-/B=180 - 25 - 65 =90 , ABCA DEF, ./ BCA=Z DF

14、E, BC= EF,EC= BF=3cm. ./ DFE = 90 , EC=3cm.17. （2019秋？泰興市月考）如圖， ACFA DBE,其中點(diǎn) A、B、C、D在一條直線(xiàn)上(1)若 BEXAD, / F=62 ,求/ A 的大小;(2)若 AD = 9cm, BC= 5cm,求 AB 的長(zhǎng).【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到/FCA = / EBD=90。，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可;（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CA=BD,結(jié)合圖形得到 AB = CD,計(jì)算即可.【解析】（1）BEXAD, ACFA DBE, ./ FCA = Z EBD=90 ,，/A=90 - Z F=28

15、 ;(2) ACFA DBE ,CA= BD,.CA- CB=BD- BC,即 AB= CD,AD = 9cm, BC = 5cm,AB+CD = 9- 5= 4cm,AB= 2cm.18. （2019秋？江油市校級(jí)月考）如圖所示，ABCAADE, BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交 DA于F點(diǎn)，交DE于G點(diǎn),/ACB=105 , / CAD = 15 , / B=30 ,則/ 1 的度數(shù)為多少度.【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.【解析】ABCA ADE,.D = / B=30 , . / ACB = / CAD+Z AFC, .Z AFC = 90 , .Z AFC = 90 , /

16、1=180 -Z D-Z DFG= 180 - 90 - 30 = 6019. (2019秋？?jī)?nèi)鄉(xiāng)縣期末)如圖，已知 ABFACDE.(1)若/ B = 30 , / DCF =40 ,求/ EFC 的度數(shù)；【分析】(1)根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算;(2)根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等計(jì)算.【解析】(1) ABFACDE ,.D = / B=30 , ./ EFC = Z DCF+Z D=70 ;(2) ABFACDE ,BF= DE,BF- EF=DE-EF,即 BE= DF , BD = 10, EF=2,BE= (102) +2= 4,BF= BE+EF=6.20. (2020春？仁壽縣期末)如圖，已知 ABCDEB,點(diǎn)E在A(yíng)B上，DE與AC相交于點(diǎn)F,(1)當(dāng)DE = 8, BC = 5時(shí)，線(xiàn)段 AE的長(zhǎng)為 3 ;(2)已知/求/ DBC的度數(shù);【分析】(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=DE = 8, BE=BC=5,即可求出答案;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出/A=/D=35 , / DBE = /C=60 ,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ABC,即可得出答案;根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出/ AEF,根據(jù)三角形外角