測(cè)量不確定度

1、測(cè)量不確定度的評(píng)定由于始終存在于測(cè)量過(guò)程中的隨機(jī)誤差影響和不可能完全消除或修正的系統(tǒng)誤差影響，任何實(shí)際的測(cè)量都不可能獲得被測(cè)量的真值，即測(cè)量結(jié)果總是不能準(zhǔn)確確定的。測(cè)量不確定度的評(píng)定就是要決定測(cè)量結(jié)果的不確定程度及其相應(yīng)的置信概率，即給出一定置信概率的測(cè)量不確定度。1.3.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A 類評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A 類評(píng)定是對(duì)由重復(fù)性測(cè)量引起的不確定度分量進(jìn)行評(píng)定。對(duì)被測(cè)量X,在重復(fù)性條件下進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)，觀測(cè)值為（），算術(shù)平均值 為（ 1.3. 1）為單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，由貝塞爾公式計(jì)算得到（ 1.3. 2）為平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，其值為（ 1.3. 3）在某物理量的觀測(cè)值中，若系統(tǒng)

2、誤差已消除或可以忽略不計(jì)，只存在隨機(jī)誤差，則觀測(cè)值散布在其期望值附近。當(dāng)取若干組觀測(cè)值，它們各自的平均值也散布在期望值附近，但比單個(gè)觀測(cè)值更靠近期望值。也就是說(shuō)，多次測(cè)量的平均值比一次測(cè)量值更準(zhǔn)確，隨著測(cè)量次數(shù)的增多， 平均值收斂于期望值。因此，通常以樣本的算術(shù)平均值作為被測(cè)量值的估計(jì)（即測(cè)量結(jié)果） ，以平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差作為測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。（ 1.3. 4）觀測(cè)次數(shù)n 充分多，才能使 A 類不確定度的評(píng)定可靠，一般認(rèn)為n 應(yīng)大于6。 但也要視實(shí)際情況而定，當(dāng)該A 類不確定度分量對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的貢獻(xiàn)較大時(shí)，n 不宜太小，反之，當(dāng)該 A 類不確定度分量對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)

3、不確定度的貢獻(xiàn)較小時(shí)，n 小一些關(guān)系也不大。4.3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B 類評(píng)定4.3.3 .1 B 類不確定度評(píng)定的信息來(lái)源B 類不確定度主要來(lái)自于各種不同類型的儀器、不同的測(cè)量方法、方法的不同應(yīng)用以及測(cè)量理論模型的不同近似等方面。因此， B 類不確定度的評(píng)定主要從以上幾個(gè)方面獲得信息。在實(shí)際測(cè)量中，測(cè)量方法可以優(yōu)選，理論模型的近似可以修正，它們所產(chǎn)生的測(cè)量不確定度基本上可以忽略不計(jì)，重點(diǎn)考慮的應(yīng)該是各種不同類型的儀器所產(chǎn)生的不確定度。當(dāng)被測(cè)量X 的估計(jì)值不是由重復(fù)觀測(cè)得到，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度可用 的可能變化的有關(guān)信息或資料來(lái)評(píng)定。B 類評(píng)定的信息來(lái)源主要有以下五項(xiàng)：以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)；對(duì)有關(guān)技術(shù)資

4、料和測(cè)量?jī)x器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；生產(chǎn)部門(mén)提供的技術(shù)說(shuō)明文件；校準(zhǔn)證書(shū)、檢定證書(shū)或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度的等別或級(jí)別，包括目前暫在使 用的極限誤差等；手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；1.3.2.2 測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差測(cè)量?jī)x器的特性可以用最大允許誤差、示值誤差等術(shù)語(yǔ)描述。在技術(shù)規(guī)范、規(guī)程中規(guī)定的測(cè)量?jī)x器允許誤差的極限值，稱為“最大允許誤差”或 “允許誤差限”。它是制造廠對(duì)某種型號(hào)儀器所規(guī)定的示值誤差的允許范圍，而不是某一臺(tái)儀器實(shí)際存在的誤差。測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差可在儀器說(shuō)明書(shū)中查到，或根據(jù)儀器的等別、級(jí)別、 分度值估算出來(lái)。測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差不是測(cè)量不確定度，但可以作為測(cè)量不

5、確定度評(píng)定的依據(jù)。測(cè)量結(jié)果中由測(cè)量?jī)x器引入的不確定度可根據(jù)該儀器的最大允許誤差按B 類評(píng)定方法評(píng)定。1.3.2.3 B 類不確定度的評(píng)定方法在不確定度的B 類評(píng)定方法中，首先要解決的問(wèn)題是，如何假設(shè)其概率分布。根據(jù)“中心極限定理”， 盡管被測(cè)量的值的概率分布是任意的，但只要測(cè)量次數(shù)足夠多，其算術(shù)平均值的概率分布為近似正態(tài)分布。如果被測(cè)量受許多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)影響量的影響，這些影響量變化的概率分布各不相同，但每個(gè)變量影響均很小時(shí)，被測(cè)量的隨機(jī)變化將服從正態(tài)分布。 如果被測(cè)量既受隨機(jī)影響又受系統(tǒng)影響，而又對(duì)影響量缺乏任何其他信息的情況下，一般假設(shè)為均勻分布。有些情況下，可采用同行的共識(shí)，如微波測(cè)量

6、中的失配誤差為反正弦分布等。 B 類不確定度評(píng)定的可靠性取決于可利用的信息的質(zhì)量，在可能情況下應(yīng)盡量充分利用長(zhǎng)期實(shí)際觀測(cè)的值來(lái)估計(jì)其概率分布。下面是在已知某些信息的情況下，評(píng)定B 類不確定度的幾種方法。（ 1 ）已知置信區(qū)間和包含因子根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)信息或資料，先分析或判斷被測(cè)量值落入的區(qū)間， 并估計(jì)區(qū)間內(nèi)被測(cè)量值的概率分布，再按置信水準(zhǔn)來(lái)估計(jì)包含因子，則 B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為(1.3.2.1)式中 a 置信區(qū)間半寬；k 對(duì)應(yīng)于置信水準(zhǔn)的包含因子。（ 2）已知擴(kuò)展不確定度U 和包含因子k如估計(jì)值來(lái)源于制造部門(mén)的說(shuō)明書(shū)、校準(zhǔn)證書(shū)、手冊(cè)或其他資料，其中同時(shí)還明確給出了其擴(kuò)展不確定度是標(biāo)準(zhǔn)差的 倍，指

7、明了包含因子的大小，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度= 。（ 3）已知擴(kuò)展不確定度和置信水準(zhǔn)的正態(tài)分布如 的擴(kuò)展不確定度不是按標(biāo)準(zhǔn)差的 倍給出，而是給出了置信水準(zhǔn)和置信區(qū)間的半寬一般按正態(tài)分布考慮評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。（1.3.2.2）正態(tài)分布的置信水準(zhǔn)（置信概率）與包含因子之間存在著表1.3.1 所示的關(guān)系。表 1.3.1 正態(tài)分布情況下置信水準(zhǔn)與包含因子間的關(guān)系5068.27909595.459999.73中1.3.2.4)0.6711.6451.96022.5763這種情況在以“等 ”使用的儀器中出現(xiàn)最多，例如使用某一等量塊，我們可以查到該等別量塊的擴(kuò)展不確定度與量塊的標(biāo)稱值L 有一個(gè)關(guān)系式，通過(guò)表1.3.

8、1 和式（1.3.2.2）就可以計(jì)算出量塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。如 的擴(kuò)展不確定度不僅給出了擴(kuò)展不確定度4）己知擴(kuò)展不確定度以及置信水準(zhǔn)與有效自由度的 分布和置信水準(zhǔn)，而且給出了有效自由度 或包含因子，這時(shí)必須按分布處理。(1.3.2.3)這種情況提供給不確定度評(píng)定的信息比較齊全，常出現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)儀器的校準(zhǔn)證書(shū)上。式常出現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)儀器的校準(zhǔn)證書(shū)上。式稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度，式中為各 的自由度。（ 5）以“等 ”使用的儀器的不確定度計(jì)算當(dāng)測(cè)量?jī)x器檢定證書(shū)上給出準(zhǔn)確度等別時(shí)，可按檢定系統(tǒng)或檢定規(guī)程所規(guī)定的該等別的測(cè)量不確定度的大小，按本節(jié)第（2）或第（3）的方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。當(dāng)檢定證書(shū)既給出

9、擴(kuò)展不確定度，又給出有效自由度時(shí)，按第（4）方法計(jì)算。以等”使用儀器的不確定度計(jì)算一般采用正態(tài)分布或t分布。（ 6）以“級(jí) ”使用儀器的不確定度計(jì)算當(dāng)測(cè)量?jī)x器檢定證書(shū)上給出準(zhǔn)確度級(jí)別時(shí)，可按檢定系統(tǒng)或檢定規(guī)程所規(guī)定的該級(jí)別的最大允許誤差進(jìn)行評(píng)定。假定最大允許誤差為，一般采用均勻分布，得到示值允差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量（ 1.3.2.5）例如電工儀表，若給出儀器準(zhǔn)確度級(jí)別為，則 儀器量限（或被測(cè)量量值）。不確定度與最大允許誤差之間怎么量值傳遞懸賞分：10 | 解決時(shí)間：2010-7-16 10:21| 提問(wèn)者：ewordcheng被檢表的檢定指標(biāo)是最大允許誤差（即按級(jí)劃分的）， 看最大允許誤差否

10、不否和要求，而標(biāo)準(zhǔn)表的技術(shù)指標(biāo)是規(guī)定的不確定度（即按等劃分），如何分辨標(biāo)準(zhǔn)表能不能檢被檢表。問(wèn)題補(bǔ)充：謝謝。您說(shuō)的這個(gè)公式我知道，但是這只是求B 類不確定度的，不能計(jì)算總的不確定度。最佳答案通過(guò)最大允許誤差來(lái)計(jì)算不確定度，有公式， 標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于最大允許誤差絕對(duì)值除以k 值，最大允許誤差服從均勻分布，固k 值取根號(hào)3，所以，你最后的不確定度與允許誤差之間的關(guān)系就是：U=允許誤差/根號(hào)3你要計(jì)算總的不確定度，那就是求合成不確定度吧，一般如果影響被檢表的因素很多， 則， 分別求出個(gè)影響量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，求出相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，例如影響量有2 個(gè)，求出的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為Urel(A)、 Urel( B)則其公式為：相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度=根號(hào)下(Urel(A)的平方+Urel (B)的平方)求出相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度了，在轉(zhuǎn)化為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，就是實(shí)際值乘以相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度最后在求擴(kuò)展不確定度二合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子 k, 一般k取2B 類評(píng)定的定義是根據(jù)任何其他信息的不確定度估計(jì)。這信息可能來(lái)自過(guò)去的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，來(lái)自校準(zhǔn)證書(shū)，來(lái)自生產(chǎn)廠的技術(shù)說(shuō)明書(shū)，來(lái)自計(jì)算，