四年級(jí)知識(shí)點(diǎn)梳理

1、四年級(jí)知識(shí)點(diǎn)梳理目錄四年級(jí)上冊(cè)1 、萬(wàn)以上數(shù)的認(rèn)識(shí) 2、加減法的關(guān)系和加法運(yùn)算律 3、角 4、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法 5、相交與平行 6、條形統(tǒng)計(jì)圖 7、三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的除法 8、不確定現(xiàn)象 四年級(jí)下冊(cè) 第一章四則混合運(yùn)算 第二章乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律第三章確定位置 第四章三角形 第五章小數(shù) 第六章平行四邊形和梯形 第七章小數(shù)的加法和減法 第八章平均數(shù)第一章 萬(wàn)以上數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）萬(wàn)以上數(shù)的讀寫(xiě)：1、數(shù)位和位數(shù)：用數(shù)字表示數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位；位數(shù) 一般就是寫(xiě)出的一個(gè)數(shù)包含由幾個(gè)數(shù)字就幾位數(shù)。如326530 包含由 6 個(gè)數(shù)字，就是6 位數(shù)。數(shù)位表：10

2、個(gè)一是一k, 10個(gè)十是一百，10個(gè)百是一千，10個(gè)千是一萬(wàn)，10個(gè)萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十 萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)千萬(wàn)是一億，多位數(shù)的讀與寫(xiě)：1、多位數(shù)的讀法，從高級(jí)往低級(jí)讀，億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，并在后面 添上“億”或“萬(wàn)”字。例：3280000讀作三百二十八萬(wàn)1200000000讀作十二億2、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0,都不讀。其他數(shù)位有1個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀1個(gè)“零”。例：307004009讀作三萬(wàn)億零七百萬(wàn)四千零九3、寫(xiě)數(shù)時(shí)，從高位寫(xiě)起，先寫(xiě)億級(jí)的數(shù)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)的數(shù)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)的數(shù)，哪個(gè)數(shù)位上一 個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě) 0.例：二千零九十萬(wàn)三千 寫(xiě)作：

3、20903000八十萬(wàn)三千零九 寫(xiě)作：803009多位數(shù)的比較1、位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)比較時(shí)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最 高位的數(shù)相同就比下一位。例：445544 3661281650傘 164992、位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)比較時(shí)，數(shù)位多的數(shù)大。例：120180 919302、用萬(wàn)或億作單位表示數(shù)(D為了讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)的方便，我們常用“萬(wàn)”和“億”作單位表示大數(shù)。例如：我國(guó)人口眾多，2010年第六次人口普查顯示，我國(guó)總?cè)丝跀?shù)已超過(guò) 1300000000人則 可以把9600000寫(xiě)成960萬(wàn)；1300000000寫(xiě)成13億。(2)用四舍五入的方法 求近似值，省略萬(wàn)或億位后面的位數(shù)，后面加

4、“萬(wàn)”或“億”作單位例：534607 約 53 萬(wàn) 38290約 4 萬(wàn) 746035298 約 7 億 153904270 約 2 億3、數(shù)字編碼：比如郵政編碼、學(xué)生學(xué)號(hào)等等4、用計(jì)算器計(jì)算：第二章 加減法的關(guān)系和加法運(yùn)算律1、加減法的關(guān)系：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法加法： 在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和；加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和加數(shù) 加數(shù) 和 /一個(gè)加數(shù)和 另一個(gè)加數(shù)加減法的關(guān)系已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫減法：加法和減法互為逆運(yùn)算是總數(shù)。做差2、 加法運(yùn)算律：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的

5、位置，和不變。加法交換律：、一田幺如果a和b表示兩個(gè)數(shù)，那么abba運(yùn)算律3個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加三個(gè)數(shù)；加法結(jié)合律：如果啊a, b, c表示二個(gè)數(shù)，那么（a b）c這就是加法交換律?；蛳劝押髢蓚€(gè)數(shù)相加再a （ b c）加第一個(gè)數(shù)被減數(shù) 減數(shù) 差 /被減數(shù) 減數(shù) 差1、線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)直線(xiàn)：沒(méi)有端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限，過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)；線(xiàn)線(xiàn)段：有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線(xiàn)的一部分，長(zhǎng)度有限，兩點(diǎn)的連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短；射線(xiàn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限。2、角的度量從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的邊ABC角 角的表示：角用符號(hào)“ ”表示

6、。如： A1銳角：大于0 且小于 90 的角叫做銳角直角：等于90 的角叫做直角角的分類(lèi)：鈍角：大于90 且小于180 的角叫做鈍角平角：角的兩邊成一條直線(xiàn)，這時(shí)所組成的角叫做平角，平角是180周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合，周角是 360第四章 三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法1、三位數(shù)乘兩位數(shù)一）口算和估算1、把不是整數(shù)的三位數(shù)或兩位數(shù)看成整數(shù)來(lái)算。如：647x 48,把647看成600,把48看成50來(lái)算。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)先看成一位數(shù)乘一位數(shù)的乘法來(lái)做：如：600X 50=看成：6X5=3060X 50=3000600X 50=30000需識(shí)記的是：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10 倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大10

7、 倍，積就擴(kuò)大100 倍； 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 100 倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10 倍，積就擴(kuò)大1000 倍。（二）筆算乘法1、方法：用兩位數(shù)的個(gè)位分別乘三位數(shù)的每一位，再用兩位數(shù)的十位分別乘三位數(shù)，最后將兩次乘的結(jié)果相加。2、應(yīng)用題識(shí)記關(guān)系式：r 忖間二路程一速度路程=時(shí)間X速度l 速度=路程十時(shí)間r 單價(jià)上總價(jià)；數(shù)量總價(jià)-單價(jià)舅數(shù)量4 數(shù)量:總儕:單價(jià)（時(shí)間=總工作量-工作效率 工作.營(yíng)量=H作效率x時(shí)再上乂工作效率=總工作量+時(shí)間例：一列火車(chē)從蔬菜基地開(kāi)往廣州，平均每時(shí)行108km，需要18時(shí)到達(dá)。蔬菜基地至廣州的鐵路線(xiàn)長(zhǎng)多少千米？路程=時(shí)間X速度 18 X 108 =1944 （km）答：蔬菜基

8、地至廣州的鐵路線(xiàn)長(zhǎng) 1944千米。例：施工隊(duì)鋪設(shè)長(zhǎng)2268米的一條公路，要求27天鋪設(shè)完，施工隊(duì)每天需要鋪設(shè)多少米才能 按時(shí)完成任務(wù)？工作效率=總工作量 一時(shí)間226827=324 （米）答：施工隊(duì)每天需要鋪設(shè)324米才能按時(shí)完成任務(wù)。第五章相交與平行（一）相交18 / 151、概念垂線(xiàn)垂足 垂線(xiàn)如具兩條直線(xiàn)用交或直的,就說(shuō) 這兩條電線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn) 叫做另一條直愛(ài)的垂撥,這兩條直線(xiàn) 腦后叫犍垂足。d MH(1)兩條相交直線(xiàn)確定一點(diǎn)，兩條直線(xiàn)相交成 4個(gè)角。(2)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，相交的點(diǎn)叫垂足2、識(shí)記：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的線(xiàn)段中垂直線(xiàn)段最短 (二)平行

9、1、概念：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，組成平行線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行2、用畫(huà)平行線(xiàn)的方法可以檢驗(yàn)兩條直線(xiàn)是不是互相平行的。3、識(shí)記：兩條平行線(xiàn)之間的線(xiàn)段中垂線(xiàn)段最短，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是這兩條平行線(xiàn)的距離相交平行定義只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)同一平面內(nèi)不相交的兩直線(xiàn)一圖形叫 8 交 于息。注業(yè)性質(zhì)對(duì)遽痢相等平行公理/疝兩直線(xiàn)裱第三*簟有同位角、內(nèi)楷舞、同旁?xún)?nèi)希平行公理推論/ o#c. b/t. A .a/bc第六章條形統(tǒng)計(jì)圖用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一 定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的 多瘦啊畫(huà)成長(zhǎng)短不同的 直條，然后把這些直條 按照一定的優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條 注意事項(xiàng)：取一個(gè)單

10、位長(zhǎng)度，表示 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示的寬窄必須相同數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定不同項(xiàng)目的直條，要用 不同的線(xiàn)條或顏色區(qū)別 開(kāi)，并注明條例制作步驟:根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出在水平射線(xiàn)上，適當(dāng)分在與水平射線(xiàn)垂直的射兩條互相垂直的射線(xiàn) 配條形的位置，確定直 線(xiàn)上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具按照數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，并注明線(xiàn)的寬度和間隔體情況，確定單位長(zhǎng)度的多少數(shù)量第七章 三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的除法(一)口算和估算1、把不是整數(shù)的三位數(shù)或兩位數(shù)看成整數(shù)來(lái)算。如：647+ 48,把647看成600,把48看成50來(lái)算。2、三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)先看成兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法來(lái)做:如：600+ 50=看成：60 + 5=12

11、600 50=15需識(shí)記的是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，商不變；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小同樣的倍數(shù)，商不變。(二)筆算乘法1、方法：跟兩位數(shù)除以一位數(shù)的方法一樣，從高位商起。把被除數(shù)和除數(shù)都看成整數(shù)來(lái)試 商，大了就改小，小了就改大。.30/7201202、步驟(1):先用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位；(2):如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，就看被除數(shù)的前三位；(3):除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的正上方；(4):每次除得的余數(shù)應(yīng)比除數(shù)小。方法：a、試商；b、調(diào)商；c、確商(3)每一步的計(jì)算過(guò)程：a、商;b、乘(用確定的商來(lái)乘除數(shù))；c、減(用除數(shù)除的被除數(shù)的那幾位來(lái)減 去乘得的得數(shù)，得出余數(shù)）注

12、：在計(jì)算中應(yīng)特別注意數(shù)位要對(duì)齊。3、探索規(guī)律積的變化規(guī)律：在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍，積就擴(kuò)大或縮小多少倍。商的變化規(guī)律：1 、在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍，商就縮小或擴(kuò)大多少倍。2、在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍，商就擴(kuò)大或縮小多少倍。3、在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這就是商不變的規(guī)律。4、應(yīng)用題例： 42 臺(tái)冰箱共99330，請(qǐng)問(wèn)一臺(tái)冰箱多少錢(qián)？單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量9933042=2365 （元）答：一臺(tái)冰箱 2365 元。例：雅安市距芒康縣國(guó)道長(zhǎng)840km, 一輛汽車(chē)早上6:00從雅安市出發(fā)開(kāi)往芒康縣，3小 時(shí)行了

13、 180km。照這樣的速度，汽車(chē)什么時(shí)間能到達(dá)芒康縣？速度=路程一時(shí)間180 3=60 （km/時(shí)）時(shí)間=路程+速度840 60=14 （時(shí)）6:00+14:00=20:00答：汽車(chē)20:00（或晚上八時(shí)）能到達(dá)芒康縣。第七章 不確定現(xiàn)象1、確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象：確定現(xiàn)象：指必然且一定發(fā)生的事件。如：在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將水加熱到 100就會(huì)沸騰。 不確定現(xiàn)象：指可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件。如：早上有霧，中午會(huì)看見(jiàn) 太陽(yáng)。隨機(jī)現(xiàn)象：指事前不知道結(jié)果的現(xiàn)象，即在相同條件下進(jìn)行試驗(yàn)，每次的結(jié)果 未必相同，或知道事物過(guò)去的狀況，但未來(lái)的發(fā)展卻不能完全肯定。如：走到 某十字路口時(shí)，可能正好是紅燈，也

14、可能正好是綠燈或黃燈。2、用“一定”“可能”“不可能”來(lái)描述事件：一定：確定現(xiàn)象中必然發(fā)生的事件，可用“一定”來(lái)描述。如：我們拋一枚硬 幣，就知道它一定會(huì)下落。不可能：確定現(xiàn)象中的不可能的事件，可用“不可能”來(lái)描述。如：太陽(yáng)從西 邊出來(lái)，是不可能發(fā)生的?？赡埽翰淮_定現(xiàn)象中可能發(fā)生的事件，可用“可能”來(lái)描述。下冊(cè)第一章四則混合運(yùn)算一、四則運(yùn)算的運(yùn)算順序：1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序 計(jì)算.725-43+218 （先算畫(huà)橫線(xiàn)部分）1004X3 （先算畫(huà)橫線(xiàn)部分）2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘除法和加減法，要先算乘除法，再算加減法.165X3-45 （先算畫(huà)

15、橫線(xiàn)部分）13+124+ 4 （先算畫(huà)橫線(xiàn)部分）3、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵 循以上的計(jì)算順序.35X （ 107-79）（先算畫(huà)橫線(xiàn)部分）819+ （ 108-99）（先算畫(huà)橫線(xiàn)部分）（80-15） X 3+2.5- 5,（先算畫(huà)橫線(xiàn)部分，再算虛線(xiàn)部分）=65X 3+25+ 5=195+5=200二、關(guān)于“ 0”的運(yùn)算：1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a+0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a+0= a3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表示：aa = 0 4 一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0; 字母表示：a

16、x 0= 05、0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表示：0+a （a?0） = 0第二章 乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律（一）、乘除法各部分之間的關(guān)系：（1）乘法各部分之間的關(guān)系：因數(shù)x因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)沒(méi)有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商 除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）+商商=（被除數(shù)-余數(shù)）+除數(shù)（3）乘、除法之間的關(guān)系:除法是乘法的逆運(yùn)算注意： 0 不能作除數(shù)。（4）整除：a+b（b?0） = c則a能被b整除，b能整除a。（二）、乘法運(yùn)算律1 、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這個(gè)規(guī)律叫做乘法交換律。用字母表示為：ax b=bxa2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把

17、前兩個(gè)數(shù)相乘再乘第三個(gè)數(shù)，或先將后兩個(gè)數(shù)相乘再乘第一個(gè)數(shù)，它們的積不變。這個(gè)規(guī)律叫做乘法結(jié)合律。用字母表示為：（a x b） x c=ax （b x c）3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)x c=ax c+bx ca c+bx c=(a+b)x c乘法分配律的拓展： 兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這個(gè)數(shù)分別去乘相減的兩個(gè)數(shù)，再把積相減。用字母表示為：（a-b）x c=ax c-bx ca c-bx c=(a-b)x c（三）、減法簡(jiǎn)便運(yùn)算：1、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。

18、用字母表示：a-b-c= a-（b+c）2、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù)。用字母表示：a b c=ac b（四）、除法簡(jiǎn)便運(yùn)算：1、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。用字母表示： a+ b + c=a+（bx c）2、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù)。用字母表示：a+b+c= a + c+ b（五）、積的變化規(guī)律 一個(gè)因數(shù)縮?。〝U(kuò)大）幾倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，積不變。 一個(gè)因數(shù)縮?。ɑ驍U(kuò)大幾倍），另一個(gè)因數(shù)不變，積也隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）幾倍。一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n,積擴(kuò)大mxn倍；一個(gè)因數(shù)

19、縮小m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n,積縮小mxn倍；（六）、解決問(wèn)題：1 、相遇問(wèn)題相遇路程=速度和X相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程+速度和 速度和=相遇路 程+相遇時(shí)間2、相距問(wèn)題（同向而行）相距距離=速度差x相距時(shí)間 相距時(shí)間=相距距離+速度差速度差=相距距離+相距時(shí)間3、工程問(wèn)題工作效率x工作時(shí)間=工作總量 工作總量+工作效率=工作時(shí)間 工作總量+ 工作時(shí)間=工作效率4、最多、最少問(wèn)題人數(shù)最少要盡量多買(mǎi)貴的，人數(shù)最少要盡量多買(mǎi)便宜的。5、購(gòu)物、旅游合算問(wèn)題先計(jì)算后比較。巧記：確定位置有妙招，一組數(shù)對(duì)把位標(biāo)。豎排為列橫排行，列先行后不能調(diào)。標(biāo)示位置用括號(hào)，逗號(hào)分隔要記牢。3、注意點(diǎn)（ 1）、能根據(jù)觀

20、測(cè)點(diǎn)、方向和距離三個(gè)條件確定物體的位置，并能準(zhǔn)確描述兩個(gè)物體間的相對(duì)位置關(guān)系。（ 2）、能準(zhǔn)確地根據(jù)路線(xiàn)圖描述行進(jìn)路線(xiàn)，能熟練地根據(jù)行進(jìn)路線(xiàn)畫(huà)出路線(xiàn)圖。第三章 確定位置1 、巧記 ：確定位置有妙招，一組數(shù)對(duì)把位標(biāo)。豎排為列橫排行，列先行后不能調(diào)。標(biāo)示位置用括號(hào)，逗號(hào)分隔要記牢。2、注意點(diǎn)（ 1）、能根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)、方向和距離三個(gè)條件確定物體的位置，并能準(zhǔn)確描述兩個(gè)物體間的相對(duì)位置關(guān)系。（ 2）、能準(zhǔn)確地根據(jù)路線(xiàn)圖描述行進(jìn)路線(xiàn)，能熟練地根據(jù)行進(jìn)路線(xiàn)畫(huà)出路線(xiàn)圖。第四章 三角形1、認(rèn)識(shí)三角形1）三角形的定義：由三條線(xiàn)段圍成的圖形，叫三角形。2）三角形的特性點(diǎn)：3 條邊， 3 個(gè)角； 3 個(gè)頂點(diǎn)。(4)三

21、角形的底和高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。一個(gè)三角形有3條高和3條底。三角形的底和高互相垂直，互相對(duì)應(yīng)。三角形高的畫(huà)法：1.邊底重合，2.平移點(diǎn)邊底重，3.畫(huà)垂線(xiàn)(一般畫(huà)成虛線(xiàn))，4.標(biāo)垂直符號(hào)寫(xiě)上“高”。(4)三角形的特性：具有穩(wěn)定性。如：自行車(chē)的三角架，電線(xiàn)桿的三角架。(5)三角形邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊。(6)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和等于 180度。2、三角形的分類(lèi):按角來(lái)分可分為：(1)銳角三角形：3個(gè)角都是銳角;(2)直角三角形：有一個(gè)角是直角；(3)鈍角三角形：有一個(gè)角是直角。注意：一個(gè)三角形中至少

22、有兩個(gè)銳角，最多有 3個(gè)銳角；一個(gè)三角形中最多有1個(gè)直角或1 個(gè)鈍角。按邊來(lái)分可分為：不等邊三角形(任意三角形)：三條邊不相等等腰三角形(等邊三角形是特殊的等腰三角形)：兩條邊相等等腰三角形的特點(diǎn)：兩腰相等，兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱(chēng)軸。等邊三角形(又叫正三角形)的特點(diǎn)：三條邊相等，三個(gè)角相等，都是 60度，有3條對(duì)稱(chēng)軸。第五章小數(shù)1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.0012、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是(10)。3、小數(shù)部分最高位是十分位，整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，個(gè)位和十 分位的進(jìn)率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表：且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。(6)小數(shù)的寫(xiě)法：

23、整數(shù)部分按整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫(xiě)由每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫(xiě)幾個(gè)0小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上 0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。(8)小數(shù)的大小比較：(1)先比較整數(shù)部分(2)如果整數(shù)部分相同，就比較十分位(3)十分位相同就比較百分位(4)以此類(lèi)推，直到比較由大小。(9)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：小數(shù)點(diǎn)向右移 移動(dòng)一位：小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位：小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位：小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；移動(dòng)四位：小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍小數(shù)點(diǎn)向左移 移動(dòng)一位：小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一移動(dòng)兩位：小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一移動(dòng)三位：小數(shù)就縮小到

24、原數(shù)的千分之一移動(dòng)四位：小數(shù)就縮小到原數(shù)的萬(wàn)分之一(10)小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入的方法):第一章保留整數(shù)：表示精確到個(gè)位，看的是十分位；第二章保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看的是百分位；(3)保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看的是千分位；第六章平行四邊形和梯形1、平行四邊形1、兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫 平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相 等。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做 平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的 底。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高一定要對(duì)應(yīng)。一個(gè)平行四邊形 有無(wú)數(shù)條高。通常是從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)高。注意事項(xiàng)：.所作的高要用虛線(xiàn)表示。 .一定要畫(huà)垂直符號(hào)。.一般要把高 畫(huà)在圖形內(nèi)。2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門(mén)、鐵拉門(mén)、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變了。平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。2、梯形1、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平 行的一組對(duì)邊