浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)及圖像練習(xí)

1、、選擇題:1、2014 .蘭先拋物線y(xA、y軸B直線x二次函數(shù)及圖像練習(xí)21）3的對(duì)稱軸是（C、直線X 1D、直線X2、已知X是實(shí)數(shù)，且滿足(x2)(x 2)71 x 0,則相應(yīng)的二次函數(shù)y值為（）A、13 或 3B、7 或 3C、3D、13或7或33、拋物線y23x x4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（A、3B、2C、1D、04、將拋物線y2x 4x3平移，使它平移后的頂點(diǎn)為（-2, 4）,則需將該拋物線（A、先向右平移4個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位B、先向右平移4個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位C、先向左平移4個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位D、先向左平移4個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位5、拋物線y2.ax bx

2、3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, 4）,則代數(shù)式8 a+4 b+1的值為（）A、3B、9C、15D、一 1526、2014 遵義已知拋物線y axbx和直線y ax b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖,中正確的是（7、如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)二次函數(shù)y x2 1的圖象通過(guò)A, B兩點(diǎn)，且坐標(biāo)分別為金戈鐵制卷（a,里），（b,A、529),則AB的長(zhǎng)度為(425B、4C、292D、298、某市舉辦了蘇迪曼杯羽毛球混合團(tuán)體錦標(biāo)賽，在比賽中，某次羽毛球的運(yùn)動(dòng)線路可以看1 2.做是拋物線y x bx 4c的一部分（如圖），其中出球點(diǎn)B離地面。點(diǎn)的距離是1m,球落地點(diǎn)A到O點(diǎn)的距離是4m ,那么這條拋物線的表達(dá)式是（a、yB、yC

3、、yD、 y1 2-x41 2-x43 x43-x43-x43-x411119、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸,則下列關(guān)系正確的是（）A、mn,khB、mn,khC、mn,khD、mn,kh10、坐標(biāo)平面上，若移動(dòng)二次函數(shù)y 2(x 175)(x 176)6的圖象，使其與x軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為1單位，則移動(dòng)方式可為下列哪一種（A、向上移動(dòng)3單位B、向下移動(dòng)3單位C、向上移動(dòng)6單位D、向下移動(dòng)6單位二、填空題一一，,211、右函數(shù)y （k4)x2(k2）x 3是二次函數(shù)，則k212、2015 天津拋物線y x 2x 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 13、若函數(shù)y mx2 2x 1的圖象

4、與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù) m的值是214、拋物線y x bx c的圖象如圖所不，則它關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線表達(dá)式是 （第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）， ,一一215、已知二次函數(shù)y ax bx c的圖象如圖所不，有下列 5個(gè)結(jié)論：abcv0；bva+c；4a+2b+c>0；2cv3b；a+bvm （am + b） （m 的實(shí)數(shù)），其中正確結(jié)論 的序號(hào)有16、如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P （2, 2）,與y軸交于點(diǎn)A （0, 3）,若平移該拋物線使其,、 ' 、 ' 一 、一、.， .頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到 P （2, 2）,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A ,則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)

5、域（陰影部分）的面積為三、解答題17、已知二次函數(shù) y ax2 3x c ,當(dāng)x 2時(shí)，函數(shù)值是 1;當(dāng)x 1時(shí)，函數(shù)值是 4.求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。218、如圖，拋物線 y a(x 1)4與x軸交于點(diǎn)A, B,與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD/x軸交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D,連結(jié)BD ,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1, 0)(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)求梯形COBD的面積.319、已知某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是(1,2),且過(guò)點(diǎn)(0,一)2(1)求此拋物線的表達(dá)式;(2)求證：對(duì)任意實(shí)數(shù) m,點(diǎn)(m, m2)都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上20、現(xiàn)將拋物線y ax2 bx c先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

6、，的到拋物線1 2y -x 2x 1.求原拋物線的表達(dá)式. 2, 一 .一、“，2.，一 一一 .一21、如圖，二次函數(shù) y x bx c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) M (1,2), N ( 1,6).一 .一.2(1)求二次函數(shù) y x bx c的表達(dá)式；(2)把RtAABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中/ CAB=90。，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為點(diǎn)(1,0),(4, 0), BC=5.將那BC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C落在拋物線上時(shí)，求 ABC平移的距離.(2)(3)物線22、- 223、對(duì)于二次函數(shù) y ax bx c(a 0),如果當(dāng)x取任意整數(shù)時(shí)，函數(shù)值 y都是整數(shù)， 2那么我們把該函數(shù)的圖象叫做整點(diǎn)拋物線，例如

7、：y x 2x 2.(1)請(qǐng)你寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于1的整點(diǎn)拋物線的表達(dá)式 (不必證明)；1 (2)請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖诙雾?xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于一的整點(diǎn)拋物線？若存在，請(qǐng)寫出其中一2條拋物線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.224、已知拋物線y ax 2x 3(a 0)有如下兩個(gè)特點(diǎn)：無(wú)論實(shí)數(shù)a怎么變化其頂點(diǎn)都在某一條直線l上；若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少縱坐標(biāo)增加工分別作為點(diǎn)A的橫、縱aa1 1坐標(biāo)，把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加 一，縱坐標(biāo)增加一分別作為點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)，則 A, B兩點(diǎn) aa2也在拋物線y ax 2x 3(a 0) 上 .( 1 )求出當(dāng)實(shí)數(shù)a 變化時(shí)，拋物線y ax2 2x 3(a 0)

8、的頂點(diǎn)所在直線l 的表達(dá)式；( 2 )請(qǐng)找出在直線l 上但不是該拋物線頂點(diǎn)的所有點(diǎn)，并說(shuō)明理由；2(3)你能根據(jù)特點(diǎn)的啟示，對(duì)一般二次函數(shù)y ax bx c(a 0)提出一個(gè)猜想嗎?請(qǐng)用數(shù)字語(yǔ)言把你的猜想表達(dá)出來(lái)，并給予證明.23 、24、工韶谷 解二(1 )能:a-1得拋物純第=k "+2汽+3 , 其項(xiàng)點(diǎn)»F.-1八- 取a=-1,得她物線嚴(yán) F-*以3苴面點(diǎn)為于.r 1.由胴意有FF二在直緯:1卜,設(shè)百線L的懈析式為*kx十匕，則，占J白城1的解析或?yàn)槎?2*I 2 ) 1拋物型y=2K43的項(xiàng)而P坐制;為七一工，J-. 一 a aSEPC- ， 3 -在直續(xù)十N L . Qq又一:能限到除口以外的所有實(shí)甑二在產(chǎn)二2十3上但有一點(diǎn)(. 3 )不是該拋物線的頂點(diǎn).f 31晴相：對(duì)千拋物轉(zhuǎn)了寺產(chǎn)+g+TwH 口)，將耳頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少人,里里標(biāo)贈(zèng)加工分制作用點(diǎn) 通橫、飆半標(biāo)：把同點(diǎn)的橫生林增加: 械半標(biāo)堵加，弁別作為點(diǎn)E的H 蛆半標(biāo)，Ma, T1網(wǎng)點(diǎn)也在拋物族y=asb裁+c C0 J JL -證明夬口下u,.植物共產(chǎn)a*0bx+c (aO)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(T-，L、， 4a 4a，點(diǎn)A的坐標(biāo)為f三二，土