八年級數(shù)學(xué)下冊 18.2 平行四邊形的判定第1課時課件 華東師大版

1、ABCD四邊形四邊形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDACBDACO平行四邊形的平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)：邊邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等角角平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對角線對角線平行四邊形的對角線互平行四邊形的對角線互相平分相平分四邊形四邊形ABCD 是平行四邊形是平行四邊形AB=CDAD=BCABCDADBCDBCA0180BAODOBOCOA平行四邊形的定義平行四邊形的定義兩組對邊分別是平行的，所以兩組對邊分別是平行的，所以由定義可以判定四邊形是否是由定義可以判定四邊形是否

2、是平行四邊形平行四邊形我們由平行四邊形的定義知道：我們由平行四邊形的定義知道：兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行 平行四邊形平行四邊形性質(zhì)性質(zhì)判別判別定義既是性質(zhì)，也是判定方法定義既是性質(zhì)，也是判定方法 有一天有一天, ,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室, ,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片, ,于是就拿起于是就拿起筆來畫畫筆來畫畫, ,畫了一會兒畫了一會兒, ,對自已的作品不滿意撕去了一對自已的作品不滿意撕去了一些些, ,巧的是剛好從巧的是剛好從A A、C C兩個頂點(diǎn)撕開。你只有兩把沒兩個頂點(diǎn)撕開。你只有兩把沒刻度的直

3、尺，你能幫它補(bǔ)好嗎？刻度的直尺，你能幫它補(bǔ)好嗎？A AB BC CDABCDABCD BC AD BC AD四邊形四邊形ABCDABCD 是平行四邊形是平行四邊形BDAC已知：四邊形已知：四邊形ABCD, AB=CDABCD, AB=CD，AD=BCAD=BC求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形2134連結(jié)連結(jié)ACAC， AB=CDAB=CD，AD=BC AD=BC （已知）（已知） 又又 AC=AC=ACAC （公共邊）（公共邊）ABCABCCDACDA（SSSSSS）證明：證明：1=21=2，3=43=4（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等） AB

4、CDABCD，ADBC ADBC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理1 1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。A AB BC CD D ABABCDCD，ADADBCBC（已知已知） 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。形是平行四邊形。） ABCDEF如圖，如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則則圖中有哪些互相平行的線段？圖中有哪些互相平行的線段？AB

5、 DC EFAD BCDE CF將一根木棒從將一根木棒從ABAB平移到平移到DCDC，ABAB與與DCDC之間之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系？的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系？ABCD四邊形四邊形ABCDABCD是什么樣的圖形？是什么樣的圖形？猜測猜測：一組對邊平行且相等的四邊一組對邊平行且相等的四邊 形是平行四邊形形是平行四邊形 ABCD論證論證：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：ABCD， ABCD求證：四邊形ABCD是平行 四邊形證明：連接BD ABCDABD CDB又AB CD ，BD DBABD CDBAD CB四邊形ABCD是平行四邊形 ADCB，AD

6、= BC， 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 CBDA平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理2 2 一組對邊平行且相等的四一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形數(shù)學(xué)語言：數(shù)學(xué)語言：“平行且相等平行且相等”常用符號常用符號“”來表示來表示ABCD且且AB=CD，記作，記作“ABCD”讀作：讀作：“AB平行且等于平行且等于CD” 一組對邊平行，另一組對邊相一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形等的四邊形是平行四邊形命題：命題：CBDACBDA是假命題是假命題例例1 1 如圖，如圖，ACEDACED，點(diǎn)，點(diǎn)B B在在ACAC上且上且AB=ED=BC AB=ED

7、=BC 。找出圖中的平行四邊形找出圖中的平行四邊形。 ACBED解：四邊形解：四邊形ABDEABDE，BCDEBCDE都是平行四邊形，都是平行四邊形，理由是：理由是： ABED AB=EDABED AB=ED四邊形四邊形ABDEABDE是平行四邊形是平行四邊形( ( 一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形 ) ) BCED BC=ED BCED BC=ED 四邊形四邊形BCDEBCDE是平行四邊形是平行四邊形( ( 一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形 ) )BCADO已知:如圖,四邊形對角線相交于點(diǎn)o, 且OA=OC、OB

8、=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形證明：在證明：在AOBAOB和和CODCOD中中 AOB COD (SAS)AB=CD同理 ： AD=CB四四 邊形邊形ABCD是平行四邊形（是平行四邊形（兩組對兩組對邊分別相等的四邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。邊形是平行四邊形。） OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODAOB=CODAOB=CODDABCEF證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AD BC且且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形在在 AED和和 CFB中中

9、同理可證：同理可證：BE=DF已知：已知：E E、F F是平行四邊形是平行四邊形ABCDABCD對角線對角線ACAC上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，并且并且AE=CFAE=CF。求證：四邊形。求證：四邊形BFDEBFDE是平行四邊形。是平行四邊形。（1 1）根據(jù)定義：）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行的四邊形叫做的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形. . （2 2）兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。（3 3）一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形1.1.說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？分享嗎？2.2.平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法：性質(zhì)（簡寫） 2、對邊相等1、對邊平行邊逆命題逆命題兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（定義）方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 方法2 判定方法（詳寫）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 。 方法3學(xué)生板演1學(xué)生板演2路漫漫其修道遠(yuǎn)，吾將上下而求索。屈原讀不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。郭沫若學(xué)習(xí)必須與實干相結(jié)合。