材料現(xiàn)代分析方法第一章習(xí)題答案

1、第一章1. X射線(xiàn)學(xué)有幾個(gè)分支？每個(gè)分支的研究對(duì)象是什么?答：X射線(xiàn)學(xué)分為 三大分支：X射線(xiàn)透射學(xué)、X射線(xiàn)衍射學(xué)、X射線(xiàn)光譜學(xué)。X射線(xiàn)透射學(xué)的研究對(duì)象有人體,工件等，用它的強(qiáng)透射性為人體診斷傷病、用于探測(cè)工件內(nèi)部的缺陷等。5線(xiàn)衍射學(xué)是根據(jù)衍射花樣,在波長(zhǎng)已知的情況下測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)，研究與結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)變化的相關(guān)的各種問(wèn)題。X射線(xiàn)光譜學(xué)是根據(jù)衍射花樣，在分光晶體結(jié)構(gòu)已知的情況下， 測(cè)定各種物質(zhì)發(fā)出的 X射線(xiàn)的波長(zhǎng)和強(qiáng)度，從而研究物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)和成分。2. 試計(jì)算當(dāng)管電壓為 50 kV時(shí)，X射線(xiàn)管中電子擊靶時(shí)的速度與動(dòng)能，以及所發(fā)射的連續(xù)譜的短波限和光子的最大能量是多少?解：已知條件：U=50kV電子靜

2、止質(zhì)量：m0=9.1 X 10-31 kg光速：e=2.998 X 108m/s電子電量：e=1.602X 10-19C普朗克常數(shù)：h=6.626 X 10-34J.s電子從陰極飛出到達(dá)靶的過(guò)程中所獲得的總動(dòng)能為:E=eU=1.602 X 10-19CX 50kV=8.01 x 10-18kJ由于 E=1/2m0V02所以電子擊靶時(shí)的 速度為:V0=(2E/m 0)1/2=4.2 X 106m/s所發(fā)射連續(xù)譜的短波限 ?0的大小僅取決于加速電壓:?0 ( ? )= 12400/U(伏)=0.248?輻射出來(lái)的光子的最大動(dòng)能為:E0= hv = he/ ?0= 1.99 X 10-15J3. 說(shuō)

3、明為什么對(duì)于同一材料其入K< K3 <入Ka ?答:導(dǎo)致光電效應(yīng)的X光子能量=將物質(zhì)K電子移到原子引力范圍以外所需作的功hVk = W k以k a為例:hVka = El - Ek=Wk - Wl=hV k - hV L以k 3為例：h V k 3 = Em - Ek=Wk - Wm=h V k - h Vm入 k< 入 k 3El - Ek < Em - Ek-hV k a < h V k34.如果用Cu靶X光管照相，錯(cuò)用了 Fe濾片，會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象?答：Cu的Ka 1,K a2, K3線(xiàn)都穿過(guò)來(lái)了，沒(méi)有起到過(guò)濾的作用。5.特征X射線(xiàn)與熒光X射線(xiàn)的產(chǎn)生機(jī)理有何不

4、同？某物質(zhì)的K系熒光X射線(xiàn)波長(zhǎng)是否等于它的K系特征X射線(xiàn)波長(zhǎng)?答：特征X射線(xiàn)與熒光X射線(xiàn)都是由激發(fā)態(tài)原子中的高能級(jí)電子向低能級(jí)躍遷時(shí)，多余能量以X射線(xiàn)的形式放出而形成的。 不同的是：高能電子轟擊使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子回遷釋放的是特征 X射線(xiàn)；以X射線(xiàn)轟擊，使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子回遷釋放的是熒光X射線(xiàn)。某物質(zhì)的K系特征X射線(xiàn)與其K系熒光X射線(xiàn)具有相同波長(zhǎng)。6.連續(xù)譜是怎樣產(chǎn)生的？其短波限與某物質(zhì)的吸收限、_1乙 4答：當(dāng)X射線(xiàn)管兩極間加高壓時(shí)，大量電子在高壓電場(chǎng)的作用下，以極高的速度向陽(yáng)極轟Vk以kv為單位）？擊，由于陽(yáng)極的阻礙作用，電子將產(chǎn)生極大的負(fù)加速度。根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)的理論，

5、一個(gè)帶負(fù)電荷的電子作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)， 電子周?chē)碾姶艌?chǎng)將發(fā)生急劇變化，此時(shí)必然要產(chǎn)生一個(gè)電磁波,或至少一個(gè)電磁脈沖。 由于極大數(shù)量的電子射到陽(yáng)極上的時(shí)間和條件不可能相同,因而得到的電磁波將具有連續(xù)的各種波長(zhǎng)，形成連續(xù)X射線(xiàn)譜。在極限情況下，極少數(shù)的電子在一次碰撞中將全部能量一次性轉(zhuǎn)化為一個(gè)光量子,這個(gè)光量子便具有最高能量和最短的波長(zhǎng)，即短波限。連續(xù)譜短波限只與管壓有關(guān)，當(dāng)固定管壓，增加管電流或改變靶時(shí)短波限不變 。原子系統(tǒng)中的電子遵從泡利不相容原理不連續(xù)地分布在K,L,M,N等不同能級(jí)的殼層上,當(dāng)外來(lái)的高速粒子（電子或光子）的動(dòng)能足夠大時(shí)，可以將殼層中某個(gè)電子擊出原子系統(tǒng)之外，從而使原子處于激發(fā)態(tài)

6、。這時(shí)所需的能量即為吸收限，它只與殼層能量有關(guān)。即吸收限只與靶的原子序數(shù)有關(guān)，與管電壓無(wú)關(guān)。7.試計(jì)算鉬的K激發(fā)電壓，已知鉬的入K = 0.0619nm。欲用Mo靶X光管激發(fā)Cu的熒光X射線(xiàn)輻射，所需施加的最低管電壓是多少？激發(fā)出的熒光輻射波長(zhǎng)是多少?解：(1)由公式 X = 1.24/Uk,對(duì)鉬 Uk= 1.24/ 瓜=1.24/0.0619=20(kV)入 Uk=6.626 X 10-34X 2.998 X 108/(1.602 X 10-19X 0.71 X 10-10)=17.46(kV)入 o=1.24/U k(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)其中h為普郎克常

7、數(shù)，其值等于 6.626X 10-34； c為光速，等于2.998 X 108m/s；e為電子電荷，等于 1.602X 10-19c;Mo 的入 a=0.71X 10-10故需加的最低管電壓應(yīng)17.46（kV），所發(fā)射的熒光輻射波長(zhǎng)是0.071 nm。8.X射線(xiàn)與物質(zhì)相互作用有哪些現(xiàn)象和規(guī)律？利用這些現(xiàn)象和規(guī)律可以進(jìn)行哪些科學(xué)研究工作，有哪些實(shí)際應(yīng)用？X射線(xiàn)照射固體物質(zhì)，可產(chǎn)生散射 X射線(xiàn)、光電效應(yīng)、俄歇效應(yīng)等光電效應(yīng)：當(dāng)入射 X 射線(xiàn)光子能量大于等于某一閾值時(shí)，可擊出原子內(nèi)層電子，產(chǎn)生光電效應(yīng)。應(yīng)用：光電效應(yīng)產(chǎn)生光電子，是 X射線(xiàn)光電子能譜分析的技術(shù)基礎(chǔ)。光電效應(yīng)使原子產(chǎn)生 空位后的退激發(fā)過(guò)

8、程產(chǎn)生俄歇電子或X射線(xiàn)熒光輻射是 X射線(xiàn)激發(fā)俄歇能譜分和 X射線(xiàn)熒光分析方法的技術(shù)基礎(chǔ)。二次特征輻射（X射線(xiàn)熒光輻射）：當(dāng)高能 X射線(xiàn)光子擊出被照射物質(zhì)原子的內(nèi)層電子 后，較外層電子填其空位而產(chǎn)生了次生特征X射線(xiàn)（稱(chēng)二次特征輻射）。應(yīng)用：X射線(xiàn)散射時(shí)，產(chǎn)生兩種現(xiàn)象：相干散射和非相干散射。相干散射是 析方法的基礎(chǔ)。X射線(xiàn)衍射分9.計(jì)算lmm厚的Pb對(duì)Mo K “的透射因數(shù)。解：透射因數(shù)l/l0=e-“mp其中1 m:質(zhì)量吸收系數(shù)/cm2g-1 ,p：密度/gcm-3X：厚度 /cm，本題 pb=11.34gcm-3, x=0.1cm對(duì) Mo Ka,查表得(1 m=141cm2g-1,其透射因數(shù)：

9、I/I0= e-E =e-141X 11.34X0.1=3.62X e-70=1.352 10 1210.試計(jì)算含 Wc = 0.8%, Wcr = 4%, Ww= 18%的高速鋼對(duì) MoK “輻射的質(zhì)量吸收系數(shù)。解:1 m= o1 1 m1+ o2 1 m2+co i 1 mi3 1,3 23 i為各元素的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，而口 m1, 口 m2口 mi為各元素的質(zhì)量吸收系數(shù)，i為組分元素?cái)?shù)目。查表得 口 c=0.7cm2g-1, 口 cr=30.4cm2 g-1, 口 w=105.4cm2g-1, 口 Fe=38.3cm 2 g-1?？?m=0.8 %X 0.70 + 4%x 30.4+ 18%

10、X 105.4 + (1-0.8 % 4 % 18%) X 38.3=49.7612 (cm2/ g-1)11. 畫(huà)出Fe2B在平行于（010）上的部分倒易點(diǎn)。Fe2B屬正方晶系，點(diǎn)陣參數(shù) a=b=0.510nm,c=0.424nm。12. 為什么衍射線(xiàn)束的方向與晶胞的形狀和大小有關(guān)?答：由干涉指數(shù)表達(dá)的布拉格方程2dhkl sin = n可知，它反映了衍射線(xiàn)束的方向0、波長(zhǎng)入與晶面間距d之間的關(guān)系，而晶胞參數(shù)決定著晶面間距，所以衍射線(xiàn)束的方向與晶胞的形 狀和大小有關(guān)。13. CUK a輻射（入=0.154 nm ）照射Ag （屬于面心立方點(diǎn)陣）樣品，測(cè)得第一衍射峰的位 置20 =38。，試求

11、Ag樣品第一衍射峰的 d值和Ag的點(diǎn)陣常數(shù)。解：根據(jù)布拉格方程：2dsin 0 =入。由于Ag屬于面心立方點(diǎn)陣，根據(jù)面心立方點(diǎn)陣的消光規(guī)律：HKL同奇同偶不消光，可知：其第 一衍射峰為（111）衍射。由面心立方晶格的晶面間距公式1/d2HKL=（H2+K2+L2）/a2 ;所以 Ag 的點(diǎn)陣常數(shù) a=1.732*0.154/2*sin1914. 試用厄瓦爾德圖解來(lái)說(shuō)明德拜衍射花樣的形成。答： 樣品中各晶粒的同名（HKL ）面倒易點(diǎn)集合成倒易球面，倒易球與反射球相交為 圓環(huán)。晶粒各同名（HKL ）面的衍射線(xiàn)以入射線(xiàn)為軸、2 0為半錐角構(gòu)成衍射圓錐。 不同（HKL ） 面的衍射角2 0不同，構(gòu)成不

12、同的衍射圓錐， 但各衍射圓錐共頂。 用卷成圓柱狀并與樣品同軸的底片記錄衍射信息，獲得的衍射花樣是衍射弧。15. 試述原子散射因數(shù)f和結(jié)構(gòu)因數(shù) Fhkl2的物理意義。結(jié)構(gòu)因數(shù)與哪些因素有關(guān)系答：式中結(jié)構(gòu)振幅 FHKL=Ab/Ae=個(gè)晶胞的相干散射振幅/ 一個(gè)電子的相干散射振幅結(jié)構(gòu)因數(shù)表征了單胞中原子種類(lèi)，原子數(shù)目，位置對(duì)（HKL ）晶面方向上衍射強(qiáng)度的影響。結(jié)構(gòu)因數(shù)只與原子的種類(lèi)以及在單胞中的位置有關(guān)，而不受單胞的形狀和大小的影響。H+K+L=偶數(shù)時(shí)，衍射存在，奇數(shù)16.當(dāng)體心立方點(diǎn)陣的體心和頂點(diǎn)原子種類(lèi)不同時(shí)，關(guān)于時(shí)，衍射相消的結(jié)論是否仍成立?，一是要滿(mǎn)足點(diǎn)陣答：所謂體心立方，是點(diǎn)陣型式的一種

13、。每個(gè)由晶體結(jié)構(gòu)抽出的點(diǎn)陣點(diǎn) 的定義，二是要求在晶體結(jié)構(gòu)中（點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)）所處的環(huán)境一致?；蜾C氯化銫晶胞中，頂點(diǎn)（氯離子）和體心（銫離子）本身和環(huán)境均不相同，所以二者不能同 時(shí)作為點(diǎn)陣點(diǎn)，因此當(dāng)然不能是體心立方點(diǎn)陣。只能將其中同一類(lèi)的離子（或氯離子， 離子）位置看成點(diǎn)陣點(diǎn)，這樣每個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)是完全一樣的，才符合點(diǎn)陣定義。 這時(shí)的點(diǎn)陣型式是簡(jiǎn)單立方。每個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)所代表的內(nèi)容均是一個(gè)氯離子和一個(gè)銫離子。! *i*丿氯化1結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)簡(jiǎn)立方子晶格沿體對(duì)角線(xiàn)位移1/2的K：度套構(gòu)而成.Cl和CV分別組成簡(jiǎn)立方格子，其布拉維晶格為簡(jiǎn)立方，氯化絶結(jié)構(gòu)屬簡(jiǎn)立方0每個(gè)固體物理學(xué)原胞包含1個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)晶胞包含1個(gè)格點(diǎn)C基

14、元由一個(gè)CI和一個(gè)C嘗組成口<111Cs的嚨標(biāo)為（000）cr的坐標(biāo)為2丿17.在試用簡(jiǎn)單立方（a=0.300nm）結(jié)構(gòu)的物質(zhì)所攝得的粉末圖樣上，確定其最初三根線(xiàn)條（即最低的2 0值）的2 0與晶面指數(shù)（HKL ）。入射用 Cu-K a （入K a =0.154 nm ）。解：由于簡(jiǎn)單立方的消光規(guī)律是：HKL為任意整數(shù)時(shí)都能產(chǎn)生衍射，所以其最初三根線(xiàn)條的晶面指數(shù)為（100）、（ 110）和（111）;根據(jù)晶面間距公式 d=a/（H2+K2+L2）1/2 ;d(100)=0.300nm ; d(110)=0.212nm ; d(111)=0.173nm ;又根據(jù)布拉格方程：2dsin0 =

15、入，得到：sin 0 =入 /2d ; 所以 0(100)=14.87 °, 2 0 (100)=29.750 (110)=21.28 ° , 2 0(110)=42.57 °0 (111)=26.40 °, 20 (111)=52.80 °。18.寫(xiě)出簡(jiǎn)單P點(diǎn)陣，體心I點(diǎn)陣，面心F點(diǎn)陣的系統(tǒng)消光規(guī)律以及他們第一條衍射線(xiàn)的干涉指數(shù)。第一條衍射線(xiàn)的干涉指數(shù)簡(jiǎn)單P點(diǎn)陣無(wú)(100)體心I點(diǎn)陣H+K+L為奇數(shù)(110)面心F點(diǎn)陣HKL奇偶混雜(111)底心點(diǎn)陣HK奇偶混雜(001)答:點(diǎn)陣類(lèi)型產(chǎn)生系統(tǒng)消光19. 物相定性分析的原理是什么？對(duì)食鹽進(jìn)行化學(xué)

16、分析和物相定性，所得的信息有何不同？答（1）物相定性分析的原理：每一種物相都產(chǎn)生自己特有的衍射花樣，兩種物相不會(huì)給出完全相同的衍射花樣。多相試樣的衍射花樣是各自相衍射花樣的機(jī)械疊加，互不干擾。若以面間距（d）和衍射強(qiáng)度（I）表征衍射花樣，d-I數(shù)據(jù)組就是鑒別物相的基本依據(jù)。2）對(duì)食鹽進(jìn)行化學(xué)分析所得到的信息是組成物質(zhì)的元素種類(lèi)，如Na、 Cl 等及其含量，卻不能說(shuō)明其存在狀態(tài)， 也不能說(shuō)明其是何種晶體結(jié)構(gòu)， 因?yàn)橥N元素雖然成分不發(fā)生變化，但可以不同晶體狀態(tài)存在， 對(duì)化合物更是如此。 對(duì)食鹽進(jìn)行物相定性所得到的信息不是試樣的化學(xué)成分，而是由各種元素組成的具有固定結(jié)構(gòu)的物相，比如NaCl 物相。

17、20.計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)， 基點(diǎn)的選擇原則是什么？如計(jì)算體心立方點(diǎn)陣，選擇（ 0,0,0） 、（ 1,1,0） 、0,1,0）與（ 1,0,0）四個(gè)原子是否可以？如計(jì)算面心立方點(diǎn)陣，選擇（0,0,0）、（ 1,1,0）、0,1,0）與（ 1,0,0 ）四個(gè)原子是否可以 ?答（ 1）計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)，基點(diǎn)的選擇原則是：個(gè)數(shù)一致：晶胞中選取基點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須與3 個(gè)，頂點(diǎn)取 1 個(gè)，體晶胞中含有的原子個(gè)數(shù)相一致。位置各異：在基點(diǎn)的選擇時(shí)應(yīng)選擇不同位置上的特征點(diǎn), 相交于一點(diǎn)的面屬于相異點(diǎn)，平行面屬于同位置點(diǎn)，故面心點(diǎn)一般取 心點(diǎn)取 1 個(gè)。2）所以在計(jì)算體心立方點(diǎn)陣時(shí)，由于體心晶胞含有兩個(gè)原子，所以基點(diǎn)個(gè)數(shù)為兩個(gè)，根據(jù)位置各異原則， 原子坐標(biāo)為 （ 0,0,0）與（ 1 /2