模擬試題期末完整

1、20122013學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修2-2, 2-3模塊試題第I卷 （選擇題共48分）一.選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的）(1 + 73/)'1.復(fù)數(shù)J気一1的值是A2B. 2D-22如果復(fù)數(shù)（"廣+i） （1+mi）是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m=A. 1B. -13.八不）=0是可導(dǎo)函數(shù)/（X）在點(diǎn)如處取極值的A充分不必要條件C充要條件B必要不充分條件 D既不充分也不必要條件4已知 f(x) = F+2匚則 /(0)=(A. 0B. -4C. -2D. 26用數(shù)學(xué)歸納法證明：“兩兩相交且不共點(diǎn)的

2、"條直線把平而分為/S）部分，則m）= 1 + 212111g2在證明第二步歸納遞推的過程中，用到/仏+ 1）= /（攵）+A. k-lB. kC. k + 1鍬+ 1)D. 27在100件產(chǎn)品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為（廠2廠3廣*2廣3 ,3廣2廣5廣'廣*A. J3J97 B. J3J97TJ3J97 Q J|oo J3J97S.二項(xiàng)式W的展開式的常數(shù)項(xiàng)為第（）項(xiàng)A. 17B. 18C. 19D. 209 設(shè)(V +l)(2x +1)9 =00 + «, (x + 2) + 2)" + 4|(尤 + 2)&q

3、uot;則綣+® +如的值為（B. 一1C. 1D. 210.把一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，事件A = “第一次出現(xiàn)正而”，事件B = “第二次岀現(xiàn)正面”，則P（BIA） 等于 （）A- 2B. 4D811.從裝有白球3個(gè)，紅球4個(gè)的箱子中把球一個(gè)接一個(gè)地取出，到第5次白球全部取出的概率為A、殳3512- 口袋里放有大小相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，有放回地毎次摸取一個(gè)球，數(shù)列"“滿足:-I第n次摸到紅球1第n次摸到紅球。如果亠為數(shù)列匕的前“項(xiàng)和，那么$7 =3的概率為（(A)第II卷（非選擇題滿分72）二、填空題（本大題共4小題，毎小題4分.共16分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上）廣

4、,1 _ 廣3,“213已知=,則工=14-己知數(shù)列為等差數(shù)列，則有",一2«步 +3=0,類似上三行，第四行的結(jié)論為.15-曲線y = AA=O_y = l所用成的圖形的而積可用世枳分表示為.16-已知函數(shù)j（x） = k£-3伙+ 1）"-«2+1伙0）,若/（X）的單調(diào)減區(qū)間是（0, 4）,則在曲線'=的切線中，斜率最小的切線方程是 三、解答題。（本大題共6小題，共訃56分）17- （8分）已知（45,求:（1）含X的項(xiàng)；（2）系數(shù)最大的項(xiàng).18- （8分）某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課.學(xué)生是否選修哪門課互不影響已知某學(xué)生只選修

5、甲的概率為0. 08,只選修甲和乙的概率是0.12,至少選修一門的概率是0. 88,用'表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘枳.（1 ）記“函數(shù)/（Q = X+欲為R上的偶函數(shù)"為事件兒求事件A的概率:(ID求©的分布列和數(shù)學(xué)期望.H(cul -bey19(10分)通過隨機(jī)詢問110坍性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，其中60名男大學(xué)生中有40K-=能不能有為以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” 20. (10分)袋中有3只紅球，2只白球，1只黑球。(1)(2)(3)求恰有兩次取到紅球的槪率。 求抽全三種顏色球的概率. 設(shè)取到1只紅球得2分.取到1只

6、白球得1人愛好此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，女大學(xué)生中有20人愛好此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，其中(a + h)(c + d)(a+e)(h + d),附表:P(F>k)0. 500. 400. 250. 150, 100. 050. 0250.0100. 0050.001k0. 4550. 708L3232. 0722. 7063. 845. 0246.6357.87910. 83若從袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，若從袋中有放回的抽取3次，每次抽瑕一只，若從袋中不放回的抽取3次，每次抽取一只。分.取到1只黑球得0分，試求得分§的數(shù)學(xué)期望。(4)若從袋中不放回的抽取，每次抽取一只0當(dāng)取到紅球時(shí)停止抽取，否則繼

7、續(xù)抽取，求抽取次 數(shù)"的分布列和數(shù)學(xué)期望。21(10分)設(shè)s=l和x=2是函數(shù)f(X)二alnx+bx'+x的兩個(gè)極值點(diǎn)(1) 求a,b的值：(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間。22. ( 10分)已知函數(shù)f (x)=alnx+x=(a為實(shí)常數(shù)).若求證:函數(shù)f(x)在(1,+8)上是增函數(shù);當(dāng)"2-2時(shí),求函數(shù)f(x)在l,e上的最小值及相應(yīng)的S值;若存在xel,e,使得f(x)<(a+2)x成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍20122013學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試答題卡姓名班級(jí)考號(hào)題號(hào)123406789101112答案一、選擇題：（48分）（16 分）15.16.二、

8、填充題:13-三、解答題:17、（8 分） 14. （本大題共6小題，共56分）18、（8 分）19、（10 分）20、（10 分）21、（10 分）22、（ 10 分）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，毎小題4分，共48分） 題號(hào) 1 答案 A二、填空題234567BBDDCD（本大題共4小題，每小題4分，共16分10A131或3：4 “1 5"，+10«3 +5a «6 =0215. 3 .16,12A + y-8 = 0（本大題共6小題，共i|56分17、解：（1）由題設(shè)知g 皿，即C； =45,/. « = 10.匚I =c；o（Q）3 （7

9、y =久廠廠,令竺尹=3,得廣=6,含疋的項(xiàng)為7； = 丄厶= 210x155-3025系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng)，即人=©"=252嚴(yán).y、z) = 04V = 0.6 rz = 0518、解：設(shè)該學(xué)生選修甲、乙、丙的概率分別為X、 x（l-y）（l-） = 0.08, xy（l - ） = 0.1Z解得依題意得|1-（17）（1-刃（1）= 0腿（I）若函數(shù)f（x） = x-+為R匕的偶函數(shù)，則§二0當(dāng)$=0時(shí)，表示該學(xué)生選修三門功課或三門功課都沒選 PA)=陀=0) = JQZ + (17)(1 y)(l - Z)=0.4X0. 5X0. 6+ (1-0.4) (

10、1-0.5) (1-0.6) =0. 24:事件A的概率為a 24（II）依題意知=0.2則§的分布列為§02P0.240. 76§ 的數(shù)學(xué)期望為 E=0X0. 24+2X0. 76=1. 5219、解：列聯(lián)表：男女總訃愛好402060不愛好203050總訃605011060x50x60x50/lI0x(40x30x-20x20r“12B有另以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)片性別有關(guān)”20、解：(1)抽1次得到紅球的槪率為2 ,得白球的槪率為3 得黑球的概率為6 所以恰2次為紅色球的概率(2)抽全三種顏色球的概率=(-x-x-)-A.=-(3)§ = 6.5

11、,432心=込坐12 2、C；UC； 6 p(§ = 3)=-=C：20cl 2046>4 + 5x 茅 4X 紀(jì) 3嗚+ 2X 存 4(4) "=1,2,3, 433 333233P(n = 1) = - P(n = 2) = X-=P( = 3) = -x X = f 6'6 510'6 5 420tI3 213的分布列是:6 5 4 3201234P16312202020叼嗚+ 3X茅4丄21、解204<i + 2h + l-0(1)X/(1)O/'(才)一上!* + 1 >0(x > 0)3x 3廣（）嚴(yán)40才2 -3

12、x + 2<0(x>0) l<x<2f（x）在（2, +8）及（0,1）上是減函數(shù)，在（1, 2）上為增函數(shù)、f fz A _ 2(f - 1) > 022、解：當(dāng)儀=一2時(shí)，/(x) =工-21nx 當(dāng)牙e(l,+8)/ » = 故函數(shù)/（X）在（1+8）上是增函數(shù);'(X) X >0)當(dāng)xei,e 2x + «ea + 2,i + 2e當(dāng)d-2時(shí)，d）在山打上非負(fù)（僅當(dāng)“"2,x=l時(shí)，廣（x）= °）,故函數(shù)/在3上是增函數(shù)，此時(shí)/心廠/T當(dāng)">-2時(shí)，/）的最小值為,相應(yīng)的X值為1不等式/（x）"/ + 2）x,可化為a（x-nx）>x-2xlnx<l<x且等號(hào)不能同時(shí)取，所以Inxvr即戈