2017年義烏市中考數(shù)學試卷含答案解析Word解析版[001]

1、2017年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學試卷參考答案及試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）15的相反數(shù)是（）AB5CD5【考點】14：相反數(shù)【分析】根據一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可【解答】解：5的相反數(shù)是5，故選：B2研究表明，可燃冰是一種替代石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃冰存儲量達0立方米，其中數(shù)字0用科學記數(shù)法可表示為（）A15×1010B0.15×1012C1.5×1011D1.5×1012【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a

2、|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值及小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：0=1.5×1011，故選：C3如圖的幾何體由五個相同的小正方體搭成，它的主視圖是（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：A4在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和3個黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是（）ABCD【考點】X4：概率公式【分析】根據隨機事件概率大小的

3、求法，找準兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的4個紅球和3個黑球，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是故選B5下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據表中數(shù)據，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）A甲B乙C丙D丁【考點】W7：方差；W2：加權平均數(shù)【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進行判斷【解答】解：丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績最穩(wěn)當，所以選丁運動員參加比賽故選D6如

4、圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米【考點】KU：勾股定理的應用【分析】先根據勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進而可得出結論【解答】解：在RtACB中，ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=0.72+2.42=6.25在RtABD中，ADB=90°，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=B

5、C+BD=0.7+1.5=2.2米故選C7均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個容器的形狀可以是（）ABCD【考點】E6：函數(shù)的圖象【分析】根據每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細，作出判斷【解答】解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應的變化，跟所給容器的粗細有關則相應的排列順序就為D故選：D8在探索“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學名題的過程中，曾利用了如圖該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長線上一點，F(xiàn)是CE上一點，ACF=AFC，F(xiàn)AE=FEA若ACB=21&#

6、176;，則ECD的度數(shù)是（）A7°B21°C23°D24°【考點】LB：矩形的性質；JA：平行線的性質【分析】由矩形的性質得出D=90°，ABCD，ADBC，證出FEA=ECD，DAC=ACB=21°，由三角形的外角性質得出ACF=2FEA，設ECD=x，則ACF=2x，ACD=3x，在RtACD中，由互余兩角關系得出方程，解方程即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，D=90°，ABCD，ADBC，F(xiàn)EA=ECD，DAC=ACB=21°，ACF=AFC，F(xiàn)AE=FEA，ACF=2FEA，設ECD=x，則ACF=2

7、x，ACD=3x，在RtACD中，3x+21°=90°，解得：x=23°；故選：C9矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標軸，點A的坐標為（2，1）一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線，平移透明紙，使這個點及點A重合，此時拋物線的函數(shù)表達式為y=x2，再次平移透明紙，使這個點及點C重合，則該拋物線的函數(shù)表達式變?yōu)椋ǎ〢y=x2+8x+14By=x28x+14Cy=x2+4x+3Dy=x24x+3【考點】H6：二次函數(shù)圖象及幾何變換【分析】先由對稱計算出C點的坐標，再根據平移規(guī)律求出新拋物線的解析式即可解題【解答】解：矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標軸，矩形ABCD關于坐標原點

8、對稱，A點C點是對角線上的兩個點，A點、C點關于坐標原點對稱，C點坐標為（2，1）；拋物線由A點平移至C點，向左平移了4個單位，向下平移了2個單位；拋物線經過A點時，函數(shù)表達式為y=x2，拋物線經過C點時，函數(shù)表達式為y=（x+4）22=x2+8x+14， 故選A10一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉180°，再將它按逆時針方向旋轉90°，所得的竹條編織物是（）ABCD【考點】R9：利用旋轉設計圖案【分析】根據軸對稱和旋轉的性質即可得到結論【解答】解：先將其按如圖所示繞直線MN翻轉180°，再將它按逆時針方向旋轉90°，所得的竹條編織物是B，

9、故選B二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）【考點】55：提公因式法及公式法的綜合運用【分析】觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x21符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得【解答】解：x2yy，=y（x21），=y（x+1）（x1），故答案為：y（x+1）（x1）12如圖，一塊含45°角的直角三角板，它的一個銳角頂點A在O上，邊AB，AC分別及O交于點D，E，則DOE的度數(shù)為90°【考點】M5：圓周角定理【分析】直接根據圓周角定理即可得出結論【解答】解：A=45°，DOE=2A=90

10、76;故答案為：90°13如圖，RtABC的兩個銳角頂點A，B在函數(shù)y=（x0）的圖象上，ACx軸，AC=2，若點A的坐標為（2，2），則點B的坐標為（4，1）【考點】G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據點A的坐標可以求得反比例函數(shù)的解析式和點B的橫坐標，進而求得點B的坐標，本題得以解決【解答】解：點A（2，2）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，2=，得k=4，在RtABC中，ACx軸，AC=2，點B的橫坐標是4，y=1，點B的坐標為（4，1），故答案為：（4，1）14如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點G在對角線BD上，GECD，GFBC，AD=1500m，小

11、敏行走的路線為BAGE，小聰行走的路線為BADEF若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為4600m【考點】LE：正方形的性質；KD：全等三角形的判定及性質；LD：矩形的判定及性質【分析】連接CG，由正方形的對稱性，易知AG=CG，由正方形的對角線互相平分一組對角，GEDC，易得DE=GE在矩形GECF中，EF=CG要計算小聰走的路程，只要得到小聰比小敏多走了多少就行【解答】解：連接GC，四邊形ABCD為正方形，所以AD=DC，ADB=CDB=45°，CDB=45°，GEDC，DEG是等腰直角三角形，DE=GE在AGD和GDC中，AGDGDCAG=CG在矩形GECF

12、中，EF=CG，EF=AGBA+AD+DE+EFBAAGGE=AD=1500m小敏共走了3100m，小聰行走的路程為3100+1500=4600（m）故答案為：460015以RtABC的銳角頂點A為圓心，適當長為半徑作弧，及邊AB，AC各相交于一點，再分別以這兩個交點為圓心，適當長為半徑作弧，過兩弧的交點及點A作直線，及邊BC交于點D若ADB=60°，點D到AC的距離為2，則AB的長為2【考點】N2：作圖基本作圖；KF：角平分線的性質【分析】如圖，作DEAC于E首先證明BD=DE=2，在RtABD中，解直角三角形即可解決問題【解答】解：如圖，作DEAC于E由題意AD平分BAC，DBA

13、B，DEAC，DB=DE=2，在RtADB中，B=90°，BDA=60°，BD=2，AB=BDtan60°=2，故答案為216如圖，AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點P是邊OB上的點，若使點P，M，N構成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是x=0或x=44或4x4【考點】KI：等腰三角形的判定【分析】分三種情況討論：先確定特殊位置時成立的x值，如圖1，當M及O重合時，即x=0時，點P恰好有三個；如圖2，構建腰長為4的等腰直角OMC，和半徑為4的M，發(fā)現(xiàn)M在點D的位置時，滿足條件；如圖3，根據等腰三角形三種情況的畫法：分別以M

14、、N為圓心，以MN為半徑畫弧，及OB的交點就是滿足條件的點P，再以MN為底邊的等腰三角形，通過畫圖發(fā)現(xiàn)，無論x取何值，以MN為底邊的等腰三角形都存在一個，所以只要滿足以MN為腰的三角形有兩個即可【解答】解：分三種情況：如圖1，當M及O重合時，即x=0時，點P恰好有三個；如圖2，以M為圓心，以4為半徑畫圓，當M及OB相切時，設切點為C，M及OA交于D，MCOB，AOB=45°，MCO是等腰直角三角形，MC=OC=4，OM=4，當M及D重合時，即x=OMDM=44時，同理可知：點P恰好有三個；如圖3，取OM=4，以M為圓心，以OM為半徑畫圓，則M及OB除了O外只有一個交點，此時x=4，即

15、以PMN為頂角，MN為腰，符合條件的點P有一個，以N圓心，以MN為半徑畫圓，及直線OB相離，說明此時以PNM為頂角，以MN為腰，符合條件的點P不存在，還有一個是以NM為底邊的符合條件的點P；點M沿OA運動，到M1時，發(fā)現(xiàn)M1及直線OB有一個交點；當4x4時，圓M在移動過程中，則會及OB除了O外有兩個交點，滿足點P恰好有三個；綜上所述，若使點P，M，N構成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是：x=0或x=44或4故答案為：x=0或x=44或4三、解答題（本大題共8小題，共80分）17（1）計算：（2）0+|43|（2）解不等式：4x+52（x+1）【考點】C6：解一元一次不等式；2C：實數(shù)的運

16、算；6E：零指數(shù)冪【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式性質計算即可得到結果；（2）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可求出不等式的解集【解答】解：（1）原式=1=3；（2）去括號，得4x+52x+2移項合并同類項得，2x3解得x18某市規(guī)定了每月用水18立方米以內（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準，該市的用戶每月應交水費y（元）是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示（1）若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？（2）求當x18時，y關于x的函數(shù)表達式，若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？【考點】FH：一次函數(shù)的應用

17、【分析】（1）根據函數(shù)圖象上點的縱坐標，可得答案；（2）根據待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據自變量及函數(shù)值得對應關系，可得答案【解答】解：（1）由縱坐標看出，某月用水量為18立方米，則應交水費18元；（2）由81元45元，得用水量超過18立方米，設函數(shù)解析式為y=kx+b （x18），直線經過點（18，45）（28，75），解得，函數(shù)的解析式為y=3x9 （x18），當y=81時，3x9=81，解得x=30，答：這個月用水量為30立方米19為了解本校七年級同學在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進行了問卷調查（問卷調查表如圖所示），并用調查結果繪制了圖1，圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據統(tǒng)計

18、圖解答以下問題：（1）本次接受問卷調查的同學有多少人？補全條形統(tǒng)計圖（2）本校有七年級同學800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內（不含3小時）的人數(shù)【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據B組的人數(shù)和所占的百分比即可求出總人數(shù)；利用總人數(shù)×18.75%可得D組人數(shù)，可補全統(tǒng)計圖（2）利用總人數(shù)乘以對應的比例即可求解【解答】解：（1）40÷25%=160（人）答：本次接受問卷調查的同學有160人；D組人數(shù)為：160×18.75%=30（人）統(tǒng)計圖補全如圖：（2）800×=600（人）答：估計雙休日參加體育

19、鍛煉時間在3小時以內（不含3小時）的人數(shù)為600人20如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓及教學樓之間的距離AB=30m（1）求BCD的度數(shù)（2）求教學樓的高BD（結果精確到0.1m，參考數(shù)據：tan20°0.36，tan18°0.32）【考點】TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題【分析】（1）過點C作CE及BD垂直，根據題意確定出所求角度數(shù)即可；（2）在直角三角形CBE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BE的長，在直角三角形CDE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長，由

20、BE+DE求出BD的長，即為教學樓的高【解答】解：（1）過點C作CEBD，則有DCE=18°，BCE=20°，BCD=DCE+BCE=18°+20°=38°；（2）由題意得：CE=AB=30m，在RtCBE中，BE=CEtan20°10.80m，在RtCDE中，DE=CDtan18°9.60m，教學樓的高BD=BE+DE=10.80+9.6020.4m，則教學樓的高約為20.4m21某農場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m設飼養(yǎng)室長為x（m），占地面積為y（m

21、2）（1）如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時，占地面積y最大？（2）如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大，小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確【考點】HE：二次函數(shù)的應用【分析】（1）根據題意用含x的代數(shù)式表示出飼養(yǎng)室的寬，由矩形的面積=長×寬計算，再根據二次函數(shù)的性質分析即可；（2）根據題意用含x的代數(shù)式表示出飼養(yǎng)室的寬，由矩形的面積=長×寬計算，再根據二次函數(shù)的性質分析即可【解答】解：（1）y=x=（x25）2+，當x=25時，占地面積最大，即飼養(yǎng)室長x為25m時，占地面積y最大；（2）y=x=

22、（x26）2+338，當x=26時，占地面積最大，即飼養(yǎng)室長x為26m時，占地面積y最大；2625=12，小敏的說法不正確22定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，ABC=90°，若AB=CD=1，ABCD，求對角線BD的長若ACBD，求證：AD=CD，（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長【考點】LO：四邊形綜合題【分析】（1）只要證明四邊形ABCD是正方形即可解

23、決問題；只要證明ABDCBD，即可解決問題；（2）若EFBC，則AEEF，BFEF，推出四邊形ABFE表示等腰直角四邊形，不符合條件若EF及BC不垂直，當AE=AB時，如圖2中，此時四邊形ABFE是等腰直角四邊形，當BF=AB時，如圖3中，此時四邊形ABFE是等腰直角四邊形，分別求解即可；【解答】解：（1）AB=AC=1，ABCD，S四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，四邊形ABCD是菱形，ABC=90°，四邊形ABCD是正方形，BD=AC=（2）如圖1中，連接AC、BDAB=BC，ACBD，ABD=CBD，BD=BD，ABDCBD，AD=CD（2）若EFBC，則AEEF，BFE

24、F，四邊形ABFE表示等腰直角四邊形，不符合條件若EF及BC不垂直，當AE=AB時，如圖2中，此時四邊形ABFE是等腰直角四邊形，AE=AB=5當BF=AB時，如圖3中，此時四邊形ABFE是等腰直角四邊形，BF=AB=5，DEBF，DE：BF=PD：PB=1：2，DE=2.5，AE=92.5=6.5，綜上所述，滿足條件的AE的長為5或6.523已知ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE，設BAD=，CDE=（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上如果ABC=60°，ADE=70°，那么=20°，=10°，求，之間的

25、關系式（2）是否存在不同于以上中的，之間的關系式？若存在，求出這個關系式（求出一個即可）；若不存在，說明理由【考點】KY：三角形綜合題【分析】（1）先利用等腰三角形的性質求出DAE，進而求出BAD，即可得出結論；利用等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得出結論；（2）當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，同（1）的方法即可得出結論；當點E在CA的延長線上，點D在CB的延長線上，同（1）的方法即可得出結論【解答】解：（1）AB=AC，ABC=60°，BAC=60°，AD=AE，ADE=70°，DAE=180°2ADE=40°，=BAD=60&

26、#176;40°=20°，ADC=BAD+ABD=60°+20°=80°，=CDE=ADCADE=10°，故答案為：20，10；設ABC=x，AED=y，ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+=+x+，=2；（2）當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，如圖1設ABC=x，ADE=y，ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=y，在DEC中，x+y+=180°，=2180°，當點E在CA的延長線上，點D在CB的延長線上，如圖2，同的方法可得=180°224如圖1，已知ABCD，ABx軸，AB=6，點A的坐標為（1，4），點D的坐標為（3，4），點B在第四象限，點P是ABCD邊上的一個動點（1）若點P在邊BC上，PD=CD，求點P的坐標（2）若點P在邊AB，AD上，點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x1上，求點P的坐標（3）若