六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3 圓柱與圓錐 2《圓錐》圓錐的體積》同步教案 新人教版 教案

1、 圓錐的體積 【教學(xué)內(nèi)容】人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積。【教學(xué)目的】1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。3、向?qū)W生滲透知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓錐的體積計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓錐的體積公式推導(dǎo)。 【教學(xué)關(guān)鍵】圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。【教具準(zhǔn)備】簡(jiǎn)易多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】三種空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？2、求下列各圓柱的體積。（口答）

2、（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。（2）底面半徑4分米，高是10分米。（3）底面直徑2米，高是3米。師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）二、新課教學(xué)師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請(qǐng)拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。生：圓錐的底面是圓形的。生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。師：你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎？師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無(wú)法到里面去測(cè)量，所以常常這樣量出它的高。師：你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的?(略)師：對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。師：剛才我

3、們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐?，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究圓錐的體積。請(qǐng)同學(xué)們拿出一對(duì)等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說(shuō)邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M?，F(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書第23頁(yè)。出示小黑板：1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。師：我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體

4、積有什么關(guān)系?生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。 板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。 師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。生：圓錐的體積公式是V=1/3Sh。師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對(duì)老師說(shuō)嗎？請(qǐng)看電視。

5、師：請(qǐng)大家把書翻到第42頁(yè)，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說(shuō)說(shuō)理由。生：我認(rèn)為圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。這句話很重要。生：我認(rèn)為這句話中等底等高和三分之一這幾個(gè)字特別重要。師：大家說(shuō)得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請(qǐng)同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。師：下面我們就根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3這個(gè)關(guān)系來(lái)解決下列問(wèn)題。例l ：

6、一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?(兩名學(xué)生板演，老師巡視)師：這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)?生：對(duì)!師：和他做的一-樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)師：那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢?(指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的)生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。師：對(duì)了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即V=1/3Sh。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。三、鞏固練習(xí)（1）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?（2）、求圓錐的體積（看圖）（3）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對(duì)了。接下來(lái)我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識(shí)。2、填空。(1) 一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、 (2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米、 3、選擇(1) 兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) (2) 把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )師：這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式?；厝ヒ院?，先回憶一下今天學(xué)過(guò)的