《兩條直線平行與垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上兩條直線平行與垂直的判定教學(xué)設(shè)計一：教學(xué)目標(biāo)：1：知識與技能   通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握用代數(shù)的方法判定兩直線平行或垂直的方法，并能熟練運(yùn)用。2：過程與方法  利用兩條直線平行，傾斜角相等這一性質(zhì)，推出兩條直線平行的判定方法，即 又利用兩條直線垂直時，傾斜角的關(guān)系“和幾何畫板進(jìn)行驗(yàn)證得到兩條直線垂直的判定方法，即并且對特殊情況進(jìn)行研究3：情感、態(tài)度與價值觀  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以增強(qiáng)我們用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)看問題，進(jìn)一步增強(qiáng)代數(shù)與幾何的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二：教學(xué)重難點(diǎn)

2、0;  重點(diǎn)：揭示“兩條直線平行（垂直）”與“斜率”之間的關(guān)系   難點(diǎn)：“兩條直線平行（垂直）”與“斜率”之間關(guān)系的探究三：授課類型：新授課四：教學(xué)方法與教學(xué)手段   教學(xué)方法：啟發(fā)探究式教學(xué)   教學(xué)手段：黑板和多媒體相結(jié)合，利用幾何畫板等教學(xué)工具演示五：課時安排：1課時六：教學(xué)過程           環(huán)節(jié)一：設(shè)置情境，嘗式探究設(shè)計意圖：學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩條直線平行（

3、垂直）的判斷方法，本節(jié)課直接從直線的斜率入手引問是否能判定兩條直線的位置關(guān)系，使學(xué)生很自然的進(jìn)入今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容 問題：我們在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并且學(xué)習(xí)兩條直線平行（垂直）的判定方法，為了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示直線的傾斜程度，我們引入了直線傾斜角與斜率的概念，并導(dǎo)出了計算斜率的公式，即把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。那么，我們能否通過直線的斜率k1、k2來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢？（說明：我們約定：若沒有特別說明，說“兩條直線與 ”時，一般是指兩條不重合的直線）       環(huán)節(jié)二：兩條直

4、線平行的探究設(shè)計意圖;此環(huán)節(jié)通過學(xué)生觀察兩條直線平行傾斜角相等探究兩條直線平行與斜率之間的關(guān)系，學(xué)生通過觀察，探究與討論的方式，調(diào)動了學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，體會解析幾何的思想。在平面直角坐標(biāo)系中任意做兩條平行直線與    探究1：這兩條直線的傾斜角有什么關(guān)系？            由此我們可以得到怎樣的結(jié)論？        探究2：這兩條直線的斜率

5、有什么關(guān)系？            活動：教師指出如何利用學(xué)習(xí)的知識證明這個結(jié)論？學(xué)生以小組為單位探究討論完成證明并且展示結(jié)果，互相做出評價由 反之 問題：上面的結(jié)論恒成立嗎？有沒有特例？學(xué)生探究畫出圖形：問題 ：那么上面的結(jié)論需要添加什么條件？活動：學(xué)生以小組為單位探究，教師給予指導(dǎo)，學(xué)生展示結(jié)果，并且相互評價結(jié)論1：如果與 不重合，且兩條直線都存在斜率，2:與 可能重合時且兩條直線都存在斜率，或與 重合 

6、;     環(huán)節(jié)三：兩條直線垂直的探究設(shè)計意圖:學(xué)生從熟知的兩條直線垂直的圖形，利用三角形的外角和定理，找到兩條直線的傾斜角之間的關(guān)系，探究出兩條直線垂直與斜率之間的關(guān)系。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，談?wù)搫邮肿C明結(jié)論，學(xué)生從中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與幾何之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。觀察圖：（利用幾何畫板演示，并且用特殊角進(jìn)行驗(yàn)證，可讓學(xué)生上黑板自己演示） 探究1：這兩條直線的傾斜角有什么關(guān)系？能夠得到什么結(jié)論？           

7、問題：上面的結(jié)論永遠(yuǎn)成立嗎？學(xué)生探究特殊情況：一條直線斜率不存在，另一條直線斜率為零時， 活動：利用幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：垂直歸納結(jié)論：若兩條直線與 斜率都存在，且分別為k1、k2則        環(huán)節(jié)四：實(shí)踐探索 形成能力設(shè)計意圖：通過師生互動，習(xí)題分析，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識分析問題和解決問題的數(shù)學(xué)思維思維能力，加強(qiáng)對本節(jié)知識的理解例1 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.  

8、活動：學(xué)生讀題，思考完成，展示結(jié)果，學(xué)生互相評價，教師給予指導(dǎo)  意圖：通過這道題，學(xué)生掌握兩條直線平行與垂直的判定方法  分析：利用斜率的定義計算出直線BA與PQ的斜率，根據(jù)判定方法，可以確定直線BA與PQ的位置關(guān)系。   解 ：直線BA的斜率 直線PQ的斜率 因?yàn)?#160;  ，所以直線BAPQ例2 已知四邊ABCD的四個頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明.四邊形ABCD是矩形嗎？并說明理

9、由?；顒樱豪枚嗝襟w展示習(xí)題，學(xué)生在練習(xí)本上完成，利用投影儀展示，并講解方法，歸納結(jié)論 意圖：學(xué)生掌握如何利用代數(shù)方法判斷四邊形的形狀分析：學(xué)生首先畫出圖形后，利用直線斜率的定義計算出四條邊所在的直線斜率，再判斷四邊形的形狀。解：因?yàn)锳B邊所在的直線斜率，BC邊所在的直線斜率         CD邊所在的直線斜率，DA邊所在直線的斜率    因?yàn)?，所以ABCD，BCDA    因此四邊形ABCD是平行四邊形例3:已知

10、A（1,-1），B(2,2) ，C(3,0) 三點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使直線CDAB,且CBAD活動：用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生分組討論，并板演結(jié)果，教師對學(xué)生解二元一次方程組給予指導(dǎo)，對此題給出評價意圖：學(xué)生通過此題能夠利用代數(shù)方法解決幾何問題分析：設(shè)出D點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y），利用所給條件聯(lián)立方程組求解解：設(shè)D（x,y）因?yàn)?#160;所以               又因?yàn)镃BAD 所以   

11、            聯(lián)立，可解得D（例4：已知A（5，-1）B（1,1），C（2,3）三點(diǎn)，試判斷ABC的形狀活動：教師展示習(xí)題，由學(xué)生思考完成，并由一名學(xué)生展示結(jié)果，其余學(xué)生互評，師給出評價。意圖：學(xué)生在例3的基礎(chǔ)上已經(jīng)掌握了如何判定兩條直線的平行與垂直？本題，學(xué)生可利用學(xué)習(xí)的方法獨(dú)立完成此題，加深對本節(jié)課知識的掌握。分析：學(xué)生畫出圖形后，猜想是直角三角形解：因?yàn)锳B邊所在的直線斜率，BC邊所在直線斜率由所以ABC是直角三角形環(huán)節(jié)五：課堂練習(xí)內(nèi)容：完成89頁得練習(xí)1,2

12、活動：學(xué)生在一定的時間完成，教師評價結(jié)果    目的：進(jìn)一步鞏固和理解本節(jié)課的基礎(chǔ)知識     環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)與課堂作業(yè)設(shè)計小結(jié)：1:兩條直線平行與垂直的判定方法，運(yùn)用如何判斷兩條直線的位置關(guān)系和四邊形或三角形的形狀      2：用代數(shù)的方法解決解析幾何問題作業(yè)：1：89頁 A組題6,7   2：預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容 環(huán)節(jié)七：教學(xué)板書設(shè)計               課題：兩條直線平行和垂直的判定一：引入二：知識探究的結(jié)論兩條直線平行和垂直的判定條件 三：例題1            例題2例題3   例題4：    四：課堂練習(xí) &