人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《.多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)》精品課教案_18

1、多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)?！窘虒W(xué)目標】1.梳理本單元所學(xué)知識，整理多邊形面積計算公式及公式推導(dǎo) 過程，能靈活熟練地運用公式解決問題。2.經(jīng)歷回顧、梳理、類比、歸納等過程，溝通圖形間的內(nèi)在聯(lián) 系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，體會轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)空間觀念。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，享受思維的 樂趣。【教學(xué)重點】整理多邊形面積計算公式及公式的推導(dǎo)過程，能靈活熟練地運用 公式解決問題?！窘虒W(xué)難點】理解多邊形面積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握轉(zhuǎn)化的思想方法， 構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件、思維導(dǎo)圖、課堂投票等教學(xué)資源，長方形、平行四

2、 邊形、三角形、梯形的磁條教具?！窘虒W(xué)過程】一、開門見山，弓I入課題師：同學(xué)們，咱們這一單元主要學(xué)了什么內(nèi)容？（多邊形的面積） 今天這節(jié)課我們就要對本單元所學(xué)的知識進行整理和復(fù)習(xí)。 （揭示課 題）二、梳理知識，形成網(wǎng)絡(luò)（一）整理單元知識要點師：請同學(xué)們回憶一下，在這一單元里面咱們都學(xué)習(xí)了哪些知識？請大家用“思維導(dǎo)圖”把本單元的知識要點列舉出來。（教師把思維導(dǎo)圖推送給全班同學(xué)，同學(xué)們在平板上完善思維導(dǎo)圖，全班交 流。）（二）整理多邊形的面積計算公式師：平行四邊形、三角形和梯形是我們本單元學(xué)習(xí)的基本圖形，他們的面積你們都會計算嗎？請把它們的計算方法分別寫出來。（教師以“課堂提問”的方式把問題推送給

3、全班同學(xué)，同學(xué)們在平板上依 次寫出各種圖形面積的計算方法，教師選取學(xué)生的作品展示交流。）（三）整理多邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程1.師：平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo) 出來的呢？請同學(xué)們結(jié)合老師推送給你們的課件在小組內(nèi)交流交流。（教師把圖形面積公式的推導(dǎo)過程的課件推送給全班同學(xué)，同學(xué)們結(jié)合課件交流討論。）2.全班交流、匯報展示（1）師：哪個小組來說說平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程？生：把平行四邊形沿著它的“高”剪下來，分成兩個部分，運用“割補”法，經(jīng)過“平移”，把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成了長方形。長 方形的寬等于平行四邊形的高，長等于平行四邊形的底，形狀改變， 面積不變。因為長方

4、形的面積二長x寬，所以平行四邊形的面積二底x高。（學(xué)生拿著平板匯報，教師投影其屏幕。）教師小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來研究，通過長方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，這是一種很好的學(xué)習(xí)方 法。（2）師：三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程呢？生：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，兩個三角形 的面積等于這個平行四邊形的面積。因為平行四邊形的面積二底x高， 所以三角形的面積二底x高寧2。（學(xué)生拿著平板匯報，教師投影其屏 幕。）師指著板書小結(jié)：這次我們是把三角形“轉(zhuǎn)化”成了已學(xué)過的平行四邊形來研究。（3）師：梯形面積計算公式的

5、推導(dǎo)過程是不是也運用了這種方 法呢？生：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，兩個梯 形的面積等于這個平行四邊形的面積。因為平行四邊形的面積二底x高，所以梯形的面積=（上底+下底）x高寧2。（學(xué)生拿著平板匯報， 教師投影其屏幕。）師指著板書小結(jié)：同樣也是運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法， 我們把梯形 “轉(zhuǎn)化”成已學(xué)過的平行四邊形來研究。（四）整理多邊形面積之間的關(guān)系。1.從這些圖形面積計算公式的推導(dǎo)過程中， 我們發(fā)現(xiàn)它們之間有 著密切的聯(lián)系！它們的面積計算公式的推導(dǎo)過程有什么相同的地方？（都是利用已有的面積公式推出新的面積公式，即“轉(zhuǎn)化”

6、。）師小結(jié)：平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程, 表面上看雖然不同，但都運用了同一種解決問題的方法一一轉(zhuǎn)化的數(shù) 學(xué)思想。通常情況下，我們探究一個圖形面積的計算方法，一般是把 它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，利用已學(xué)過的圖形面積計算公式推導(dǎo)出這種 圖形的面積計算公式，所以說，轉(zhuǎn)化是一種很重要的方法，在今后的 學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到。2你能利用多邊形的面積計算公式判斷下面的圖形誰的面積大 嗎？（面積相等）它們的面積相等，高也相等，它們的底有怎樣的關(guān) 系呢？3.看來這些圖形的面積計算公式既有區(qū)別， 也有聯(lián)系。這些圖形 面積的計算公式能不能統(tǒng)一成一個呢？如果能， 又該統(tǒng)一用哪個公式 來計算呢？（待學(xué)生

7、思考后，教師向?qū)W生推送“課堂投票”，選出自 己心目中的答案，以此來激發(fā)同學(xué)們的探究欲望。）4.師：看來大家的意見不太統(tǒng)一，接下來我們來看一個動畫 梯形變形記，看完后或許大家的想法有所改變。感知長方形、平行四邊形、三角形都可以通過梯形變形得到，從 而明確可以把這些圖形的面積計算公式統(tǒng)一到梯形中去。（學(xué)生自主播放動畫“梯形變形記”）師：有想法了嗎？把你的想法在小組內(nèi)說說吧！ 看看大家的想法 是否一致5.既然大家都認為這些圖形的面積可以用梯形的面積公式來計 算，接下來就請大家用梯形的面積計算公式去推導(dǎo)出長方形、平行四邊形、三角形的面積計算公式吧?。úシ盼⒄n視頻，了解推導(dǎo)過程。）教師小結(jié)：數(shù)學(xué)就是這么

8、奇妙，只要你記住了梯形面積計算公式， 根據(jù)他們之間的關(guān)系，就能推導(dǎo)出平行四邊形和三角形的面積計算公 式。所以三角形、平行四邊形、長方形的面積公式可以看作梯形面積 公式的特殊情況。（五）整理組合圖形面積的計算方法1.師：我們剛剛整理的是基本圖形的面積，而由幾個基本圖形組 合而成的圖形叫什么？（組合圖形。）你們覺得組合圖形的面積可以 怎樣計算呢？（可以先分再加，也可以先補再減。）請大家用自己喜 歡的方法完成數(shù)學(xué)書上的習(xí)題。（學(xué)生完成計算后，用平板拍下解題 過程，并上傳至班級相冊。）2.全班交流，匯報展示。（待所有同學(xué)完成計算后，教師請不同 解法的同學(xué)匯報，并把它們的解法推送給全班同學(xué)。）（六）整理不規(guī)則圖形面積的計算方法1.出示下圖，師：這是一個不規(guī)則圖形， 你能想辦法估計出它的面積嗎?生1先數(shù)出滿格， 再把不滿一格的按半格計算， 就可以估算出 它的面積。生2:把外圈的圖形近似轉(zhuǎn)化成梯形，內(nèi)圈的圖形近似轉(zhuǎn)化成長 方形，用梯形的面積減去長方形的面積就是這個圖形的面積。2.自主選擇算法，估算出圖形的面積。（教師用“課堂提問”的 方式把題目推送給全班同學(xué)，同學(xué)們在平板上自主解答，教師投影學(xué) 生屏幕匯報交流。）三、回顧反思，總結(jié)提升師：通過這節(jié)課的整理和復(fù)習(xí)，你有哪些收獲呢？生1我對本單元的知識有了系統(tǒng)的了解。生2:我發(fā)現(xiàn)多邊形面積計算公式的推