數(shù)字PID控制算法

1、第四章 直接數(shù)字控制及其算法第四章第四章 直接數(shù)字控制及其算法直接數(shù)字控制及其算法 4.1 4.1 PID PID調(diào)節(jié)調(diào)節(jié) 4.24.2 PID PID算法的數(shù)字實現(xiàn)算法的數(shù)字實現(xiàn) 4.3 4.3 PIDPID算法的幾種發(fā)展算法的幾種發(fā)展 4.44.4 PID PID參數(shù)的整定參數(shù)的整定 4.5 4.5 大林算法大林算法 第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.1 4.1 PID PID調(diào)節(jié)調(diào)節(jié) 4.1.1 PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點調(diào)節(jié)器的優(yōu)點 4.1.2 PID調(diào)節(jié)器的作用調(diào)節(jié)器的作用 返回本章首頁第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.1.1 PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點調(diào)節(jié)器的優(yōu)點 PID調(diào)節(jié)器之所以經(jīng)久不衰，主要調(diào)節(jié)

2、器之所以經(jīng)久不衰，主要有以下優(yōu)點。有以下優(yōu)點。1. 技術(shù)成熟技術(shù)成熟 2. 易被人們熟悉和掌握易被人們熟悉和掌握 3. 不需要建立數(shù)學(xué)模型不需要建立數(shù)學(xué)模型 4. 控制效果好控制效果好 返回本節(jié)第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.1.2 PID調(diào)節(jié)器的作用調(diào)節(jié)器的作用 1. 比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器 2. 比例積分調(diào)節(jié)器比例積分調(diào)節(jié)器3. 比例微分調(diào)節(jié)器比例微分調(diào)節(jié)器 4. 比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器 第四章 直接數(shù)字控制及其算法1. 比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器 1. 比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器的微分方程為：比例調(diào)節(jié)器的微分方程為： y=KPe(t) （4-1）式中：式中：y為調(diào)節(jié)器輸出；為調(diào)

3、節(jié)器輸出；Kp為比例系數(shù)；為比例系數(shù)； e(t)為調(diào)節(jié)器輸入偏差。為調(diào)節(jié)器輸入偏差。由上式可以看出，調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差成正比。因由上式可以看出，調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差成正比。因此，只要偏差出現(xiàn)，就能及時地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)此，只要偏差出現(xiàn)，就能及時地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時的特點。比例調(diào)節(jié)器的特性曲線，作用，具有調(diào)節(jié)及時的特點。比例調(diào)節(jié)器的特性曲線，如圖如圖4-1所示。所示。第四章 直接數(shù)字控制及其算法圖圖4-1 階躍響應(yīng)特性曲線階躍響應(yīng)特性曲線e(t)y00ttKP e(t)第四章 直接數(shù)字控制及其算法2. 比例積分調(diào)節(jié)器比例積分調(diào)節(jié)器2. 比例積分調(diào)節(jié)器比例積分調(diào)節(jié)器所

4、謂積分作用是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積所謂積分作用是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用。積分方程為：分成比例的作用。積分方程為：式中：式中：TI是積分時間常數(shù)，它表示積分速度的大小，是積分時間常數(shù)，它表示積分速度的大小，TI越大，越大，積分速度越慢，積分作用越弱。積分作用的響應(yīng)特性積分速度越慢，積分作用越弱。積分作用的響應(yīng)特性曲線，如圖曲線，如圖4-2所示。所示。第四章 直接數(shù)字控制及其算法圖圖4-2 積分作用響應(yīng)曲線積分作用響應(yīng)曲線e(t)y00tt第四章 直接數(shù)字控制及其算法若將比例和積分兩種作用結(jié)合起來，就構(gòu)成若將比例和積分兩種作用結(jié)合起來，就構(gòu)成PI調(diào)調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)規(guī)律為：節(jié)器

5、，調(diào)節(jié)規(guī)律為：PI調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線如圖調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線如圖4-3所示。所示。第四章 直接數(shù)字控制及其算法圖圖4-3 PI調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線e(t)y00tty1=KP e(t)K1 KP e(t)y2第四章 直接數(shù)字控制及其算法3. 比例微分調(diào)節(jié)器比例微分調(diào)節(jié)器 微分調(diào)節(jié)器的微分方程為：微分調(diào)節(jié)器的微分方程為：微分作用響應(yīng)曲線如圖微分作用響應(yīng)曲線如圖4-4所示。所示。 第四章 直接數(shù)字控制及其算法PD調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線如圖調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線如圖4-5所示。所示。第四章 直接數(shù)字控制及其算法4. 比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器 為了進一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往

6、把比例、積分、為了進一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往把比例、積分、微分三種作用組合起來，形成微分三種作用組合起來，形成PID調(diào)節(jié)器。理想調(diào)節(jié)器。理想的的PID微分方程為：微分方程為：第四章 直接數(shù)字控制及其算法圖圖4-6 PID調(diào)節(jié)器對階躍響應(yīng)特性曲線調(diào)節(jié)器對階躍響應(yīng)特性曲線返回本節(jié)e(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.2 PID算法的數(shù)字實現(xiàn)算法的數(shù)字實現(xiàn) 4.2.1 PID控制算式的數(shù)字化控制算式的數(shù)字化 4.2.2 PID算法程序設(shè)計算法程序設(shè)計 返回本章首頁第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.2.1 PID控制算式的數(shù)字化控制算式的

7、數(shù)字化 由公式（由公式（4-5）可知，在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，）可知，在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，PID控制算法控制算法的模擬表達式為：的模擬表達式為：式中：式中：y(t)調(diào)節(jié)器的輸出信號；調(diào)節(jié)器的輸出信號；e(t)調(diào)節(jié)器的偏差信號，它等于給定值與測量值之差；調(diào)節(jié)器的偏差信號，它等于給定值與測量值之差；KP調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；TI調(diào)節(jié)器的積分時間；調(diào)節(jié)器的積分時間；TD調(diào)節(jié)器的微分時間。調(diào)節(jié)器的微分時間。第四章 直接數(shù)字控制及其算法增量式增量式PID算法只需保持當(dāng)前時刻以前三個時刻的誤差即算法只需保持當(dāng)前時刻以前三個時刻的誤差即可。它與位置式可。它與位置式PID相比，有下列優(yōu)點：相比，有下列優(yōu)

8、點：（1）位置式位置式PID算法每次輸出與整個過去狀態(tài)有關(guān)，計算法每次輸出與整個過去狀態(tài)有關(guān)，計算式中要用到過去誤差的累加值，因此，容易產(chǎn)生較大算式中要用到過去誤差的累加值，因此，容易產(chǎn)生較大的累積計算誤差。而增量式的累積計算誤差。而增量式PID只需計算增量，計算誤差只需計算增量，計算誤差或精度不足時對控制量的計算影響較小?；蚓炔蛔銜r對控制量的計算影響較小。（2）控制從手動切換到自動時，位置式控制從手動切換到自動時，位置式PID算法必須先算法必須先將計算機的輸出值置為原始閥門開時，才能保證無沖擊將計算機的輸出值置為原始閥門開時，才能保證無沖擊切換。若采用增量算法，與原始值無關(guān)，易于實現(xiàn)手動切

9、換。若采用增量算法，與原始值無關(guān)，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。到自動的無沖擊切換。返回本節(jié)第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.2.2 PID算法程序設(shè)計算法程序設(shè)計 在許多控制系統(tǒng)中，執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制變量在許多控制系統(tǒng)中，執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制變量的絕對值而不是其增量，這時仍可采用增量式計的絕對值而不是其增量，這時仍可采用增量式計算，但輸出則采用位置式的輸出形式。由變換式算，但輸出則采用位置式的輸出形式。由變換式（4-12）可得：）可得：第四章 直接數(shù)字控制及其算法現(xiàn)以式（現(xiàn)以式（4-14）進行編程。參）進行編程。參數(shù)內(nèi)存分配如圖數(shù)內(nèi)存分配如圖4-7所示，流程所示，流程圖如圖圖如圖4-8所示

10、。所示。 圖圖4-7 參數(shù)內(nèi)部參數(shù)內(nèi)部RAM分配圖分配圖 圖圖4-8 PID位置式算法流程圖位置式算法流程圖第四章 直接數(shù)字控制及其算法根據(jù)圖根據(jù)圖4-7流程圖編寫的程序清單如下：流程圖編寫的程序清單如下： PID：MOVR5，31H；??；取w MOVR4，32HMOVR3，#00H；?。蝗(n)MOVR2，2AH ACALL CPL1；??；取u(n) 的補碼的補碼ACALL DSUM；計算；計算e(n)=w-u(n)MOV39H，R7；存；存e（n）MOV3AH，R6MOVR5，35H；?。蝗MOVR4，36H MOVR0，#4AH；R0存放乘積高位字節(jié)地址指針存放乘積高位字節(jié)地址指針

11、ACALL MULT1 ；計算；計算PI=Ie(n)第四章 直接數(shù)字控制及其算法MOVR5，39H；??；取e(n）MOVR4，3AHMOVR3，3BH；取；取e(n-1)MOVR2，3CH ACALL CPL1；求；求e(n-1)的補碼的補碼ACALL DSUM；求；求PP=e(n)=e(n)-e(n-1)MOVA，R7MOVR5，A；存；存e(n)MOVA，R6MOVR4，AMOVR3，4BH；?。蝗I MOVR2，4AHACALL DSUM；求；求PI+ PP第四章 直接數(shù)字控制及其算法MOV4BH，R7；存；存(PI+ PP)MOV4AH，R6MOVR5，39H；??；取e(n)MOVR

12、4，3AHMOVR3，3DH；??；取e(n-2）MOVR2，3EHACALL DSUM ；計算；計算e(n)+ e(n-2)MOVA，R7 ；存；存(e(n)+ e(n-2)MOVR5，AMOVA，R6MOVR4，A第四章 直接數(shù)字控制及其算法MOVR3，3BH；?。蝗(n-1)MOVR2，3CHACALL CPL1；求；求e(n-1)的補碼的補碼ACALL DSUM ；計算；計算e(n)+ e(n-2)- e(n-1)MOVA，R7 ；存和；存和MOVR5，AMOVA，R6MOVR4，AMOVR3，3BH；?。蝗(n-1)MOVR2，3CHACALL CPL1；求；求e(n-1)的補碼的

13、補碼ACALL DSUM ；計算；計算e(n)+ e(n-2)- 2e(n-1)第四章 直接數(shù)字控制及其算法MOVR3，47HMOVR2，46HMOVR5，2FH；??；取y(n-1)MOVR4，30HACALL DSUM；求出；求出y(n)=y(n-1)+ KP(PI+ PP + PD)MOV2FH，R7；y(n)送入送入y(n-1)單元單元MOV30H，R6MOV3DH，3BH；e(n-1)送入送入e(n-2)單元單元MOV3EH，3CHMOV3BH，39H；e(n)送入送入e(n-1)單元單元MOV3CH，3AHRET第四章 直接數(shù)字控制及其算法MOVR5，37H；??；取DMOVR4，38

14、HMOVR0，#46HACALL MULT1 ；求；求PD= D(e(n)-2e(n-1)+ e(n-2)MOVR5，47H；存；存PDMOVR6，46HMOVR3，4BH；??；取PI+ PPMOVR2，4AHACALL DSUM；計算；計算PI+ PP + PDMOVR5，33H；?。蝗PMOVR4，34HMOVR0，#46H；計算；計算KP(PI+ PP + PD)ACALL MULT1第四章 直接數(shù)字控制及其算法DSUM雙字節(jié)加法子程序：雙字節(jié)加法子程序：(R5R4)+ (R3R2)的和送至的和送至(R7R6)中。中。DSUM：MOV A，R4ADD A，R2MOV R6，AMOV A

15、，R5ADDCA，R3MOV R7，ARET第四章 直接數(shù)字控制及其算法CPL1雙字節(jié)求補子程序：（雙字節(jié)求補子程序：（R3R2）求補）求補 CPL1：MOV A，R2CPLAADDA，#01HMOV R2，AMOV A，R3CPLAADDCA，#00HMOV R3，ARET第四章 直接數(shù)字控制及其算法MULT1為雙字為雙字節(jié)有符號數(shù)乘節(jié)有符號數(shù)乘法子程序。其法子程序。其程序流程圖如程序流程圖如圖圖4-9所示。所示。 開始取被乘數(shù)符號 C1C1=1否？被乘數(shù)求補取被乘數(shù)符號 CC=1否？乘數(shù)求補調(diào)無符號數(shù)乘法子程序 C=1否？ C=否？乘積求補返 回是是否否是否否是第四章 直接數(shù)字控制及其算法

16、雙字節(jié)有符號數(shù)乘法程序清單如下：雙字節(jié)有符號數(shù)乘法程序清單如下： MULT1：MOVA，R7RLCAMOV20H，C ；存被乘數(shù)符號位；存被乘數(shù)符號位JNCPOS1；被乘數(shù)為正數(shù)跳轉(zhuǎn)；被乘數(shù)為正數(shù)跳轉(zhuǎn)MOVA，R6；求補；求補CPLAADDA，#01HMOVR6，A MOVA，R7 CPLA(ADDCA，#00H MOVR7，APOS1： MOVA，R5第四章 直接數(shù)字控制及其算法RLCAMOV21H，C ；存乘數(shù)符號位；存乘數(shù)符號位JNCPOS2；乘數(shù)為正數(shù)跳轉(zhuǎn)；乘數(shù)為正數(shù)跳轉(zhuǎn)MOVA，R4；求補；求補CPLAADDA，#01HMOVR4，AMOVA，R5CPLAADDCA，#00HMOVR

17、5，A第四章 直接數(shù)字控制及其算法POS2：ACALL MULTMOVC，20HANLC，21HJCTPL1；兩數(shù)同負跳轉(zhuǎn)；兩數(shù)同負跳轉(zhuǎn)MOVC，20HORLC，21H JNCTPL1；兩數(shù)同正跳轉(zhuǎn)；兩數(shù)同正跳轉(zhuǎn) DECR0；積求補；積求補MOVR0，ATPL1：RET第四章 直接數(shù)字控制及其算法DECR0DECR0MOCA，R0CPLAADDA，#01HMOVR0，AINCR0MOVA，R0CPLAADDC A，#00H返回本節(jié)第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.3 PID算法的幾種發(fā)展算法的幾種發(fā)展 4.3.1 積分分離的積分分離的PID控制控制 4.3.2 變速積分的變速積分的PID控制控制

18、 返回本章首頁第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.3.1 積分分離的積分分離的PID控制控制 圖圖4-10 具有積分分離作用的控制過程曲線具有積分分離作用的控制過程曲線一般PID積分分離PID開始引入積分作用Y(t)t0P第四章 直接數(shù)字控制及其算法圖圖4-11 采用積分分離法的采用積分分離法的PID位置算法框圖位置算法框圖返回本節(jié)計算誤差 ei根據(jù)增量式PID算式計算比例及微分項y(n)ymax否?是否是否是否e(n) 0 否?是否是計算積分項比例、積分、微分項相加給出控制變量y(n)ymin否?e(n) 0 否?出口入口第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.3.2 變速積分的變速積分的PID控制控制

19、 在普通的在普通的PID調(diào)節(jié)算法中，由于積分系數(shù)調(diào)節(jié)算法中，由于積分系數(shù)KI是常數(shù)，因此，是常數(shù)，因此，在整個調(diào)節(jié)過程中，積分增益不變。但系統(tǒng)對積分項的在整個調(diào)節(jié)過程中，積分增益不變。但系統(tǒng)對積分項的要求是系統(tǒng)偏差大時積分作用減弱以至全無，而在小偏要求是系統(tǒng)偏差大時積分作用減弱以至全無，而在小偏差時則應(yīng)加強。否則，積分系數(shù)取大了會產(chǎn)生超調(diào)，甚差時則應(yīng)加強。否則，積分系數(shù)取大了會產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和，取小了又遲遲不能消除靜差。采用變速積至積分飽和，取小了又遲遲不能消除靜差。采用變速積分可以很好地解決這一問題。變速積分的基本思想是設(shè)分可以很好地解決這一問題。變速積分的基本思想是設(shè)法改變積分項的累

20、加速度，使其與偏差的大小相對應(yīng)：法改變積分項的累加速度，使其與偏差的大小相對應(yīng)：偏差越大，積分越慢；偏差越小，積分越快。偏差越大，積分越慢；偏差越小，積分越快。返回本節(jié)第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.4 PID參數(shù)的整定參數(shù)的整定 4.4.1 采樣周期的確定采樣周期的確定 4.4.2 湊試法確定湊試法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)調(diào)節(jié)參數(shù)4.4.3 優(yōu)選法優(yōu)選法 返回本章首頁第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.4.1 采樣周期的確定采樣周期的確定 （1）根據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率的下限為）根據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率的下限為fs=2fmax，此時系統(tǒng)可真實地恢復(fù)到原來的連續(xù)信號。，此時系統(tǒng)可真實地恢復(fù)到

21、原來的連續(xù)信號。 （2）從執(zhí)行機構(gòu)的特性要求來看，有時需要輸出信號保）從執(zhí)行機構(gòu)的特性要求來看，有時需要輸出信號保持一定的寬度。采樣周期必須大于這一時間。持一定的寬度。采樣周期必須大于這一時間。（3）從控制系統(tǒng)的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣）從控制系統(tǒng)的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周期短些。周期短些。 （4）從微機的工作量和每個調(diào)節(jié)回路的計算來看，一般）從微機的工作量和每個調(diào)節(jié)回路的計算來看，一般要求采樣周期大些。要求采樣周期大些。 （5）從計算機的精度看，過短的采樣周期是不合適的。）從計算機的精度看，過短的采樣周期是不合適的。 第四章 直接數(shù)字控制及其算法表表4-2 采樣周期采樣周期

22、T的經(jīng)驗數(shù)據(jù)的經(jīng)驗數(shù)據(jù)返回本節(jié)第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.4.2 湊試法確定湊試法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)調(diào)節(jié)參數(shù) 在湊試時，可參考以上參數(shù)分析控制過程的影響趨勢，在湊試時，可參考以上參數(shù)分析控制過程的影響趨勢，對參數(shù)進行先比例，后積分，再微分的整定步驟。步驟對參數(shù)進行先比例，后積分，再微分的整定步驟。步驟如下：如下： （1）整定比例部分。）整定比例部分。 （2）如果僅調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)器參數(shù)，系統(tǒng)的靜差還達不到）如果僅調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)器參數(shù)，系統(tǒng)的靜差還達不到設(shè)計要求時，則需加入積分環(huán)節(jié)。設(shè)計要求時，則需加入積分環(huán)節(jié)。 （3）若使用比例積分器，能消除靜差，但動態(tài)過程經(jīng)反）若使用比例積分器，能消除靜差，但

23、動態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整后仍達不到要求，這時可加入微分環(huán)節(jié)。復(fù)調(diào)整后仍達不到要求，這時可加入微分環(huán)節(jié)。 第四章 直接數(shù)字控制及其算法表表4-3 常見被調(diào)量常見被調(diào)量PID參數(shù)經(jīng)驗選擇范圍參數(shù)經(jīng)驗選擇范圍返回本節(jié)第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.4.3 優(yōu)選法優(yōu)選法 應(yīng)用優(yōu)選法對自動調(diào)節(jié)參數(shù)進行整定也是經(jīng)驗法應(yīng)用優(yōu)選法對自動調(diào)節(jié)參數(shù)進行整定也是經(jīng)驗法的一種。其方法是根據(jù)經(jīng)驗，先把其他參數(shù)固定，的一種。其方法是根據(jù)經(jīng)驗，先把其他參數(shù)固定，然后用然后用0.618法對其中某一個參數(shù)進行優(yōu)選，待法對其中某一個參數(shù)進行優(yōu)選，待選出最佳參數(shù)后，再換另一個參數(shù)進行優(yōu)選，直選出最佳參數(shù)后，再換另一個參數(shù)進行優(yōu)選，直到把

24、所有的參數(shù)優(yōu)選完畢為止。最后根據(jù)到把所有的參數(shù)優(yōu)選完畢為止。最后根據(jù)T、KP、TI 、TD諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳值即可。諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳值即可。返回本節(jié)第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.5 大林算法大林算法 4.5.1 大林算法的大林算法的D(z)基本形式基本形式 4.5.2 大林算法在熱處理爐溫控制中的應(yīng)用大林算法在熱處理爐溫控制中的應(yīng)用 返回本章首頁第四章 直接數(shù)字控制及其算法4.5.1 大林算法的大林算法的D(z)基本形式基本形式 應(yīng)用優(yōu)選法對自動調(diào)節(jié)參數(shù)進行整定也是經(jīng)驗法的一種。應(yīng)用優(yōu)選法對自動調(diào)節(jié)參數(shù)進行整定也是經(jīng)驗法的一種。其方法是根據(jù)經(jīng)驗，先把其他參數(shù)固定，然后用其方法是根據(jù)經(jīng)驗，先把其他參數(shù)固定，然后用0.618法法對其中某一個參數(shù)進行優(yōu)選，待選出最佳參數(shù)后，再換對其中某一個參數(shù)進行優(yōu)選，待選出最佳參數(shù)后，再換另一個參數(shù)進行優(yōu)選，直到把所有的參數(shù)優(yōu)選完畢為止。另一個參數(shù)進行優(yōu)選，直到把所有的參數(shù)優(yōu)選完畢為止。最后根據(jù)最后根據(jù)T、KP、TI 、TD諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳值即可。值即可。第四章 直接數(shù)字控制及其算法1. 帶有純滯后的