二次根式教案

1、二次根式教學(xué)目標：1了解二次根式的概念，理解是一個非負數(shù)。2通過新舊知識的聯(lián)結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、演練能力，并通過合作學(xué)習(xí)增進終生學(xué)習(xí)的信念。3通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想訪求，進而體驗成功的喜悅。教學(xué)重點：1二次根式的概念，以及二次根式基本性質(zhì)；2經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程，探索新知識，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，探索新知識。一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題請同學(xué)們獨立完成下列兩個問題。ABC問題1：已知反比例函數(shù)，那么它的圖象在第一象限，且橫、縱坐標相等的點的坐標是_。問題2：如右圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，那么AB邊的長是_。分析問題1：橫、縱坐標相等，即，所以，因為點在

2、第一象限，所以，所以所示主點的坐標為問題2：由勾股定理，即。二、探索新知，解決問題1在充分討論的基礎(chǔ)上得到、都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根，像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱為二次根式。因此，一般地，我們把形如的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。2（學(xué)生活動）議一議有算術(shù)平方根嗎？（無）0的算術(shù)平方根是多少？（0）當(dāng)時，有意義嗎？（無）這就是說 是一個非負數(shù)三 鞏固訓(xùn)練，熟練技能1 例題（1）下列式子，哪些是二次，哪些不是二次根式：分析 二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一有二次根號“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0。解：二次根式有：；不是二次根式的有：。（2）當(dāng)x是什么時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？分

3、析 由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以當(dāng)時， 有意義。解：由得，所以，當(dāng)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。2練習(xí)：教材本節(jié)練習(xí)1，2，3四、反思總結(jié)，情意發(fā)展1、形如的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。2要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)。五、拓展探索，形成能力1選擇題（1）下列式子中，是二次根式的是（ ）A、B、C、D、（2）下列式子中，不是二次根式的是（ ）A、B、C、D、（3）已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（ ）A、5B、C、D、以上都不對（4）使式子有意義的未知數(shù)x有_個。A、0B、1C、2D、無數(shù)2填空題（1）形如_的式子叫二次根式。（2）面積為a的正方形的邊長為_。（3）負數(shù)_平方根。（4）若有意義，則=_。3綜合題（1）某工廠要制作一批體積為1的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計要求，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？（2）當(dāng)x 是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（3）已知a、b為實數(shù)，且，求a、b的值。評價與反思：本節(jié)課的設(shè)計以學(xué)生已有的知識為切入點，以一切圍繞學(xué)生的發(fā)展這一新課程理念展開，提供了較多而富有意義的教學(xué)內(nèi)容，有利于學(xué)生主動地進行觀察、猜測、交流，在獨立思考和相互探討，與