北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊小專題（十二）反比例函數(shù)表達(dá)式中k的幾何意義

1、教育精選小專題(十二)反比例函數(shù)表達(dá)式中k的幾何意義1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是雙曲線y(x0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中AOB的面積將會(huì)() A逐漸增大 B逐漸減小 C先增大后減小 D不變2如圖，過反比例函數(shù)y(x0)圖象上任意兩點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足分別為C，D，連接OA，OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為S1，S2，比較它們的大小，可得() AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS1、S2的大小關(guān)系不能確定3(鄂州中考)點(diǎn)A為雙曲線y(k0)上一點(diǎn)，B為x軸上一點(diǎn)，且AOB為等邊三角形，AOB的邊長為2，則k的

2、值為() A2 B2 C. D4如圖，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y在第一象限的圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PA平行于y軸，過點(diǎn)P作PA平行于x軸，PA與PA交于點(diǎn)A，則PAP的面積() A隨P點(diǎn)的變化而變化 B等于1 C等于2 D等于45如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC.若ABC的面積為3，則k的值是() A3 B3 C6 D66(選做)如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù)y的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是() A. B. C. D.7(黔西南中考)如圖，點(diǎn)A是反比

3、例函數(shù)y圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，ACy軸，垂足分別為點(diǎn)B、C，矩形ABOC的面積為4，則k_.8(陜西中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M(3，2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y的圖象交于A，B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為_9如圖，直線ymx與雙曲線y交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AMx軸，垂足為M，連接BM，若SABM2，則k的值是_10(臨沂中考)如圖，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過直角三角形OAB的頂點(diǎn)A，D為斜邊OA的中點(diǎn)，則過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的表達(dá)式為_11如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

4、_12(鐵嶺中考)如圖，點(diǎn)P是正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PAOP交x軸于點(diǎn)A，POA的面積為2，則k的值是_13如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5，過點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y(x0)的圖象相交于點(diǎn)P1，P2，P3，P4，P5，得直角三角形OP1A1，A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并設(shè)其面積分別為S1，S2，S3，S4，S5，則S5的值為_14(選做)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線ly軸，且直線l分別與反比例函數(shù)y(x0)和y(x0)的圖象交于P、

5、Q兩點(diǎn)，若SPOQ14，則k的值為_15如圖，已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(，m)，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為.求k和m的值16反比例函數(shù)y和y(k0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y的圖象上，PCx軸，垂足為C，交y的圖象于點(diǎn)A，PDy軸，垂足為D，交y的圖象于點(diǎn)B.已知點(diǎn)A(m，1)為線段PC的中點(diǎn)(1)求m和k的值；(2)求四邊形OAPB的面積參考答案1D2.C3.D4.D5.D6.A7.48.109.210y11.(3，6)12.213.14.2015AOB的面積為，|k|.解得|k|2.又k0，k2.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(，m)，m2.綜上可知：k2，m2.16(1)把A(m，1)代入y，得m1，點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，1)點(diǎn)A(1，1)為線段PC的中點(diǎn)，點(diǎn)P坐