帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)高考題

1、51.如圖所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量m=0.2g、電荷量q=8×10-5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小。在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B1= 15T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN面的上方還存在著豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)E=25V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)讓小車始終保持v=2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，以帶電小球剛經(jīng)過(guò)場(chǎng)的邊界PQ為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，測(cè)得小球?qū)軅?cè)壁的彈力FN隨高度h變化的關(guān)系如圖所示。g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：（1）小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)B1時(shí)的加速度大小a （2）絕緣管的長(zhǎng)度L（3）小球離

2、開管后再次經(jīng)過(guò)水平面MN時(shí)距管口的距離xhOFN/×10-3NL2.4vMNB1EPQB22.如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中PT上方的電場(chǎng)E1的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場(chǎng)E0的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，在電場(chǎng)左邊界AB上寬為L(zhǎng)的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為q、質(zhì)量為m的粒子。從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)E0中，若從Q點(diǎn)射入的粒子，通過(guò)PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E1后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點(diǎn)的距離為L(zhǎng)/2。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。試求：（1

3、）電場(chǎng)強(qiáng)度E0與E1，ACE0v0PBE1DT2LQMSR（2）在PQ間還有許多水平射入電場(chǎng)的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律？ （3）有一邊長(zhǎng)為a、由光滑絕緣壁圍成的正方形容器，在其邊界正中央開有一小孔S，將其置于CD右側(cè)，若從Q點(diǎn)射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場(chǎng)從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出(粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失)，并返回Q點(diǎn)，在容器中現(xiàn)加上一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于a，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小還應(yīng)滿足什么條件？3.如圖所示，真空室內(nèi)存在寬度為d=8cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3

4、32T，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，ab、cd足夠長(zhǎng)，cd為厚度不計(jì)的金箔，金箔右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度E=3.32×105N/C，方向與金箔成37°角.緊挨邊界ab放一點(diǎn)狀粒子放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向均勻放射初速率相同的粒子，已知：粒子的質(zhì)量m=6.64×1027kg，電荷量q = 3.2×1019C，初速度v = 3.2×106m/s。（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：（1）粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R（2）金箔cd被粒子射中區(qū)域的長(zhǎng)度L（3）設(shè)打在金箔上d端離cd中心最遠(yuǎn)的粒子穿出金箔進(jìn)

5、入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)通過(guò)N點(diǎn)，SNab且SN = 40cm，則此粒子從金箔上穿出時(shí)，損失的動(dòng)能EK為多少NabcdSE370××××××××××××××××××B2.（1）設(shè)粒子經(jīng)PT直線上的點(diǎn)R由E0電場(chǎng)進(jìn)入E1電場(chǎng)，由Q到R及R到M點(diǎn)的時(shí)間分別為t1與t2，到達(dá)R時(shí)豎直速度為vy，則：由及得： 上述三式聯(lián)立解得：， (2)由E12E0及式可得t12t2。因沿PT方向粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，故P、R兩點(diǎn)間的距離是R、T兩點(diǎn)

6、間距離的兩倍。即粒子在E0電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)在PT方向的位移是在E1電場(chǎng)中的兩倍。設(shè)PQ間到P點(diǎn)距離為y的F處射出的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也沿水平方向，若粒子第一次達(dá)PT直線用時(shí)t，水平位移為x，則（1分） 粒子在電場(chǎng)E1中可能做類平拋運(yùn)動(dòng)后垂直CD邊射出電場(chǎng)，也可能做類斜拋運(yùn)動(dòng)后返回E0電場(chǎng)，在E0電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)垂直CD水平射出，或在E0電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng)再返回E1電場(chǎng)。若粒子從E1電場(chǎng)垂直CD射出電場(chǎng)，則 （n0、1、2、3、）解之得： （n0、1、2、3、） 若粒子從E0電場(chǎng)垂直CD射出電場(chǎng)，則 （k1、2、3、） （k1、2、3、）即PF間的距離為其中n0、1、2、3、，k1、2、3、或 （n1、2、3、） 解之得：（n1、2、3、） 即PF間的距離為 （n = 1，2，3，） （3）欲使粒子仍能從