河南省洛陽(yáng)市洛龍區(qū)六校聯(lián)考2018-2019學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

1、河南省洛陽(yáng)市洛龍區(qū)六校聯(lián)考 2018-2019學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷考試時(shí)間：*分鐘 滿分：*分題號(hào)一一三四五六總分核分人得分姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：注意事項(xiàng)：1、 填 寫 答 題 卡 的 內(nèi) 容 用 2B 鉛 筆 填 寫2、提前15分鐘收取答題卡第I卷客觀題第I卷的注釋評(píng)卷人得分、單選題（共10題）1.在四邊形ABCD中：AB/ ODD AD/ BCD AB=CCg） AD=BC ,從以上選擇兩個(gè)條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有（）A . 3種 B .4種C . 5種 D . 6種2.若一次根式有意義，則（）A . a>2B . a>2 C . av2D.a <

2、;23.計(jì)算:A . 5B . 77=()C . -5D.-74.卜面二二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A而 .B .C .D .5.下列計(jì)算正確的是（）A . 2=B .+=C . 4-3=1D.3+2=56.由線段組成的三角形不是直角三角形的是（）_5A .B 一” 一 .一第25頁(yè)，總24頁(yè)ZJ： ZB： ZC=3：4：57 .下列各命題的逆命題不成立的是（）A .兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B .若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)也相等C .對(duì)頂角相等d .如果求="哪么a=b8 .如圖，EF過(guò)平行四邊形 ABCD對(duì)角線白交點(diǎn) O,交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,若平行四邊形 ABC

3、D的周 長(zhǎng)為36, OE= 3,則四邊形 EFCD勺周長(zhǎng)為（）X 在 X X 要 X X 不 X X 請(qǐng) XA . 28 B . 26 C . 24 D . 209 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O, E, F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E, F滿足下 列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形的是（）A . AE=CF B . DE=BF C ./ ADE=/ CBFD ./ ABE=/ CDF10 .在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是 13,

4、小正方形的面積是1,直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為 仃較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b,那么儲(chǔ)十加2的值為（）A . 25 B . 19 C . 13 D . 169第II卷的注釋第II卷主觀題評(píng)卷人得分一、填空題（共5題）1.如圖，在平行四邊形 ABCD中，DE平分/ ADC AD=6, BE=2,則平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)是2.已知毋- ，則 1+5 =3 .直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則第三條邊長(zhǎng)是 .4 .如圖,M 是/ABC的邊 BC的中點(diǎn),AN 平分/BAC,BN/ AN1點(diǎn) N,延長(zhǎng) BN交 AC于點(diǎn) D,已知 AB=10,BC=15,MN=3,貝U / ABC勺周長(zhǎng)是.5.如圖，長(zhǎng)方形 AB

5、CD中，AB=3, BC=4,點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，連接 AE,把/B沿AE折疊，使點(diǎn) B落 在點(diǎn)廳處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為.評(píng)卷人 得分二、計(jì)算題（共2題）6.計(jì)算：（1）廬-福一鶴婀7.先化簡(jiǎn)，再求值:,其中 x=+2,口和匕，斜邊長(zhǎng)為r /圖（2）是以（2 id一寸4d評(píng)卷人 得分三、解答題（共2題）8 .已知：如圖， A、C是DDEB的對(duì)角線 EF所在直線上的兩點(diǎn)，且 AE=CF.求證：四邊形 ABCD是平行四邊形.9 .有一塊直角三角形的綠地， 量得兩直角邊長(zhǎng)分別為 6m和8m,現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)

6、評(píng)卷人 得分四、作圖題（共 1題）10 .如圖（1）是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為匚為直角邊的等腰直角三角形.請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)直角梯形.(1)在圖(3)處畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖;(2)利用(1)畫出的圖形證明勾股定理評(píng)卷人得分五、綜合題(共11.如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=BC=1, CD=E，DA=1,且 / B=9Q° 求:(1) /BA而度數(shù);(2)四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào))。12.如圖，E, F分別是/ ABCDJ AD, BC邊上的點(diǎn)，且 AE= CF.(1)求證：/ABE/(2)若M, N分別是 的結(jié)論.C DF

7、BE, DF的中點(diǎn)，連接 MF, EN,試判斷四邊形 MFNE是怎樣的四邊形，并證明你Ac13.如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=4cm, BC=6cm, / B=6Q° G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)（E不與A、D重合），且點(diǎn)E由A向D運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s, EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F,連接CEDF,設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為尺占）（1）求證：無(wú)論F為何值，四邊形CEDF都是平行四邊形;(2)當(dāng)t=s 時(shí),CE / ADs時(shí)，平行四邊形 CEDF的兩條鄰邊相等.參數(shù)答案X 在 X X 要 X X 不 X X 請(qǐng)B【解釋】：OO解答解：根據(jù)平行四邊形的判定r符合條件的有4

8、# .分別是:®、3k® , 故答叁為：B .【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法.可得出符合割牛的選法.2.【答案】：內(nèi)外D【解釋】：解答二次根式 存了 有意義.,.4-2a>0故菩室為：D.【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)不能為奐數(shù)列出不等式，求解即可.3.【答案】：k【解釋】：片】JT7-1=6-1二51故箸室為:A.【分析根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它的絕對(duì)值，先算開(kāi)方1再按有理數(shù)的減法法則算出轉(zhuǎn)果.4.【答案】：【解釋】：【斛菩】人用=浜,不是最簡(jiǎn)二zstaa r不符合彩意；,不是最曾二;欠根式不符合題??；c.舊工7 f是最符*根式r符合息京；口將二婭，不是

9、最茴二根式r不符合級(jí)r故苔妄為:匚【分析】被開(kāi)方數(shù)不含分母且被開(kāi)方數(shù)不合能開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)的"根式就是最簡(jiǎn)二a根式,根據(jù)定x 出苔泉.5.【答案】：【解釋】：【解答】人計(jì)算正確；隨D不是同類二次®S,不能進(jìn)行加法計(jì)算乂、原式=打，故等衰為：A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)r 2s2 售E2K 玷=0，故A替案是正碓的,符臺(tái)曼意；式部分不變r(jià)從而即可判斷出b、a d不符令題意.6.【答案】：D【解釋】：【解瞽】匈二十_廿二/一二溪，能盛成直角三角形，不符合題意；B, va=1為二1尸 一山。目=1。©二囹=薩六能哆成直宿三角形不由Ca = 2,b=收jc一 * &a

10、mp;?+b,=e)=(«) = " ,，能夠成直角二角冊(cè)O(shè)O派. .題tX答派不符合題套；訂殺訂內(nèi)二;欠糧式的力瞬去，就是將各個(gè)二iWlWK為最簡(jiǎn)二;欠根式，再合并同類二次框式；合并的時(shí)候只需霎將素而勖QM ,二ALi/ (、Dl' 士a- ZB- ZC = 3 4 5，/A十上B十上C=901 .*.zA=45° , zB=6001 意r故答案為:D.【分析】 f 三角形的三邊只要滿足其中兩條邊的平方和等于第三邊的平方, 二角形從而即可判斷得出答案.7.【答案】：C【解釋】：派4=75。一.不是直角三角形r故本向符合宣米訂。：。裝利用勾股定理的逆定理即

11、可得出該三湘形是直X 要裝裝不派請(qǐng)OO內(nèi)夕卜【聆】A、逆命題是同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,成立;氏 逆命題是如畀兩個(gè)數(shù)也相等,那么這兩卡S的艇對(duì)值相等，成立；卻逆命題是相等的角星對(duì)質(zhì)用r不成立；D,逆左題是婦果g = b.那么/二T成立r故誓奏為：Cn【分析】首先將原命題改寫成r婦果那么的形式，用如果領(lǐng)起的是該郁題的題設(shè)用那么領(lǐng)起的該命題的結(jié)在 差設(shè)和結(jié)論交換位置P即可得出該命題的逆命題；首先寫出各個(gè)命度的逆命題，再根S平行線的判定定理、第 次軍的性質(zhì).對(duì)頂角的定義進(jìn)f 判斷喜假.8.【答案】：【解釋】：OO【解答】在平行四邊形AB CD中.2(AD+CD)=J6./.AD+CD= 18 r易證

12、二ROE里COF , :.AE=CF f OE-OF=3 , :.EF=6 .-.CF+CD+ED+EF =AEMD+EF+CD =AD+CD+EF =18+6 =24故答寶為：C.【分析】根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)等于兩鄰邊和的2倍，由平行四哪AKD的周長(zhǎng)為36得出4D+CD78，然后證慰 二AOE*COF,根據(jù)至等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出AE=CF,0E二OF二3,最后根據(jù)四邊形周長(zhǎng)的計(jì)算方法及線端的用忍 換即可算出答案.XB【解釋】：【解答】:四邊形ABCD是平行四邊形rJ»=CO f BO=DO, AD/BC ( AB/C D r AD=BC f AB=8 f 卜/DAE二加F f /

13、BAEzDC匕A. '. AE=CFP.EQ=FO r=D0=B。，卜四邊形DEB F是平行四邊形；C, '/zADE=zCBF r AD=BC p zDAE=zBCF fb.ADEsCBF rSE二CF r*.EO=FO ,r, DO=BO j卜四邊形D E B F是平行四邊形.同理若HE "CDF ,也翊明,ABE3CDF f從而四吩DEBFFfi1四回 ：只有B選項(xiàng)不能得出結(jié)詒t故誓堂為：B.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AO=C。1BO=DO , AD/BC F AB/CD , AD-BC r AB-CD ,根據(jù)二S 相等得出上DAE = ±BCF

14、 r BAE=zDCFA、如耨加4E=CF .可以利用等式的心得出EOF。.對(duì)角方形是平行四邊形得出四邊形DEBF是平行四邊形;C、如果添加zADE=zCBF,可以利用MA判斷出aADEsN 角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出4E=CF ,根據(jù)等式的性質(zhì)得出EO=F。F根據(jù)對(duì)角或互相平分的四邊形是平行四邊形得 程四皿；D、同理若添力口jABE/CDF ,也瞪正明二A旺餐一CDF ,從而四女DEBF耕碎娜， 就10.【答案】:【解釋】：薛琴】Q4b)4b2+23大正方形的面積4四個(gè)直角三角形的面積和二13 + (13-1)* ,故答案為：A、 【分析】根據(jù)完全平方公式將值*功之展開(kāi)得a"b2ab ,

15、根據(jù)勾股生理日之鼻根二直角三角形的斜邊的平方r而直角三角瞬 剛好是大正方形的邊長(zhǎng),故直角三角形的斜邊的平方二大正方形的面積,2a附好是四個(gè)育角三角形的面枳.四個(gè)直建f 的面積=大正方形的面積-，卜正方形的面積=13-1=12 ,從而即可得出出+by=aP+b2+2日b=13+12=251 【答案】：【第口空】20°派° 派 【解釋】：題【號(hào)答】四乃=戶歐:是平河四虎F-，ac = 6 ., BC = AD = 6i 又BE = 2f .EC=4.又二,DE平分/ADJ，/ADE =/EDC.AD IIBC t /.zADE =/DEC.?.zDEC = zEDC./.CD

16、= EC = 4.-.ABC D 的周長(zhǎng)是2 M61旬二 20.故答室為:20.裝 叁 裝【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得出BC=AD = 6ADIIBC又BE = 2 ,故EC = 4 ,根據(jù)用平分送的定義得出&DE = 4DC ,根圈二直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得dUADE=DEC，故上DEC EDC根據(jù)等角又帽邊得出CD = EC = 4，從布根據(jù)平彳四邊形的周長(zhǎng)計(jì)算方法即可算出答亳J 請(qǐng) ,【答案】：第及2【解釋】：O 線O 訂:號(hào) 學(xué)O 線O 訂O :級(jí) 班O 裝 :名裝 O外O姓O內(nèi)O解笞由意急得：= 0 fIt 1- 0癬得：1 ,b= 1所以“b = 2,蝌玲：工【分析】根據(jù)

17、算術(shù)平方根的非負(fù)性j絕對(duì)值的非負(fù)性，日兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為口則這幾個(gè)數(shù)都為0.從而即可習(xí) 代數(shù)式按有理數(shù)的加法法則即可算出答案.【答案】：【第1空】4或廊【解釋】：【解答】:直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5 ,當(dāng)5是此直前三角形的斜邊時(shí)r設(shè)另一直角邊為X r則*=舊=7 =4 ;當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時(shí)r設(shè)另一直角邊為x r則乂二 科存 二34，膝上所述,第三邊的長(zhǎng)為4成國(guó)他管室為：4或回.【分析】由于此題沒(méi)有明確的告知誰(shuí)是直角三角形的斜邊，故需要分當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時(shí),當(dāng)5再 直角邊時(shí)兩種情況p根據(jù)勾股定理即可喜出第三邊的長(zhǎng).【答案】：【第1空】41【解釋】：【解答】在，ABN和-ADN

18、中fZ 1= Z2AN 三 AN-上必3= Z,WD = 90 口戶ABN用ADN ,;.BN = DN , AD=AB = 10,又1點(diǎn)M是BC中點(diǎn)PMNdHDC的中位送,.CD=2MN=6 ,故-ABC 的周長(zhǎng)=AB+BJCD+AD=10+15 + 6 + 10=41 , 故誓會(huì)為：41.【瀘首例用A詡怨二N晉DN ,由暗形對(duì)她相等得啊PN AD=ABE。r哽|危警中野 理得出CD=2MN=6 r從而利用二像形周長(zhǎng)的計(jì)算方法即可算出告哀.0【答案】:【第1空】1或3【解釋】：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1斫示，【薛答】當(dāng)«EBr為直角三角形時(shí).有丙種情況：連結(jié)AC ,在Rt&am

19、p;ABC 中,AB=M . BC=4,' AC 士 a,=-5 1nB沿AE折疊.使京B落在點(diǎn)B'處，'.zABT=zB=90° r當(dāng)直崩三角形時(shí)p只能得到£EBC=901，京A” B； C共線即乂B沿AE折疊r使點(diǎn)B落在對(duì)角愛(ài)AC上的點(diǎn)B處, 卜EB二EB" AB二A3 ,；.C0 =5-3=2 ,設(shè)BE=k,WIEB,=x<E=4-Kp在Rt<EB,中fyEB，2+CB，2=CE2 r十”二（4-幻2 ,解得好-,'.DE- 1 ;2當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示.此時(shí)ABEB'為正方形F .

20、'.BE=AB=3 f綜上所述BE的長(zhǎng)為g或九故答塞為:I或工【分析】當(dāng)-CEB'為直角三角形時(shí).有兩種情況；當(dāng)點(diǎn)B,落在矩形內(nèi)部時(shí),如智題1所示連結(jié)AC ,在即4 定理算出AC的長(zhǎng),根據(jù)折疊的性質(zhì)看出上A&E=右3=90 EB=EBr, AB=AB=3 ,當(dāng)-CEB'為直角三角形時(shí).=協(xié)也；(2)【答案】：(玷J 5怎玷- 5隹)-出-防=(對(duì)儂/ 仔一.+2)=20-50-7+【分析】(1)相替?zhèn)€二福式都化為最筒二次板式，然后去括巖臺(tái)共同類二次模式得出答案；(2 )根據(jù)平方差公式及完全平方公式去括號(hào)；再合并同兼項(xiàng)即可得出答案，【答案】:原式二r x-y工+p

21、 '.(i+i'Xv) (v-yXx)44丁)Zrlx+j'X"3)【解釋】：g械二$+2H/S-J)(1)【答案】：曲- 4圖一 G假一 4底') 3玷-2口 二用一« f十班【湎】而1用±m粉母式的加法，然后能打分演給醉國(guó)式的分別那國(guó)式,臉式的浙溝汨恥清郎跳弗 為乘法r然后妁分化為最簡(jiǎn)形式,最后代入捐V的值按實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序算出答妄證明：如圖r連接BD ,交AC于點(diǎn)0.;四哪工開(kāi)耕行四硒，'.0D=0B1OE=QE又7AE 二 CF f.AE+OE=CF+OF ,即。A=OC F四邊形AB CD是平行四邊形.【解釋】：

22、【分析】如圖,連接RD ,交AC于點(diǎn)Q根據(jù)平行四邊鳧的對(duì)角線互相平分，由四邊形DEBF是平行四邊形，肖 0E三。F "比居尊式的性質(zhì),得出OA=OC r再根據(jù)對(duì)能線互相平分的四邊形星平行四邊形得出結(jié)詒:四邊用 舷【答案】：在Rt二ABC中（zACB=90s r AC=8 r BC = 6由勾股定理有;AB=10（應(yīng)分以下三種情況：如圖1 ,當(dāng)AB=AD=1(W.'ACxBD ,;,CD=CB=6m .”ABD的周長(zhǎng)=10K0+2x6=32m ;如圖2 , AB=BD = 10Wrb.'BC=6m r.,.CD=10-6-4m ,SD二，心d十仃亦=（出+不印«

23、;入/=10+10+4=（20+4 6）m ;如圖3 ,當(dāng)AB為底時(shí),iSAD=BD=x , fflCD=x-6 r由勾股定理得:AD2-AC2+CD3 r即叫（x-6）2 ,蜂隊(duì)丈二孕,ABD的周長(zhǎng)為:AD+BD+AB= g * 辛 +10=學(xué) m r綜上可知，擴(kuò)充后的綠地局長(zhǎng)為愛(ài)nMQOM £ ）m或粵 m【解釋】：【分析】首先根據(jù)勾股定理算出AB的長(zhǎng),竭/類討論:如圖1 ,當(dāng)AB=AD三10W.根據(jù)等展三角形的三 CD=CB=6m f從而根據(jù)局長(zhǎng)的計(jì)算方法即可算出答集； 郵圖2 ,當(dāng)AB=BD二10時(shí)r根據(jù)線段的利差得卻 RUADC中f根據(jù)勾股里理算出AD的長(zhǎng)r然后指據(jù)三建形的

24、周長(zhǎng)計(jì)算方法算出答聚；如圖r當(dāng)AR為百 則CD=x-6 f在R"ADC中，般勾股定理建立方程r求解算出X的值，即AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)計(jì) 案，綜上所述得出答案.(1)【答案】：寸二圖而示；(2)【答案】：由圖我們根據(jù)悌形的面枳公式可知，梯形的面積=1 (a+b)(a+b) r從圖中我們還發(fā)現(xiàn)梯形的面積二三個(gè)三角形的面積即，8b+1ab+ 1 a、所以 5 ( + W(a+b)= 1 ab+ i ab+ 1 c2 . £aAm京十【解釋】：【分析】(1)如圖所示r該直角三角形的f 腰是f a+b )，上底是回，下底是b .圖(2 )放中間適當(dāng)?shù)奈恢肐 角梯形;(2 )

25、根據(jù)悌形的面積公式r梯形的面積二, (a+b ) (a+b ) f根據(jù)剖補(bǔ)法可知：梯形的面積二三個(gè)三角形的個(gè)不同的式子表示同一個(gè)量這兩個(gè)式子的值一定相等(1)【答案】：r兩者列笈化簡(jiǎn)即可.即 t % AD。AC?,zDAC=90AB 二 BCG由3 )可知-ABC和$ 四翊"5 = 0=AEC+S，ADC=1(1)【分析】(1)出/DAC=9T連接AC ,如圖所示r在M-ABC中，根踞勾股定理算出AC,根據(jù)勾腹定理的注定理C 2 )根提三角形的面積計(jì)算公式,由，四邊形AECD答案第20頁(yè)，總24頁(yè)證明：四邊形ABC D是平行四邊形, .AB=CDJzA=zC , RvAE=CF ,“

26、ABE2CDF ;(2)【答案】：解:四邊形MFNE是平行四邊形，理由如下: 卜心ABE當(dāng)二CDF .，BE二DF r/AEB二上CFD,N分別黑RE, DF的中點(diǎn)r ；.me=fn=1be=1di;t i 1 J也四邊形AB S是平行四邊版/JXDiilBQ.'.zADF=zCFD, "ADFnAEB.mEM IIFN,"四邊形MFNE是平行四邊形，【解釋】：【分忻】(1)根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等,時(shí)角相等得出AB=,從而利用SAS判斷OpABEhuSD C2 ) 顆三國(guó)形對(duì)此對(duì)應(yīng)龜相相出區(qū)E：DF , /AES:/CFD在制中點(diǎn)的士得出ME二FN P榴邊平行得插ADllEC/gJg二直線平行f內(nèi)錯(cuò)角相等得出/ADFm/CFQ故/A