第十八課時對數(shù)函數(shù)1

1、第二十三課時 對數(shù)函數(shù)（1）知識網(wǎng)絡(luò) 數(shù)圖象性質(zhì)值域定義域定義應(yīng)用對函數(shù)學(xué)習(xí)要求 1要求了解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系。2了解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的互為反函數(shù)，能利用其相互關(guān)系研究問題，會求對數(shù)函數(shù)的定義域；3記住對數(shù)函數(shù)圖象的規(guī)律，并能用于解題；4培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識用聯(lián)系的觀點研究數(shù)學(xué)問題的能力。自學(xué)評價1 定義：函數(shù) _ 叫做對數(shù)函數(shù)(logarithmic function),定義域是 思考：函數(shù)與的定義域、值域之間有什么關(guān)系？2. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)圖象性質(zhì)定義域：值域：過點，即當(dāng)時，在（0，+）上是增函數(shù)在上是減函數(shù)3. 對數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于

2、直線 對稱。畫對數(shù)函數(shù)的圖象，可以通過作關(guān)于直線的軸對稱圖象獲得，但在一般情況下，要畫給定的對數(shù)函數(shù)的圖象，這種方法是不方便的。所以要掌握用描點法畫圖的方法，注意抓住特殊點（1，0）及圖象的相對位置。4.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。指數(shù)函數(shù)的定義域和值域分別是對數(shù)函數(shù)的值域和定義域。思考：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的定義域和值域有什么關(guān)系？原函數(shù)的定義域和值域分別是反函數(shù)的值域和定義域。【精典范例】例1：求下列函數(shù)的定義域（1）； （2） ； （3）; （4）分析：此題主要利用對數(shù)函數(shù)的定義域求解。例2：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。海?），； （2），；（3），； （4），點

3、評: 本例是利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個對數(shù)的大小，當(dāng)不能直接進行比較時，可在兩個對數(shù)中間插入一個已知數(shù)（如1 或0），間接比較上述兩個對數(shù)的大小。例3:(1)若且，求的取值范圍 （2）已知，求的取值范圍； 點評:本題的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，一定要注意對數(shù)函數(shù)定義域。追蹤訓(xùn)練1.求函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)的圖象。2. 比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。海?），； （2），；（3），； （4），3.解下列方程：（1） ； （2） ；（3） ； （4）4解不等式：（1） ； （2）5函數(shù)的定義域為_6已知a2>b>a>1，則m=logab，n=logba，p= logb的大小關(guān)系是 _7設(shè)函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，則，的關(guān)系是 _8.已知，其中，試比較的大?。篲9函數(shù)y=的定義域是10函數(shù)ylog 2(324x)的定義域是 ，值域是