第四章第4課時

1、第4課時萬有引力與航天考綱解讀 1.掌握萬有引力定律的內(nèi)容、公式及應(yīng)用.2.理解環(huán)繞速度的含義并會求解.3.了解第二和第三宇宙速度1對開普勒三定律的理解(2013江蘇單科1)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知()A太陽位于木星運行軌道的中心B火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積答案C解析火星和木星在各自的橢圓軌道上繞太陽運動，速度的大小不可能始終相等，因此B錯；太陽在這些橢圓的一個焦點上，因此A錯； 在相同時間內(nèi)，某個確定的行星與太陽連線在

2、相同時間內(nèi)掃過的面積相等，因此D錯，本題答案為C.2對萬有引力定律的理解關(guān)于萬有引力公式FG，以下說法中正確的是()A公式只適用于星球之間的引力計算，不適用于質(zhì)量較小的物體B當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時，萬有引力趨近于無窮大C兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律D公式中引力常量G的值是牛頓規(guī)定的答案C解析萬有引力公式FG，雖然是牛頓由天體的運動規(guī)律得出的，但牛頓又將它推廣到了宇宙中的任何物體，適用于計算任何兩個質(zhì)點間的引力當(dāng)兩個物體間的距離趨近于0時，兩個物體就不能視為質(zhì)點了，萬有引力公式不再適用兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律公式中引力常量G的值是卡文迪許在實驗室里用實驗測定的，而不是人為

3、規(guī)定的故正確答案為C.3第一宇宙速度的計算美國宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星“開普勒22b”，其直徑約為地球的2.4倍至今其確切質(zhì)量和表面成分仍不清楚，假設(shè)該行星的密度和地球相當(dāng)，根據(jù)以上信息，估算該行星的第一宇宙速度等于()A3.3103 m/s B7.9103 m/sC1.2104 m/s D1.9104 m/s答案D解析由該行星的密度和地球相當(dāng)可得，地球第一宇宙速度v1 ，該行星的第一宇宙速度v2 ，聯(lián)立解得v22.4v11.9104 m/s，選項D正確4對人造衛(wèi)星及衛(wèi)星軌道的考查a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運行的四顆人

4、造衛(wèi)星其中a、c的軌道相交于P，b、d在同一個圓軌道上，b、c軌道在同一平面上某時刻四顆衛(wèi)星的運行方向及位置如圖1所示下列說法中正確的是()圖1Aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度Bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度Ca、c的線速度大小相等，且小于d的線速度Da、c存在在P點相撞的危險答案A解析由Gmmr2mrma，可知B、C、D錯誤，A正確一、萬有引力定律及其應(yīng)用1內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比2表達(dá)式：F，G為引力常量：G6.671011 Nm2/kg2.3適用條件(1

5、)公式適用于質(zhì)點間的相互作用當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球心間的距離二、環(huán)繞速度1第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度推導(dǎo)過程為：由mg得：v1 7.9 km/s.2第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動時具有的速度3第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度特別提醒1.兩種周期自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的不同2兩種速度環(huán)繞速度與發(fā)射速度的不同，最大環(huán)繞速度等于最小發(fā)射速度3兩個半徑天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r的不同三、第二宇宙速度和第三宇宙速度1第二宇宙速度(脫離速度)：v211.2 km/s，使物

6、體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度2第三宇宙速度(逃逸速度)：v316.7 km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度考點一天體質(zhì)量和密度的計算1解決天體(衛(wèi)星)運動問題的基本思路(1)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即Gmanmm2rm(2)在中心天體表面或附近運動時，萬有引力近似等于重力，即Gmg(g表示天體表面的重力加速度)2天體質(zhì)量和密度的計算(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.由于Gmg，故天體質(zhì)量M，天體密度.(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑r.由萬有引力等于向心力，即Gmr，得出中心天體質(zhì)量M；若已知天體半徑R，則天體的平均密度；若天

7、體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度.可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T，就可估算出中心天體的密度例11798年，英國物理學(xué)家卡文迪許測出萬有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人若已知萬有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R，地球上一個晝夜的時間T1(地球自轉(zhuǎn)周期)，一年的時間T2(地球公轉(zhuǎn)周期)，地球中心到月球中心的距離L1，地球中心到太陽中心的距離L2.你能計算出()A地球的質(zhì)量m地B太陽的質(zhì)量m太C月球的質(zhì)量m月D可求月球、地球及太陽的密度解析對地球表面的一個物體m0來說，應(yīng)有m0g，所以地球質(zhì)量m地，選項A

8、正確對地球繞太陽運動來說，有m地L2，則m太，B項正確對月球繞地球運動來說，能求地球質(zhì)量，不知道月球的相關(guān)參量及月球的衛(wèi)星運動參量，無法求出它的質(zhì)量和密度，C、D項錯誤答案AB突破訓(xùn)練1(2012福建16)一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為()A. B. C. D.答案B解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m由萬有引力提供向心力得Gmmmg由已知條件：m的重力為N得Nmg由得g，代入得：R代入得M，故B項正確考點二衛(wèi)星運行參量的比較與運算1衛(wèi)星的各物理量隨軌

9、道半徑變化的規(guī)律2極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1)極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9 km/s.(3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心深化拓展(1)衛(wèi)星的a、v、T是相互聯(lián)系的，如果一個量發(fā)生變化，其他量也隨之發(fā)生變化；這些量與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，它們由軌道半徑和中心天體的質(zhì)量共同決定(2)衛(wèi)星的能量與軌道半徑的關(guān)系：同一顆衛(wèi)星，軌道半徑越大，動能越小，勢能越大，機(jī)械能越大例2(2012天津理綜3)一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)

10、星變軌后仍做勻速圓周運動，動能減小為原來的，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前、后衛(wèi)星的()A向心加速度大小之比為41B角速度大小之比為21C周期之比為18D軌道半徑之比為12解析根據(jù)Ekmv2得v ，所以衛(wèi)星變軌前、后的速度之比為.根據(jù)Gm，得衛(wèi)星變軌前、后的軌道半徑之比為，選項D錯誤；根據(jù)Gma，得衛(wèi)星變軌前、后的向心加速度大小之比為，選項A錯誤；根據(jù)Gm2r，得衛(wèi)星變軌前、后的角速度大小之比為 ，選項B錯誤；根據(jù)T，得衛(wèi)星變軌前、后的周期之比為，選項C正確答案C突破訓(xùn)練2目前我國已成功發(fā)射北斗導(dǎo)航衛(wèi)星十六顆，計劃到2020年，將建成由35顆衛(wèi)星組成的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)關(guān)于系統(tǒng)中的地球同步靜止衛(wèi)

11、星，以下說法正確的是()A運行角速度相同B環(huán)繞地球運行可以不在同一條軌道上C運行速度大小相等，且都大于7.9 km/sD向心加速度大小大于靜止在赤道上物體的向心加速度大小答案AD例3如圖2所示，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運行速率為v1，向心加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是()圖2A. B.()2C. D. 解析本題中涉及三個物體，其已知量排列如下：地球同步衛(wèi)星：軌道半徑r，運行速率v1，向心加速度a1；地球赤道上的物體：軌道半徑R，隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度a2；近地衛(wèi)星：軌道半徑R，運行速率v2.對于衛(wèi)星，其共同特點

12、是萬有引力提供向心力，有Gm，故 .對于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體，其共同點是角速度相等，有a2r，故.答案AD同步衛(wèi)星的六個“一定”突破訓(xùn)練3已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()A衛(wèi)星距地面的高度為 B衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度C衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為GD衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案BD解析天體運動的基本原理為萬有引力提供向心力，地球的引力使衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，即F萬F向m.當(dāng)衛(wèi)星在地表運行時，F(xiàn)萬mg(R為地球半徑)，設(shè)同步衛(wèi)星離地面高度為h，則F萬F向ma向mg，所以C錯誤，D

13、正確由得，v ，B正確由，得Rh ，即h R，A錯誤考點三衛(wèi)星變軌問題分析當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(開啟或關(guān)閉發(fā)動機(jī)或空氣阻力作用)，萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將變軌運行：(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增大時，Gm，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運行時由v 可知其運行速度比原軌道時增大衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理例4“嫦娥一號”探月衛(wèi)星繞地運行一段時間后，離開地球飛向月球如圖3所示是繞地飛行的三條軌道，1軌道是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道A點是2軌道的近地點，B點是2軌道的遠(yuǎn)地點，衛(wèi)星在軌道1的運行速率為7

14、.7 km/s，則下列說法中正確的是()圖3A衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過A點時的速率一定大于7.7 km/sB衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過B點時的速率一定小于7.7 km/sC衛(wèi)星在3軌道所具有的機(jī)械能小于在2軌道所具有的機(jī)械能D衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率小于在2軌道所具有的最大速率解析衛(wèi)星在1軌道做勻速圓周運動，由萬有引力定律和牛頓第二定律得Gm，衛(wèi)星在2軌道A點做離心運動，則有Gm，故v1m，若衛(wèi)星在經(jīng)過B點的圓軌道上運動，則Gm，由于rvB，故v2BvBOB，則()圖7A星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量B星球A的線速度一定大于B的線速度C雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大D雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的

15、距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大解析設(shè)雙星質(zhì)量分別為mA、mB，軌道半徑分別為RA、RB，兩者間距為L，周期為T，角速度為，由萬有引力定律可知：mA2RAmB2RBRARBL由式可得，而AOOB，故A錯誤vARA，vBRB，B正確聯(lián)立得G(mAmB)2L3，又因為T，故T2 ，可知C錯誤，D正確答案BD高考題組1(2013山東20)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?/p>

16、的n倍，則此時圓周運動的周期為()A.T B.TC.T D.T答案B解析雙星靠彼此的萬有引力提供向心力，則有Gm1r1Gm2r2并且r1r2L解得T2當(dāng)雙星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時T2T故選項B正確2(2013廣東14)如圖8，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動，下列說法正確的是()圖8A甲的向心加速度比乙的小B甲的運行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的線速度比乙的大答案A解析由萬有引力提供向心力得Gmm2rmamr，變形得：a，v ， ，T2 ，只有周期T和M成減函數(shù)關(guān)系，而a、v、和M成增函數(shù)關(guān)系，故選A.3(2013新課標(biāo)

17、20)2012年6月18日，神州九號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會對接對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下面說法正確的是()A為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B如不加干預(yù)，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能會增加C如不加干預(yù)，天宮一號的軌道高度將緩慢降低D航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用答案BC解析地球所有衛(wèi)星的運行速度都小于第一宇宙速度，故A錯誤軌道處的稀薄大氣會對天宮一號產(chǎn)生阻力，不加干預(yù)其軌道會緩慢降低，同時由于降低軌道，天宮一號的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為動能，故天宮

18、一號的動能可能會增加，B、C正確；航天員受到地球引力作用，此時引力充當(dāng)向心力，產(chǎn)生向心加速度，航天員處于失重狀態(tài)，D錯誤4(2013新課標(biāo)20)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是()A衛(wèi)星的動能逐漸減小B由于地球引力做正功，引力勢能一定減小C由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變D衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小答案BD解析在衛(wèi)星軌道半徑逐漸變小的過程中，地球引力做正功，引力勢能減?。粴怏w阻力做負(fù)功，機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能減

19、小，選項B正確，C錯誤衛(wèi)星的運動近似看作是勻速圓周運動，根據(jù)Gm得v ，所以衛(wèi)星的速度逐漸增大，動能增大，選項A錯誤減小的引力勢能一部分用來克服氣體阻力做功，一部分用來增加動能，故D正確模擬題組52013年12月2日，我國探月衛(wèi)星“嫦娥三號”成功發(fā)射，“嫦娥三號”最終進(jìn)入距月面h200 km的圓形工作軌道，開始進(jìn)行科學(xué)探測活動設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是()A嫦娥三號繞月球運行的周期為2 B月球的平均密度為C嫦娥三號在工作軌道上的繞行速度為D在嫦娥三號的工作軌道處的重力加速度為()2答案B解析由m()2(Rh)，mg可得：T，A錯；因為mg，所

20、以M，B對；因為m，所以vR，C錯；由ma，mg可得：a，D錯6已知月球的半徑為R，某登月飛船在接近月球表面的上空做勻速圓周運動時，周期為T.飛船著陸后，宇航員用繩子拉著質(zhì)量為m的儀器箱在平坦的“月面”上運動，已知拉力大小為F，拉力與水平面的夾角為，箱子做勻速直線運動引力常量為G，求：(1)月球的質(zhì)量(2)箱子與“月面”間的動摩擦因數(shù).答案(1)(2)解析(1)Gm0R，由此解得M(2)以箱子為研究對象受力分析，由平衡條件得：水平方向Fcos FN豎直方向Fsin FNmgmg解得：(限時：45分鐘)題組1萬有引力定律及應(yīng)用1(2012新課標(biāo)全國21)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體一

21、礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A1 B1C()2 D()2答案A解析設(shè)地球的密度為，地球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律可知，地球表面的重力加速度g.地球質(zhì)量可表示為MR3.因質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，所以礦井下以(Rd)為半徑的地球的質(zhì)量為M(Rd)3，解得M()3M，則礦井底部的重力加速度g，則礦井底部的重力加速度和地面處的重力加速度大小之比為1，選項A正確2.(2013浙江18)如圖1所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R.下列說法正確的是()圖1A地球?qū)σ活w

22、衛(wèi)星的引力大小為B一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為C兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為答案BC解析地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力等于一顆衛(wèi)星對地球的引力，由萬有引力定律得其大小為，故A錯誤，B正確；任意兩顆衛(wèi)星之間的距離Lr，則兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為，C正確；三顆衛(wèi)星對地球的引力大小相等且三個引力互成120，其合力為0，故D選項錯誤32013年1月27日，我國在境內(nèi)再次成功地進(jìn)行了陸基中段反導(dǎo)攔截技術(shù)試驗，中段是指彈道導(dǎo)彈在大氣層外空間依靠慣性飛行的一段如圖2所示，一枚藍(lán)軍彈道導(dǎo)彈從地面上A點發(fā)射升空，目標(biāo)是攻擊紅軍基地B點，導(dǎo)彈升空后，紅軍反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)立刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，從C點發(fā)射攔截導(dǎo)彈

23、，并在彈道導(dǎo)彈飛行中段的最高點D將其擊毀下列說法中正確的是()圖2A圖中E到D過程，彈道導(dǎo)彈機(jī)械能不斷增大B圖中E到D過程，彈道導(dǎo)彈的加速度不斷減小C彈道導(dǎo)彈在大氣層外運動軌跡是以地心為焦點的橢圓D彈道導(dǎo)彈飛行至D點時速度大于7.9 km/s答案BC解析彈道導(dǎo)彈從E到D靠慣性飛行，只受地球的引力作用，機(jī)械能守恒，選項A錯誤；彈道導(dǎo)彈從E到D，與地心的距離R增大，萬有引力FG減小，彈道導(dǎo)彈的加速度a減小，選項B正確；由開普勒第一定律知，選項C正確；D點在遠(yuǎn)地點，彈道導(dǎo)彈的速度最小，由v 可知，D點到地心的距離r大于地球的半徑R0，所以彈道導(dǎo)彈的速度v 小于第一宇宙速度v宇 7.9 km/s，選項

24、D錯誤題組2天體質(zhì)量和密度的計算4有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉(zhuǎn)運動)，以速度v貼近行星表面勻速飛行，測出運動的周期為T，已知引力常量為G，則可得()A該行星的半徑為B該行星的平均密度為C無法求出該行星的質(zhì)量D該行星表面的重力加速度為答案AB解析由T可得：R，A正確；由m可得：M，C錯誤；由MR3得：，B正確；由mg得：g，D錯誤5宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處，已知該星球的半徑與地球半徑之比R星R地14，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面重力加速度為g，地球的質(zhì)量為M地

25、，該星球的質(zhì)量為M星空氣阻力不計則()Agg51 Bgg15CM星M地120 DM星M地180答案BD解析小球以相同的初速度在星球和地球表面做豎直上拋運動，星球上：v0g得，g，同理地球上的重力加速度g；則有g(shù)g15，所以A錯誤，B正確由星球表面的物重近似等于萬有引力可得，在星球上取一質(zhì)量為m0的物體，則有m0gG，得M星，同理得：M地，所以M星M地180，故C錯誤，D正確題組3衛(wèi)星運行參量的分析與計算6已知金星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期小于木星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，它們繞太陽的公轉(zhuǎn)均可看做勻速圓周運動，則可判定()A金星到太陽的距離大于木星到太陽的距離B金星運動的速度小于木星運動的速度C金星的向心加速度大

26、于木星的向心加速度D金星的角速度小于木星的角速度答案C解析由Fmm2Rm得：R，所以周期大的軌道半徑大，因此A錯；v ，所以半徑小的線速度大，因此B錯；向心加速度a，半徑小的向心加速度大，因此C正確；，周期小的角速度大，因此D錯72013年我國實施了16次宇航發(fā)射，將“神舟十號”、“嫦娥三號”等20顆航天器送入太空，若已知地球和月球的半徑之比為a，“神舟十號”繞地球表面附近運行的周期與“嫦娥三號”繞月球表面附近運行的周期之比為b，則()A“神舟十號”繞地球表面運行的角速度與“嫦娥三號”繞月球表面運行的角速度之比為bB地球和月球的質(zhì)量之比為C地球表面的重力加速度與月球表面的重力加速度之比為D地球

27、和月球的第一宇宙速度之比為答案D解析由角速度，可知“神舟十號”繞地球表面運行的角速度與“嫦娥三號”繞月球表面運行的角速度之比為.選項A錯誤由mR()2，可得M.由此可知，地球和月球的質(zhì)量之比為，選項B錯誤由mgm()2R可得g，地球表面的重力加速度與月球表面的重力加速度之比為，選項C錯誤由v可得地球和月球的第一宇宙速度之比為，選項D正確8.如圖3所示，北京時間2012年10月25日23時33分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”運載火箭，成功將第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空并送入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球靜止軌道衛(wèi)星，它將與先期發(fā)射的15顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星組網(wǎng)運行，形成區(qū)域服務(wù)能

28、力根據(jù)計劃，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將于2013年初向亞太大部分地區(qū)提供服務(wù)下列關(guān)于這顆衛(wèi)星的說法正確的是()圖3A該衛(wèi)星正常運行時一定處于赤道正上方，角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B該衛(wèi)星正常運行時軌道也可以經(jīng)過地球兩極C該衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度D如果知道該衛(wèi)星的周期與軌道半徑可以計算出其質(zhì)量答案C解析由題意知這是一顆地球同步衛(wèi)星，所以其軌道一定處于赤道正上方，角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，選項A、B錯誤；該衛(wèi)星高度很大，不是貼近地球表面運行，所以其速度遠(yuǎn)小于第一宇宙速度，選項C正確；如果知道該衛(wèi)星的周期與軌道半徑，根據(jù)Gmr可以計算出地球質(zhì)量M，但不能計算出衛(wèi)星質(zhì)量，選項D錯誤題組4衛(wèi)星變軌問題的分析9如圖4所示，“嫦娥二號”衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入半徑為100 km、周期為118 min的工作軌道，開始對月球進(jìn)行探測，則()圖4A衛(wèi)星在軌道上的運動速度比月球的第一宇宙速度小B衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過P點的速度比在軌道上經(jīng)過P點時大C衛(wèi)星在軌道上運動的周期比