解析幾何單元測(cè)試

1、高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試（解析幾何） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0）的橢圓方程為 （A） （B）或 （C）或 （D）或 2如果直線ax+by=4與圓C：x2+y2=4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么點(diǎn)P(a,b)與圓C的位置關(guān)系是(A)在圓外 （B）在圓上 （C）在圓內(nèi) （D）不確定 3若雙曲線的漸近線為3x4y=0,則此雙曲線的離心率是（A） （B） （C）（D） 4橢圓（a>b>0）的半焦距是c, A、B分別長(zhǎng)軸、短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若AOB(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是,則它的離心

2、率是（A） （B） （C） （D） 5已知A（0，0）、B（a, b）兩點(diǎn)，其中ab0,P1是AB的中點(diǎn)，P2是BP1的中點(diǎn)，P3是P1P2的中點(diǎn)，Pn+2是PnPn+1的中點(diǎn)，則點(diǎn)Pn的極限位置是（A） （B） （C） （D） 6過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1,y1）、B(x2,y2)兩點(diǎn)，如果x1+x2=6，那么|AB|的長(zhǎng)是(A)10 (B)8(C)6(D)4 7.拋物線y=x22xsin+1的頂點(diǎn)在橢圓x2+4y2=1上，這樣的拋物線共有（A）2條 （B）3條 （C）4條 （D）無數(shù)條 8若以橢圓上一點(diǎn)和兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的最大面積為1，則此橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值是（A

3、）1 （B） （C）2 （D）29以橢圓上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)的所連線段為直經(jīng)的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（A）相切 （B）相離 （C）相交（D）以上情況都可能 10已知曲線C1：y=mx1,C2:y=1,|x|1.要使C1與C2總有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m取值范圍是（A）1，1（B）（，1）（C）（D）11若方程ax2by2=1、ax2by2=(a>0,b>0,>0且1)分別表示兩圓錐曲線C1、C2，則C1與C2有相同的（A）頂點(diǎn) （B）焦點(diǎn) （C）準(zhǔn)線 （D）離心率12如圖，圓形花壇水池中央有一噴泉，水管OP=1m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀，先向上至最高點(diǎn)后落下，若最高點(diǎn)距水面

4、2m，P距拋物線對(duì)稱軸1m，則為使水不落到池外，水池直徑最小為(A)2.5m(B)4m (C)5m(D)6m二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上. 13若點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(b+1,a1)關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程是_. 14. 已知A(2,0)和B(0,2)兩點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)，AB為鏡面，一束光線從點(diǎn)(6,)射入經(jīng)C點(diǎn)反射后與直線y=8相交，則交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 _. 15.給定兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1x2)，在直線AB上取一點(diǎn)P(x,y)，使 x=(1t)x1+tx2(t1),那么點(diǎn)P分所成的比為_. 16.橢圓與連接

5、A(1,2)、B(2,3)的線段沒有公共點(diǎn)，則正數(shù)a的取值范圍是_.選擇題答題處：題號(hào) 1 2 3 456789101112答案填空題答題處：13._ 14._ 15._ 16._三解答題；本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本題滿分12分）在銳角ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知AB所在直線方程為y=x1，BC所在直線方程為y=1，a與c的等差中項(xiàng)為3，b=3.（1）求ABC外接圓的半徑R；（2）求ABC的面積S. 18. （本題滿分12分） 已知點(diǎn)A（2，0）、B（0，6），O為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若點(diǎn)C在線段OB上，且BAC=，求ABC

6、的面積； （2）若原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，延長(zhǎng)BD到P，且|PD|=2|BD|.已知直線l：ax+10y+84108=0經(jīng)過點(diǎn)P，求直線l的傾斜角. 19. （本題滿分12分）已知直線 l與圓x2+y2+2x=0相切于點(diǎn)T，且與雙曲線x2y2=1相交于A、B兩點(diǎn).若T是線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程.20. （本題滿分12分）一條拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其準(zhǔn)線方程為y=，焦點(diǎn)在射線y=上.(1)求拋物線的方程；(2)設(shè)拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為B，P、Q為拋物線上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BPPQ，求點(diǎn)Q的存在范圍.21. （本題滿分13分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線xy+2=0的距離為3.(1) 求橢圓的方程； （2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m(k0)相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍. 22.（本題