學(xué)案8函數(shù)及其概念

1、鎮(zhèn)江市丹徒高級中學(xué)2015高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)理科導(dǎo)學(xué)案 班級：高三 班 學(xué)號 姓名_總課題高三一輪復(fù)習(xí)-3函數(shù)概念與基本初等函數(shù)總課時第1、2課時課 題函數(shù)及其表示課型復(fù)習(xí)課 教 學(xué) 目 標1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念.2.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法等)表示函數(shù).3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用教 學(xué)重 點函數(shù)與映射的概念，求函數(shù)的定義域、值域、解析式，分段函數(shù) 教 學(xué) 難 點求函數(shù)的解析式、值域，對分段函數(shù)的理解 學(xué) 法 指 導(dǎo)自主復(fù)習(xí)必修1第2章，回顧以前所學(xué)，在充分自學(xué)和小組討論的基礎(chǔ)上完成導(dǎo)學(xué)案。

2、教 學(xué) 準 備導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué) 步步高一輪復(fù)習(xí)資料 自主學(xué)習(xí) 高 考 要 求函數(shù)的概念 B教 學(xué) 過 程 師 生 互 動個案補充第1課時：一、基礎(chǔ)知識梳理1.函數(shù)的基本概念(1)函數(shù)的定義設(shè)A，B是兩個非空的_，如果按某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有_元素y和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)，記作_(2)函數(shù)的定義域、值域 (3)函數(shù)的三要素：_、_和_.(4)函數(shù)的表示法表示函數(shù)的常用方法有_、_和_2.映射的概念設(shè)A，B是兩個非空_，如果按某種對應(yīng)法則f，對于A中的每一個元素，在B中都有_的元素與之對應(yīng)，那么這樣的單值對應(yīng)叫做從集合A到集合B的一個_3.函數(shù)

3、解析式的求法求函數(shù)解析式常用方法有_、_、配湊法、消去法.4.常見函數(shù)定義域的求法(1)分式函數(shù)中分母_(2)偶次根式函數(shù)被開方式_(3)y=logax的定義域_(4) ytan x的定義域為_.5. 函數(shù)的值域：(1) 在函數(shù)yf(x)中，與自變量x的值對應(yīng)的y的值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫函數(shù)的值域(2) 基本初等函數(shù)的值域：ykxb(k0)的值域是 .yax2bxc(a0)的值域是：當a0時，值域為 ；當a0且a1)的值域是 ylogax(a0且a1)的值域是 .ysinx，ycosx的值域是 ytanx的值域是 .二、基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練1.判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)f

4、(x)與g(x)x是同一個函數(shù). ()(2)若兩個函數(shù)的定義域與值域相同，則這兩個函數(shù)相等.()(3)f(x)，f(x).()(4)函數(shù)f(x)1的值域是y|y1.()(5)函數(shù)是特殊的映射. ()2.函數(shù)yln(1x)的定義域為_.3函數(shù)y的定義域是_4.設(shè)集合Ax|1x2，Bx|1x4，有以下4個對應(yīng)法則：f：xyx2；f：xy3x2；f：xyx4；f：xy4x2.其中不能構(gòu)成從A到B的函數(shù)的是_.(填序號)5.設(shè)f(x)g(x)則f(g()的值為_.三、典型例題分析 題型一、函數(shù)與映射的概念例1(1)有以下判斷：f(x)與g(x)表示同一函數(shù)；函數(shù)yf(x)的圖象與直線x1的交點最多有1

5、個；f(x)x22x1與g(t)t22t1是同一函數(shù)；若f(x)|x1|x|，則f0.其中正確判斷的序號是_.(2)已知映射f：AB.其中ABR，對應(yīng)法則f：xyx22x，對于實數(shù)kB，在集合A中不存在元素與之對應(yīng)，則k的取值范圍是_.變式：(1)下列四個圖象中，是函數(shù)圖象的是_. (2)下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是_.f(x)|x|，g(x)；f(x)，g(x)()2；f(x)，g(x)x1；f(x)，g(x).第2課時：題型二、求函數(shù)的解析式例2：(1)如果f()，則當x0且x1時，f(x)_.(2)已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x1)2f(x1)2x17，則f(x)_.(3)已

6、知f(x+1)=x2+1,則f(x)=_, 已知f(x2)=x2-1,則f(x)=_. 變式訓(xùn)練：1、f(x)為二次函數(shù)且f(0)3，f(x2)f(x)4x2.試分別求出f(x)的解析式2、已知f(2)x4，求f(x)；3、某商場促銷飲料，規(guī)定一次購買一箱在原價48元的基礎(chǔ)上打9折，一次購買兩箱可打8.5折，一次購買三箱可打8折，一次購買三箱以上均可享受7.5折的優(yōu)惠若此飲料只整箱銷售且每人每次限購10箱，試用解析法寫出顧客購買的箱數(shù)x與每箱所支付的費用y之間的函數(shù)關(guān)系，并畫出其圖象小結(jié)：題型三、求函數(shù)的定義域例3：(1) 函數(shù)f(x)lg(1x)的定義域是_（2）函數(shù)f(x)的定義域為_.變

7、式訓(xùn)練：(1)函數(shù)y的定義域為_.小結(jié)：四、當堂訓(xùn)練1. (2011廣東文)函數(shù)f(x)lg(1x)的定義域是_2. (2011江西理)若f(x)，則f(x)的定義域為_3(2010湖北改編)已知函數(shù)f(x)，則f(f()_.(2011蘇州期末)(1)若f(x21)2x21，求f(x)的表達式；五、課堂總結(jié)：六、教（學(xué)）反思：七、課后作業(yè)1、一輪復(fù)習(xí)作業(yè)紙第3課時：題型四、分段函數(shù)例4：(1)已知函數(shù)f(x)若f(a)f(1)0，則實數(shù)a的值等于_.變式訓(xùn)練：已知函數(shù)f(x).(1) 求f(4)，f(f(2)； (2) 若f(a)3，求a的值(3)求f(-x)表達式題型五、求函數(shù)的值域例5求下

8、列函數(shù)的值域： （1）f(x)3x1，x(1,4； (2) yx22x3，x(1,4；（3），x3,5； (4) y，x3,5；(5) y. （6）yx3四、當堂訓(xùn)練1、(2011陜西文)設(shè)f(x)，則f(f(2)_.2、求下列函數(shù)值域：（1）yx2+2x+8， x(1,3； （2）五、課堂總結(jié)：六、教（學(xué)）反思：七、課后作業(yè)：一輪復(fù)習(xí)作業(yè)紙輪復(fù)習(xí)作業(yè)紙：函數(shù)的概念，求定義域、解析式1設(shè)集合Mx|0x2，Ny|0y2，給出下列4個圖形，其中能表示集合M到N的函數(shù)關(guān)系的有_(填序號)2(2009江西改編)函數(shù)y的定義域為_3(2010湖北改編)函數(shù)y的定義域為_4.已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足

9、3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)；5.(2011蘇州期末)(1)若f(x1)2x21，求f(x)的表達式；(2)若f(sinx)=cos2x，求f(x)的表達式和的值；6,某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺)，其總成本為G(x)萬元，其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)100臺的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本固定成本生產(chǎn)成本)，銷售收入R(x)(萬元)滿足R(x)假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律：(1)要使工廠有盈利，產(chǎn)品x應(yīng)控制在什么范圍？(2)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時盈利最大？此時每臺產(chǎn)品的售價為多少？ ：一輪復(fù)習(xí)作業(yè)紙：分段函數(shù)，函數(shù)的值域1函數(shù)y=4x-3, x0,2,則值域為_2(2011南京模擬)已知f(x)若f(x)3，則x的值為_3.若函數(shù)y的定義